7.Odkształcenie i naprężenie przy skręcaniu

Skręcanie występuje, gdy działające siły zewnętrzne redukują się do pary sił o momencie skręcającym M_s=P·a. Dla wyprowadzenia podstawowych wzorów przyjmujemy pręt okrągły, utwierdzony jednym końcem, a na drugim obciążony momentem skręcającym P·a.

Założenia:

• tworzące skręcanego walca zmieniają się na linie śrubowe

• zakreskowany element na pobocznicy walca doznaje odkształceń postaciowych, zmienia się w równoległobok

• przekroje płaskie prostopadłe do osi pręta pozostają nadal płaskie (doznając obrotu wokół osi pręta) wobec czego promienie przekroju nie ulegają zakrzywieniu w przeciwieństwie do prętów o dowolnym przekroju

W przypadku skręcania mamy odkształcenie postaciowe.

γ - przesunięcie względne (kąt odkształcenia postaciowego)

- kąt obrotu sąsiednich przekrojów na jednostkę długości pręta

- kąt obrotu przekroju w odległości x + dx

r - promień zewnętrzny pręta skręcanego

ρ - promień dowolny (zmienia się od 0 do r)

jeśli ρ = 0, to
=0

jeśli ρ = r, to