60771

Ostatni sprawdzian z Ekonometrii!! Czas: 120 min 11 -06-2007

Imię

Nazwisko

Własnoręczny podpis

Numer albumu

Proszę najpierw dokładnie przeczytał treść wszystkich zadań!!!!

domyślny poziom istotności: 0.05 . dokładność obliczeń - 3 miejsca po przecinku, proszę przytaczać wykorzystywane wzory

1. (55 pkt.) Dane są dwa modele:

I)

, det (Q) * 0

lnp, = a, lnu; + a₂+i/„    u, = (m„ u_l2)

ln q, = fi₀ + /?, bi w, + u, ₂    u, ~ iiN (0, )

II)

det (I)*0

bip_f = Ąln<7,+<5₂+e_ll    e, = (e_n e,₂)

biq, = y, br p, + y, bi w, + e_l2 e, ~ nN(0,E) ’

Gn w, to zmienna egzogeniczna w I i II). Proszę:

A.    (5 pkt.) określić (z uzasadnieniem) własności estymatora MNK parametrów fo,p\.

B.    (5 pkt.) określić (z uzasadnieniem) własności estymatora MNK parametrów <>i, S>.

C.    (5 pkt.) dokonać estymacji parametrów strukturalnych modelu I z wykorzystaniem

najprostszego zgodnego estymatora (proszę go nazwać i uzasadnić wybór).

D.    (10 pkt.) dokonać estymacji parametrów strukturalnych modelu II z wykorzystaniem

najprostszego zgodnego estymatora (proszę go nazwać i uzasadnić wybór).

E.    (5 pkt.) czy estymator wykorzystany w punkcie D) jest estymatorem asymptotycznie

efektywnym? (odpowiedź proszę uzasadiuć).

F.    (5 pkt.) dokonać estymacji współczynnika korelacji pomiędzy //,/ a u,2 Proszę podać

(z uzasadnieniem), jakie własności ma w tym przypadku wykorzystany estymator.

G.    (10 pkt.) dokonać estymacji przedziałowej parametr u <p= S\!y\ .

H.    (10pkt.)zw

hip,	1	1	-2	1	-2	-2
bu?,	1	0	0	2	1	0
bi ii^1/	1	0	0	1	-1	1
t	1	2	3	4	5	6

2. (45 pkt.) Zebrano dane dotyczące wielkości produkcji w pewnym przedsiębiorstwie w kolejnych

*l dany	u i &	używając MNW:
P.wtr	P	Ó>V)
1,5	a\	0.1	-0.01	0	0	0
1	OS	-0.01	0.3	0.02	0	-0.05
1,1	V	0	0.02	0.1	0.01	0
-1	p	0	0	0,01	0t5	0,01
0,02	T	0	-0,05	0	0,01	0,1

lnO_t = - ln(a_xK_t^p + a₂L_l^p)+rt + £_t 4, ~.w(o.a^:)

e, = <P£,-x +4n

ponadto ę>_slf=0,4

Q, oznacza wielkość produkcji w okresie / [w tys. stuk produktu], K, oznacza wielkość nakładu kapitału [bczoną jako wartość majątku trwałego, w setkach tys. zł. j. L, oznacza wielkość nakładu pracy [bczoną jako ilość zatrudnionych osób w przeliczeniu na pebie etaty]. Zakładamy, że nakład kapitału jest równy nakładowi pracy Proszę wa di ówadzae postać wykorzystywanych charakterystyk technologii.

Proszę:

I.    (10 pkt.) nazwać wykorzystywany model tecluiologii. Zweryfikować, czy mógłby on być w tym przypadku zastąpiony przez prostszą fonną funkcyjną (jaką?).

J.    (10 pkt.) zweryfikować, czy badana technologia charakteryzuje się stałym efektem skali

K.    (15 pkt.) dokonać estymacji przedziałowej dodatkowej liczby nowych etatów, których utworzenie byłoby niezbędne dla zachowarua w danym okresie niezmienionej wielkości produkcji po ewentualnym sprzedaniu (wcześniej wykorzystywanej) maszyny o wartości 100 tys. zł.

L.

(10 pkt.) zweryfikować, czy dla opisu tych danych można byłoby rozważać model bez postępu techniczno-organizacyjnego._