Wykłady z chemii

dla studentów Wydziału Inżynierii Lądowej i Geodezji

Wojskowej Akademii Technicznej

Prowadzący:

Dr hab. inż. Andrzej Sadkowski, profesor W.A.T.

Wydział Nowych Technologii i Chemii.

[e-mail]

Wykład 2.

2

Równanie Schroedingera.

Funkcja falowa ψ(x,y,z) której kwadrat określa prawdopodobieństwo
znalezienia się elektronu w danym miejscu (tu zapisana jako funkcja tylko
współrzędnej x)

@

Ψ

H

x

,

y

,

z

LD

2

=

P

H

x

,

y

,

z

L

V(x,y,z) energia potencjalna; E – energia całkowita (kwantowana!)

Kwadrat funkcji falowej w danym miejscu wyznacza
prawdopodobieństwo znalezienia się tam elektronu.

m

- masa

3

Falowo-korpuskularny charakter materii i energii wyraża wzór de Broglie’a:

p – pęd cząstki; λ – długość fali = c/ν ; ν - częstotliwość,
c – prędkośc fali świetlnej = 2,998 108 m s

-1

;

E = h ν;

kwantowane jest więc E i ν.

Równanie Schroedingera jest równaniem różniczkowym II rzędu. Jego
rozwiązanie wyznacza tzw. funkcje własne (postaci funkcji falowej) i
wartości własne (wartości energii dla których istnieje rozwiązanie).

Rozwiązania równania Schroedingera dla elektronów w atomach i
cząsteczkach wyznaczają postać przestrzenną prawdopodobieństwa
znalezienia się elektronu – tzw. orbitale.

Rozwiązania te istnieją tylko dla określonych wartości tzw. liczb
kwantowych określających różne wartości energii elektronu (poziomy
energetyczne)

4

Zakaz Pauliego: w jednym atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o
takich samych wartościach czterech liczb kwantowych.

Dlatego elektrony po kolei przyjmują różne liczby kwantowe.

Stan energetyczny elektronu opisują 4 liczby kwantowe:

n

– główna liczba kwantowa (K, L, M, N....)

l

– poboczna (orbitalna) liczba kwantowa: (s, p, d, f,.....)

m

– magnetyczna liczba kwantowa

s

– liczba spinowa

Główna liczba kwantowa n wyznacza główne poziomy energetyczne (powłoki).

W atomie wodoru jest to kwantowanie energii jedynego elektronu
oddziałującego elektrostatycznie z jądrem.

Dla danej wartości głównej liczby kwantowej n poboczna liczba
kwantowa l może przybierać tylko wartości: 0, 1, ...(n-1)

5

Magnetyczna orbitalna liczba kwantowa m i spinowa l.k. s różnicują się
energetycznie tylko w obecności pola magnetycznego i dlatego odgrywają
mniejszą rolę.

Dopuszczalne wartości m dla danej liczby orbitalnej l: -l, -l+1, -l+2,...0,...l-2, l-1, l.

Dopuszczalne wartości s: -1/2 , +1/2.

ü

liczba orbitali dla powłoki n

In[1]:=

‚

i

=

1

n

H

2

H

n

−

i

L +

1

L êê

Simplify

Out[1]=

n

2

Liczbę orbitali wyznaczają główna i orbitalne liczby kwantowe (n, l). Poniższe
obliczenie (program obliczeniowy Mathematica) pokazuje, ze dla głównej liczby n
możliwe jest n

2

orbitali :

6

7

Rozbudowa orbitali począwszy od

13

Al ilustruje tzw. regułę Hunda: liczba

elektronów o równoległych (niesparowanych) spinach w najbardziej
prawdopodobnych i trwałych konfiguracjach powinna być możliwie największa.

8

9

10

11

Porównanie rozmiarów atomów:

12

13

Energia jonizacji

E

j

(pierwszej, drugiej itd....):

Energia potrzebna do odłączenia elektronu od atomu w stanie
gazowym w próżni (poza zasięgiem oddziaływań z innymi atomami):

A

+

E

j



K

+

+

e

−

A

+

e

−



A

−

+

E

p

Powinowactwo elektronowe

E

p

energia uwalniana w wyniku

przyłączenia elektronu (warunki j.w.):

Elektroujemność (L. Pauling):

E

u

=

E

j

+

E

p

E

u

3

Li

=

1

Dla ustalenia skali L. Pauling
przyjął:

14

Wartość E

u

= 1,9 wyznacza umowną granicę między metalami (E

u

małe) i

niemetalami (E

u

duże)

15

Udziały wiązania jonowego i kowalencyjnego (atomowego) w
zależności od różnicy E

u

.

16

Wiązania kowalencyjne sigma (σ) i pi (π).

17

18

Hybrydyzacja
orbitali:

19