3582324416

Sprawdzian z ekonometrii nr 2		Czas: 110 min. l^z	i 0 1 to o 0 01
Imię		Własnoręczny podpis
Nazwisko		Numer indeksu

Dokładność obliczeń : 3 miejsca po przecinku, w regresji nieliniowej 4 miejsca

1. (45 pkt) Dany jest model:

y, = (« ² + X_t ) e~^2ax‘ + £_{t St} ~ UN(0,a²)

t	1	2	3	4
yt	0,33	0,39	0,21	0,19
_£_	1	1,5	2	2,5

a)    (30 pkt) Proszę oszacować nieznany parametr modelu za pomocą algorytmu G-N, przyjmując jako punkt startowy a⁽⁰⁾ = 1 . Proszę wykonać dwie iteracje algorytmu, sprawdzając wielkość względnej poprawki. Do dalszych obliczeń można wykorzystać wyniki uzyskane w ostatniej wykonanej iteracji.

b)    (7,5 pkt) Proszę podać wartość przybliżonego błędu średniego szacunku

c)    (7,5 pkt) Proszę na poziomie istotności 0,05 zbadać istotność parametru a_

2. (29 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:

a ¹

r

e^£'

i

+

i

\

2jK_t 2^L_t

Proszę: (dla t = 5, K^90, L*=50)

d)    Podać nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości parametrów, oraz (podając wartość, wzór z wyprowadzeniem oraz interpretacje):

e)    Produkcyjność krańcową pracy

f)    Elastyczność względem nakładu pracy

g)    Współczynnik efektu skali

h)    Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę pracy)

Oraz proszę:

i)    Podać wartość elastyczności substytucji bez wyprowadzenia i z przybliżoną interpretacją 3. (26 pkt) D ana j est oszacowana funkcj a produkcji:

ln Q, = 0,5 + 0,1 ln K, + 0,05 lnL, + 0,1 ((ln L, f + (ln K_t f + In Z* ln K,)+ 0,01?

Proszę obliczyć i zinterpretować (dlat=10, K*=3, L*=4,)

j)    Produkcyjność krańcową kapitału

k)    Elastyczność względem nakładu pracy

l)    Współczynnik efektu skali

m)    Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę kapitału)

n) Efekt neutralnego postępu techniczno-organizacyjnego