60764

Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!! Czas: 120 min. 26-05-2006
Imię		Własnoręczny podpis
Nazwisko		Numer albumu
domyślny poziom istotności: 0,05 . dokładność obi.		- 3 miejsca po przecinku, proszę przytaczać wykorzystywane wzory, do testów
można wykorzystywać wartości krytyczne z rozkładu odpowiadającego dużej liczbie obserwacji. Proszę podawać uzasadnienie odpowiedzi!!

1. (10 pkt.) Dany jest model o postaci: y, ~ Po + P\^x,    £ ~ N (Oj _ct^:q)

Reszty z estymacji zwykłą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeli (T = 6). Proszę: (10 pkt.) zweryfikować hipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników

t	1	2	3	4	5	6
Ś,	0	0.5	1	1	X	0

{f.

= yi+e„ e, = (e_tl e,_:)

Pt + e,,'E(e,) = 0,V(e,)=£ gdzie t = 1,2,3 Wykorzystując dane z tabeli, proszę:

(5 pkt.) określić klasę modelu i podać metody zgodnej estymacji parametrów p, y.

(5 pkt.) uzyskać oceny parametrów przy użyciu asymptotycznie efektywnego estymatora (proszę go nazwać) - proszę także podać przybliżone błędy średnie szacunku p, y.

(5 pkt.) jak mają się do siebie własności ocen MNK parametrów oraz ocen uzyskanych powyżej? _____{_}_

2. (15 pkt.) Dany jest model o postaci

cov(£„, £,,.)= o,

D.

-0.5

ht

3. (30 pkt.) Dany jest model o postaci

Z, =(2+V0

J,

,4,~Un{0,cr²)

h,	2	3	4	5	6
Zt	2	2	2.3	2.6	2.8

Proszę (wykorzystując dane z tabeli):

E.    (5 pkt.) zaproponować wstępną ocenę parametru 6 mogącą służyć jako punkt startowy

F.    (15 pkt.) dokonać estymacji parametru 6 za pomocą MNW

G.    (10 pkt.) zweryfikować hipotezę mówiącą, że 1/(0+1) = 2

4 (45 pkt.) Dany jest model o postaci [z, to zmienna egzogeniczna]:

=a_lv,+a₂z,+e_n e,=(e_n s_l2)

y, = Po + P\^w, ⁺ e,2 ’    e, ~ Mo, 2) ’

Proszę:

(5 pkt.) podać klasę modelu i metody efektywnej (asymptotycznie) estymacji par. a, p. (10 pkt) podać oceny MNW tych parametrów.

(20 pkt.) wyliczyć przybliżone Wędy średnie szacimku a/, a2.

c°vfo >«,,)= o

Zmienna
Zj	-1	0	0	1	0
w,	0	1	1	-1	0
Vt	-1	0	t	0	1
t	1	2	3	4	5