Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji:





2

150

,

6

5

f x y

xy

x

x









Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej

 

y

y x



określonej

równaniem:

0

2

2

2

4

2









x

x

y

y

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi:

4

,

0

9

2









xy

y

x

(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

2

2

12

y

x

z







,

2

2

y

x

z





(wykonać rysunek)

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji:





2

5

,

6

ln

1

2

f x y

xy

x

x

y











Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej

 

y

y x



określonej

równaniem:

0

3

2

2

3







xy

y

x

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi:

1

2

,

2

2













x

x

y

x

y

(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

6

2

2







y

x

z

,

2

2

y

x

z







(wykonać rysunek)

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji:

 

4

2

72

,

2









y

y

y

x

y

x

f

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej

 

y

y x



określonej

równaniem:

0

5

4

2

2

2

2













y

x

y

xy

x

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi:

2

1

,

3

12

y

x

y

x







(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

2

2

y

x

z





,

2

2

6

y

x

z







(wykonać rysunek)

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji:

 

2

,

8

10

ln

3

f x y

xy

y

y

x

  







Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej

 

y

y x



określonej

równaniem:

16

2

2





y

x

xy

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi:

1

,

11

,

2

3

1





















x

y

y

x

(wykonać rysunek)

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

2

2

6

y

x

z







,

2

2

y

x

z





(wykonać rysunek)