Wyznaczanie napięcia powierzchniowego za pomocą kapilary.

Efekt podnoszenia się poziomu cieczy w kapilarze związany jest ze zjawiskiem menisku wklęsłego powstającego w przypadku, gdy wypadkowa siła działająca na cząsteczkę cieczy znajdującą się przy ściance naczynia zwrócona jest na zewnątrz, to znaczy odziaływania między cząsteczkami cieczy i naczynia są większe niż między cząsteczkami samej cieczy.

W doświadczeniu wykorzystano rurki kapilarne oraz ciecze, dla których można przyjąć, iż menisk ma kształt kulisty, wówczas równanie Laplace'a na ciśnienie wytwarzane przez menisk z postaci:

po uwzględnieniu R1=R2=r oraz porównaniu z równaniem na ciśnienie hydrostatyczne otrzymujemy ostatecznie wzór na współczynnik napięcia powierzchniowego

Wyniki pomiarów :

Lp.	Toluen [mm]	Benzen [mm]	Woda [mm]
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.	24.90 24.35 23.65 23.50 24.30	32.65 32.00 31.95 31.85 31.95	36.20 35.65 35.50 35.80 35.85 36.05 35.90 35.70 35.95
hśr	24.14	32.08	35.84

Wartości h_śr , obliczone na podstawie wzoru :

Dla obliczonych wartości h_śr obliczam współczynniki napięcia powierzchniowego,

przyjmując następujące dane :

r_T=0.1 mm r_B=0.1 mm r_W=0.5 mm ± 0.01 mm

ζ_T=866.8 kg/m³ ζ_B=879 kg/m³ ζ_W=997.91 kg/m³

Po podstawieniu do powyższego wzoru otrzymuję wartości liczbowe :

σ_T=0.01026 N/m σ_B=0.01383 N/m σ_W=0.08769 N/m

Obliczam odchylenie kwadratowe punktów pomiarowych od obliczonej wartości h_śr , na podstawie wzoru :

δ_T = 0.57 mm δ_B=0.32 mm δ_W=0.21 mm

Obliczam odchylenie standardowe dla współczynnika napięcia powierzchniowego, jako wartości wyznaczonej w sposób pośredni, na podstawie ogólnego wzoru, który w moim przypadku przyjmuje postać :

Obliczam przedział ufności odpowiadający prawdopodobieństwu 95%

δ_σT = 0.0005 N/m δ_σB=0.0003 N/m δ_σW=0.001 N/m

Ostatecznie współczynniki napięcia powierzchniowego dla poszczególnych cieczy przyjmują wartości :

dla toluenu : σ_T = 0.0103 ± 0.0005 N/m

dla benzenu : σ_B = 0.0138 ± 0.0003 N/m

dla wody : σ_W =0.088 ± 0.001 N/m

Wnioski :

Na wynik pomiarów ma wpływ jedynie błąd pomiaru wyskokości słupa cieczy, jest to błąd przypadkowy. Ze względu na dużą dokładność pomiarów dokonywanych przy pomocy katetometru, końcowy błąd obliczenia wartości współczynnika napięcia powierzchniowego jest więc obarczony znikomym błędem przypadkowym, w moim przypadku rzędu maksymalnie 5%. Ewentualne rozbieżności mogły również powstać w związku z utratą przez badane substancje, ich wzorcowych własności, a więc zmianą właściwości fizycznych.

---