7.Odkształcenie i naprężenie przy skręcaniu
Skręcanie występuje, gdy działające siły zewnętrzne redukują się do pary sił o momencie skręcającym Ms=P·a. Dla wyprowadzenia podstawowych wzorów przyjmujemy pręt okrągły, utwierdzony jednym końcem, a na drugim obciążony momentem skręcającym P·a.
Założenia:
tworzące skręcanego walca zmieniają się na linie śrubowe
zakreskowany element na pobocznicy walca doznaje odkształceń postaciowych, zmienia się w równoległobok
przekroje płaskie prostopadłe do osi pręta pozostają nadal płaskie (doznając obrotu wokół osi pręta) wobec czego promienie przekroju nie ulegają zakrzywieniu w przeciwieństwie do prętów o dowolnym przekroju
W przypadku skręcania mamy odkształcenie postaciowe.
γ - przesunięcie względne (kąt odkształcenia postaciowego)
- kąt obrotu sąsiednich przekrojów na jednostkę długości pręta
- kąt obrotu przekroju w odległości x + dx
r - promień zewnętrzny pręta skręcanego
ρ - promień dowolny (zmienia się od 0 do r)
jeśli ρ = 0, to
=0
jeśli ρ = r, to