Arkadiusz Szachniewicz wydzial: Elektronika
WICZENIE 43
POMIAR OPORU METODA TECHNICZNA
POMIAR REZYSTANCJI METODA MOSTKOWA
Cwiczenie polaga na pomiarze oporu kilku rezystorow metoda techniczna,a nastepnie pomierzenie tych samych rezystorow mostkiem Weatstone'a (zestawionym z elementow i fabrycznym).
Metoda techniczna: polega na pomiarze napiecia na zaciskach rezystora oraz pradu przeplywajacego przez ten rezystor. Rezystancje obliczamy ze wzoru R=U/I.
W metodzie tej wykorzystywane sa dwa uklady pomiarowe:
a)
b)
W ukladzie a woltomierza wskazuje napiecie na Rx, natomiast amperomierz mierzy prad plynacy przez rezystor i woltomierz.
W ukladzie b amperomierz mierzy prad plynacy przez rezystor Rx, natomiast woltomierz wskazuje napiecie na rezystorze i amperomierzu.
W metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia obliczen. Dlatego tez najczesciej pomija sie niedokladnosci zwiazane z rzeczywistymi parametrami miernikow (rezystancje amperomierza i woltomierza). Aby jednak tak robic nalezy stosowac sie do nastepujacej reguly: Uklad a) stosujemy do pomiaru malych rezystancji, a uklad b) stosujemy do pomiaru duzych rezystancji. Wynika to z pominiecia malego pradu plynacego przez woltomierz w stosunku do pradu rezystora (w ukladzie a)) i pominiecia malego spadku napiecia na amperomierzu w stosunku do spadku napiecia na rezystorze (w ukladzie b)). Wowczas stosujemy zaleznosc:
Metoda mostkowa: polega na doprowadzeniu mostka do stanu rownowagi (to taki stan kiedy przez galwanometr-dokladny amperomierz nie plynie prad.
Uklad elektryczny mostka wyglada nastepujaco:
Mostek jest w stranie rownowagi gdy G wskazuje 0. Czyli gdy Uac=Uad, a takze Ucb=Udb.
Gdy jest rownowaga prad plynacy przez Rx jest rowny pradowi plynacemu przez R2, a takze prad plynacy przez R3 jest rowny pradowi plynacemu przez R4.
Stosujac prawo Ohma dla tego ukladu otrzymujemy: Irx*Rx=Ir3*R3 i Irx*R2=Ir3*R4
z czego:
Rx/R2=R3/R4 stad obliczamy Rx=R3*R2/R4
Dla naszego mostka zestawionego Rx=R2*L1/L2 wynika to z tego,ze dlugosc przewodnika L jest wprost proporcjonalna do jego rezystancji.
Pomiary (metoda techniczna):
Orientacyjny pomiar rezystorow omomierzem o malej dokladnosci:
R1=390
R2=10 k
R3=300
R4=500
R5=24 k
Pomiary rezystorow o duzej rezystancji (R2, R5):
R-rezystancja policzona ze wskazan miernikow
Rd-rezystancja dokladna policzona z uwzglednieniem rezystancji amperomierza Ra
Uv-napiecie na woltomierzu
Ua-napiecie na amperomierzu
Ia-prad plynacy przez amperomierz
Ra-rezystancja amperomierza (podana przez producenta tego miernika)
In-zakres pomiarowy amperomierza
R2:
L.p |
U [V] |
I [mA] |
R [] |
Ra [] |
Rd [] |
1 |
20 |
2.0 |
10 000.00 |
7.6707 |
9992.33 |
2 |
25 |
2.5 |
10 000.00 |
7.6707 |
9992.33 |
3 |
30 |
3.0 |
10 000.00 |
7.6707 |
9992.33 |
Zakres A - 3 mA Zakres V - 30 V
I=3*0.5%=0.015 mA U=30*0.5%=0.15 V Rd=0.6 %
R5:
L.p |
U [V] |
I [mA] |
R [] |
Ra [] |
Rd [] |
1 |
40 |
1.65 |
24 242.42 |
7.6707 |
24 234.75 |
2 |
45 |
1.85 |
24 324.32 |
7.6707 |
24 316.65 |
3 |
50 |
2.1 |
23 809.52 |
7.6707 |
23 801.85 |
Zakres A - 3 mA Zakres V - 75 V
I=3*0.5%=0.015 mA U=75*0.5%=0.375 V Rd=1.2 %
Pomiary rezystorow o malej rezystancji (R1, R3, R4):
R-rezystancja policzona ze wskazan miernikow
Rd-rezystancja dokladna policzona z uwzglednieniem rezystancji woltomierza Rv
Uv-napiecie na woltomierzu
Iv-prad plynacy przez woltomierz
Ia-prad plynacy przez amperomierz
Rv-rezystancja woltomierza (podana przez producenta tego miernika)
R1:
L.p |
U [V] |
I [mA] |
R [] |
Rv [] |
Rd [] |
1 |
15 |
40 |
375.00 |
15 000 |
384.62 |
2 |
20 |
53 |
377.36 |
20 000 |
384.62 |
3 |
25 |
66 |
378.79 |
25 000 |
384.62 |
Zakres A - 75 mA Zakres V - 30 V
I=75*0.5%=0.375 mA U=30*0.5%=0.15 V Rd=0.74 %
R3:
L.p |
U [V] |
I [mA] |
R [] |
Rv [] |
Rd [] |
1 |
3 |
40 |
75.00 |
3 000 |
76.92 |
2 |
4 |
53 |
75.47 |
4 000 |
76.92 |
3 |
5 |
66 |
75.76 |
5 000 |
76.92 |
Zakres A - 75 mA Zakres V - 7.5 V
I=75*0.5%=0.375 mA U=30*0.5%=0.0375 V Rd=0.74 %
R4:
L.p |
U [V] |
I [mA] |
R [] |
Rv [] |
Rd [] |
1 |
20 |
41 |
487.80 |
20 000 |
500.00 |
2 |
25 |
51 |
490.20 |
25 000 |
500.00 |
3 |
30 |
61 |
491.80 |
30 000 |
500.00 |
Zakres A - 75 mA Zakres V - 30 V
I=75*0.5%=0.375 mA U=30*0.5%=0.15 V Rd=0.76 %
Pomiary (metoda mostkowa):
Pomiary mostkiem Weatstone'a (zestawionym):
REZYSTOR |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
L1/L2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
R2 [] |
399 |
10 484.7 |
79.1 |
518.1 |
26 390.1 |
Rx [] |
399 |
10 484.7 |
79.1 |
518.1 |
26 390.1 |
Rx=R2*L1/L2
Przyjalem, ze: L1=L2=0.5*0.5=0.25 cm Rx=0.05+0.25/50+0.25/50=0.06 %
Pomiary mostkiem Weatstone'a (fabrycznym):
REZYSTOR |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
{*} |
10 |
100 |
10 |
10 |
100 |
{:} |
100 |
10 |
1000 |
100 |
10 |
Rodczyt [] |
3829.8 |
1043.3 |
7590.7 |
4966.8 |
2396.1 |
Rx [] |
382.98 |
10433 |
75.907 |
496.68 |
23961 |
Rx=Rodczyt *({*}/{:})
Porownanie otrzymanych wynikow:
|
R1 [] |
R2 [] |
R3 [] |
R4 [] |
R5 [] |
metoda techniczna |
377 |
10000 |
75 |
490 |
24125 |
metoda techn. z uwgled. A i V |
385 |
9992 |
77 |
500 |
24118 |
mostek zestawiony |
399 |
10 484.7 |
79.1 |
518.1 |
26 390.1 |
mostek fabryczny |
382.98 |
10433 |
75.907 |
496.68 |
23961 |
WNIOSKI:
Po przeprowadzonych pomiarach okazuje sie, ze najwieksza dokladnosc daje pomiar rezystancji metoda mostkowa (mostkiem fabrycznym). Metoda mostkowa dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzyc opor elementu elektrycznego, a nie zalezy nam na zbyt duzej dokladnosci. Wazne jest tu zastosowanie odpowiedniego ukladu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarow. Chodzi o to, by blad zwiazany z potrakrowaniem miernikow jako iealnych (tzn. opor woltomierza rowny nieskonczonosc, a opor amperomierza zero) byl do pominiecia. Przy moich pomiarach bledy przy metodzie technicznej osiagnely wartosci 0.6%-1.2% dla pomiaru duzych rezystancji i 0.74% dla pomiaru malych rezystancji. Roznice zwiazane byly z roznym stosunkiem rezystancji opornika mierzonego do rezystancji amperomierza lub woltomierza (zaleznie od wyboru ukladu pomiarowego).
W metodzie technicznej dokladniejszy jest pomiar, gdy uwzgledniamy opory amperomierza i woltomierza (wynika to z teoretycznego rozwazenia problemu).
Bledy otrzymane przy pomiarze mostkiem Weatstone'a osiagnely wartosc 0.06% co jest mala wartoscia w porownaniu z bledami metody technicznej (dziesiatki procenta, a nawet pojedyncze procenty).
Na bledy w metodzie technicznej (oprocz tych zwiazanych z wyborem ukladu pomiarowego) mogly dodatkowo wplywac: rezystancje przewodow polaczeniowych, bledy wynikajace z blednego wskazywania miernikow, wzajemny wplyw na siebie pradow plynacych w przewodach polaczeniowych.
Blad L otrzymalem poprzez praktyczne ustalenie przesuniecia kontaktu na szynie oporowej takiego, aby wychylenie mikroamperomierza bylo jeszcze niezauwazalne (dokladnie wzialem polawe tej wartosci, bo jest to suma L1+L2).
Mostek Weatstone'a zestawiony prawdopodobnie wprowadzal jakis blad systematyczny. Sadze, ze mogl on byc spowodowany zlym pokazywaniem zera przez mikroamperomierz lub wystepowaniem jakiejs dodatkowej rezystancji, ktora dodawala sie do rezystancji odpowiadajacej L1.
Ponad to bledy w metodzie mostkowej mogly byc spowodowane: zlym wypoziomowaniem galwanometru, zlym jego wyzerowaniem (blad systematyczny), a takze przyczynami jakie opisalem dla metody technicznej.