1) Kierując się kryterium Akaike a wybieramy model, dla którego wielkość
tego kryterium będzie:
a) Najmniejsza z ujemnych
b) Najmniejsza z dodatnich
c) Najmniejsza co do wartości bezwzględnej
d) Najmniejsza
2) Selekcji modelu do prognozowania nie można dokonać wykorzystując
a) Metodę Gaussa Seidla
b) Kryterium informacji Hannana-Quinna
c) Testu obejmowania Davidsona MacKinnona
d) Kryterium Cp Mallowsa
3) Modelu Wintersa nie stosuję się do prognozowania zjawiska
charakteryzujących się
a) Występowaniem wyłącznie trendu i wahań periodycznych
b) Występowaniem stałego poziomu
c) Występowaniem wahań periodycznych
d) Występowaniem trendu i wahań periodycznych
4) Wahania cykliczne to takie które:
a)pojawiają się w ciągu roku w ściśle określonych odstępach
b) pojawiają się w ciągu roku w dowolnych odstępach
c) pojawiają się w okresie powyżej roku w ściśle określonych
odstępach
d) pojawiają się w dowolnych odstępach
5) Dekompozycja szeregu pozwala  oczyścić go z:
a) z trendu
b) ze stałej tendencji i wahań periodycznych
c) Z trendu lub stałej tendencji oraz wahań periodycznych i
przypadkowych
d) Tylko wahań sezonowych
Pytanie 1: Jakie kryterium można zastosować do wyboru odpowiedniego modelu
ekonometrycznego (jakoś tak to brzmiało):
a) kryterium informacyjne (tu nie pamiętam, co było)
b) kryterium informacyjne Hannana-Quinna
c) kryterium informacyjne Schwarza-Bayesa
d) kryterium informacyjne (też nie pamiętam, co było)
Pytanie 2: Podane były wartości kryterium Akaike'a dla 3 modeli chyba jakichś
autoregresyjnych i na ich podstawie trzeba było wybrać model, który możemy
dalej badać (jakoś tak). Odpowiedzią powinien być podpunkt, w którym ten
wskaz
nik Akaike'a ma wartość najmniejszą.
Pytanie 3: Modelu Holta NIE stosuje się, gdy:
występują wahania czasowe/periodyczne (np. sezonowe)
Pytanie 5: Dekompozycja szeregu czasowego polega na:
identyfikacji trendu/stałego poziomu, wahań sezonowych oraz przypadkowych
Nic nie eliminujemy, musimy to po prostu znalez
ć.
Pytanie 6: const+t (podana w pytaniu liczba odpowiadająca numerowi okresu)*to,
co w tabelce stoi pod t+odpowiedni współczynnik stojący pod zi (dla okresu 1, 5,
9,..., będzie to z1; dla okresu 2, 6, 10, 14,..., będzie to z2; dla okresu 3, 7, 11,
15,..., będzie to z3; dla okresu 4, 8, 12, 16,..., będzie to z4)
Pytanie 4: Coś z wahaniami sezonowymi, tylko nie pamiętam co.
1.W ministerstwie Gospodarki Zasiedmiogrodu poddano analizie długość sieci
wodociągowej w latach 2003-2012. Jednym z elementów tego badania była
analiza trendu:

= 20441 + 578t
t
(1648,7) (26,5)


t - długość sieci wodociągowej w roku t (w km), t  zmienna czasowa i= 1, 2... T
R2 = 0,983
S = 2413,4
e
(X )T(XT*X)-1*x * = 0,467
m m
W nawiasach podano wartości błędów szacunku.
Jaka jest spodziewana długość sieci gazowej w Zasiedmiogrodzie na koniec roku 2013?
Proszę wyznaczyć prognozę punktową i przedziałową długości sieci (dla prognozy
przedziałowej proszę przyjąć poziom ufności równy 0,99). Uzyskane wyniki należy
zinterpretować.
a) t=11

= 20441 + 578 * 11 = 26799
t
Interpretacja: na 98,3% możemy sądzić, że długość sieci wodociągowej w 2013 roku
wyniesie 26799 km.
b) Błąd predykcji: S = 2413,4
e
TX
V =S " ( X )T( X )-1+1=2413,4" 0,467+1=2923,105
"
"
e m
n = 10  2
t* = t = 3,36
8,0,01
Prognoza przedziałowa:
(

t - t* * V ; 
+ t* * V) = (26799  3,36 * 2923,105 ; 26799  3,36 * 2923,105) =
t
(16977,3672 ; 36620,6328)
Interpretacja: Na 99% możemy stwierdzić, że długość sieci wodociągowej w 2013 roku
będzie większa od 16977,3 i mniejsza od 36620,7.
Zad 2
Za pomocą pewnego modelu wyznaczono prognozy liczby wypadków ubezpieczeniowych (w
tys.) dotyczących portfela ubezpieczeń OC pewnej firmy ubezpieczeniowej. Prognozy te oraz
wartości rzeczywiste wynosiły odpowiednio:
Rok 2000 2001 2002 2003 2004 2005
y_t 20 27 29 26 25 30
y_tp 18 24 30 25 27 29
Dokonaj oceny prognozy.
Wyznaczamy oceny prognozy:
Rok 2000 2001 2002 2003 2004 2005
|y - y | 2 3 1 3 2 1
t tp
"#"yt- ytp#"=
12=2
ME =
n 6
Prognozy różniły się od wartości rzeczywistych o średnio 2 tys.
Rok 2000 2001 2002 2003 2004 2005
yt- y 2/20 3/27 1/29 3/28 2/25 1/30

#" #"
yt

1" yt- y "100 proc=1 "0,464"100 proc=7,733 proc.
MAPE=
"
#" #"
n yt 6
Średni absolutny błąd procentowy wynosi 7,733%. Prognozy różnią się średnio od wartości
rzecz o około 8%.
Zad. 3
Analizie poddano półroczną sprzedaż w latach 2002-2011 (w tys. euro)siodełek rowerowych
produkowanych przez pewną duńską firmę. Na podstawie danych zawartych w tabeli proszę
wyznaczyć (analitycznie) i zinterpretować wskaz
niki sezonowe g (t).
i
Obliczenia cząstkowe
Suma Suma Suma Suma
wartości wartości wart. wart.
empirycz teoretycz emp. Bez wygł.
nych nych z uwzględni średnią
S
i
modelu enia ruchomą
g (t)
i
v
S
i
trendu pierwszej
Y (t )
"
v
liniowego i ostatniej
S "y-
y

i
S * V
i

Y (t )
"
obserwacj
i
t
Y Y
t Yt t Y
I półrocze 1567 1276,86 1447 1168 1567� 1,227 * 291,207
1276,86 1,0035
= 1,227 = 1,2313
II 951 1242,14 922 1196 951� 0,766 * -291,232
półrocze 1242,14 1,0035
=0,766 =0,76868
Y +Y L L
t , I t , II
v= =
y
= 2 =1567+951
Si 1,227+0,766
2
"
y
=1259 2
v= =1,0035
1,993
Surowe wskaz
niki sezonowe wynoszą odpowiednio dla I i II półrocza 1,227 oraz 0,766.
Skorygowane wskaz
niki sezonowe odpowiednio 1,2313 oraz 0,76868. Absolutny poziom
odchyleń sezonowych dla I półrocza wynosi 291,207, dla II półrocza -291,232