METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW

Wstęp do Maple’a: rysowanie wykresów

Podstawowe komendy do rysowania wykresów

plot

(wyrażenie, x=a..b, opcje) – wykresy na płaszczyźnie

plot3d

(wyrażenie, x=a..b, y=c..d, opcje) – wykresy w przestrzeni

display

(wykresy) – wyświetlanie wykresów w jednym układzie współrzędnych

Oznaczenia:

a

, b, c, d – granice przedziału zmiennych niezależnych.

wykresy

– sekwencja zmiennych z przypisanymi wykresami.

opcje

– dodatkowe parametry pozwalające np. na formatowanie wykresu lub zadanie

określonego układu współrzędnych, podawane w formie

parametr

= wartość. Opis

ważniejszych opcji przedstawia poniższa tabela.

parametr

wartość

Opis

axes

boxed

, frame, none, normal

typ osi układu współrzędnych

color

lub colour

red

, blue, black, green, …

kolor wykresu

linestyle

SOLID

,

DOT

,

DASH

,

DASHDOT

styl linii

thickness

liczba całkowita – domyślnie
jest 0

grubość linii

numpoints

Liczba całkowita – domyślnie
jest 50

minimalna liczba punktów do
utworzenia wykresu

discont

true

informacja o istnieniu punktów
nieciągłości

tickmarks

[n, m], n, m – liczby całkowite

liczba punktów podziałki na
osiach

lebels

[text_x, text_y], text_x, text_y –
stringi

opisy osi

view

[a..b, c..d], a, b, c, d – liczby
oznaczające

przedziały

na

odpowiednich osiach

zbliżenie

coord

s

polar, cylindrical

, spherical

typ układu współrzędnych

Zadania

1. Wykreślić funkcję

)

ln(

)

3

cos(

x

x −

w przedziale

]

10

,

0

[

∈

x

.

2. Wykreślić w układzie współrzędnych cylindrycznych (r, θ, z) funkcję

)

1

θ

(sin

)

,

(

+

=

θ

z

z

r

w przedziale

]

5

,

0

[

π],

2

,

0

[

θ

∈

∈

z

.

3. Zapoznać się z komendą implicitplot dostępną z pakietu plots i wykorzystać

ją do wykreślenia następującej funkcji zadanej w niejawnej postaci

9

2

5

2

2

=

+

y

x

w przedziale

]

10

,

10

[−

∈

x

,

]

5

,

5

[−

∈

y

. Wyskalować identycznie obie osie (parametr

scaling

).

4. Narysować funkcję dyskretną przedstawioną za pomocą punktów o współrzędnych:

[1,1], [-1,2], [4,5], [4,3], [6,3], [5,-4], [0,-2], [3,0] (użyć parametru style).
Następnie narysować wykres w formie linii łączących te punkty.

5. Wykresy z zad. 4. przedstawić w jednym układzie współrzędnych.

6. Zapoznać się z komendą implicitplot3d dostępną z pakietu plots i

wykorzystać ją do wykreślenia następującej funkcji dwóch zmiennych zadanej w

niejawnej postaci













+

+

+

=

+

+

+

+

2

3

3

3

2

)

1

(

1

)

1

(

3

z

y

x

z

y

x

w przedziale

]

3

,

3

[

,

,

−

∈

z

y

x

.

7. Narysować wykres funkcji przedziałami zmiennej













π

>

π

<

<

π

−

−

π

−

π

−

<

=

x

x

x

x

x

x

x

f

,

)

cos(

,

2

1

2

1

,

)

sin(

)

(

w przedziale

]

10

,

10

[−

.

Wskazówka: do wprowadzenia funkcji przedziałami zmiennej wykorzystać komendę
piecewise

.