5102077476

6.    definicja ciągłości funkcji w sensie Cauchy‘ego i Hainego, twierdzenia charakteryzujące własności funkcji ciągłych na przedziałach domkniętych, punkty nieciągłości i ich klasyfikacja

7.    definicja pochodnej funkcji jednej zmiennej i jej interpretacja geometry czna i fizyczna, podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych, twierdzenie o wartości średniej, twierdzenie Taylora, symbole nieoznaczone, twierdzenie de 1'Hospitala, warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum lokalnego, wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji, przykłady zastosow ania rachunku różniczkowego w zagadnieniach optymalizacyjnych i fizyce

8.    wprowadzenie definicji funkcji pierwotnej, podstawowe własności i wzory na całkowanie, twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie i przez części, całkowanie funkcji wymiernych przez rozkład na ułamki proste, całkowanie funkcji niewymiernych metodą współczynników nieoznaczonych, całkowanie funkcji trygonometrycznych

9.    definicja i własności całki oznaczonej, zastosowanie całek oznaczonych w geometrii i fizyce

10.    wprowadza się pojęcie liczb zespolonych i działania na nich. Omawia się postać algebraiczną, trygonometryczną i wykładniczą liczb zespolonych. Podaje się wzór dc Moivrc'a na potęgowanie liczb zespolonych i wzór na pierwiastkowanie liczby zespolone. Omawia się rozwiązywanie równań algebraiczny ch zmiennej zespolonej.

11.    algebra macierzy, rząd macierzy' i jego własności, wy znacznik macierzy' i jego w łasności, macierz odw rotna

12.    układy równań liniowych, rozwiązywanie układów Cramerowskich metodą: macierzy odwrotnej, metodą wyznaczników, metodą Gaussa. Twierdzenie Kronekera-Capelliego i jego zastosowanie do rozwiązywania układów równań

13.    wartości w łasne , wektory w łasne macierzy, diagonalizacja macierzy i jej zastosowania

14.    geometria analityczna w R³, iloczyny: skalarny, wektorowy i mieszany i ich zastosow ania. Rów nanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni.

15.    pochodne cząstkowe, pochodna kierunkowa, gradient, różniczka zupełna i jej zastosowanie, warunek konieczny i dostateczny ekstremum lokalnego funkcji 2-zmiennych.

Literatura podstawowa i uzupełniająca

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Banaś J.. Wędrychowicz S., Zbiór zadań z analizy matematycznej. Wyd. II., WNT, Warszawa 1994.

Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory . Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003. Gewert M., Skoczy las Z., Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania, Oficy na Wydawnicza GiS, Wrocław 2006.

T. Jurlewicz, Z. Skoczy las, Algebra liniowa 2. Przy kłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.

T.    Jurlewicz,    Z.    Skoczylas,    Algebra    liniowa    1.    Definicje,

twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław' 2006.

T.    Jurlewicz,    Z.    Skoczylas,    Algebra    liniowa    2.    Definicje,

tw ierdzenia, wzory'. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005. Krysicki W„ Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I, II PWN, Warszawa 1998

24