Czwórnik Typu „Pi” (macierz łańcuchowa):

U1 = A*U2 + B*I2
I1 = C*U2 + B*I2


Założenie I2=0:

U1 = A*U2 => A = U1/U2
I1 = C*U2 => C = I1/U2

Rysunek:

„Po usunięciu prądu I2 gałąź ta została ucięta i powstał rysunek powyżej. Następnie dodaliśmy
prąd I’, ponieważ będzie potrzeby do obliczania z dzielnika prądowego.

Zapamiętaj że jeżeli

usuwamy prąd I2 wtedy cewka i rezystor tworzą połączenie szeregowe(

patrz na czarne punkty

)

.

U2 odkłada się całe na rezystorze można powiedzieć że U2 to napięcie rezystora!!!

Przy połączeniu szeregowym prąd się nie zmienia, lecz napięcie na
poszczególnych odbiornikach!!!

Przy połączeniu równoległym napięcie się nie zmienia, lecz prąd płynacy
przez poszczególne odbiorniki!!!

Więc:

Nawiązując do parametru „A” skorzystaliśmy z dzielnika napięcia, ponieważ R i RL są ze sobą
połączone równolegle a co za tym idzie wartość napięcia jest taka sama tak, więc na RL można
skorzystać z dzielnika napięcia by w łatwy sposób to obliczyć.
Nawiązując do „C” dodaliśmy nieznany prąd I’ aby łatwiej skorzystać z dzielnika prądowego.

Więc zapamiętaj:
W czwórniku typu „Pi”:

Parametr „A” wyliczasz korzystając z dzielnika napięcia
Parametr „C” wyliczasz korzystając z dzielnika prądowego

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Założenie U2=0:

U1 = B*I2 => B = U1/I2
I1 = D*I2 => D = I1/I2

„Tu już są proste rzeczy do policzenia z tego względu, że po zwarciu zacisków wtórnych rezystor
nam odpada i zostaje jedynie pierwszy rezystor i cewka, ale nadal jest to połączenie równoległe”

Więc:

Parametr „B” jest bardzo prosty do wyliczenia z tego względu, że mamy połączenie równoległe to
napięcie na gałęzi gdzie jest rezystor ( czyli U1) panuje takie samo w gałęzi gdzie jest cewka dlatego
I2 jest to iloczyn U1 przez rezystancję tej gałęzi gdzie wypływa prąd I2 ( czyli jϖL).
Parametr „D” obliczamy z prostego dzielnika prądowego, ponieważ jest to połączenie równoległe.


Można było jeszcze parametr „D” obliczyć w sposób prosty że za I2 podstawiamy jak w parametrze
„B”, a za I1 z prawa Ohma I=U/R => więc I1=U1/((R*jϖL)/(R+jϖL)). To już zostawiam Tobie byś
sobie sprawdził ;)