Wyznaczanie ogniskowych soczewek na podstawie pomiarów odl(2), Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej


Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta

Szuba Krzysztof

Symbol grupy

ED. 3.5

Data wyk. Ćwiczenia

1996-10-09

Symbol ćwiczenia

3.2

Temat zadania

Wyznaczanie ogniskowych soczewek na podstawie pomiarów odległości przedmiotu

i obrazu od soczewki

ZALICZENIE

Ocena

Data

Podpis

1. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowej soczewki skupiającej oraz układu soczewek.

2. W celu prawidłowego wykonania ćwiczenia niezbędne są podstawowe wiadomości z za-

kresu optyki geometrycznej, zajmującej się budową przyrządów optycznych.

Soczewka definiowana jest jako bryła z przeźroczystego ośrodka, utworzona przez

ograniczenie go dwoma powierzchniami ( najczęściej sferycznymi ), których środki krzy-

wizn leżą na wspólnej osi, zwanej główną osią optyczną. Każda soczewka, znajdująca się

w dowolnym ośrodku, charakteryzuje się tzw. zdolnością załamującą z, która dla układu

soczewek cienkich, leżących blisko siebie i mających tę samą główną oś optyczną wynosi:

z = z1 + z2 + ... + zn

gdzie zn =

Odwzorowanie przedmiotu przez cienką soczewkę, gdy: n > n0

a > f

0x01 graphic

Podstawowe równanie soczewki, z którego korzysta się w ćwiczeniu ma postać:

Obrazy przedmiotów przestrzennych odwzorowanych przez soczewki mogą być rzeczywiste lub pozorne. Obraz rzeczywisty dowolnego punktu powstaje na przecięciu się promieni rzeczywistych wychodzących z tego punktu, natomiast oraz pozorny otrzymujemy na

przecięciu się przedłużeń ( wstecznych ) promieni rzeczywistych, wychodzących z tego punktu

i rozbieżnych przez soczewkę.

3. Do wykonania ćwiczenia potrzebne są następujące przyrządy: ława optyczna Ł z podziałką,

źródło światła Z, przedmiot P ( szczelina w kształcie strzałki wykonana na płytce szklanej

zmatowionej z jednej strony ), badana soczewka S ( skupiająca i rozpraszająca - razem sta-

nowiące układ skupiający ), biały, bezodblaskowy ekran E.

Wymienione przyrządy mocujemy na ławie optycznej Ł w odpowiednich uchwytach.

i ustawiamy ich oś optyczną. Następnie przesuwamy uchwyt z soczewką po ławie do mo-

mentu, gdy na ekranie zaobserwujemy wyraźny oraz przedmiotu. Dla tego ustawienia notu-

jemy odległości a i b z dokładnością do 10-3 m. Pomiar powtarzamy kilkakrotnie, a otrzyma-

ne wartości umieszczamy w tabeli. Postępując analogicznie wyznaczamy ogniskową układu

soczewek.

4. Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej.

Wyznaczając błąd pomiaru korzystam z rozkładu Gaussa.

W tym celu:

obliczam średnią arytmetyczną

= 11.84 cm = 78.16 cm

obliczam błąd bezwzględny pojedynczego pomiaru * i *

obliczam (* )2 .

Otrzymane wyniki zamieszczam w poniższej tabeli

a

b

*

(* )2

*

11.8

78.2

0.04

0.0016

0.04

11.9

78.1

0.06

0.0036

0.06

12

78

0.16

0.0256

0.16

11.7

78.3

0.14

0.0196

0.14

11.95

78.05

0.11

0.0121

0.11

11.8

78.2

0.04

0.0016

0.04

11.8

78.2

0.04

0.0016

0.04

11.7

78.3

0.14

0.0196

0.14

11.8

78.2

0.04

0.0016

0.04

12

78

0.16

0.0256

0.16

11.8

78.2

0.04

0.0016

0.04

obliczam odchylenie standartowe

σa = = 0.11 cm σb = = 0.11 cm

sprawdzam czy nie ma błędów grubych: * < 3σ = 0.33

obliczam błąd popełniony przy pomiarze ogniskowej σf

σa = σb =

, ,

σf = = 0.024 cm

g) obliczona wartość spełnia kryterium trzysigmowe dokładności 3σ = 0.072

obliczam wartość funkcji f(a,b) i podaję wynik z uwzględnieniem błędu

f(a,b) = ( 10.28 ± 0.072 ) cm

można teraz sprawdzić także zdolność skupiającą soczewki

z 9.80 ) D

j) wykres zależności b = f(a) przedstawia rysunek Rys.1

Wyznaczanie błędu pomiaru metodą różniczkowania funkcji

a) wybieram jedną parę a=11.8 cm b=78.2 cm i dla niej dokonuję obliczeń

gdzie , *amax=*aodczyt + *austawienia =0.4 cm *bmax=*bodczyt + *bustawienia =0.4cm

,

= 0.03

σmax %=0.03 * 100 % = 3 %

=10.25 cm f = ( 10.25 * 0.31) cm 9.75 D

błąd względny popełniony przy pomiarze wyniesie σf % =

5. Wyznaczanie ogniskowej układu soczewek skupiających.

Wyznaczając błąd pomiaru korzystam podobnie jak wyżej z metody różniczkowania wzoru. W tym celu:

otrzymane wyniki pomiarów zamieszczam w tabeli

a

b

a

b

14.5

75.5

14.2

75.8

14.3

75.7

14.5

75.5

14.5

75.5

14.4

75.6

14.3

75.7

14.2

75.8

14.3

75.7

b) wybieram jedną parę a=14.3 cm b=75.7 cm i dla niej dokonuję obliczeń

gdzie , *amax=*aodczyt + *austawienia =0.4 cm *bmax=*bodczyt + *bustawienia =0.6 cm

,

= 0.0248

σ%=0.0248 * 100 % = 2.48 %

    1. =12.027 cm f = ( 12.03 * 0.29) cm 8.31 D

    2. błąd względny popełniony przy pomiarze wyniesie σf % =

Spostrzeżenia i wnioski.

    1. Dokonując obliczeń błędów miałem możliwość poznać dwie metody analityczne:

    2. rozkładu gęstości prawdopodobieństwa Gaussa i różniczkowania funkcji.

    3. W rozkładzie Gaussa błąd przypadkowy jest traktowany jako pewne zdarzenie

    4. losowe i jako takie podlega regułom rachunku prawdopodobieństwa, a zastoso-

    5. wane w nim bardzo ostre kryterium trzysigmowe powoduje, że otrzymany wy-

    6. nik jest bardziej pewny.

    7. W przypadku gdy posiadamy małą liczbę pomiarów stosuje się metodę różnicz-

    8. kowania funkcji. Niestety umożliwia ona tylko oszacowanie wpływu błędów

    9. systematycznych i przypadkowych na wynik pomiaru.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu - DUDA, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Polite
Pomiary ogniskowych soczewek za pomocą lunety, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Politechniki Lu
Wyznaczanie współczynnika osłabienia oraz energii maksymal(2), Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej
Wyznaczanie wspó czynnika lepko ci cieczy metod Ostwalda, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Polit
Wyznaczanie napięcia zapłonu i gaśnięcia lamp y jarzeniowej, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej P
Wyznaczanie długości fal świetlnych przepuszczanych przez (2), Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej
Pomiar względnej światłości żarówek elektrycznych, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Politechnik
Wyznaczanie współczynnika osłabienia oraz energii maksymalnej, PRACOWNIA ZAK˙ADU FIZYKI TECHNICZNEJ
Wyznaczanie elementów LC metodą rezonansu, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelsk
Wyznaczanie współczynników osłabiania promieniowania gamma 1, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej P
Wyznaczanie współczynnika napięcia powierzchniowego cieczy m, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej
Wyznaczanie stałej Verdeta, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej
Wyznaczanie współczynników osłabienia promieniowania g, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Polite
Wyznacznie współczynnika osłabiania promieniowania gamma, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Polit
WYZNACZANIE R WNOWA NIK W E4, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego wahadłem matematycznym, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej

więcej podobnych podstron