2007 08 KOL2 G, I


16.01.08

G

ALGEBRA KOLOKWIUM 2

Imię i nazwisko:……………………………………………………………

1. (8p.) Czy następujące zbiory są podprzestrzeniami liniowymi przestrzeni R3

0x01 graphic

2. (9p.) Przeprowadź dyskusję rozwiązalności następującego układu równań w zależności od wartości parametru a (tzn. zbadaj, dla jakich a układ jest oznaczony, dla jakich nieoznaczony, dla jakich sprzeczny

0x01 graphic

3. (8p.) Rozwiąż równanie macierzowe XA = B ze względu na X, gdzie

0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

4. (8p.) Oblicz wyznacznik

0x01 graphic
0x01 graphic

5. (8p.) Niech 0x01 graphic
będzie podprzestrzenią liniową określoną wzorem

0x01 graphic
.

Wyznacz bazę S. Czy S = R2 ? Odpowiedź uzasadnij.

6. (9p.) Niech 0x01 graphic
będzie przekształceniem liniowym określonym wzorem

L(x, y, z, t) = ( 2x + 3y + z + 2t, x + 2y + 3z, x + y - 2z + 2t ).

(a) Wyznacz macierz przekształcenia L, oraz bazę i wymiar jądra Ker L

(b) Oblicz współrzędne wektora 0x01 graphic
w wyznaczonej powyżej bazie.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
K1 2007 08 zad 5 id 229626
egzamin 2007 08
2007 08 Szkola konstruktorowid Nieznany
Test dla studentów V roku 2007-08, Lekarski, Pulmonologia
multilingwistyczny sędzia krajowy eps 2007 08 001
koło1 2007 08
2007-08-małopolski-Ietap
2007 08 trendy
Kolokwium 2 2007 08
Kolokwium zaliczeniowe sem 1 2007 08 b w
K2 2007 08 zad 3 id 229670
K2 2007 08 zad 4 id 229671
Kolokwium Zal Pr Strukturalne 2007-08, Studia, Systemy operacyjne
Histologia - egzamin 2007-08, LEKARSKO-DENTYSTYCZNY GUMED, I ROK, Histologia, Giełda
2007 08 OpenKODE [Programowanie C C ]
Zadanie 1 kolokwium 1 2007-08, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Zakres egzaminu FP WSZOP 2007-08, inż. BHP, V semestr
ekologia, wytyczne do referatow z ekologii 2007 08, Przedmiot: Ekologia zasobów naturalnych i ochron
2007 08 15 Dec nr 374 MON Pieśń reprezentacyjna WP I Brygada

więcej podobnych podstron