OBLICZENIA W POZIOMEJ

OSNOWIE POMIAROWEJ

OBLICZENIE AZYMUTU I DŁUGOŚCI BOKU ZE WSPÓŁRZĘDNYCH

Azymut jest to kąt zawarty pomiędzy kierunkiem północy, a wyznaczanym kierunkiem linii, liczony
zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W zależności od sposobu zdefiniowania kierunku północnego
wyróżnia się

azymut: geograficzny astronomiczny, geograficzny geodezyjny, magnetyczny,

topograficzny (kartograficzny).

+X

X

K

X

P

Y

P

Y

K

P

PK

ϕ

K

A

KP

+Y

A

PK

- Y-

∆

−∆

X

-

X’

PK

PK

PK

∆

X

∆

Y

tg

=

ϕ

PK

PK

PK

X

Y

arctg

∆

∆

=

ϕ

P

K

PK

Y

Y

Y

−

=

∆

P

K

PK

X

X

X

−

=

∆

Kąt

ϕ

nazywany jest czwartakiem.

Czwartak jest to kąt ostry zawarty pomiędzy
najbliższym kierunkiem osi x

’

równoległej do osi x i

przechodzącej przez punkt P

ϕ

K

IV

I

II

K

K

K

A

PK

A

PK

A

PK

+y’

+x’

ϕ

ϕ

ϕ

A

PK

P

2

PK

2

PK

Y

X

d

∆

+

∆

=

M

L

Y

X

Y

X

tg

PK

PK

PK

PK

∆

∆

=

∆

−

∆

∆

+

∆

=

ψ

M

L

tg

arc

∆

∆

=

ψ

gdzie

można nazwać pseudoczwartakiem, na podstawie

którego obliczmy pseudoazymut A

’

. Wybór wzoru do

wyznaczenia A

’

dokonywany jest w oparciu o tabelę na

podstawie znaku licznika

∆

L i mianownika

∆

M. Kontrolę

stanowi równość:

A

’

= A + 45

0

ψ

Kontrolę obliczenia azymutu odcinka PK

WYZNACZENIE STAŁEJ ORIENTUJĄCEJ PRZY WIELOKIERUNKOWYM

NAWIĄZANIU DO PUNKTÓW STAŁYCH

ϕ

X

s

k

1

k

P

k

i

k

n

P

1 (y

1,

x )

1

i (y

i,

x )

i

n (y

n,

x )

n

O

0

A

SP

=

ϕ

+ k

p

gdzie:

ϕ

- stała orientująca pęku kierunków,

k

p

– kierunek wyznaczany, odniesiony

do kreski 0

0

limbusa.

ϕ

1

= A

S1

– k

1

ϕ

2

= A

S2

– k

2

. . . . . . . . . . .

ϕ

n

= A

Sn

– k

n

n

.

.

.

n

2

1

ϕ

+

+

ϕ

+

ϕ

=

ϕ

α

1

α

2

α

3

α

n

−2

α

n

−1

d

n

−2

α

n

d

1

d

2

d

n

−1

A

0

1

2

3

n-2

n-1

n+1

A

n

n

Obliczenie i wyrównanie sposobem przybliżonym ciągu

poligonowego sytuacyjnego obustronnie dowiązanego kątowo i liniowo

1

A

d

1

2

3

4

n-2

n-1

n

d

2

d

3

d

n-2

d

n-1

d

n

α

1

α

2

α

3

α

4

α

n-2

α

n-1

α

n

Obliczenie i wyrównanie sposobem przybliżonym ciągu

poligonowego sytuacyjnego zamkniętego nienawiązanego

Obliczenie i wyrównanie sposobem przybliżonym sytuacyjnej sieci

poligonowej nawiązanej z jednym punktem węzłowym

27

26

1

2

3

7

8

9

10

11

55

54

4

5

6

48

49

A

01

A

02

A

03

A

w

I

II

III