Politechnika Wrocławska
Studia dzienne inżynierskie
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego
Rok akademicki 2008/2009
Instytut Inżynierii Lądowej
Rok studiów II, semestr 4
Zakład Statyki i Bezpieczeństwa Budowli
BUDOWLE WODNE – PODSTAWY
PROJEKT
student:
Paweł Bartyla nr: 162468
grupa poniedziałek P godz: 17
05
sprawdził:
dr inż. Stanisław Kostecki
1.
Obliczenie i narysowanie krzywej wydatku Q = f(h)
na podstawie profilu poprzecznego i podłużnego rzeki.
1. Dane:
–
kilometraż: 2 + 850
–
profil poprzeczny rzeki (załącznik nr 1)
- kształt przekroju
- wysokości poziomu wody średniej i miarodajnej
- podział na poziomy obliczeniowe
- podział na przedziały obliczeniowe przekroju poprzecznego ( I - IV)
2. Odczytanie za pomocą programu komputerowego z profilu poprzecznego rzeki (tab. str. ?)
- pól poszczególnych segmentów pomiarowych
- długości promieni zwilżonych poszczególnych segmentów pomiarowych
3. Obliczenie promienia hydraulicznego (tab. str. ?)
4. Obliczenie spadku linii energii I:
wyznaczyłem spadek linii energii dla poziomu wody miarodajnej i wody średniej
(wyznaczając długości za pomocą opcji „wymiar liniowy”) i podstawiając do wzoru:
I −
H
L
przykładowe obliczenie dla w. ś.: I
1
=
0,1180
100
=
0,00118
[
m
m
]
=[
1]
gdzie:
H
- różnica wysokości poziomu wody między przekrojem poprzednim a
poprzedzającym przekrój o kilometrażu 2 +850
L
- odległość pozioma pomiędzy wyżej wymienionymi przekrojami
Następnie wprowadzając tak wyliczone dwa pkt. do programu komputerowego, metodą
współrzędnych wykresu prostej, wyznaczyłem spadki I
i
dla kolejnych rzędnych wysokości.
5. Ustalenie danych dotyczących podłoża koryta rzeki i wyliczenie współczynnika n dla II
segmentu
pomiarowego, na podstawie załącznika z zdjęciem satelitarnym:
(tab str. 4)
nieregularność przekroju
– mały
n
1
= 0,005
zmienność przekroju poprzecznego na długości
- stopniowo
n
2
= 0,005
względny wpływ przeszkód
- brak
n
3
= 0,000
roślinność
- niska
n
4
= 0,010
stopień meandrowania
- mały
n
5
= 1
współczynnik szorstkości mat. kor. dla II
- g. żwir
n
o
= 0,028
przykładowe obliczenie:
n=n
o
n
1
n
2
n
3
n
4
n
5
n
I
=
0,028
0,0050,0050,0000,01
⋅
1=0,048[1]
dla segmentów III, IV & I
- łąki &pastwiska
n = 0,03
9
6. Obliczenie prędkości średniej dla każdego poziomu pomiarowego z każdego z IV segmentów
pomiarowych (tab. str. ?) :
przykładowe obliczenie:
v
śr
=
1
n
⋅
R
N
2
3
⋅
I
1
2
v
śr
I −5
=
1
0,03
⋅
0,25
2
3
⋅
0,001 27
1
2
≈
0,46
[
m
s
]
7. Obliczenie przepływu dla każdego poziomu pomiarowego z każdego z IV segmentów
pomiarowych (tab. str. 4) :
przykładowe obliczenie:
Q=v
śr
⋅
A
Q
I −5
=
0,47⋅0,85≈0,39
[
m
s
⋅
m
2
]
=
[
m
3
s
]
8. Zsumowanie wydatków każdego z segmentów pomiarowych dla każdego z poziomów
pomiarowych (tab. str. ?) oraz sporządzenie krzywej wydatku przekroju Q = f (h) (str. ?)
nr.
Rzędna wysokości
poziomu wody y
Wydatek Q
[m]
[
m
3
s
]
0
39,12
13,85
1
39,65
31,76
2
40,18
57,90
3
40,72
93,12
4
41,25
137,60
5
41,78
213,13
6
42,31
327,60
7
42,84
479,27
8
43,37
664,29
9
43,91
901,17
10
44,45
1187,58
9
DANE ODCZYTANE
poziom
I
II
III
IV
U
I
A
I
R
N
I
=
A
I
U
I
U
II
A
II
R
N
II
=
A
II
U
II
U
III
A
III
R
N
III
=
A
III
U
III
U
III
A
III
R
N
III
=
A
III
U
III
[m]
[m
2
]
[m]
[m]
[m
2
]
[m]
[m]
[m
2
]
[m]
[m]
[m
2
]
[m]
0
-
-
-
29,95
23,17
0,77
-
-
-
-
-
-
ś.w. 1
-
-
-
34,70
40,22
1,16
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
37,38
59,11
1,58
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
38,47
78,93
2,05
4,88
0,97
0,20
-
-
-
4
-
-
-
39,17
98,96
2,53
31,52
7,64
0,24
-
-
-
5
3,45
0,85
0,25
39,17
119,10
3,04
57,59
34,30
0,60
-
-
-
6
6,69
3,59
0,54
39,17
139,24
3,55
60,06
66,05
1,10
5,49
1,03
0,19
7
8,86
7,73
0,87
39,17
159,70
4,08
60,06
97,68
1,63
14,98
6,20
0,41
8
11,02
12,96
1,18
39,17
179,52
4,58
60,06
129,65
2,16
35,41
18,64
0,53
9
13,00
19,21
1,48
39,17
199,66
5,1
60,06
161,90
2,70
61,37
44,57
0,73
m.w. 10
15,37
26,65
1,73
39,17
219,74
5,61
60,06
193,02
3,21
77,23
79,38
1,03
5
DANE OBLICZONE
poziom
I
II
III
IV
I
I II III IV
n
v
śr
Q
n
v
śr
Q
n
v
śr
Q
n
v
śr
Q
[
m
s
]
[
m
3
s
]
[
m
s
]
[
m
3
s
]
[
m
s
]
[
m
3
s
]
[
m
s
]
[
m
3
s
]
0
0,03
-
-
0,048
0,60
13,85
0,03
-
-
0,03
-
-
0,001 16
ś.w. 1
-
-
0,79
31,79
-
-
-
-
0,001 18
2
-
-
0,98
57,90
-
-
-
-
0,001 20
3
-
-
1,17
92,74
0,40
0,38
-
-
0,001 22
4
-
-
1,36
134,12
0,45
3,47
-
-
0,001 23
5
0,46
0,39
1,55
184,12
0,83
28,61
-
-
0,001 25
6
0,78
2,82
1,73
240,79
1,27
83,59
0,39
0,40
0,001 27
7
1,09
8,45
1,91
304,97
1,66
161,73
0,66
4,12
0,001 29
8
1,34
17,35
2,07
372,06
2,01
260,26
0,78
14,61
0,001 30
9
1,57
30,18
2,24
447,61
2,35
379,77
0,98
43,61
0,001 32
m.w. 10
1,76
46,93
2,41
529,08
2,66
512,91
1,24
98,65
0,001 34
5
5
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Zależność wydatku Q od wysoości poziomu wody
Q [m^3/s]
H
[m
n
.p
.m
]
39,0 m
A
sp
2.
Obliczenie światła jazzu
1. Dane
- poziom pomiarowy, czyli rzędna wody miarodajnej jak dla poziomu 8. na załączniku
H
wm
= 43,37 [m]
- wysokość piętrzenia
z = 0,15 [m]
- rzędna poziomu progu jazzu (przyjęto według zalecenia prowadzącego)
p
g
= 39,0 [m]
- szerokość koryta dopływowego,
B
rz
= 150,18 [m]
- pole przekroju wody spiętrzonej
A
sp
= 360,47 [m
2
]
- wydatek przy przepływie miarodajnym ( jak dla poziomu 8 - według zalecenia prowadzącego)
Q
m
= 664,29 [m
3
/s]
- przyśpieszenie ziemskie
g = 9,81 [m/s
2
]
2. Obliczenie wysokości wody miarodajnej ponad progiem jazzu:
h
z
=
H
wm
−
p
g
h
z
=
43,37−39.0=4,37[m]
3. Obliczenie grubości warstwy wody przelewającej się przez próg jazu
H =h
z
z
H =4,370,15=4,52 [m]
4. Obliczenie wzniesienia linii energii H
o
nad progiem jazzu
a) obliczenie prędkości warstwy wody przelewającej się ponad progiem jazzu:
v
o
=
Q
w.m.
A
sp
v
o
=
664,29
360,47
=
1,84
[
m
s
]
b) obliczenie linii energii
H
o
=
H
⋅
v
o
2
2⋅g
H
o
=
4,52
1,84
2
2⋅9,81
=
4,69 [m]
przyjmuję
=
1,0
9
alfa
1
p
g
H
L
H
o
alfa
2
a
h
z
d
FILAR
r
PRZYCZÓŁEK
5. Ustalenia i założenia
a) kształt progu:
-
1
=
35
°
2
=
45
°
- szerokość pojedynczego filaru:
d = 2,0 [m]
- przyjęto współczynnik
k
=
1,0
- wysokość względna progu jazzu:
p
g
=
0,8 [m]
- liczba przęseł
n=4
-
przyjmuję L=1,5
z tab. 4-8 str. 322 Fantii
h
z
H
o
=
4,37
4,69
=
0,93≥0,75
następnie:
h
z
H
=
4,37
4,52
=
0,97
więc:
9
p
=
0,5
F
=
0,69
6. Wyznaczenie współczynnika zatopienia δ
z
z tablicy Fantii str. 322
h
z
H
o
=
4,37
4,69
=
0,93
a zatem ,interpolując
z
=
0,48
7. Wyznaczenie współczynnika m według tablicy 4-13 Fantii str. 324
H
o
p
g
=
4,69
0,8
=
5,86
a zatem ,interpolując :
m=0,432
8. Wyznaczenie współczynnika kontrakcji poziomej
zakładam wstępnie:
szerokość pojedynczego przęsła B' = 13 [m]
1)
B
rz
WM
n⋅B 'n−1⋅d
152,034⋅13 4−1⋅2
150,1858
warunek jest spełniony
2)
h
z
H
o
0,85÷0,9
4,37
4,69
=
0,93
warunek nie jest spełniony
zatem korzystam z następującego wzoru:
=
1−0,2⋅
F
⋅
H
o
B '
=
1−0,2⋅0,69⋅
4,69
13
=
0,950
9. Wyznaczenie rzeczywistej szerokości pojedynczego przęsła jazzu:
B=
Q
w.m
m⋅
n−1
⋅
2g⋅H
o
3
2
⋅
k
⋅
z
⋅
B=
664,29
0,432⋅
4−1
⋅
2⋅9,81⋅4,69
3
2
⋅
1⋅0,48⋅0,950
B=24,985[m]
według zalecenia prowadzącego, maksymalna szerokość pojedynczego przęsła
nie powinna przekraczać 20 [m]
a więc przyjmuję ilość przęseł n =5
na nowo przeliczam szerokość pojedynczego przęsła:
B=
664,29
0,432⋅
5−1
⋅
2⋅9,81⋅4,69
3
2
⋅
1⋅0,48⋅0,950
B=18,739[m]
a więc przyjmuję szerokość B = 18,8 [m]
9
10. Sprawdzam na nowo warunki:
δ
k
= 1
δ
z
= 0,48
m = 0,432
1)
B
rz
WM
n⋅Bn−1⋅d
150,185⋅18,805−1⋅2
150,18102,00
warunek jest spełniony
2)
h
z
H
o
0,85÷0,9
4,37
4,69
=
0,93
warunek nie jest spełniony
a zatem:
=
1−0,2⋅
F
⋅
H
o
B
=
1−0,2⋅0,69⋅
4,69
18,8
=
0,966
m⋅
n−1
⋅
B⋅
2g⋅H
o
3
2
⋅
k
⋅
z
⋅≥
Q
w.m
0,432⋅5−1⋅18,80⋅
2⋅9,81⋅4,69
3
2
⋅
1⋅0,48⋅0,966≥664,29
677,68664,29
warunek spełniony
11. Wyznaczenie o ile przepływ dla jazzu jest większy od przepływu wody miarodajnej:
Q−Q
w.m
Q
w.m
⋅
100 %
677,68−664,29
664,29
⋅
100 %≈2,02 %
12. Sprawdzenie jazu ze względu na przepuszczanie kry lodowej
n⋅B∣.
min
≥
0,4÷0,7
B
rz
WM
5⋅18,80≥
0,4÷0,7
150,18
94,00150,18⋅0,6
warunek jest spełniony
komentarz: gdyby tutaj w powyższym warunku n miało by być równe 4 czyli tyle na ile pracujących przęseł, jazz został zaprojektowany, to
również warunek będzie spełniony dla
150,18⋅0,4
13. Sprawdzenie jazzu ze względu na stabilność dna:
q
pojedyńczego przęsła
=
Q
n⋅B
≤
30
[
m
3
s
]
q=
677,68
4⋅18,80
=
9,01
[
m
3
s
]
warunek jest spełniony
(dla n wstawiłem n=4 mimo iż n przyjąłem 5, ponieważ jazz jest projektowany
na pracę 4 a nie 5 przęseł)
9
alfa
1
p
g
H
o
alfa
2
a
h
d
A
NPP
3.
Obliczenie wydatku jazzu w zależności
od położenia klapy
1. Dane
H
P
3,5 [m] dane przez prowadzącego
rz.
ś.w.
39,65 [m] odczytane z ćwiczenia 1.
2. Założenia
- promień krzywizny jazu R jak na rys.
- cięciwa klapy (jak na rys, przy spełnieniu warunku kąta nachylenia 80
o
i wysokości nad
wodą - 30 [cm] )
- σ
z
=1
3. Obliczenia:
rz.
NPP
=
rz.
ś.w.
H
P
rz.
NPP
=
39,653,5=43,15
A
NPP
307,9 [m
2
] odczytane z programu autocad
9
h
d
przykładowe obliczenie dla pierwszego położenia klapy (sytuacja jak na rys.)
α = 34,8º
H = 0,31 [m]
y = 3,84 [m]
1) wyznaczenie współczynnika m
H
R
=
0,31
5,00
=
0,062
m = 0,4818 (wyznaczając współ. m interpolowałem w wierszach jaki i kolumnie)
2) obliczenie
=
1−0,2⋅
F
⋅
H
B
=
1−0,2⋅0,69⋅
0,31
18,8
=
0,998
3) obliczenie Q pozornego
Q=⋅m⋅
2⋅g⋅H
3
2
⋅
n−1⋅B
Q=0,998⋅0,4818⋅
2⋅9,81⋅0,31
3
2
⋅
4⋅18,8=27,644
[
m
3
s
]
4) obliczenie prędkości właściwej
v
0
=
Q
A
NPP
v
0
=
27,644
307,9
=
0,090
[
m
s
]
9
5) obliczenie wysokości właściwej linii energii
H
0
=
H
v
0
2
2 g
H
0
=
0,31
0,090
2
2⋅9,81
=
0,310 [m]
6) obliczenie właściwego
=
1−0,2⋅
F
⋅
H
0
B
=
1−0,2⋅0,69⋅
0,310
18,8
=
0,998
7) obliczenie właściwego Q
Q=⋅m⋅
2⋅g⋅H
0
3
2
⋅
n−1
⋅
z
⋅
B
Q=0,998⋅0,4818⋅
2⋅9,81⋅0,310
3
2
⋅
1⋅4⋅18,8=27,644
[
m
3
s
]
8) sprawdzam czy powyższe Q nie różni się od Q pozornego o więcej niż 5% (według zalecenia prowadzącego)
27,644−27,644
27,644
⋅
100
%≤5%
0,0
%≤5%
ok!!
9) odczytanie poziomu wody dolnej dla wyliczonego właściwego Q, z wykresu sporządzonego w pierwszym ćw, a
następnie sprawdzenie czy przepływ przy danym stanie otwarcia klapy nie jest zatopiony)
do odczytania dokładnej wartości , interpolowałem pomiędzy wydatkiem nr.1i nr. 2
ćw.1 ptk 8
h
d
=
39,53[m]
39,5342,84
42,72 - jest rzędna wysokości czubka klapy w tym samym układzie współrzędnych co rzędna
wysokości poziomu wody (patrz. rys)
a wiec wypływ nie jest zatopiony
te same obliczenia powtórzyłem dla pięciu innych położeń klapy - wyniki zestawione w tab.
zestawienie tabelaryczne wszystkich obliczeń dla 6 położeń klapy
położeni
e klapy
α
H
y
m
v
0
H
0
Q
różnica
Q
h
d
rzędna
czubka
klapy
[
m]
[
m]
[
m
s
]
[
m]
[
m
3
s
]
%
[
m]
[
m]
1
34,8º
0,31
3,84
0,4818
0,090
0,310
27,644
0,0
39,53
42,84
2
27,0º
0,52
3,63
0,4824
0,195
0,522
60,359
0,6
40,21
42,63
3
23,1º
0,76
3,39
0,4811
0,343
0,766
106,790
1,2
40,88
42,39
4
20,3º
0,94
3,21
0,4801
0,470
0,951
147,272
1,76
41,32
42,21
5
15,4º
1,19
2,96
0,4747
0,661
1,212
209,081
2,8
41,75
41,96
6
13,9º
1,26
2,89
0,4728
0,717
1,286
227,604
3,1
41,84
41,86
9
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
wydatek przepływu w zależności od położenia klapy jazu
kąt nachylenia czubka klapy α [ º ]
w
yd
at
ek
d
la
4
p
rz
ęs
eł
[m
^3
/s
]
5
h
2
h
d
H
y
p
g
d
L
0
L
K
L
L
C
h
4.
Zaprojektowanie długości niecki wypadowej
Dane ogólne:
d = 0,50 [m]
α = 1,075 (przyjęte dowolnie)
β = 1,075 (przyjęte dowolnie)
p
g
= 0,80 [m]
g = 9,81 [m/s
2
]
(n - 1) = 4
B = 18,8 [m]
przykładowe obliczenie jak dla pozycji otwarcia nr 1 klapy w ćwiczeniu 3
dane:
h
d
= 39,53 [m n.p.m.]
h
d
bezw.
= 1,20 [m]
H = 0,31 [m]
y = 3,84 [m]
v = 0,090
[
m
s
]
Q = 27,644
[
m
3
s
]
1) obliczenie q jednostkowego
q=
Q
n−1⋅B
q=
27,644
4⋅18,8
q=0,368
[
m
2
s
]
9
2) obliczenieE
1
E
1
=
d p
g
y H
v
2
2 g
E
1
=
0,50,83,840,31
0,090
2
2⋅9,81
E
1
=
5,450 [m]
3) obliczenie pierwszej głębokości sprzężonej h
1
h
1
3
−
E
1
⋅
h
1
2
⋅
q
2
2 g
=
0
h
1
3
−
0,450⋅h
1
2
0,00742=0
h
1
=
0,037[m]
wielkość h
1
wyznaczyłem za pomocą Exel - solver z dokładnością do 0,000 1
4) obliczenie drugiej głębokości sprzężonej h
2
q
2
g h
1
h
1
2
2
=
q
2
h
2
g
h
2
2
2
1,075⋅0,368
2
9,81⋅0,037
0,037
2
2
=
1,075⋅0,368
2
h
2
⋅
9,81
h
2
2
2
h
2
=
0,877[m]
wielkość h
2
wyznaczyłem za pomocą Exel - solver z dokładnością do 0,000 1
5) wyznaczenie długości L
0
potrzebnej do wytracenia przez wodę energii kinetycznej
L
0
=
5⋅
h
2
−
h
1
L
0
=
5⋅0,877−0,037
L
0
=
4,20[m]
6) wyznaczenie η
=
h
d
d
h
2
≥
1,05−1,1
=
1,200,5
0,877
=
1,94
?????????
7) wyznaczenie odległości L pokonywanej przez wodę podczas spadania z klapy z prędkością v
a) wyliczenie wysokości spadania:
h=d p
g
y0,35⋅H
h=0,50,83,840,35⋅0,31=5,25[ m]
b) wyliczenie czasu spadania wody z wysokości h
t=
2⋅
h
g
t=
2⋅
5,25
9,81
t=1,03[s ]
c) wyliczenie drogi L jaką pokona woda w czasie t
(z pominięciem oporów powietrza)
L=v⋅t
L=0,090⋅1,03=0,09[m]
9
8) wyznaczenie długości L
K
zależnej od pozycji otwarcia klapy
(patrz rys.)
L
K
wyznaczyłem z programu AUTO CAD
L
k
= 2,38 [m]
9) obliczenie długości całkowitej niecki
L
C
=
L
0
L
K
L
L
C
=
4,202,380,09=6,67 [m]
Powyższe obliczenia powtórzyłem dla pozostałych 5 pozycji otwarcia klapy - wyniki w tabeli
zestawienie tabelaryczne wyników pozostałych obliczeń
h
d
q
E
1
h
1
h
2
η
L
0
L
L
K
L
C
[
m]
[
m
2
s
]
[
m]
[
m]
[
m]
[
m]
[
m]
[
m]
[
m]
1
1,20
0,368
5,45
0,037
0,877
1,94
4,20
0,09
2,38
6,67
2
1,88
0,803
5,45
0,087
1,280
1,86
5,99
0,20
2,69
8,88
3
2,55
1,420
5,46
0,144
1,680
1,82
7,68
0,34
3,00
11,02
4
2,99
1,958
5,46
0,200
1,953
1,79
8,77
0,47
3,18
12,41
5
3,42
2,780
5,47
0,286
0,286
13,72
0,00
0,65
3,33
3,98
6
3,51
3,027
5,48
0,312
0,312
12,86
0,00
0,70
3,48
4,18
9