POLITECHNIKA ÅšL
SKA
WYDZIAA
TRANSPORTU
KATEDRA SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH TRANSPORTU
ROK AKADEMICKI 2010/2011
LABORATORIUM Z PRZEDMIOTU ORGANIZACJA I ZARZ
DZANIE
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA LAB. NR 1
TEMAT: Podejmowanie decyzji w otoczeniu rozmytym.
Data wykonania ćwiczenia lab.: 03.03.2011
GRUPA DZIEKAC
SKA: T 21 B
1. Artur Kubik
2. Paweł Drobik
1. Wstęp teoretyczny.
Zbiory rozmyte.
Klasyczna dwuwartościowa logika jest związana z teorią zbiorów:
· element a należy do zbioru A albo do niego nie należy.
· element a należy do iloczynu zbiorów A )" B, wtedy i tylko wtedy gdy należy do
zbioru A i należy do zbioru B.
· element a należy do sumy zbiorów A U B, wtedy i tylko wtedy gdy należy do zbioru
A lub należy do zbioru B.
Podobnie wprowadzając  logikę rozmytą można związać ją z pojęciem zbioru
rozmytego. W przeciwieństwie do  klasycznych przynależność danego elementu do
zbioru rozmytego nie jest określona jednoznacznie  tak lub  nie , a poprzez podanie
funkcji przynależności przyjmującej wartości z przedziału [0, 1].
A B A B A B
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 1
Zbiorem rozmytym A w pewnej niepustej przestrzeni X nazywamy zbiór par
A = {(x, źA(x)); x należy do X}
Funkcja źA(x): X [0, 1] jest funkcją przynależności elementu x do zbioru A.
Przebieg zmienności funkcji przynależności nie jest ściśle zdeterminowany. Wymaga
się jedynie aby funkcja miała wartości bliskie 1, gdy element  prawie na pewno
należy i bliskie 0, gdy  prawie na pewno nie należy. Dokładny kształt funkcji
przynależności określa się w zależności od rozpatrywanego problemu.
2. Zadanie laboratoryjne.
a) Dane wejściowe (ustalone przez studentów):
Pojazd Spalanie Cena Moc Przyspieszenie Droga hamowania
A1 5,5 55125 90 12,1 39
A2 7,4 81000 115 11,3 41
A3 9,8 87000 240 7,5 42
A4 14,3 253214 334 5,8 36
A5 6,1 102000 130 9,2 40
A6 11,2 189254 260 6,5 38
b) Funkcje zbiorów rozmytych dla poszczególnych parametrów pojazdów:
Spalanie
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Litry
Cena
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 50 100 150 200 250 300
tys zł
Moc
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
KM
Przyspieszenie
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Sekundy
Droga hamowania
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Metry
Operację wyznaczania funkcji przynależności na podstawie wartości atrybutów
nazywa się procedurą rozmywania. Przykładowy sposób określenia funkcji celu na
podstawie ocen egzaminów podano poniżej:
( )
{
Potrzebne są jeszcze reguły obliczeń dla zbiorów rozmytych. Wśród wielu
zaproponowanych sposobów na obliczanie wartości funkcji przynależności
najprostsze to:
· iloczyn zbiorów rozmytych źA)"B(x) = min(źA (x), źB(x))
· suma zbiorów rozmytych źAUB(x) = max(źA (x), źB(x))
Stosując powyższe reguły dostajemy wyrażenie oceniające pojazd
źk(x) = min((max(Cena, Spalanie)), Moc, Przyspieszenie, Droga hamowania)
Z powyższych zależności uzyskano:
Spalanie Cena Moc Przyspieszenie Droga hamowania Wynik
A1 1 1 0,25 0,475 1 0,25
A2 1 1 0,875 0,675 0,5 0,5
A3 1 1 0,733333 1 0 0
A4 0,14 0,093256 0,106667 1 1 0,106666667
A5 1 0,933333 1 1 1 1
A6 0,76 0,448589 0,6 1 1 0,6
c) Podsumowanie zadania
Najlepszy wynik uzyskał pojazd A5; wynika to z wartości wyrażenia logicznego:
(CENA OR SPALANIE) AND MOC AND PRZYSPIESZENIE AND DROGA HAMOWANIA
Wynik jest wartością wyrażenia :
Formuła obliczająca funkcje przynależności dla
zaznaczonej komórki
 źk(x) = min((max(Cena,
Spalanie)), Moc, Przyspieszenie,
 =JEŻELI(B2<10;1;JEŻELI(B2<15;((15-B2)/(15-
Droga hamowania)
10));0))
Gdzie komórka B2 to dla tego przypadku
wartośd  5,5 (tab. dane wejściowe).
Tabele z danymi i wynikami skopiowano z arkusza Exel który utworzono na zajęciach
OiZ.