Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: 





2

150

,

6

5

f x y

xy

x

x









 

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej 

 

y

y x



 określonej 

równaniem: 

0

2

2

2

4

2









x

x

y

y

 

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: 

4

,

0

9

2









xy

y

x

 

(wykonać rysunek) 

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 

2

2

12

y

x

z







, 

2

2

y

x

z





  

(wykonać rysunek) 
 

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: 





2

5

,

6

ln

1

2

f x y

xy

x

x

y











 

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej 

 

y

y x



 określonej 

równaniem: 

0

3

2

2

3







xy

y

x

 

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: 

1

2

,

2

2













x

x

y

x

y

 

(wykonać rysunek) 

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 

6

2

2







y

x

z

, 

2

2

y

x

z







 

(wykonać rysunek) 
 

Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: 

 

4

2

72

,

2









y

y

y

x

y

x

f

 

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej 

 

y

y x



 określonej 

równaniem: 

0

5

4

2

2

2

2













y

x

y

xy

x

 

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: 

2

1

,

3

12

y

x

y

x







 

(wykonać rysunek) 

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

2

2

y

x

z





, 

2

2

6

y

x

z







 

(wykonać rysunek) 
 
Zad.1. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema lokalne funkcji: 

 

2

,

8

10

ln

3

f x y

xy

y

y

x

  







 

Zad.2. Wyznaczyć (o ile istnieją) ekstrema funkcji uwikłanej 

 

y

y x



 określonej 

równaniem: 

16

2

2





y

x

xy

 

Zad.3. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego krzywymi: 

1

,

11

,

2

3

1





















x

y

y

x

 

(wykonać rysunek) 

Zad.4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 

2

2

6

y

x

z







, 

2

2

y

x

z





 

(wykonać rysunek)