1060440025

LITERATURA

1. Kolowrocki K., Matematyka, Wykład dla studentów, część 1, Fundacja Rozwoju AM, 2002;

2. Mc Quarrie Donald A.,Matematyka dłaprzyrodników i inżynierów, część 1,2 3, PWN, Warszawa, 2006

3. Stankiewicz W., Wojtowicz J., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. Warszawa 1995.

4. Żakowski Wojciech, Matematyka, część 1, WN-T, Warszawa 1977.

5. Trajdos Tadeusz, Matematyka, część 3, WN-T, Warszawa 1977.

SZCZEGÓŁOWY PROGRAM ZAJĘĆ

Semestr 1

	W	Ć	L	P
Elementy logiki Zdanie, funkcja zdaniowa, kwantyfikatory, zaprzeczenie zdania, logika matematyczna, wynikanie, warunek wystarczający, konieczny, konieczny i wystarczający, zdania równoważne.	2	4
Liczby rzeczywiste Algebra zbiorów. Arytmetyka liczb rzeczywistych, wykonalność działań w zbiorze liczb	2	4
rzeczywistych, przekształcenia algebraiczne. Funkcje jednej zmiennej	4	8
Funkcja liniowa, kwadratowa, wielomiany, funkcja wykładnicza, logarytmiczna, równania, nierówności, układy równań algebraicznych, niewymierny ch, wykładniczych i logarytmicznych. Trygonometria	2	4
Funkcja trygonometryczna, wzory redukcyjne, równania trygonometryczne. Liczby zespolone Definicja liczby zespolonej. Interpretacja geometryczna. Postać algebraiczna.	4	8
trygonometry czna i wykładnicza. Algebra wektorów Działania na wektorach, kombinacja liniowa wektorów, iloczyn skalamy dwóch	2	4
wektorów, iloczyn wektorowy uporządkowanej pary yyektorów, iloczyn mieszany trójki wektorów.
Geometria anality czna na płaszczyźnie i w przestrzeni. Prosta na płaszczyźnie, prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Analiza matematyczna	4	8
Granica i ciągłość funkcji.	2	4
Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna, różniczka, interpretacje, zastosowania.	4	8
Reguła d'Hospitala. Pochodne i różniczki wy ższych rzędów. Wzór Taylora.	2	4
Ekstrema lokalne i absolutne funkcji.	2	4

Semestr II

	W	C	L	P
Elementy algebry
Wyznaczniki: obliczanie i własności. Macierze. Działania na macierzach. Własności działań na macierzach. Wyznacznik macierzy, minor macierzy. Macierz odwrotna. Wartości własne macierzy.	3	3
Układy równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych. Wzory Cramera. Zastosowanie rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych.	3	3
Rachunek różniczkowe funkcji wielu zmiennych
Definicja funkcji wielu zmiennych. Dziedzina funkcji wielu zmiennych i jej interpretacja geometryczna. Pochodna cząstkowa, różniczka zupełna. Interpretacje i zastosowania. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza.	4	4
Ekstrema funkcji wielu zmiennych - absolutne i warunkowe. Metoda najmniejszych	2	2