Wyższa Szkoła Inżynierska

Instytut Elektroniki

Bogdan Markowski , Marcin Woźniak

Paweł Zięba

Laboratorium z miernictwa elektronicznego

Ćwiczenie 4

Pomiary częstotliwości, okresu i fazy metodami cyfrowymi

Wstęp teoretyczny

Czasomierz cyfrowy

Mierzony przedział czasu jest określany za pomocą stromych zboczy opadających doprowadzonych do układu sterowania bramki SB. Układ ten wysterowuje bramkę i powoduje jej przewodzenie w czasie mierzonym t_x,jaki upływa od sygnału startowego doprowadzonego do wejścia WE₁, do sygnału końcowego STOP na wejściu WE₀. W czasie mierzonym (czasie przewodzenia bramki) do licznika dochodzi N impulsów (zboczy opadających) przy czym .

Częstotliwość wzorcową dobiera się za pomocą dzielnika częstotliwości D w taki sposób, aby liczba N była możliwie duża, ale nie przekroczyła pojemności licznika N_max: , przy czym N to liczba odczytana na podziałce cyfrowej miernika, f_w - wybrana częstotliwość wzorcowa lub T_w - wybrany okres wzorcowy.

Błąd pomiaru składa się z błędu dyskretyzacji, błędu niestabilności generatora wzorcowego oraz błędu wynikającego z opóźnień zadziałąnia bramki.

Cyfrowy miernik częstotliwości

Składa się z tych samych podzespołów co miernik czasu, ale połączonych w odmienny sposób.

Nowym podzespołem jest układ formując F, który napięcie wejściowe, okresowo zmienne, dowolnego kształtu, o częstotliwości mierzonej f_x, przekształca w przebieg prostokątny o tej samej częstotliwości. Napięcie prostokątne dochodzi do licznika L przez bramkę B, która przewodzi w czasie wzorcowym T_w, określonym za pomocą generatora G_w i dzielnika D. W czasie przewodzenia bramki do licznika dochodzi N zboczy opadających napięcia N=f_xT_w.

W tym przypadku czas T_w dobiera się za pomocą dzielnika w ten spsób, aby liczba N była możliwie duża, ale mniejsza niż N_max.

Mierzona częstotliwość wyraża się wzorem: .

Przy pomiarze małych częstotliwości, aby zmniejszyć błąd dyskretyzacji konieczne jest stosowanie dużych czasów przewodzenia bramki T_w.

Cyfrowy miernik przesunięcia fazowego

Fazomierz cyfrowy służy do dokładnych pomiarów przesunięcia fazowego dwóch napięć o jednakowej częstotliwości.

Schemat blokowy:

Napięcia wejściowe U₁ i U₂ (po odpowiednim wzmocnieniu lub ograniczeniu w nie narysowanych układach wejściowych) do prowadza się do komparatorów Ko₁ i Ko₂, które dają na wyjściach opadajace zbocze sygnału, w chwilach przejścia napięć przez zero od wartości dodatniej do ujemnej. Sygnał otwierający bramkę (START) powstaje w chwili przejścia przez zero napięcia odniesienia U₁ o fazie podstawowej =0, a sygnał zamykający (STOP) powstaje w chwili przejścia przez zero napięcia U₂ o fazie mierzonej _x. Zatem czas przewodzenia bramki T jest proporcjonalny do przesunięcia faz obu napięć. W czasie T licznik miernika jest napełniany impulsami o częstotliwości kf_we wytworzonej w powielaczu częstotliwości PCz.

Liczba impulsów zliczonych: , przy czym: k - mnożnik powielacza częstotliwości, f_we - częstotliwość napięć wejściowych, T_we - okres napięć wejściowych

Ponieważ przesunięcie fazowe napięć wynosi , zatem po przekształceniach . Aby liczba N wskazana na polu odczytowym miernika była miarą przesunięcia fazowego w radianach, mnożnik k powielacza musi wynosić dziesiętną wielokrotność liczby 2. Wówczas
=10ⁿN a czynnik 10ⁿ uwzględnia się przez wyświetlenie przecinka dziesiętnego. Aby wskazania były w mierze kątowej mnożnik k musi stanowić wielokrotność dziesiętną liczby 360. Wówczas .

Pomiary

Określenie minimalnej wartości amplitudy sygnału wejściowego Uwe niezbędnej do prawidłowej pracy częstościomierza-czasomierza dla różnych kształtów sygnałów wejściowych.

Badanym miernikiem jest częstościomierz - czasomierz typu PFL-28A. Częstotliwość sygnałów wejściowych wynosi 10.9kHz.

Dla sygnału sinusoidalnego: dla Uwe<27mV wskazanie zerowe

dla Uwe=27mV 5kHz

dla Uwe>28mV 10.9kHz

Dla sygnału trójkątnego: dla Uwe<25mV wskazanie zerowe

dla Uwe>=26mV 10.9kHz

Dla sygnału prostokątnego: dla Uwe<25mV wskazanie zerowe

dla Uwe>=25mV 10.9kHz

Pomiar częstotliwości metodą cyfrową

Uwe=1V

Do generacji przebiegu użyliśmy generatora o częstotliwości maksymalnej równej 12MHz.

Dla porównania częstotliwości mierzonych przez częstościomierz przebiegów wykorzystaliśmy oscyloskop na którym dla wyeliminowania błędów ustalaliśmy przebieg o okresie równym wielokrotności działek. Staraliśmy się aby na ekranie oscyloskopu umieścić tylko jeden okres badanego przebiegu dla lepszej dokładności pomiaru. Umożliwiło to określenie szukanej częstotliwości z dokładnością do grubości kreślonej lini, grubości siatki na lampie oscyloskopowej. Dalsze błędy pomiaru wynikające z przetwarzania w oscyloskopie badanego sygnału uznaliśmy, że można pominąć na tle wyżej wymienionych niedokładności. Widać więc, że był to raczej pomiar przybliżony a nie wzorcowy. Ze względu na brak częstościomierza wzorcowego nie byliśmy w stanie określić dokładnie mierzonej częstotliwości i określić błędów popełnianych przy pomiarze badanym miernikiem.

Tabela wyników

Pomiar oscyloskopem

1Hz

5Hz

7Hz

10Hz

20Hz

30Hz

40Hz

50Hz

100 Hz

200 Hz

250 Hz

500 Hz

pomiar miernikiem

2Hz

5Hz

8Hz

13Hz

22Hz

33Hz

42Hz

51Hz

101 Hz

207 Hz

253 Hz

504 Hz

Pomiar oscyloskopem

1kHz

2.5 kHz

5kHz

10 kHz

25 kHz

50 kHz

100 kHz

500 kHz

1 MHz

5 MHz

12 MHz

pomiar miernikiem

1010 kHz

2490 kHz

4985 kHz

9885 kHz

24.82 kHz

49.84 kHz

110.5 kHz

507.8 kHz

1.269 MHz

5.51 MHz

12.8 MHz

Jak widać, błędy grube występują przede wszystkim dla częstotliwości bardzo niskich rzedu 1Hz i dla częstotliwości powyżej 10MHz gdyż pomiarów dokonywaliśmy używając wejścia B dla którego zakres pomiarowy wynosi od 1Hz do 10MHz. Przeprowadzone pomiary potwierdziły więc dane techniczne zamieszczone w instukcji załączonej do częstościomierza.

Ze względu na brak przystawki mieszającej (obniżającej częstotliwość) nie mogliśmy wykonać pomiarów bardzo wysokich częstotliwości metodą interferancyjną.

Pomiar przesunięcia fazowego z wykorzystaniem częstościomierza cyfrowego

Schemat układu pomiarowego

Pomiar przesunięcia fazowego polega na pomiarze czasu w momentach pokazanych na rysunku

a następnie obliczeniu z następującego wzoru przesunięcia fazowego:.

Badany układ różniczkujący składał się z następujących elementów:

R=1kΩ

C=33nF

Transmitancję badanego układu można zapisać w następujący sposób:

W tabeli pomiarowej zamieściliśmy wyniki pomiaru pośredniego przesunięcia fazowego wprowadzonego przez układ i dla porównania wyniki obliczenia tego przesunięcia dla danego okresu sygnału ze wzoru wyprowadzonego dla układu idealnego.

DT[s]	0.0008	0.00047	0.00023	0.000047	7.00E-06
T[s]	0.0033	0.002	0.001	0.0003	0.0001
Dj=DT/T*360	87.27273	84.6	82.8	56.4	25.2
arctan(T/(2*p*C*R))	86.40473	84.08114	78.28599	55.3497	25.74744

Uwagi i wnioski

ćwiczenie przebiegało bez większych zakłóceń. Przygotowanie sprawozdania tym razem również też.

Badany miernikiem był PFL-28A. Pomiarów dokonywaliśmy doprowadzając sygnał do wejścia B dla którego zakres pomiarowy jest następujący: 1Hz - 10MHz. Odpowiadają temu następujące czasy otwarcia bramki: od 1s dla zakresu 10MHz do 10s dla zakresu 1Hz. Przy pomiarze częstotliwości stosuje się stosunkowo duże czasy przewodzenia (otwarcia bramki), zatem błąd bramkowania jest stosunkowo mały i wynika głównie z błędu dyskretyzacji. Przy pomiarze małych częstotliwości, aby zmniejszyć błąd dyskretyzacji konieczne jest stosowanie dużych czasów przewodzenia bramki. Zastosowanie dużego czasu przewodzenia bramki jest jednak bardzo niedogodne, opóźnia otrzymanie wyniku oraz uniemożliwia pomiary i ewentualny zapis wartości zmieniających się w czasie. Dlatego podczas laboratoryjnych pomiarów małej częstotliwości stosuje się metodę pośrednią, obliczając wartość częstotliwości na podstawie bezpośredniego pomiaru okresu lub wielokrotności okresu.

Z przeprowadzonych pomiarów wynika również, że poprawność przeprowadzanych pomiarów zależy w dużym stopniu od amplitudy sygnału, którego częstotliwość chcemy zmierzyć. Istnieją określone wartości minimalne amplitudy tych sygnałów, które zmierzyliśmy. Stwierdziliśmy że minimalna wartość tej amplitudy nie zależy znacząco od częstotliwości badanego sygnału ale zależy od jego kształtu. Stwierdziliśmy, że dla sygnału sinusoidalnego wartość tej amplitudy jest największa a dla sygnału prostokątnego najmniejsza. Jest to wynikiem tego, że w każdym cyfrowym mierniku częstotliwości istnieje układ formujący ( dyskryminator amplitudy, przerzutnik Schmitta), przekształcający napięcie periodyczne o dowolnym kształcie na napięcie prostokątne o takiej samej częstotliwości. Takie przekształcenie jest często konieczne ze względu na to iż układy cyfrowe pracują poprawnie tylko przy stromych zboczach sygnału (np. co najmniej 1V/s). Dla przykładu zamieścimy układ formujący i przebiegi, które wyjaśniają to przekształcenie.

Jeśli napięcie wejściowe, wzrastające przekroczy pewną wartość (napięcia zadziałania Uza), układ gwałtownie przechodzi w stan jeden, a napięcie wyjściowe przyjmuje poziom wysoki H. Stan ten trwa tak długo, aż napięcie wejściowe nie spadnie poniżej wartości napięcie powrotu Upw.

Z pomiarów przesunięcia fazowego wprowadzanego przez układ różniczkujący wynika, że badana metoda pomiarowa (przy użyciu miernika odstępu czasu) jest poprawna i pozwala na uzyskanie wyników, które w znacznym stopniu pokrywają się z wartościami wyliczonymi teoretycznie. Świadczą o tym charakterystyki
=f(T_s) - dla teorii i =f(T_s) - dla pomiarów (T_s - okres mierzonych sygnałów), które wykazują znaczne podobieństwo.

---