Katedra Inżynierii Dźwięku

Laboratorium Przetwarzania Dźwięków I Obrazów

Ćwiczenie nr 9

Temat : Metody kompresji obrazu.

Wykonali: Data wykonania ćwiczenia:

Katarzyna Kubacka 14.X.1998

Tomasz Kwidziński

Marek Chwojnicki

Ćwiczenie miało na celu zapoznanie nas z metodami stratnej kompresji obrazów ze szczególnym uwzględnieniem algorytmu JPEG, kompresji fraktalnej oraz aproksymacji fraktalnej.

Do oceny metody JPEG używano programu Corel Photo-Paint 8. Korzystano z przykładowych plików w formacie .bmp, które następnie zapisywane były w formacie JPEG przy różnych ustawieniach stopnia kompresji oraz wygładzania krawędzi. Zaobserwowano, że w zależności od ustawień metody współczynnik kompresji wahał się w granicach 1:1 do ponad 1:100, przy czym dla ustawień powyżej 1:20 dosyć wyraźne zaczynają być efekty uboczne kompresji, czyli zblokowanie pikseli a także rozmycie krawędzi. Efekty te uwidoczniają się jeszcze wcześniej jeśli plik wejściowy nie jest bitmapą 24-bitową a np. 256-kolorową. W praktyce często stosowane są prostsze implementacje tego algorytmu, niż w programie Corel Photo-Paint 8 umożliwiające np. ustawienie wymaganego stopnia kompresji bez możliwości kontroli jakości obrazu lub wręcz odwrotnie - zadawana jest żądana jakość.

Znacznie lepsza okazuje się kompresja fraktalna, np. taka jak została zastosowana przy opracowywaniu formatu .fif demonstrowanego w laboratorium przy użyciu programu Profesor Compressor. Pliki skompresowane tą metodą przy zachowaniu tego samego współczynnika kompresji są znacznie lepsze niż pliki JPEG, głównie dzięki braku lub znacznemu ograniczeniu występowania wymienionych już zniekształceń obrazu charakterystycznych dla metody JPEG - zblokowania pikseli oraz rozmycia krawędzi. Oczywiście ponieważ jest to kompresja stratna niemożliwe jest całkowicie wierne odtworzenie skompresowanego obrazu. Chociaż teoretycznie metoda pozwala na znaczne powiększenie obrazu bez pogorszenia jakości, to okazuje się, że nie jest tak w rzeczywistości - obraz zaczyna tracić ostrość i pojawia się rozmycie krawędzi, chodź znacznie mniejsze niż w plikach JPEG.

Trzecim używanym podczas wykonywania ćwiczenia programem był Fractal Vision pozwalający na aproksymację fraktalną pewnych rodzajów figur. Chociaż jest to metoda o dosyć wąskim zakresie zastosowań jeśli chodzi o odwzorowywanie obrazów rzeczywistych (przynajmniej tych bardziej złożonych) to w przypadku gdy chodzi o przybliżone odwzorowanie jakiejś konkretnej figury ( jej kształtu) jest bardzo efektywna. Pozwala zrobić to przez podanie niewielkiego zbioru parametrów takich jak kształt figury podstawowej ( współrzędne wierzchołków ) oraz dane o położeniu i sposobie przekształcenia ( obrót, przesunięcie i skalowanie ) kopii względem oryginału. Podczas wykonywania ćwiczenia dokonano aproksymacji fraktalnej dwóch figur : trójkąta Sierpińskiego oraz wybranej przez wykonujących ćwiczenie. Atraktor oraz IFS w postaci stabelaryzowanej wybranej figury umieszczone są w niniejszym sprawozdaniu. Dodatkowo dla trójkąta Sierpińskiego pomierzony został wymiar fraktalny, który wynosił 1,523. Zauważono również, iż wypełnienie figury kopiami ma wpływ na wygląd atraktora : w miejscach gdzie w graficznym obrazie IFS wystąpiły „dziury” analogiczne „dziury” pojawiały się w pomniejszonych kopiach.

W poniższej tabeli umieszczony jest IFS zaprojektowanej podczas ćwiczeń figury :

Numer kopii	a	b	c	d	e	f	p
1	0,12	0	0	0,26	-11,35	-0,59	0,02
2	-0,08	-0,21	0,21	-0,08	-12,2	0,64	0,03
3	-0,08	0,21	-0,21	-0,08	-12,71	-1,39	0,03
4	0,41	0,1	-0,1	0,41	2,01	-3,82	0,1
5	0,5	0,05	-0,05	0,5	5	-2,57	0,14
6	-0,03	0,58	-0,1	-0,16	-2,71	-2,25	0,03
7	-0,01	0,53	-0,09	-0,06	1	-0,46	0,03
8	-0,01	0,53	-0,09	-0,06	1,56	-5,35	0,03
9	-0,02	-0,51	0,09	-0,14	3,01	5,85	0,03
10	0	0,53	-0,15	0	-1,73	-2,82	0,04
11	-0,06	-0,49	0,13	-0,2	0,7	4,7	0,04
12	-0,34	0,19	-0,19	-0,34	-0,81	3,05	0,08
13	0,5	-0,06	0,06	0,5	3,53	3,31	0,14
14	0,5	-0,06	0,06	0,5	10,36	-1,12	0,14
15	0,49	0,09	-0,09	0,49	10,38	1,86	0,14

Poniżej umieszczony jest atraktor tej figury

:

Katedra Inżynierii Dźwięku Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki PG

2

---