Politechnika Wrocławska

Studia dzienne inżynierskie

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Rok akademicki 2008/2009

Instytut Inżynierii Lądowej

Rok studiów II, semestr 4

Zakład Statyki i Bezpieczeństwa Budowli

BUDOWLE WODNE – PODSTAWY

PROJEKT

student:

Paweł Bartyla nr: 162468

grupa poniedziałek P godz: 17

05

sprawdził:

dr inż. Stanisław Kostecki

1.

Obliczenie i narysowanie krzywej wydatku Q = f(h)

na podstawie profilu poprzecznego i podłużnego rzeki.

1. Dane:

–

kilometraż: 2 + 850

–

profil poprzeczny rzeki (załącznik nr 1)

- kształt przekroju

- wysokości poziomu wody średniej i miarodajnej
- podział na poziomy obliczeniowe
- podział na przedziały obliczeniowe przekroju poprzecznego ( I - IV)

2. Odczytanie za pomocą programu komputerowego z profilu poprzecznego rzeki (tab. str. ?)

- pól poszczególnych segmentów pomiarowych
- długości promieni zwilżonych poszczególnych segmentów pomiarowych

3. Obliczenie promienia hydraulicznego (tab. str. ?)

4. Obliczenie spadku linii energii I:

wyznaczyłem spadek linii energii dla poziomu wody miarodajnej i wody średniej
(wyznaczając długości za pomocą opcji „wymiar liniowy”) i podstawiając do wzoru:

I −



H

L

przykładowe obliczenie dla w. ś.: I

1

=

0,1180

100

=

0,00118

[

m
m

]

=[

1]

gdzie:



H

- różnica wysokości poziomu wody między przekrojem poprzednim a

poprzedzającym przekrój o kilometrażu 2 +850

L

- odległość pozioma pomiędzy wyżej wymienionymi przekrojami

Następnie wprowadzając tak wyliczone dwa pkt. do programu komputerowego, metodą
współrzędnych wykresu prostej, wyznaczyłem spadki I

i

dla kolejnych rzędnych wysokości.

5. Ustalenie danych dotyczących podłoża koryta rzeki i wyliczenie współczynnika n dla II

segmentu

pomiarowego, na podstawie załącznika z zdjęciem satelitarnym:

(tab str. 4)

nieregularność przekroju

– mały

n

1

= 0,005

zmienność przekroju poprzecznego na długości

- stopniowo

n

2

= 0,005

względny wpływ przeszkód

- brak

n

3

= 0,000

roślinność

- niska

n

4

= 0,010

stopień meandrowania

- mały

n

5

= 1

współczynnik szorstkości mat. kor. dla II

- g. żwir

n

o

= 0,028

przykładowe obliczenie:

n=n

o





n

1



n

2



n

3



n

4



n

5

n

I

=

0,028



0,0050,0050,0000,01



⋅

1=0,048[1]

dla segmentów III, IV & I

- łąki &pastwiska

n = 0,03

9

6. Obliczenie prędkości średniej dla każdego poziomu pomiarowego z każdego z IV segmentów

pomiarowych (tab. str. ?) :

przykładowe obliczenie:

v

śr

=

1
n

⋅

R

N

2
3

⋅

I

1
2

v

śr

I −5

=

1

0,03

⋅

0,25

2
3

⋅

0,001 27

1
2

≈

0,46

[

m

s

]

7. Obliczenie przepływu dla każdego poziomu pomiarowego z każdego z IV segmentów

pomiarowych (tab. str. 4) :

przykładowe obliczenie:

Q=v

śr

⋅

A

Q

I −5

=

0,47⋅0,85≈0,39

[

m

s

⋅

m

2

]

=

[

m

3

s

]

8. Zsumowanie wydatków każdego z segmentów pomiarowych dla każdego z poziomów

pomiarowych (tab. str. ?) oraz sporządzenie krzywej wydatku przekroju Q = f (h) (str. ?)

nr.

Rzędna wysokości

poziomu wody y

Wydatek Q

[m]

[

m

3

s

]

0

39,12

13,85

1

39,65

31,76

2

40,18

57,90

3

40,72

93,12

4

41,25

137,60

5

41,78

213,13

6

42,31

327,60

7

42,84

479,27

8

43,37

664,29

9

43,91

901,17

10

44,45

1187,58

9

DANE ODCZYTANE

poziom

I

II

III

IV

U

I

A

I

R

N

I

=

A

I

U

I

U

II

A

II

R

N

II

=

A

II

U

II

U

III

A

III

R

N

III

=

A

III

U

III

U

III

A

III

R

N

III

=

A

III

U

III

[m]

[m

2

]

[m]

[m]

[m

2

]

[m]

[m]

[m

2

]

[m]

[m]

[m

2

]

[m]

0

-

-

-

29,95

23,17

0,77

-

-

-

-

-

-

ś.w. 1

-

-

-

34,70

40,22

1,16

-

-

-

-

-

-

2

-

-

-

37,38

59,11

1,58

-

-

-

-

-

-

3

-

-

-

38,47

78,93

2,05

4,88

0,97

0,20

-

-

-

4

-

-

-

39,17

98,96

2,53

31,52

7,64

0,24

-

-

-

5

3,45

0,85

0,25

39,17

119,10

3,04

57,59

34,30

0,60

-

-

-

6

6,69

3,59

0,54

39,17

139,24

3,55

60,06

66,05

1,10

5,49

1,03

0,19

7

8,86

7,73

0,87

39,17

159,70

4,08

60,06

97,68

1,63

14,98

6,20

0,41

8

11,02

12,96

1,18

39,17

179,52

4,58

60,06

129,65

2,16

35,41

18,64

0,53

9

13,00

19,21

1,48

39,17

199,66

5,1

60,06

161,90

2,70

61,37

44,57

0,73

m.w. 10

15,37

26,65

1,73

39,17

219,74

5,61

60,06

193,02

3,21

77,23

79,38

1,03

5

DANE OBLICZONE

poziom

I

II

III

IV

I

I II III IV

n

v

śr

Q

n

v

śr

Q

n

v

śr

Q

n

v

śr

Q

[

m

s

]

[

m

3

s

]

[

m

s

]

[

m

3

s

]

[

m

s

]

[

m

3

s

]

[

m

s

]

[

m

3

s

]

0

0,03

-

-

0,048

0,60

13,85

0,03

-

-

0,03

-

-

0,001 16

ś.w. 1

-

-

0,79

31,79

-

-

-

-

0,001 18

2

-

-

0,98

57,90

-

-

-

-

0,001 20

3

-

-

1,17

92,74

0,40

0,38

-

-

0,001 22

4

-

-

1,36

134,12

0,45

3,47

-

-

0,001 23

5

0,46

0,39

1,55

184,12

0,83

28,61

-

-

0,001 25

6

0,78

2,82

1,73

240,79

1,27

83,59

0,39

0,40

0,001 27

7

1,09

8,45

1,91

304,97

1,66

161,73

0,66

4,12

0,001 29

8

1,34

17,35

2,07

372,06

2,01

260,26

0,78

14,61

0,001 30

9

1,57

30,18

2,24

447,61

2,35

379,77

0,98

43,61

0,001 32

m.w. 10

1,76

46,93

2,41

529,08

2,66

512,91

1,24

98,65

0,001 34

5

5

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Zależność wydatku Q od wysoości poziomu wody

Q [m^3/s]

H

[m

n

.p

.m

]

39,0 m

A

sp

2.

Obliczenie światła jazzu

1. Dane

- poziom pomiarowy, czyli rzędna wody miarodajnej jak dla poziomu 8. na załączniku
H

wm

= 43,37 [m]

- wysokość piętrzenia
z = 0,15 [m]
- rzędna poziomu progu jazzu (przyjęto według zalecenia prowadzącego)
p

g

= 39,0 [m]

- szerokość koryta dopływowego,
B

rz

= 150,18 [m]

- pole przekroju wody spiętrzonej

A

sp

= 360,47 [m

2

]

- wydatek przy przepływie miarodajnym ( jak dla poziomu 8 - według zalecenia prowadzącego)
Q

m

= 664,29 [m

3

/s]

- przyśpieszenie ziemskie
g = 9,81 [m/s

2

]

2. Obliczenie wysokości wody miarodajnej ponad progiem jazzu:

h

z

=

H

wm

−

p

g

h

z

=

43,37−39.0=4,37[m]

3. Obliczenie grubości warstwy wody przelewającej się przez próg jazu

H =h

z



z

H =4,370,15=4,52 [m]

4. Obliczenie wzniesienia linii energii H

o

nad progiem jazzu

a) obliczenie prędkości warstwy wody przelewającej się ponad progiem jazzu:

v

o

=

Q

w.m.

A

sp

v

o

=

664,29
360,47

=

1,84

[

m

s

]

b) obliczenie linii energii

H

o

=

H 

⋅

v

o

2

2⋅g

H

o

=

4,52

1,84

2

2⋅9,81

=

4,69 [m]

przyjmuję

=

1,0

9

alfa

1

p

g

H

L

H

o

alfa

2

a

h

z

d

FILAR

r

PRZYCZÓŁEK

5. Ustalenia i założenia

a) kształt progu:

-



1

=

35

°



2

=

45

°

- szerokość pojedynczego filaru:

d = 2,0 [m]

- przyjęto współczynnik



k

=

1,0

- wysokość względna progu jazzu:

p

g

=

0,8 [m]

- liczba przęseł

n=4

-

przyjmuję L=1,5

z tab. 4-8 str. 322 Fantii

h

z

H

o

=

4,37
4,69

=

0,93≥0,75

następnie:

h

z

H

=

4,37
4,52

=

0,97

więc:

9



p

=

0,5



F

=

0,69

6. Wyznaczenie współczynnika zatopienia δ

z

z tablicy Fantii str. 322

h

z

H

o

=

4,37
4,69

=

0,93

a zatem ,interpolując



z

=

0,48

7. Wyznaczenie współczynnika m według tablicy 4-13 Fantii str. 324

H

o

p

g

=

4,69

0,8

=

5,86

a zatem ,interpolując :

m=0,432

8. Wyznaczenie współczynnika kontrakcji poziomej 

zakładam wstępnie:
szerokość pojedynczego przęsła B' = 13 [m]

1)

B

rz



WM 



n⋅B 'n−1⋅d

152,034⋅13 4−1⋅2

150,1858

warunek jest spełniony

2)

h

z

H

o





0,85÷0,9



4,37
4,69

=

0,93

warunek nie jest spełniony

zatem korzystam z następującego wzoru:

=

1−0,2⋅

F

⋅

H

o

B '

=

1−0,2⋅0,69⋅

4,69

13

=

0,950

9. Wyznaczenie rzeczywistej szerokości pojedynczego przęsła jazzu:

B=

Q

w.m

m⋅



n−1



⋅



2g⋅H

o

3
2

⋅

k

⋅

z

⋅

B=

664,29

0,432⋅



4−1



⋅



2⋅9,81⋅4,69

3
2

⋅

1⋅0,48⋅0,950

B=24,985[m]

według zalecenia prowadzącego, maksymalna szerokość pojedynczego przęsła
nie powinna przekraczać 20 [m]
a więc przyjmuję ilość przęseł n =5

na nowo przeliczam szerokość pojedynczego przęsła:

B=

664,29

0,432⋅



5−1



⋅



2⋅9,81⋅4,69

3
2

⋅

1⋅0,48⋅0,950

B=18,739[m]

a więc przyjmuję szerokość B = 18,8 [m]

9

10. Sprawdzam na nowo warunki:

δ

k

= 1

δ

z

= 0,48

m = 0,432

1)

B

rz



WM 



n⋅Bn−1⋅d

150,185⋅18,805−1⋅2

150,18102,00

warunek jest spełniony

2)

h

z

H

o





0,85÷0,9



4,37
4,69

=

0,93

warunek nie jest spełniony

a zatem:

=

1−0,2⋅

F

⋅

H

o

B

=

1−0,2⋅0,69⋅

4,69
18,8

=

0,966

m⋅



n−1



⋅

B⋅



2g⋅H

o

3
2

⋅

k

⋅

z

⋅≥

Q

w.m

0,432⋅5−1⋅18,80⋅



2⋅9,81⋅4,69

3
2

⋅

1⋅0,48⋅0,966≥664,29

677,68664,29

warunek spełniony

11. Wyznaczenie o ile przepływ dla jazzu jest większy od przepływu wody miarodajnej:

Q−Q

w.m

Q

w.m

⋅

100 %

677,68−664,29

664,29

⋅

100 %≈2,02 %

12. Sprawdzenie jazu ze względu na przepuszczanie kry lodowej

n⋅B∣.

min

≥



0,4÷0,7



B

rz



WM 

5⋅18,80≥



0,4÷0,7



150,18

94,00150,18⋅0,6

warunek jest spełniony

komentarz: gdyby tutaj w powyższym warunku n miało by być równe 4 czyli tyle na ile pracujących przęseł, jazz został zaprojektowany, to
również warunek będzie spełniony dla

150,18⋅0,4

13. Sprawdzenie jazzu ze względu na stabilność dna:

q

pojedyńczego przęsła

=

Q

n⋅B

≤

30

[

m

3

s

]

q=

677,68

4⋅18,80

=

9,01

[

m

3

s

]

warunek jest spełniony
(dla n wstawiłem n=4 mimo iż n przyjąłem 5, ponieważ jazz jest projektowany
na pracę 4 a nie 5 przęseł)

9

alfa

1

p

g

H

o

alfa

2

a

h

d

A

NPP

3.

Obliczenie wydatku jazzu w zależności

od położenia klapy

1. Dane

H

P

3,5 [m] dane przez prowadzącego

rz.

ś.w.

39,65 [m] odczytane z ćwiczenia 1.

2. Założenia

- promień krzywizny jazu R jak na rys.
- cięciwa klapy (jak na rys, przy spełnieniu warunku kąta nachylenia 80

o

i wysokości nad

wodą - 30 [cm] )

- σ

z

=1

3. Obliczenia:

rz.

NPP

=

rz.

ś.w.



H

P

rz.

NPP

=

39,653,5=43,15

A

NPP

307,9 [m

2

] odczytane z programu autocad

9

h

d

przykładowe obliczenie dla pierwszego położenia klapy (sytuacja jak na rys.)

α = 34,8º
H = 0,31 [m]
y = 3,84 [m]

1) wyznaczenie współczynnika m

H

R

=

0,31
5,00

=

0,062

m = 0,4818 (wyznaczając współ. m interpolowałem w wierszach jaki i kolumnie)

2) obliczenie 

=

1−0,2⋅

F

⋅

H

B

=

1−0,2⋅0,69⋅

0,31
18,8

=

0,998

3) obliczenie Q pozornego

Q=⋅m⋅



2⋅g⋅H

3
2

⋅

n−1⋅B

Q=0,998⋅0,4818⋅



2⋅9,81⋅0,31

3
2

⋅

4⋅18,8=27,644

[

m

3

s

]

4) obliczenie prędkości właściwej

v

0

=

Q

A

NPP

v

0

=

27,644

307,9

=

0,090

[

m

s

]

9

5) obliczenie wysokości właściwej linii energii

H

0

=

H 

v

0

2

2 g

H

0

=

0,31

0,090

2

2⋅9,81

=

0,310 [m]

6) obliczenie właściwego



=

1−0,2⋅

F

⋅

H

0

B

=

1−0,2⋅0,69⋅

0,310

18,8

=

0,998

7) obliczenie właściwego Q

Q=⋅m⋅



2⋅g⋅H

0

3
2

⋅



n−1



⋅

z

⋅

B

Q=0,998⋅0,4818⋅



2⋅9,81⋅0,310

3
2

⋅

1⋅4⋅18,8=27,644

[

m

3

s

]

8) sprawdzam czy powyższe Q nie różni się od Q pozornego o więcej niż 5% (według zalecenia prowadzącego)

27,644−27,644

27,644

⋅

100

%≤5%

0,0

%≤5%

ok!!

9) odczytanie poziomu wody dolnej dla wyliczonego właściwego Q, z wykresu sporządzonego w pierwszym ćw, a

następnie sprawdzenie czy przepływ przy danym stanie otwarcia klapy nie jest zatopiony)

do odczytania dokładnej wartości , interpolowałem pomiędzy wydatkiem nr.1i nr. 2

ćw.1 ptk 8

h

d

=

39,53[m]

39,5342,84

42,72 - jest rzędna wysokości czubka klapy w tym samym układzie współrzędnych co rzędna

wysokości poziomu wody (patrz. rys)

a wiec wypływ nie jest zatopiony

te same obliczenia powtórzyłem dla pięciu innych położeń klapy - wyniki zestawione w tab.

zestawienie tabelaryczne wszystkich obliczeń dla 6 położeń klapy

położeni

e klapy

α

H

y

m

v

0

H

0

Q

różnica

Q

h

d

rzędna

czubka

klapy

[

m]

[

m]

[

m

s

]

[

m]

[

m

3

s

]

%

[

m]

[

m]

1

34,8º

0,31

3,84

0,4818

0,090

0,310

27,644

0,0

39,53

42,84

2

27,0º

0,52

3,63

0,4824

0,195

0,522

60,359

0,6

40,21

42,63

3

23,1º

0,76

3,39

0,4811

0,343

0,766

106,790

1,2

40,88

42,39

4

20,3º

0,94

3,21

0,4801

0,470

0,951

147,272

1,76

41,32

42,21

5

15,4º

1,19

2,96

0,4747

0,661

1,212

209,081

2,8

41,75

41,96

6

13,9º

1,26

2,89

0,4728

0,717

1,286

227,604

3,1

41,84

41,86

9

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

wydatek przepływu w zależności od położenia klapy jazu

kąt nachylenia czubka klapy α [ º ]

w

yd

at

ek

d

la

4

p

rz

ęs

eł

[m

^3

/s

]

5

h

2

h

d

H

y

p

g

d

L

0

L

K

L

L

C

h

4.

Zaprojektowanie długości niecki wypadowej

Dane ogólne:

d = 0,50 [m]
α = 1,075 (przyjęte dowolnie)
β = 1,075 (przyjęte dowolnie)
p

g

= 0,80 [m]

g = 9,81 [m/s

2

]

(n - 1) = 4
B = 18,8 [m]

przykładowe obliczenie jak dla pozycji otwarcia nr 1 klapy w ćwiczeniu 3

dane:

h

d

= 39,53 [m n.p.m.]

h

d

bezw.

= 1,20 [m]

H = 0,31 [m]
y = 3,84 [m]

v = 0,090

[

m

s

]

Q = 27,644

[

m

3

s

]

1) obliczenie q jednostkowego

q=

Q



n−1⋅B

q=

27,644

4⋅18,8

q=0,368

[

m

2

s

]

9

2) obliczenieE

1

E

1

=

d  p

g



y H 

v

2

2 g

E

1

=

0,50,83,840,31

0,090

2

2⋅9,81

E

1

=

5,450 [m]

3) obliczenie pierwszej głębokości sprzężonej h

1

h

1

3

−

E

1

⋅

h

1

2



⋅

q

2

2 g

=

0

h

1

3

−

0,450⋅h

1

2



0,00742=0

h

1

=

0,037[m]

wielkość h

1

wyznaczyłem za pomocą Exel - solver z dokładnością do 0,000 1

4) obliczenie drugiej głębokości sprzężonej h

2



q

2

g h

1



h

1

2

2

=



q

2

h

2

g



h

2

2

2

1,075⋅0,368

2

9,81⋅0,037



0,037

2

2

=

1,075⋅0,368

2

h

2

⋅

9,81



h

2

2

2

h

2

=

0,877[m]

wielkość h

2

wyznaczyłem za pomocą Exel - solver z dokładnością do 0,000 1

5) wyznaczenie długości L

0

potrzebnej do wytracenia przez wodę energii kinetycznej

L

0

=

5⋅



h

2

−

h

1



L

0

=

5⋅0,877−0,037

L

0

=

4,20[m]

6) wyznaczenie η

=

h

d



d

h

2

≥

1,05−1,1

=

1,200,5

0,877

=

1,94

?????????

7) wyznaczenie odległości L pokonywanej przez wodę podczas spadania z klapy z prędkością v

a) wyliczenie wysokości spadania:

h=d  p

g



y0,35⋅H

h=0,50,83,840,35⋅0,31=5,25[ m]

b) wyliczenie czasu spadania wody z wysokości h

t=



2⋅

h
g

t=



2⋅

5,25
9,81

t=1,03[s ]

c) wyliczenie drogi L jaką pokona woda w czasie t

(z pominięciem oporów powietrza)

L=v⋅t

L=0,090⋅1,03=0,09[m]

9

8) wyznaczenie długości L

K

zależnej od pozycji otwarcia klapy

(patrz rys.)

L

K

wyznaczyłem z programu AUTO CAD

L

k

= 2,38 [m]

9) obliczenie długości całkowitej niecki

L

C

=

L

0



L

K



L

L

C

=

4,202,380,09=6,67 [m]

Powyższe obliczenia powtórzyłem dla pozostałych 5 pozycji otwarcia klapy - wyniki w tabeli

zestawienie tabelaryczne wyników pozostałych obliczeń

h

d

q

E

1

h

1

h

2

η

L

0

L

L

K

L

C

[

m]

[

m

2

s

]

[

m]

[

m]

[

m]

[

m]

[

m]

[

m]

[

m]

1

1,20

0,368

5,45

0,037

0,877

1,94

4,20

0,09

2,38

6,67

2

1,88

0,803

5,45

0,087

1,280

1,86

5,99

0,20

2,69

8,88

3

2,55

1,420

5,46

0,144

1,680

1,82

7,68

0,34

3,00

11,02

4

2,99

1,958

5,46

0,200

1,953

1,79

8,77

0,47

3,18

12,41

5

3,42

2,780

5,47

0,286

0,286

13,72

0,00

0,65

3,33

3,98

6

3,51

3,027

5,48

0,312

0,312

12,86

0,00

0,70

3,48

4,18

9