MACIERZ ODWROTNA, RZĄD MACIERZY

1. Znaleźć macierze odwrotne do danych macierzy:

a.





1

2

2

2

1 −2

2 −2

1





b.





2

2 3

1 −1 0

−1

2 0





2. Rozwiązać podane równania macierzowe:

a. AX = C, gdzie A =



5 −4

−8

6



, B =

 1 −1

1 −1



,

b. AXB = C, gdzie A =



1 −1

−1

2



, B =





1 0 −1
0 2 −3

−4 1

3





, C =



1 2 −3

−1 2

3



.

3. Dla podanych macierzy wyznaczyć macierz odwrotną przy pomocy operacji ele-

mentarnych:

a.





2

0 0

1 −1 0
0

2 3





b.







0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0







c.





1

0 2

0

0 3

4 −2 0





4. Obliczyć rząd podanych macierzy przy pomocy minorów:

a.





0 0 0
1 0 0
1 1 1





b.





2 −3 −1

−4

5

0

1 −2

6





c.





1 2

1

4

0 1 −1

3

2 5

1 11





5. Obliczyć rząd podanych macierzy przy pomocy przekształceń elementarnych:

a.





0 2 −2 4
2 3 −4 6

−4 0

2 0





b.





1 3 2 1
4 9 5 4
3 6 3 3





c.









2 1 3 1
1 0 4 4
3 2 2 2
3 1 2 0
2 2 3 0







