12. w metodach przedziałowych niema odchylenia standardowego, ale jest wariancja która jest odchyleniem standardowym do kwadratu, a wiec:

estymacja przedziałowa dla wariancji:

P((n*s²/x²₁)<&²<( n*s²/x²₂))=1-L

P((11*16,8/(21,2)²)<&²<(11*16,8/(3,06)²))=96%

P(184,8/449,44<&²<184,8/9,36)=96%

P(0,41<&²<19,7)=96%

musimy mieć przedziały dla odchylenia standardowego, więc pierwiastkujemy przedziały:

P(0,64<&²<4.44)=96%

Odp: otrzymany przedział ufności informuje nasz że z 96 % prawdopodobieństwem odchylenia standardowe wagowe dziewczynek mieszą się w przedziale: (0,64-4,44).

13,

H₁= średnie płace kobiet i mężczyzn różnią się od siebie istotnie

H₀=średnie płace kobiet i mężczyzn nie różnią się znacznie od siebie

100/68=1,47

stat obl= 1,47

stat L= 2,77

stat obl < stat L -dlatego nie możemy odrzucić hipotezy zerowej.

Odp. nie chce mi się pisać ale będzie coś takiego. Statystyka obliczona jest mniejsza od wartości krytycznej (statystyki alfa), dlatego nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, średnie płace kobiet i mężczyzn nie różnią się znacznie od siebie, na poziomie istotności L=_0,01.

14, Mamy zweryfikować hipotezę czy jedna czecha jest zależna od innych cech.. moim zdaniem najlepiej będzie zastosować test chi kwadrat <korelacja jakościowa>//// lecz mam przy tym nutkę niepewności:

H₀:cechy są niezależne;

H₁:cechy nie są niezależne;

Liczebność obserwowana:

Płeć	Do 30 lat	30-45 lat	Pow. 45 lat	Suma
Kobieta	10	8	20	38
Mężczyźni	15	35	60	110
Suma	25	43	80	148

Liczebność teoretyczna:

Płeć	Do 30 lat	30-45 lat	Pow. 45 lat	Suma
Kobieta	25*38/148=6,41	43*38/148=11,04	80*38/148=20,54	38
Mężczyźni	25*110/148=18,58	43*110/148=31,96	80*110/148=59,46	110
Suma	25	43	80	148

²=(10-6,41)²/6,41 + (8-11,04)²/11,04 + (20-20,54)²/20,54 +

+(15-18,58)²/18,58 + (35-31,96)²/31,96 + (60-59,46)²/59,46=

=2,01+0,84+0,29+0,69+0,29+0,005 = 4,12

²=4,12

obliczamy wskaźnik Kontyngencji C Pearsona

C=
²/
²+n....pod pierwiastkiem

C=4,12/4,12+148=0,0271 pierwiastkujemy =0,16

C_max= [((k-1)/k)pod pierw. + ((w-1)/w)pod pierw.]/2

=[3-1/3 pod pierw. + 2-1/2 pod pierw.]/2=0,765

C _kov= C/C_max= 0,16/0,765=0,21

C_kov > 0 , co oznacza że istnieje zależność między czechami ,,,przyjmujemy H1 mówiącą o cechach które nie są niezależne.

//chciałbym to zrobić analizą wariancji, ale nie mamy wartości krytycznej, potrzebnej do weryfikacji hipotezy.

16. W klinice położniczej w roku 2005 urodziło się 476 dziewczynek i 512 chłopców. Stosując jest chi2 na zgodność hipotezy zweryfikuj czy liczba urodzonych w tej klinice dziewczynek i chłopców nie przeczy zasadzie o rozkładzie płci u potomstwa jak 1:1.

f-1_empiryczne=476

f-2_empiryczne=512

F-1_teoretyczne=F-2_teoretyczne=(476+512):2=494

²=

18.

Liczba targowisk	0	1	2	3	4	5
Liczba gmin	9	8	1	4	2	1

-oblicz ile targowisk przypada przeciętnie na jedną gminę,

Liczba targowisk 9*0 + 8*1 + 1*2 + 4*3 + 2*4 + 1*5=35

liczba gmin =25

śr. =35/25=1,4

-Oblicz i zinterpretuj Kwartyl drugi,

kwartyl drugi, czyli mediana, w tym przypadku dla rozkładu normalnego

{0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,3,3,3,3,4,4,5}N nieparzyste

mediana=n+1/2 =25+1/2 =13

X₁₃=1

Odp. wartością środkową zbiory jest 1, czyli połowa gmin ma mniej targowisk od wartości mediany, a druga połowa ma więcej targowisk od 1.....czy cóś takiego.

-Oceń zróżnicowanie i asymetrię rozkładu liczby targowisk w badanej zbiorowości.

Wydawałoby się trudne, a jest to tylko wariancja i odchylenie standardowe.

Wariancja-

S²=[Σ (x_i - x .średnie)²]/N

x. średnie = 1.4

S²=[(0-1,4)²+(0-1,4)²+(0-1,4)²+(0-1,4)²+(0-1,4)²+(0-1,4)²+(0-1,4)²+(0-1,4)²+(0-1,4)²+

+(1-1,4)²+(1-1,4)²+(1-1,4)²+(1-1,4)²+(1-1,4)²+(1-1,4)²+(1-1,4)²+(1-1,4)²+

+(2-1,4)²+

+(3-1,4)²+(3-1,4)²+(3-1,4)²+(3-1,4)²+

+(4-1,4)²+(4-1,4)²+

(5-1,4)² ] / 25 =

=[17,64+1,28+0,36+10,24+13,52+12,96]/25 = 2,24

S²=2,24

-odchylenie standardowe

S= pierwiastek z S²

S=1,49 w zaokrągleniu 1,50

19.

Liczba osób w gospodarstwie domowym	1	2	3	4	5	6 i więcej
Odsetek gospodarstw domowych [5]	5,2	16,4	27	32,5	12,8	6,1

Dominanta - potrzebne są wartości skumulowane

Lp.	Xi	sk. Xi
1	5,2	5,2
2	16,4	21,6
3	27	48,6
4	32,5	81,1
5	12,8	93,9
6	6,1	100

Liczymy przedział dla dominanty 100/2=50 czyli będzie czwarty przedział

Gospodarstwa w których żyją 4 osoby, stanowią największy odsetek gospodarstw domowych <32% całej badanej próby>.

<spać>

---