Wydział Geodezji Górniczej

i Inżynierii Środowiska

ZOD Ruda Śląska

Obliczenie średniego błędu pomiaru kąta w poligonizacji

kopalnianej

Łukasz Tupaczyński

rok: 4 semestr: 7

n1: 4 n2: 20

SPRAWOZDANIE TECHNICZNE

1. Cel ćwiczenia: Wyznaczenie wartości średniego błędu kąta w poligonizacji kopalnianej,

pomierzonego metodą repetycyjną.

2. Założenia: Pomiar wykonano w dwóch repetycjach teodolitem Theo 020

(przeprowadzono podwójne centrowanie). W czasie prac pomierzono dwa kąty –
punkty sygnalizowano pionem sznurkowym.

3. Dane wyjściowe:

Numery studenta: n1= 4; n2=20

4. Obliczenia:

•

Błąd odczytu:

m

0

=±(

0,1÷0,15)t

m

0

=±

0,15×100

m

0

=±

15

CC

•

Błąd celowania:

m

C

=±

k

1

p

m

C

=±

300

CC

25

m

C

=±

12

CC

•

Błąd poziomowania:

m

Poz

=±

m

Lib

⋅

√

tg

2

h

W

+

tg

2

h

P

m

Poz

=±

18,5⋅

√

0,03191822372

m

Poz

=±

3

CC

•

Błąd libeli:

m

Lib

=±

k

2

⋅

ϖ

m

Lib

=±

0,2⋅30 ' '

m

Lib

=±

6 ' '=±18,5

CC

m

Lib

=±

18,5

CC

Specyfikacja techniczna instrumentu Theo 020:

p =

25

powiększenie lunety

30

100

najmniejsza działka odczytu

ω [''] =

przewaga libeli

t [cc]=

Przyjęte dane:

k1 [cc] =

300

współczynnik rozdzielczości oka – wartość stała

k2 =

0,2

współczynnik uzależniony od umiejętności (±(0,1÷0,2))

ew [mm] = ep [mm] = es [mm]=

0,5

błąd liniowy centrowania (±(0,5÷1,3))

et [mm]=

0,75

błąd liniowy centrowania (±(0,5÷1,5))

636619,77 ro decymiligradowe
63,661977 ro gradowe

ρ

cc

=

ρ

g

=

Dane pochodzące z pomiaru:

Długości celowych [m]:

a= 40+n2

60

b= 40+n2

60

Kąty pionowe [g]:

hw=hp=2*n1

8

Mierzony kąt [g]:

Β=200,0000

200

•

Błąd centrowania sygnału:

m

cs

2

=±

ρ

2

2

⋅(

e

sw

2

a

2

+

e

sp

2

b

2

)

gdzie: e

s

=±(

0,5÷1,3)mm

m

cs

2

=±

2.026423658⋅10

11

⋅

1.3888888889⋅10

−

10

•

m

cs

2

=±

28

CC

m

cs

=±

5

CC

•

Błąd centrowania instrumentu:

m

ct

2

=±

ρ

2

⋅

e

ct

2

2a

2

⋅

b

2

⋅(

a

2

+

b

2

−

2ab cosβ ) gdzie: e

t

=±(

0,5÷1,5)mm

m

ct

2

=±

2.279726629⋅10

11

2.592⋅10

19

⋅(

7200000000+7200000000)

•

m

ct

2

=±

127

CC

m

ct

=±

11

CC

•

Błąd instrumentalny:

m

i

2

=±

m

C

2

r

+

m

0

2

2r

2

m

i

2

=±

72+28,12

m

i

2

=±

100,12

CC

m

i

=±

10,1

CC

•

Błąd czynności przygotowawczych na stanowisku:

m

s

2

=±

m

ct

2

+

m

cs

2

+

m

poz

2

m

s

2

=±

11

2

+

5

2

+

3

2

m

s

2

=±

155

CC

m

s

=±

13

CC

•

Błąd średniej wartości kąta wierzchołkowego:

M

β

=±

√

m

i

2

2

+

m

s

2

2

M

β

=±

√

11,3

2

2

+

13

2

2

M

β

=±

√

148

CC

M

β

=±

12

CC

5. Zestawienie otrzymanych wyników:

3

cc

Błąd poziomowania

5

cc

Błąd centrowania sygnału

11

cc

Błąd centrowania instrumentu

10

cc

Błąd instrumentalny

13

cc

Błąd stanowiska

12

cc

Błąd pomiaru kąta

m

poz

= ±

m

cs

= ±

m

ct

= ±

m

i

= ±

m

s

= ±

M

β

= ±