278 279 (9)

278

Y-k_lkY+k_ut

Y(\-k,_k+k,_k

1

1 -k,_k+k,_kt+k„ 1

" l-*,»0-')+*»

(9.67)

1

(9.68)

279

dY

^B dT,^S

(9.69)

AA,.

A Y =

(9.72)

A Y=-

(9.73)

mnożników.

Cłf44 III. Podłtaw) makrocluiaiMnli

gdzie: X, - autonomiczna część eksportu netto: k„ - krańcowa skłonność ^ importu.

Krańcowa skłonność do importu wskazuje, jak zmienia się import towarów pod wpływem zmian dochodu narodowego. Na przykład, przy k„ = 0.1 wzrost dochodu narodowego o 1 mld zł pociąga za sobą wzrost importu o 0.1 mld zj Z uwagi na to. że w równaniu (9.66) włączyliśmy eksport do autonomicznej części eksportu netto (A,). każda zmiana dochodu narodowego powoduje zmianę im. portu i eksportu netto (-V). Przy założeniu, że pozostałe elementy agregatowego popytu kształtują się zgodnie z równaniami (9.41). poziom dochodu narodowego w stanic równowagi określony jest wzorami:

Y = C.+*,*(Y-T)+I₄+G_t+X_t-k_tl Y,

Y = C,+ka [Y- (T.+t Y))+I.+G.+X_t-k_u Y, Y=C_t+k,_t[Y-T.-t Y)+I.+G,+A. - Jt„ Y,

Y = C₄+k,_k- Y-k_lk T.-k,_k t Y+l.+G. +X_t-k„ Y,

Y +k„Y = C.-fc.Ł-7’, + /, + G,+A„ t+k„) = C,-k* 7,+/.+G, +A„,

(C.-A_(ł 7>/,+G.+A.).

(Cs-k,_kTs+ls+Gs+Xs).

Różniczkując równanie (9.67) względem odpowiednich wydatków otrzymujemy odpowiednie mnożniki. Na przykład mnożnik wydatków rządowych dla gospodarki otwartej (m_p.) wynosi:

dY

</G,    1-*,*(1-/)+*,/

Zwróćmy uwagę, że mnożnik ten jest mniejszy, gdy krańcowa skłonność do importu jest większa. Warto też zauważyć, że mnożnik dla gospodarki otwartej jest mniejszy od mnożnika dla gospodarki zamkniętej. W praktyce niemożliwe jest. aby zmiana dochodu narodowego nic powodowała idącej w tym samym kierunku zmiany importu.

Identyczną postać jak mnożnik wydatków rządowych mają mnożniki: inwestycyjny. konsumpcyjny oraz eksportowy. Można się o tym przekonać, różniczkując równanie (9.67) względem poszczególnych wydatków. Natomiast nieco inną postać ma mnożnik podatkowy dla gospodarki otwartej (m*,). który otrzymamy prze* zróżniczkowanie równania (9.67) względem podatków autonomicznych (7,):

Rorddal 9. Drtermlmarty JodwAi narodowręo. Auto

-k,_k

1-*,*(1-/)+*.«'

Formuły mnożników dla gospodarki otwartej można, oczywiście, wyprowadzić iicż bez posługiwania się rachunkiem różniczkowym. Jest to jednak o wiele bardziej pracochłonne. Z tego powodu ograniczymy się tutaj tylko do wyprawa-|—'dzenia mnożnika eksportowego. Zauważmy, że eksport w naszej analizie trak-| tujemy jako autonomiczną część eksportu netto (równanie (9.66)). Interesuje nas i więc pytanie, jak zmiana eksportu (AA',) wpływa na zmianę dochodu narodowego | (AV). Wiemy już z wcześniejszych rozważań, że przy przejściu od jednego stanu równowagi do drugiego zmiana dochodu narodowego jest dokładnie równa zmianie agregatowego popytu. W przypadku zmiany eksportu łączna zmiana agrega-j towego popytu jest sumą pierwotnej zmiany eksportu (AA^-,) oraz zmian składników popytu indukowanych przez zmianę dochodu narodowego (por. równania | pomocnicze do równania (9.67)). Możemy to zapisać następująco:

AAP_f = AA. +k,_k AY-ka t-AY-k„ AY.    (9.70)

Zmiana dochodu narodowego (zakładamy, że AY = AAP_p) wynosi więc:

A7 = AXs+k,_k AY-k,_k t AY-k_u &Y.    (9.71)

Po przekształceniach otrzymujemy:

AY-k,_k AY+k,_k I AY+k„ AY = AA..

A7(l -k,_k+k,_k-t-¥k„) aA„

1

1 -k,_k+k,_kt+k, 1

l“*i» (1 “/)+*„

Mnożnik eksportowy (m,,) wynosi zatem:

AV    1

^m" "ax‘i-*..(i-0+C

Zachęcamy czytelników do wyprowadzenia w analogiczny sposób pozostałych