7921506580

i pierwiastkowanie liczb zespolonych.

2.    Macierze i wyznaczniki. Podstawowe określenia. Działania na macierzach. Definicja wyznacznika. Algorytm Gaussa. Pojęcie rzędu macierzy.

3.    Układy równań liniowych. Pojęcie układu i rozwiązania układu. Układy jednorodne i niejednorodne Układy Cramera. Metoda eliminacji Gaussa. Istnienie i liczba rozwiązań; twierdzenie Kroneckera-Capellego.

4.    Przestrzenie liniowe. Pojęcie przestrzeni i podprzestrzeni. Liniowa niezależność wektorów. Baza i wymiar przestrzeni liniowej; współrzędne wektora w bazie.

5.    Przekształcenia liniowe . Podstawowe pojęcia. Jądro i obraz przekształcenia liniowego. Macierz przekształcenia. Wartości i wektory własne.

6.    Geometria analityczna w przestrzeni. Wektory, iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany. Zastosowania rachunku wektorowego. Ortogonalność.

Literatura podstawowa:

1.    T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1,2, GiS, Wrocław, 2010

2.    B. Gleichgewicht, Algebra, PWN, Warszawa, 1976

3.    D. Witczyńska, K.Witczyński, Wybrane zagadnienia z algebry liniowej i geometrii, PW, Warszawa, 1996 Literatura dodatkowa:

1.    A. Białynici-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa, 1976

2.    J. Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, UJ, Kraków, 1998_

Planowane formy/działania/metody dydaktyczne:

Wykład tradycyjny wspomagany technikami multimedialnymi, ćwiczenia rachunkowe wspomagane technikami

multimedialnymi._

Sposoby weryfikacji efektów kształcenia osiąganych przez studenta:

Efekty sprawdzane będą na dwóch kolokwiach oraz na egzaminie pisemnym w sesji egzaminacyjnej.

Forma i warunki zaliczenia:

Warunek uzyskania zaliczenia przedmiotu: co najwyżej dwie nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach i spełnienie każdego z trzech niżej opisanych warunków

1.    uzyskanie co najmniej 10 punktów z każdego kolokwium

2.    uzyskanie co najmniej 20 punktów z egzaminu pisemnego

3.    uzyskanie łącznie co najmniej 51 punktów ze wszystkich form zaliczenia

I Przedział punktacji	I 0-50	51-60	61-70 I	71-80	I 81-90	91-100 I
I Ocena	2,0	3,0	3,5	4,0	I 4,5	I 5,0 |

Sposób uzyskania punktów:

1.    Kolokwia: 50 pkt

2.    Egzamin pisemny: 50 pkt

Poprawy:

Bilans punktów ECTS:

Aktywność	Obciążenie studenta
Udział w wykładach	15
Udział w ćwiczeniach	30
Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń	30
Udział w konsultacjach z przedmiotu	15
Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów	30
Przygotowanie się do egzaminu i obecność na eązaminie	30
Sumaryczne obciążenie pracą studenta	150
Punkty ECTS za przedmiot	6 ECTS

Jednorazowa poprawa kolokwium w trakcie zajęć w semestrze. Dwie poprawy w sesji egzaminacyjnej, odpowiednio przed drugim i trzecim terminem egzaminu pisemnego._

7