60751

Sprawdzian z ekonometrii nr 2		Czas: 110 min. 14-01-2005
Imię		Własnoręczny podpis
Nazwisko		Numer indeksu
Dokładność oblicza)	3 miejsca po przecinku, w regresji nieliniowej 4 miejsca

1. (45 pkt) Dany jest model:

y, = I \^{a + 2x},

(l + 4 yfa ) e^c' _e ~ HN(0, er²)

t	1	2	3	4
V/	225	943	1394	2921
X,	2	4	6	8

(30 pkt) Proszę oszacować nieznany parametr modelu za pomocą algorytmu G-N. przyjmując jako punki startowy a⁽⁰⁾ = 2.5 . Proszę wykonać dwie iteracje algorytmu, sprawdzając wielkość względnej poprawki. Do dalszych obliczeń można wykorzystać wyniki uzyskane w^r ostatniej wykonanej iteracji.

(7.5 pkt) Proszę podać wartość przybliżonego błędu średruego szacunku

(7.5 pkt) Proszę na poziomie istotności 0.05 zbadać istotność parametru a_

2. (29 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:

Q,

\

Proszę: (dla t = 5. K*=90, L*=50)

d)    Podać nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości parametrów', oraz (podając wartość, wzór z wyprowadzeniem oraz interpretacje):

e)    Produkcyjność krańcow^rą pracy

f)    Elastyczność względem nakładu pracy

g)    Współczyrmik efektu skali

h)    Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę pracy)

Oraz proszę:

i)    Podać wartość elastyczności substytucji bez wyprowadzenia i z przybliżoną interpretacją

3. (26 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji: ln Q, = 1 + 0,l((ln L, )² + ln K, + ln L, + (ln K, f Proszę obliczyć i zinterpretować (dla t=10, K*=3, L*=

j)    Produkcyjność krancow^rą kapitału

k)    Elastyczność względem nakładu pracy

l)    Współczyrmik efektu skali

rn) Tecluuczną stopę substytucji (na 1 jednostkę kapitału) n) Efekt neutralnego postępu tecluuczno-organizacyjnego

+ ln L_t ln K_t)+

=4.)

0,01/