26 (317)

Elektronika dla informatyków

Konkurs w Elektronice Praktycznej!

Tym razem wygrania

Elektronicy Konstruktorzy! Nie przeoczcie ciekawych artykułów w siostrzanym czasopiśmie! A wśród nich:

■Tak to powstało: opis robota medycznego Robin Heart

■Artykuły nt. elektroniki medycznej ■Słuchawkowe wzmacniacze audio oraz wzmacniacze klasy D ■Przegląd układów stosowanych w sieciach Ethernet

■    Przegląd mikrokontrolerów z dobrymi przetwornikami A/C

■Przegląd wzmacniaczy pomiarowych

■    Kurs programowania DSP i STM32

Ciekawe projekty, a wśród nich:

■Analizator stanów logicznych z ekranem dotykowym

■Moduł wyjść cyfrowych do Inteligentnego Budynku

■Generator efektów świetlnych współpracujący WinAmp

■    Panel dotykowy zastępujący klawiaturę ■Miniprojekty

Ciekawe artykuły na temat nowoczesnych podzespołów i sposobów ich użycia. Tips & Tricks. Cykle porad i artykułów dla konstruktorów elektroników i wiele innych o różnorodnej tematyce. Konkursy i atrakcyjne nagrody.

EP można nabyć we wszystkich EMPIK-ach i większych kioskach z prasą. Zamówienia pojedynczych egzemplarzy, a także założenie prenumeraty należy kierować do Działu Handlowego AUT: [e-mail] lei.: 022 257 84 50. fax: [phone] Działu Prenumeraty: prenumerala@avLpl tel.: [phone]. Iax: 022 257 84 00 a także listownie lub bezpośrednio:

AVT KORPORACJA Sp.ZO.O.

03-197 Warszawa, ul. Leszczynowa 11

bez obliczania częstotliwości, znając tylko L i C. Często oporność tę nazywany opornością charakterystyczną obwodu LC i oznaczamy małą grecką literką ro (p) p = Xl= X_c = (L/C)^l/2

Częściej zapisujemy to w następującej postaci:

Oporność tę zaznaczyłem już wcześniej na rysunku 31.

Początkującym może się to wydać bardzo dziwne, ale bardziej dociekliwi Czytelnicy sprawdzą, że wymiarem henra jest V*s/A, czyli omosekunda, natomiast wymiarem fara-da jest A*s/V, czyli sekunda przez om i wszystko w powyższym wzorze się zgadza.

Zgadza się matematycznie, ale po co nam wartość tak obliczonej oporności charakterystycznej?

Otóż jest przydatna w praktyce, między innymi w związku z dobrocią.

Obwód RLG i jego dobroć

Do tej pory rozpatrywaliśmy idealny obwód LC, bez żadnych strat. Tymczasem w każdym rzeczywistym obwodzie LC występują straty i straty te reprezentowane są na schemacie przez rezystancję R. Rzeczywisty obwód LC możemy uważać za połączenie idealnego kondensatora C oraz idealnej cewki L i szeregowego rezystora R, jak pokazuje rysunek

33.    Rezystancja R reprezentuje tu wszelkie straty, ale w pierwszym, zgrubnym przybliżeniu możemy sobie wyobrazić, że jest to rezystancja uzwojenia (drutu) cewki.

I teraz bardzo ważne pytanie: co zmienia w obwodzie obecność rezystancji R?

Już mówiliśmy, że w idealnym obwodzie LC raz wzbudzone drgania utrzymywałyby się wiecznie. W rzeczywistości, zależnie od wartości rezystancji R, drgania będą tłumione szybciej lub wolniej, jak pokazuje rysunek

34.    Czym większa rezystancja szeregowa, tym szybciej zanikają drgania. Szybkość tłumienia drgań to kwestia bardzo ważna w praktyce.

Dla ścisłości należałoby dodać, iż zwiększanie wartości R powoduje też zmniejszanie częstotliwości drgań. Jednak zmiany te są niewielkie i w praktyce zazwyczaj możemy ten szczegół spokojnie pominąć.

Należy też pamiętać, że obwód RLC zachowuje się w sposób pokazany na rysunku 34 wtedy, gdy rezystancja R jest znacznie mniejsza od oporności charakterystycznej p (ściślej biorąc, gdy R<2p). Już intuicja podpowiada, że gdy rezystancja strat dominuje, to drgania gasną tak szybko, że nawet nie można mówić o oscylacjach. Kilka przypadków szczególnych pokazanych jest na rysunku 35. Możemy sobie łatwo wyobrazić, iż przy dużej wartości R, drgania w ogóle nie powstaną i nastąpi płynne rozładowanie kondensatora przez rezystancję R i cewkę

-    taki przypadek ilustruje czerwona krzywa na rysunku 35.

Jednak w praktyce zazwyczaj interesują nas przypadki, gdy wartość oporności charakterystycznej p obwodu LC jest dużo większa od rezystancji R reprezentującej straty

-    wtedy drgania gasną stosunkowo powoli.

Wcześniej mówiliśmy o dobroci cewki jako stosunku Xi?R (Q=Xt/R) i stwierdziliśmy, że danej dobroć cewki zmienia się w funkcji częstotliwości, ponieważ X_L zależy od częstotliwości. Przypominam, że generalnie dobroć dotyczy strat energii (jest to stosunek energii magazynowanej w obwodzie LC i energii strat w jednym okresie drgań), ale my dla ułatwienia wolimy definiować ją za pomocą stosunku oporności. Teraz mówimy nic o pojedynczej cewce, tylko o obwodzie RLC i znów podobnie określamy dobroć jako stosunek reaktancji do rezystancji, ale tylko przy częstotliwości drgań swobodnych fo (przy pulsacji coo drgań swobodnych):

Q = Xi./R = X_c/R = p/R Q = (OoLJ R = I / co₀CR= p/R Teraz już wiesz, do czego przydaje się oporność charakterystyczna p. Otóż pozwala łatwo obliczyć dobroć obwodu RLC:

W praktycznych obwodach LC dobroć Q wynosi od kilkunastu do co najwyżej kilkuset.

Podkreślam, że w przypadku obwodu RLC interesują nas przede wszystkim właściwości przy jednej częstotliwości, przy częstotliwości drgań własnych fo, i dlatego w ten sposób określona dobroć obwodu nie zmienia się - jest jedna konkretną liczbą. W następnym odcinku zajmiemy się obwodami rezonansowymi i przeanalizujemy, jakie praktyczne znaczenie ma tam dobroć.

Piotr Górecki

26 Styczeń 2010 Elektronika dla Wszystkich