CCF20081215012

368

Józef Kozielecki

obrotowi o 90°. Kolejne włączanie do rozważań najpierw hipotezy A, a później hipotezy B, jest identyczne z jednoczesnym włączeniem tych hipotez do analizowanego zbioru.

Istnienie w grupie operacji umysłowych takiej operacji, która doprowadza do identycznego wyniku jak dwie inne operacje, stwarza pewną możliwość wyboru. W czasie rozwiązywania zadania człowiek może zdecydować się bądź na wykonanie operacji q_x i q₂, bądź na wykonanie tylko operacji q₃; jeśli osiągnięcie wyniku za pomocą jednej operacji q₃ jest zbyt trudne dla niego, to otrzymuje on ten wynik wykonując kolejno dwie prostsze operacje q_x i q₂. Zgodnie z prawem składania operacji człowiek może przystosować metodę przekształcania informacji do swego poziomu intelektualnego.

4. Łączność operacji. To prawo rządzące grupą operacji jest dość trudne do wyjaśnienia. Załóżmy, że mamy trzy operacje q₁₃ q₂ oraz q₃ i że zgodnie z prawem składania operacja (q₁₃ q₂) oznacza pojedynczą operację równoważną transformacji q_1} po której następuje q₂, a operacja łączna (q₂ i q₃), to operacja identyczna z operacjami q₂ i q₃. Wówczas, zgodnie z prawem łączności operacji, zachodzi:

mi-*qi-<q2> q3)-*ni₂ = m^faj, q₂)-*q₃->m₂.

A zatem, jeśli informacje mi przekształcimy za pomocą operacji q₁₅ a następnie wykonamy operację równoważną q₂ i q₃, to otrzymamy taki sam wynik (m₂) jak wtedy, gdy wykonamy najpierw operację równoważną qj i q₂, a później q₃. Na przykład:

3+(4+6) = (3+4)+6.

Tak więc dodając do 3 liczbę 10, która równa się 4+6, osiągniemy identyczny rezultat jak wtedy, gdy dodajemy liczbę 7, która jest sumą 3+4, do liczby 6. Podobnie — obrót figury o 90°, a następnie o 360° (czyli i8o°+180°) daje taki sam wynik jak obroty o 270° (co jest równoważne obrotom o 90°-)-i8o⁰) i następnie o 180⁰. W obu wypadkach następuje zmiana położenia figury o 90°. Również prawo łączności zapewnia człowiekowi możność wyboru operacji i przystosowania ich do wymogów zadania i swego poziomu intelektualnego.

Czy wymienione prawa rządzą zbiorem operacji wykonywanych przez ludzi? Dane empiryczne, zgromadzone głównie przez Piageta i Szemińską wskazują, że operacje umysłowe są zawsze odwracalne. Pozostałe prawa, takie jak na przykład prawo składania i łączności operacji, prawdopodobnie nie zawsze rządzą rzeczywistym prccesem myślenia. Brak szerszych danych empirycznych nie pozwala jednak stwierdzić, w jakich zadaniach wymienione prawa mają wartość deskryptywną.

Reguły sterujące łańcuchem operacji umysłowych

Po przedstawieniu informacji, które są materiałem myślenia, oraz omówieniu operacji umysłowych zapoznamy się obecnie z systemem reguł, które decydują o porządkowaniu łańcucha operacji. System reguł, zwany również metodą, strategią bądź progra-