23 luty 07 (80)

dl ‘

Dla prowadnic prostoliniowych wyrażenie -i- określa prędkość liniową

dt

skracania lub wydłużania się danego wektora reprezentującego człon. Kierunek tej

d²lj

prędkości pokrywa się z kierunkiem członu. Wyrażenie —-y określa przyspieszenie liniowe wynikające ze skracania lub wydłużania się danego wektora reprezentującego człon. W przypadku członów prostoliniowych (prowadnic) przy-d²l;

spieszenie —y jest przyspieszeniem stycznym leżącym na linii danego członu, dr

a jego kierunek jest zgodny z kierunkiem prędkości.

Zachodzą cztery możliwe przypadki zmian prędkości i przyspieszenia:

*2

1)    Vj =    > 0, aj =    > 0 - wektor /,- reprezentujący element zwiększa swą

długość i na tej podstawie określamy graficznie zwrot prędkości końca tego wektora; przyspieszenie styczne aj i prędkość i7, mają zwroty zgodne;

2

2)    Vj = — < 0, aj =—J- <0 - wektor /,■ reprezentujący element zmniejsza swą

dt

dt*

długość i na tej podstawie określamy graficznie zwrot prędkości końca tego wektora; przyspieszenie styczne aj i prędkość v, mają zwroty zgodne;

2

3) Vj = -y > 0, aj =—y- < 0 - wektor przyspieszenia stycznego aj ma zwrot

dt

dt*

przeciwny do zwrotu wektora prędkości v,; element zwiększa długość;

2

4) Vj = —- < 0, aj =-—y- > 0 - wektor przyspieszenia stycznego aj ma zwrot

dt

dt*

przeciwny do zwrotu wektora prędkości velement zmniejsza długość.

Powyższe rozważania mają również zastosowanie dla każdej współrzędnej wektora l_jx oraz hy-

Obliczając pochodne kątów ę, względem czasu otrzymujemy odpowiednio:

d(p:

co, = —^L - prędkość kątową wektora reprezentującego człon, dt

p

da), d (pi

Ej = —- = —~~ - przyspieszenie kątowe wektora reprezentującego człon. dt dr

Znak przyjętych lub obliczonych współrzędnych w, oraz Ej decyduje o ich zwrocie. Dla prawoskrętnego układu współrzędnych dodatnie zwroty wektorów

78