METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW
Wstęp do Maple’a: rysowanie wykresów Podstawowe komendy do rysowania wykresów plot ( wyraż enie, x= a.. b, opcje) – wykresy na płaszczyźnie plot3d ( wyraż enie, x= a.. b, y= c.. d, opcje) – wykresy w przestrzeni display ( wykresy) – wyświetlanie wykresów w jednym układzie współrzędnych Oznaczenia:
a, b, c, d – granice przedziału zmiennych niezależnych.
wykresy – sekwencja zmiennych z przypisanymi wykresami.
opcje – dodatkowe parametry pozwalające np. na formatowanie wykresu lub zadanie określonego układu współrzędnych, podawane w formie parametr = wartość. Opis ważniejszych opcji przedstawia poniższa tabela.
parametr
wartość
Opis
axes
boxed, frame, none, normal typ osi układu współrzędnych color lub colour red, blue, black, green, …
kolor wykresu
linestyle
SOLID,
DOT,
DASH,
styl linii
DASHDOT
thickness
liczba całkowita – domyślnie grubość linii
jest 0
numpoints
Liczba całkowita – domyślnie minimalna liczba punktów do jest 50
utworzenia wykresu
discont
true
informacja o istnieniu punktów nieciągłości
tickmarks
[ n, m], n, m – liczby całkowite liczba punktów podziałki na osiach
lebels
[ text_x, text_y], text_x, text_y –
opisy osi
stringi
view
[ a.. b, c.. d], a, b, c, d – liczby zbliżenie
oznaczające
przedziały
na
odpowiednich osiach
coord s
polar, cylindrical, spherical typ układu współrzędnych
1. Wykreślić funkcję cos(3 x) − ln( x) w przedziale ∈
x [ 1
,
0 0] .
2. Wykreślić w układzie współrzędnych cylindrycznych ( r, θ, z) funkcję r( ,
θ z) = z (sin θ + ) 1 w przedziale θ ∈[ ,
0 2 π], ∈
z
[ ,
0 ]
5 .
3. Zapoznać się z komendą implicitplot dostępną z pakietu plots i wykorzystać 2
2
x
y
ją do wykreślenia następującej funkcji zadanej w niejawnej postaci
+
= 9
5
2
w przedziale ∈
x
[−1 ,
0 10] , ∈
y
[− ,
5
]
5 . Wyskalować identycznie obie osie (parametr scaling).
4. Narysować funkcję dyskretną przedstawioną za pomocą punktów o współrzędnych:
[1,1], [-1,2], [4,5], [4,3], [6,3], [5,-4], [0,-2], [3,0] (użyć parametru style).
Następnie narysować wykres w formie linii łączących te punkty.
5. Wykresy z zad. 4. przedstawić w jednym układzie współrzędnych.
6. Zapoznać się z komendą implicitplot3d dostępną z pakietu plots i wykorzystać ją do wykreślenia następującej funkcji dwóch zmiennych zadanej w
3
2
x
niejawnej postaci
3
3
2
+
+
+
+
=
+
+
+
( y
)
1
z
1
( x
y
z
)
1
w przedziale
3
x, y, ∈
z
[− ,
3
]
3 .
< −π
sin( x)
,
x
1
1
7. Narysować wykres funkcji przedziałami zmiennej
=
f ( x)
−
−
− π <
< π
x
,
x
π
2
2
> π
cos( x)
,
x
w przedziale [−1 ,
0 10].
Wskazówka: do wprowadzenia funkcji przedziałami zmiennej wykorzystać komendę piecewise.