Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię: Czuryłowski Krzysztof						Symbol grupy: EDi.2.1
Data wyk. Ćwiczenia: 97.03.12	Symbol ćwiczenia: 13.1.		Temat zadania: Wyznaczanie ciepła topnienia lodu
	Zaliczenie:	Ocena:		Data:	Podpis

1. Tabela pomiarów

Lp	mk [kg]	mw [kg]	m [kg]	Tp [K]	Tp [K]	ck [J/kgK]	cw [J/kgK]	ct [J/kg]	ct [J/kg]	δmax [%]	δpop [%]
1	0,0787	0,1956	0,0441	293,56	283,16	896	4128	165722,22	214457,0	5,4	35
2	0,0787	0,2053	0,0680	297,36	276,76						263191,76

2. Opracowanie wyników.

3. Krótka teoria.

1. Przemiany fazowe.

Fazą nazywamy zbiór części układu termodynamicznego, jednakowych pod względem własności fizycznych i chemicznych. Każdą fazę charakteryzuje określona budowa cząsteczkowa, której odpowiada określona wartość energii wiązania. Jeśli zwiększy się średnią energię wiązania danej fazy, to ciało zmieni fazę. Zmiany faz są procesami energetycznie odwracalnymi.

Ciała stałe dzielą się na dwa rodzaje o różnych właściwościach fizycznych: krystaliczne i bezpostaciowe.

Rys 1 Krzywe zmian temperatury zachodzących podczas topnienia ciała.

Rys 1 przedstawia krzywą zmian temperatury zachodzących podczas topnienia ciała

krystalicznego i ciała stałego bezpostaciowego.

Punkt A - temperatura topnienia ciała krystalicznego

Odcinek AB - topnienie ciała krystalicznego

Punkt B - przejście całej masy w ciecz

Przegięcie na krzywej b oznacza zakres mięknięcia ciała bezpostaciowego. Przejście ciała stałego w ciecz odbywa się w sposób ciągły.

Ilość energii Q_t jaka należy dostarczyć ciału, aby jego jednostkę masy przeprowadzić w stan ciekły bez zmian temperatury nazywamy ciepłem topnienia

Jednostką miary ciepła topnienia jest dżul na kilogram.

Pod danym ciśnieniem każda ciecz wrze w określonej temperaturze. Gdy ciecz wrze w naczyniu zamkniętym to po pewnym czasie ustala się stan równowagi między cieczą a parą.

Ciała stałe parują na swojej w każdej temperaturze. Nad powierzchnią ciała stałego zamkniętego w naczyniu o stałej objętości wytwarza się para nasycona. Przebieg wszystkich trzech możliwych stanów równowagi międzyfazowej przedstawia wykres na Rys 2.

Rys 2. Wykres fazowy wody

Rozpatrzmy przykładowe przejście ciała ze stanu ciekłego w gazowy.

Ciecz w cylindrze pod tłokiem podajemy izotermicznemu rozprężaniu nie zmieniając ciśnienia. Aby rozprężanie przebiegało izobarycznie, mieszanina musi otrzymać z zewnątrz ciepło Q_p=mc_p Przyrost objętości ΔV= V'₀ - V₀ , gdzie V'₀ jest objętością pary, V₀ - objętością cieczy. Praca wykonana podczas tego rozprężania

W₁=p(V'₀ - V₀)

Dokonujemy teraz nieskończenie małego, adiabatycznego zwiększania objętości (krzywa BC) - temperatura spadnie o wartość dT a ciśnienie pary o wartość dp.

Poddajemy teraz mieszaninę izobarycznemu sprężaniu, podczas którego objętość zmieni się o wartość ΔV (odcinek CD). Praca wykonana przez gaz podczas tego procesu wynosi

W₂= -(p-dp)( V'₀ - V₀)

Sprężanie adiabatyczne zamyka cykl.

Rys 3 Cykl przemiany typu Carnota.

Praca całkowita wynosi W=W₁+W₂ , sprawność tego cyklu

Podstawiając odpowiednie wyrażenia za W₁, W₂, Q_p, otrzymujemy

Objętość cieczy V₀ jest znikomo mała w stosunku do objętości pary, więc w pewnym przybliżeniu para spełnia równanie gazu doskonałego,

Wzór powyższy nosi nazwę wzoru Clapeyrona - Clausiusa i stosuje się do wszystkich przemian fazowych.

2. Wyznaczanie ciepła topnienia

Temperatura topnienia lodu w warunkach normalnych wynosi 273.15 K .

W trakcie topnienia lodu temperatura powstającej z niego wody jest równa temperaturze lodu, aż
do momentu całkowitego stopienia .Ciepło potrzebne do stopienia masy m lodu:

Q_t=mc_t

gdzie c_t jest ciepłem topnienia lodu.

Ciepło to pobierane jest od innego ciała o wyższej temperaturze, które pozostaje w kontakcie z lodem, w warunkach laboratoryjnych jest to woda znajdująca się w kalorymetrze.

Jeżeli początkowa temperatura wody i kalorymetru jest T_p a końcowa T_k ,wtedy ciepło oddane przez wodę i kalorymetr wynosi:

Q₁=m_wc_w(T_p-T_k)+m_kc_k(T_p-T_k),

gdzie m_w oznacza masę wody w kalorymetrze, m_k masę kalorymetru , c_w ciepło właściwe wody
c_k ciepło właściwe kalorymetru

Do pomiarów używa się topniejącego lodu o temperaturze początkowej T0=273.15 K.

Ciepło pobrane przez kalorymetr zostanie zużyte na stopienie lodu i ogrzanie wody powstałej w wyniku stopienia się lodu.

Całkowite ciepło pobrane w tej przemianie

będzie wynosiło :

Q₂=mc_t+mc_w(T_k-T₀),

gdzie m jest masą lodu i zarazem masą wody z niego powstałej .

Korzystając z zasady bilansu cieplnego możemy napisać ,że Q₁=Q₂,a więc:

mc_t+mc_w(T_k-T₀)=(m_wc_w+m_kc_k)(T_p-T_k)

po przekształceniu otrzymujemy :

4. Wykonanie ćwiczenia

1. Ważymy wewnętrzne naczynie kalorymetru

2. Napełniamy go do połowy wodą i ważymy ponownie

3. Z różnicy wyników znajdujemy masę wody

4. Wstawiamy naczynie do osłony i po pewnym czasie odczytujemy temperaturę wody i kalorymetru

5. Wkładamy do kalorymetru lód o temperaturze topnienia

6. Mieszając zawartość kalorymetru odczytujemy najniższą wskazaną temperaturę

7. Ponownie ważymy naczynie wewnętrzne kalorymetru i znając masę kalorymetru z wodą przed wrzuceniem lodu oraz po jego stopieniu znajdujemy masę lodu.

5. Dyskusja błędów

Obliczam błąd bezwzględny maksymalny

Obliczam błąd względny maksymalny

Obliczam błąd bezwzględny popełniony a następnie błąd względny popełniony

Mając błąd bezwzględny maksymalny można zapisać wynik:

Wnioski i spostrzeżenia

Błąd względny popełniony okazał się znacznie większy od błędu względnego maksymalnego możliwego do popełnienia. Przyczyną tej rozbieżności może być fakt że pomiary wykonane były dla różnych mas lodu co z kolei mogło powodować że długie ustalanie się temperatury naczynia wewnętrznego kalorymetru mogła wpływać na temperaturę wskazywaną przez termometr.

1

3

T

A B

a

b

τ

p

b a

woda

M

para

T

p

A B

D T-dT C

V` V₀ V

T

p

dp

---