GEOTECHNIKA I BUDOWNICTWO SPECJALNE

ZSMGiG XXIX

© Copyright by KGBiG AGH Kraków 2006

ISBN 83-905407-9-7

* Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

ANALIZA WARUNKÓW STATECZNOŒCI NASYPU

AUTOSTRADY A-4 MIÊDZY WÊZ£AMI

„WIREK” – „BATOREGO”

Marek Ca³a

*

, Jerzy Cieœlik

*

, Jerzy Flisiak

*

, Micha³ Kowalski

*

1.Wprowadzenie

Po zakoñczeniu budowy odcinek autostrady A-4, zlokalizowany na wysokim nasypie w km

330+700 ÷ 331+200, uleg³ we wrzeœniu 2004 roku uszkodzeniu. Zaobserwowano wówczas

[21] wyst¹pienie szeregu deformacji nieci¹g³ych o charakterze pêkniêæ i szczelin, o rozwarto-

œci dochodz¹cej do kilku centymetrów. Deformacje te wyst¹pi³y zarówno na jezdniach auto-

strady jak i w pasie rozdzia³u. Pêkniêcia i szczeliny usytuowane by³y w wiêkszoœci równole-

gle do osi autostrady.

W rejonie awarii, od maja 2004 roku, na g³êbokoœci 540 m, prowadzona by³a przez

kopalniê „Polska-Wirek” eksploatacja œciany 4c o wysokoœci ok. 2,0 m [2, 26].

Wyjaœnienie rzeczywistych przyczyn wyst¹pienia awarii jest spraw¹ bardzo skompli-

kowan¹. Przyczynami awarii mog¹ byæ bowiem b³êdy pope³nione w ca³ym procesie inwesty-

cyjnym, pocz¹wszy od rozpoznania geotechnicznego, poprzez projekt nasypu oraz jego wy-

konawstwo.

Autorzy licznych ekspertyz, wykonanych po wyst¹pieniu awarii, z regu³y nie bior¹

pod uwagê mo¿liwoœci pope³nienia b³êdów na etapie projektowania i realizacji inwestycji,

zak³adaj¹c a priori, ¿e jedyn¹ przyczyn¹ uszkodzenia nasypu by³y deformacje wywo³ane eks-

ploatacj¹ œciany 4c [10, 11, 13, 21]. Autorzy pracy [11] stwierdzaj¹ wrêcz, ¿e „Inne wp³ywy

pozagórnicze, mog¹ce stanowiæ potencjalne przyczyny awarii zosta³y wykluczone w drodze

szczegó³owej ich analizy”.

Stwierdzenie takie budzi szereg w¹tpliwoœci, poniewa¿:

– do analizy statecznoœci nasypu zastosowano metodê Taylora. Stosowanie metody Taylora

prowadziæ mo¿e do du¿ych b³êdów prognozy, co stwierdza miêdzy innymi Glazer [8,

s. 302]: „Metoda Taylora ze wzglêdu na ³atwoœæ obliczeñ jest czêsto i chêtnie stosowana,

i to nawet wtedy, gdy nie powinno siê jej stosowaæ. Dlatego te¿ z naciskiem nale¿y podkre-

œliæ, ¿e jest to metoda opracowana dla gruntów jednorodnych spoistych. Próby stosowa-

nia jej do innych warunków mog¹ mieæ bardzo groŸne skutki i dlatego te¿ nie powinny byæ

podejmowane. Obecnie nawet dla zboczy zbudowanych z gruntów spoistych powinno siê

stosowaæ inne metody obliczeñ, traktuj¹c metodê Taylora jedynie jako daj¹c¹ wyniki orien-

tacyjne.” Poza tym metoda ta nie uwzglêdnia:

772

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

– nachylenia pod³o¿a (w rejonie awarii nachylenie to wynosi³o ok. 10%),

– w³asnoœci pod³o¿a (w pod³o¿u wystêpuj¹ grunty s³abe),

– zastosowania materaca wzmacniaj¹cego na kontakcie pod³o¿e – nasyp,

– obci¹¿enia naziomu (Rozporz¹dzenie [19] zaleca, aby przy analizie statecznoœci

uwzglêdniaæ obci¹¿enie naziomu o wartoœci 25 kPa),

– deformacji II kategorii, na przeniesienie których powinien byæ zabezpieczony nasyp.

– do obliczeñ przyjêto bardzo wysokie wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych nasypu

(k¹t tarcia wewnêtrznego ϕ = 26°, spójnoœæ c = 67 kPa). Przyjêcie do obliczeñ, na podsta-

wie badañ w œredniowymiarowym aparacie bezpoœredniego œcinania [15], bardzo du¿ej

wartoœci spójnoœci budzi powa¿ne w¹tpliwoœci, poniewa¿ jest ona prawdopodobnie spo-

wodowana zjawiskiem klinowania siê grubych ziarn. Wysokiej spójnoœci gruntów z natu-

ry niespoistych, uzyskiwanej z takich badañ, nie powinno uwzglêdniaæ siê w analizach

statecznoœci [2, 16].

– zastosowana w pracy [10] analiza mo¿liwoœci poœlizgu nasypu po nachylonym pod³o¿u nie

uwzglêdnia rzeczywistych warunków wspó³pracy nasypu z pod³o¿em. Zak³ada siê w niej,

¿e nasyp jest cia³em sztywnym, spoczywaj¹cym na nieodkszta³calnym pod³o¿u nachylo-

nym. W rzeczywistoœci zarówno nasyp jak i pod³o¿e s¹ wspó³pracuj¹cymi oœrodkami od-

kszta³calnymi o okreœlonej wytrzyma³oœci.

Reasumuj¹c mo¿na stwierdziæ, ¿e przyjêta w pracach [10, 11] metodyka analizy statecznoœci,

polegaj¹ca na niezale¿nej ocenie wp³ywu ró¿nych czynników na warunki pracy nasypu i pod³o¿a

jest niedok³adna a wyci¹gane na jej podstawie wnioski s¹ zbyt pochopne. Nie mo¿na bowiem

na podstawie oceny wp³ywu poszczególnych czynników na przebieg procesu formu³owaæ

wniosku, ¿e je¿eli ¿aden z niech nie jest przyczyn¹ powstania procesu to jego zajœcie jest

niemo¿liwe.

Podstawowym celem pracy by³o sprawdzenie, czy inne, nie zwi¹zane z górnictwem

czynniki mog³y przyczyniæ siê do powstania awarii. W referacie zamieszczono wyniki anali-

zy statecznoœci nasypu w rejonie awarii, przeprowadzonej metodami równowagi granicznej

(program SLOPE/W) oraz metod¹ ró¿nic skoñczonych (program FLAC).

2.Za³o¿enia do obliczeñ

Analizê statecznoœci przeprowadzono w przekroju prostopad³ym do osi autostrady [2, rys. 1].

W przekroju tym wysokoœæ skarpy pó³nocnej (lewa strona modelu) wynosi 10,4 m a skarpy

po³udniowej (strona prawa) 4,3 m. Nachylenie skarp nasypu jest jednakowe i wynosi 1:1,5.

Zgodnie z projektem [25] przyjêto, ¿e pod³o¿e o gruboœci 6 m i nachyleniu 10%, spoczywa na

skalnych utworach karboñskich, o bardzo du¿ej wytrzyma³oœci, w porównaniu z utworami

gruntowymi. Dla przeprowadzenia obliczeñ zbudowano model przedstawiony na rysunkach

1 i 2 o szerokoœci podstawy równej 120 m, wysokoœci z lewej strony 11,9 m, z prawej strony

23,8 m (rys. 2).

Obliczenia przeprowadzono dla czterech wariantów, ró¿ni¹cych siê od siebie przyjmo-

wanymi wartoœciami parametrów wytrzyma³oœciowych pod³o¿a i nasypu. W wariantach W1,

W2 i W3 przyjêto wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych nasypu okreœlone w projekcie,

natomiast w wariancie W4 zawy¿one, naszym zdaniem, wartoœci parametrów stosowane w pra-

cach [10, 11].

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

773

Analiza warunków statecznoœci nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”

Poszczególne warianty ró¿ni³y siê równie¿ budow¹ geologiczn¹ pod³o¿a. Podobnie

jak w pracy [2] za³o¿ono w nich, ¿e pod³o¿e nasypu stanowi:

wariant W1 – plastyczna glina pylasta,

wariant W2 – twardoplastyczna glina pylasta,

wariant W3 – od strony skarpy pó³nocnej twardoplastyczna glina pylasta wzmocniona

poprzez zastosowanie iniekcji wysokociœnieniowej jet grouting o para-

metrach ekwiwalentnych (zgodnie z zaleceniami projektowymi [25]);

w pozosta³ej czêœci twardoplastyczna glina pylasta,

wariant W4 – pod³o¿e i nasyp o parametrach przyjêtych w pracach [10, 11].

Wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych gruntów pod³o¿a okreœlono na podstawie

wyników badañ geotechnicznych, omówionych w projekcie [25].

Przyjêto, ¿e materac zbudowany jest z ¿u¿la wielkopiecowego.

Przyjmowane do obliczeñ wartoœci fizyko-mechaniczne zestawiono w tabeli 1.

Tabela 1. Parametry materia³ów przyjête do obliczeñ

Analizê statecznoœci nasypów przeprowadzono przy zastosowaniu dwóch programów:

– programu metody ró¿nic skoñczonych FLAC, w którym wykorzystano metodê reduk-

cji wytrzyma³oœci na œcinanie [3, 4, 5, 6, 14],

– programu SLOPE/W z pakietu GeoStudio 2004, wykorzystuj¹cego do obliczeñ meto-

dy równowagi granicznej, przy u¿yciu którego przeprowadzono obliczenia metodami

Bishopa oraz Janbu.

Obliczenia metod¹ ró¿nic skoñczonych wykonano przy za³o¿eniu p³askiego stanu od-

kszta³cenia. Dla wszystkich wymienionych warstw geologicznych obiektu w obliczeniach

przyjêto ten sam idealnie sprê¿ysto-plastyczny model fizyczny, z liniowym warunkiem pla-

stycznoœci Coulomba–Mohra. Parametry modelu fizycznego przyjêto wed³ug tabeli 1. Za³o-

¿ono, ¿e pomiêdzy pod³o¿em a nasypem wykonany zosta³ zamkniêty materac o gruboœci 36 cm

z ¿u¿la wielkopiecowego, ograniczony geosiatk¹ o wytrzyma³oœci na jednoosiowe rozci¹ga-

nie odpowiednio, dolna czêœæ 40 kN/m i górna czêœæ 20 kN/m.

Wariant

oblicze

ñ

Warstwa

γ

[kN/m

3

]

E

[MPa]

ν

[–]

c

[kPa]

Ö

[

°]

Wspó

³czynnik

tarcia

kontaktu

µ

Nasyp

20,000

60

0,25

18,000

25,00

0,37

Materac

16,000

60

0,25

60,790

45,80

0,82

W1

Pod

³o¿e

20,500

25

0,30

11,000

12,00

0,35

Nasyp

20,000

60

0,25

18,000

25,00

0,37

Materac

16,000

60

0,25

60,790

45,80

0,82

W2

Pod

³o¿e

20,700

30

0,25

15,000

14,00

0,35

Nasyp

20,000

60

0,25

18,000

25,00

0,37

Materac

16,000

60

0,25

60,790

45,80

0,82

Pod

³o¿e I

20,700

30

0,25

15,000

14,00

0,35

W3

(W2 + jet grouting)

Pod

³o¿e II

20,775

30

0,25

22,707

15,73

0,35

Nasyp

20,000

60

0,20

67,000

26,00

0,39

Materac

16,000

120

0,20

100,000

30,00

0,46

W4 parametry

przyjmowane

w pracach [10, 11]

Pod

³o¿e

20,700

60

0,30

30,000

20,00

0,35

774

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

Rys. 1. Geometria modelu obliczeniowego

Rys. 2. Dyskretyzacja modelu obliczeniowego

Do modelowania geosiatki zastosowano elementy prêtowe, nie przenosz¹ce naprê¿eñ

œciskaj¹cych. Parametry elementów prêtowych wyznaczono na podstawie danych technicz-

nych geosiatek typu LBO 220 SAMP oraz LBO 440 SAMP firmy Tenax. Ze wzglêdu na brak

polskiej normy dotycz¹cej ustalania wytrzyma³oœci d³ugoterminowej wyrobu geosyntetycz-

nego, w obliczeniach przyjêto d³ugoterminow¹ wytrzyma³oœæ geosiatki na rozci¹ganie odpo-

wiadaj¹c¹ sile wystêpuj¹cej w geosiatce przy wyd³u¿eniu wzglêdnym 2% z próby jednoosio-

wego rozci¹gania (14 kN/m geosiatka dolna i 7 kN/m geosiatka górna), co odpowiada wspó³-

czynnikowi bezpieczeñstwa rzêdu 2,9. Wydaje siê, i¿ s¹ to wartoœci i tak zawy¿one, gdy¿ na

stronie producenta podano przyk³ad nasypu drogowego w Bangkoku, gdzie u¿yto podobnych

geosiatek (LBO 302 SAMP) przy zastosowaniu wspó³czynnika bezpieczeñstwa o wartoœci 4.

Podobne, wysokie wspó³czynniki bezpieczeñstwa dla geosiatek z polipropylenu zaleca norma

brytyjska BS 8006 [1].

Podobnie jak w pracy [2] w obliczeniach za³o¿ono, ¿e kontakt pomiêdzy geosiatk¹,

pod³o¿em, materacem, oraz nasypem odbywa siê wed³ug prawa tarcia typu Coulomba. War-

toœæ k¹ta tarcia (b¹dŸ wspó³czynnika tarcia) przyjmowana w tego typu obliczeniach zawsze

jest dyskusyjna i przyjmowana ró¿nie przez ró¿nych autorów. Najczêœciej wartoœæ k¹ta tarcia

pomiêdzy geosiatk¹, a gruntem wyznacza siê wykorzystuj¹c wartoœæ k¹ta tarcia wewnêtrzne-

go gruntu wed³ug formu³y:

ϕ

i

= arctg (F · tg ϕ

s

)

(1)

gdzie:

ϕ

i

– k¹t tarcia na kontakcie,

ϕ

s

– k¹t tarcia wewnêtrznego gruntu,

F – wspó³czynnik redukcyjny.

Podstaw¹ do wyznaczenia wspó³czynnika tarcia mog¹ równie¿ byæ wyniki badañ la-

boratoryjnych lub polowych tzw. testu pull-out, czyli wyrywania geosiatki z gruntu poddane-

go ró¿nego rodzaju obci¹¿eniom.

Wspó³czynnik tarcia wyznaczano dwuetapowo. W pierwszym etapie dla wybranego

kontaktu wyliczano wartoœæ wspó³czynnika wynikaj¹ca z zale¿noœci (1), przyjmuj¹c F = 0,8.

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

775

Analiza warunków statecznoœci nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”

Je¿eli wartoœæ tego wspó³czynnika by³a mniejsza od µ = 0,35 (najni¿szej wartoœci uzyskanej

w teœcie pull-out) do obliczeñ przyjmowano wartoœæ µ = 0,35. Je¿eli zaœ wartoœæ wyliczonego

z zale¿noœci (1) wspó³czynnika by³a wiêksza od µ = 0,35, to wtedy do obliczeñ przyjmowano

wartoœæ wynikaj¹c¹ z zale¿noœci (1). Uzyskane w ten sposób wartoœci wspó³czynników wy-

daj¹ siê byæ nieco zawy¿one, szczególnie dla gruntów s³abych, o ma³ym k¹cie tarcia we-

wnêtrznego. Wartoœci wspó³czynników dla odpowiednich kontaktów modelu obliczeniowe-

go zamieszczono w tabeli 1.

Dla obliczeñ programem SLOPE/W zbudowano model o wymiarach i parametrach

gruntowych identycznych jak w obliczeniach numerycznych. Do modelowania geosiatki za-

stosowano elementy typu Fabric, o wytrzyma³oœci d³ugoterminowej na rozci¹ganie odpowied-

nio 14 kN/m geosiatka dolna i 7 kN/m geosiatka górna.

Analizê statecznoœci przeprowadzono bez uwzglêdniania wp³ywów deformacji górni-

czych. Obliczenia MRS przeprowadzono w dwóch wariantach:

1. bez obci¹¿enia korony nasypu,

2. z równomiernie roz³o¿onym obci¹¿eniem korony nasypu, wynosz¹cym 25 kPa (obci¹¿e-

nie ruchowe autostrady zgodne z [19]).

Dla wariantu W3, zak³adaj¹cego wzmocnienie pod³o¿a iniekcj¹ jet grouting, przepro-

wadzono dodatkowe obliczenia, w których za³o¿ono, ¿e:

1. Na skutek eksploatacji pierwotne nachylenie pod³o¿a zwiêksza siê o 10,0 mm/m (wartoœæ

nachyleñ okreœlona w pracach [10, 21]).

2. W pod³o¿u nie zastosowano wzmocnienia przy wykorzystaniu materaca i geosiatek.

Celem tych obliczeñ by³o sprawdzenie wp³ywu stosowania zbrojenia na warunki sta-

tecznoœci, ocena skutecznoœci zastosowanych zabezpieczeñ, oraz sprawdzenie, czy wykazy-

wane pomiarami nachylenia na skutek eksploatacji maj¹ wp³yw na statecznoœæ nasypu.

3.Omówienie wyników obliczeñ

Ze wzglêdu na ograniczon¹ objêtoœæ pracy, szczegó³owo omówiono jedynie wyniki obliczeñ

uzyskane dla wariantu W3, który, jak siê wydaje, najlepiej odzwierciedla warunki panuj¹ce

w rejonie uszkodzonego nasypu autostrady A-4. Dla wariantów W1 i W2 i W4 ograniczono

siê do omówienia ogólnego.

Wariant W1
W wariancie W1 przyjêto, ¿e w pod³o¿u znajduje siê glina pylasta w stanie plastycz-

nym, o stosunkowo niskich parametrach wytrzyma³oœciowych (tabela 1). Z przeprowadzo-

nych obliczeñ dla tego wariantu wynika, ¿e nasyp znajduje siê praktycznie w stanie zbli¿o-

nym do granicznego. Wartoœci wskaŸników statecznoœci dla nasypu nieobci¹¿onego zawarte

s¹ w przedziale od 1,062 wg metody Janbu do 1,165 wg metody Bishopa i s¹ znacznie ni¿sze

od wymaganych odpowiednimi przepisami (rozporz¹dzenie [19] podaje, ¿e dla ziemnych

budowli drogowych wskaŸnik statecznoœci skarp musi byæ wiêkszy od 1,5). Obliczenia MRS

wskazuj¹, ¿e po uwzglêdnieniu obci¹¿enia eksploatacyjnego nasypu o wartoœci 25 kN/m wskaŸ-

nik statecznoœci spada do wartoœci 1,06 (stan graniczny).

776

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

Wariant W2
W wariancie W2 przyjêto, ¿e w pod³o¿u znajduje siê glina pylasta w stanie twardopla-

stycznym, o parametrach wytrzyma³oœciowych wy¿szych ni¿ w wariancie 1 (tabela 1). W tym

wariancie obserwuje siê wzrost wskaŸników statecznoœci w porównaniu do wariantu W1.

Uzyskane wg ró¿nych metod analizy wartoœci wskaŸników statecznoœci zawarte s¹ w prze-

dziale od 1,224 do 1,355. Zgodnie ze stosowan¹ w budownictwie drogowym klasyfikacj¹

[12] mo¿na wiêc przyj¹æ, ¿e powstanie procesów osuwiskowych jest prawdopodobne, a uzy-

skane wartoœci wskaŸników s¹ znacznie ni¿sze od wymaganych odpowiednimi przepisami.

Wariant W3
Wariant ten stanowi modyfikacjê wariantu W2, polegaj¹c¹ na dodaniu pod pó³nocn¹

(wy¿sz¹) skarp¹ nasypu regionu wzmocnionego poprzez wykonanie pali jet-grouting. Dla

uwzglêdnienia wzmocnienia w analizie statecznoœci zastosowano ekwiwalentne wartoœci pa-

rametrów wytrzyma³oœciowych gruntu dla wzmocnionej warstwy geotechnicznej. Przyjêto,

¿e region wzmocnienia obejmuje strefê od podstawy nasypu do pod³o¿a karboñskiego a jego

szerokoœæ wynosi 8 m (po³owa d³ugoœci rzutu pó³nocnej skarpy na p³aszczyznê poziom¹).

Wyniki obliczeñ dla wariantu W3 bez obci¹¿enia naziomu, uzyskane z programu FLAC

w postaci map:

– przyrostów odkszta³ceñ postaciowych,

– wektorów prêdkoœci,

– odkszta³ceñ postaciowych,

przedstawiono na rysunkach od 3 do 5.

Rys. 3. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

777

Analiza warunków statecznoœci nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”

Rys. 4. Wektory prêdkoœci dla wariantu W3

Rys. 5. Mapa odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3

Dla przypadku tego minimalna wartoœæ wskaŸnika statecznoœci wynosi 1,4, a wiêc jest

ni¿sza od wymaganej dla budowli drogowych. Powierzchnia poœlizgu w tym wariancie prze-

biega g³êbiej w korpusie nasypu ni¿ w wariancie W2, tworz¹c wiêksz¹ potencjaln¹ bry³ê osu-

wiskow¹. Z rysunku 5 wynika, ¿e oprócz powierzchni poœlizgu przebiegaj¹cej poni¿ej dolnej

778

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

krawêdzi skarpy, wyraŸnie widoczna jest druga, potencjalna powierzchnia wskazuj¹ca na

mo¿liwoœæ poœlizgu nasypu po powierzchni materaca. Mo¿na wiêc przypuszczaæ, ¿e przy

mniejszej wartoœci tarcia na kontakcie grunt–geosyntetyk (do obliczeñ przyjêto bardzo wyso-

kie wartoœci wspó³czynnika tarcia) potencjalny poœlizg nasypu po materacu by³by dominuj¹-

cym sposobem utraty statecznoœci.

Z obliczeñ metodami równowagi granicznej uzyskano zbli¿one wartoœci wskaŸników

statecznoœci: dla metody Janbu 1,303 a dla metody Bishopa 1,455.

Obci¹¿enie korony nasypu o wartoœci 25 kPa (rys. 6) powoduje niewielkie zmniejsze-

nie wskaŸnika statecznoœci do wartoœci 1,33.

Rys. 6. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3

z uwzglêdnieniem obci¹¿enia korony nasypu

Dla wariantu W3 przeprowadzono dodatkowe obliczenia, których celem by³o spraw-

dzenie, w jakim stopniu wzrost nachylenia pod³o¿a, wywo³any na przyk³ad eksploatacj¹ pod-

ziemn¹, wp³ywa na warunki statecznoœci (wariant W3a). W obliczeniach, które ilustruje rysu-

nek 7 za³o¿ono, ¿e nachylenie pod³o¿a zwiêkszy³o siê o 10 mm/m (1%), czyli o wartoœæ mak-

symaln¹ dla III kategorii terenów górniczych. Zwiêkszenie pierwotnego nachylenia pod³o¿a

o 10 mm/m spowodowa³o niewielkie zmniejszenie wskaŸnika statecznoœci do wartoœci 1,37

(spadek o 2,1%).

Podobne wyniki uzyskano przy zastosowaniu metod równowagi granicznej. Wg meto-

dy Bishopa zwiêkszenie nachylenia o 10 mm/m powoduje spadek wskaŸnika statecznoœci do

wartoœci 1,418 (spadek o 2,5%), a wg metody Janbu do wartoœci 1,271 (spadek o 2,45%).

Mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e dodatkowe nachylenia wywo³ane deformacjami na skutek

eksploatacji, nie wp³ywaj¹ w istotny sposób na warunki statecznoœci nasypu. Jest to potwier-

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

779

Analiza warunków statecznoœci nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”

dzenie znanego powszechnie faktu, ¿e du¿e wartoœci nachyleñ wywo³anych eksploatacj¹ stwa-

rzaj¹ du¿e zagro¿enie dla statecznoœci obiektów wysokich o du¿ej smuk³oœci, a ma³e dla obiek-

tów o du¿ych wymiarach i niewielkiej smuk³oœci, do których zaliczaj¹ siê nasypy drogowe.

Rys. 7. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3

z uwzglêdnieniem dodatkowego 1% nachylenia pod³o¿a (wariant W3a)

Dla modelu W3 przeprowadzono równie¿ obliczenia, których celem by³o sprawdzenie

skutecznoœci zastosowanego materaca wzmacniaj¹cego pod³o¿e.

Rozwa¿ono dwa dodatkowe warianty:

1) (wariant W3b), w którym za³o¿ono, ¿e materac nie zosta³ wykonany,

2) (wariant W3c), w którym za³o¿ono, ¿e do wykonania materaca wykorzystano geosiat-

ki o d³ugotrwa³ej wytrzyma³oœci na rozci¹ganie 200 kPa/m.

Z obliczeñ dla wariantu W3b (rys. 8), uzyskano nastêpuj¹ce wartoœci wskaŸników sta-

tecznoœci:

dla metody MRS

– 1,36 (zmniejszenie o 2,9%),

dla metody Bishopa – 1,384 (zmniejszenie o 4,9%),

dla metody Janbu

– 1,241 (zmniejszenie o 4,8%).

Rys. 8. Wyniki obliczeñ wskaŸnika statecznoœci metod¹ Janbu dla wariantu W3b bez materaca

780

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

Mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e zastosowanie materaca z geosiatek o niewielkiej wytrzy-

ma³oœci nie zmienia w istotny sposób warunków statecznoœci nasypu.

Rys. 9. Mapa przyrostów odkszta³ceñ postaciowych dla wariantu W3c

(zbrojenie o d³ugoterminowej wytrzyma³oœci na rozci¹ganie 200 kN/m)

Wyniki obliczeñ dla wariantu W3c ilustruje rysunek 9. Uzyskana z obliczeñ MRS

wartoœæ wskaŸnika statecznoœci wynosi 1,46 i jest o 4,3% wiêksza od uzyskanej dla wariantu

W3. Mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e nawet zastosowanie bardzo wytrzyma³ych geosiatek do zbro-

jenia materaca pod nasypem, nie powoduje znacz¹cego wzrostu wskaŸnika statecznoœci. Od-

mienny jest natomiast przebieg powierzchni poœlizgu. W przypadku zastosowania geosiatek

o niewielkiej wytrzyma³oœci powierzchnia ta przechodzi poni¿ej dolnej krawêdzi skarpy, na-

tomiast przy zastosowaniu mocnych geosiatek powierzchnia ta jest styczna do materaca. Na

rysunku 9 przedstawiono równie¿ si³y rozci¹gaj¹ce w elementach modeluj¹cych zbrojenie.

Maksymalne wartoœci tych si³ dla górnego materaca wynosz¹ 109 kN/m. Jest to wartoœæ po-

nad piêciokrotnie wiêksza od doraŸnej wytrzyma³oœci geosiatek zastosowanych do zbrojenia

nasypu uszkodzonego odcinka autostrady A-4, oraz ponad piêtnastokrotnie wiêksza od ich

wytrzyma³oœci d³ugoterminowej.

Reasumuj¹c mo¿na wiêc stwierdziæ, ¿e nawet przy zastosowaniu bardzo wytrzyma-

³ych geosiatek nie jest mo¿liwe osi¹gniêcie, w istniej¹cych warunkach, wskaŸnika stateczno-

œci 1,5. Zastosowanie mocnych geosiatek prowadzi bowiem do zmiany mechanizmu znisz-

czenia, a ewentualna utrata statecznoœci polega wówczas na poœlizgu nasypu po powierzchni

mocnego materaca. Z przeprowadzonych analiz wynika, ¿e zapewnienie statecznoœci wyma-

ga zmiany koncepcji stosowanych zabezpieczeñ. Oprócz wzmocnienia pod³o¿a konieczne

jest równie¿ wzmocnienie korpusu i korony nasypu.

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

781

Analiza warunków statecznoœci nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”

Wariant W4
W wariancie tym przyjêto wartoœci parametrów wytrzyma³oœciowych gruntów nasypu

i pod³o¿a, jak w pracach [10, 11]. Uzyskane dla tego zestawu danych wartoœci wskaŸników

statecznoœci wynosz¹ od 2,13 z obliczeñ MRS do 2,346 z obliczeñ metod¹ Bishopa. Nale¿y

jednak podkreœliæ, ¿e wyniki te uzyskano przy przyjêciu bardzo wysokich wartoœci parame-

trów wytrzyma³oœciowych gruntów pod³o¿a i nasypu. Zw³aszcza wartoœæ kohezji nasypu

(67 kPa) wydaje siê znacznie zawy¿ona, bior¹c pod uwagê fakt, ¿e materia³ z którego zbudo-

wano nasyp sk³ada siê g³ównie z gruntów sypkich. Jak wspomniano we wstêpie tak wysoka

wartoœæ spójnoœci jest prawdopodobnie wynikiem zastosowanej metodyki okreœlania parame-

trów wytrzyma³oœciowych, a nie cech¹ materia³u.

4.Wnioski

Wyniki obliczeñ zestawiono w tabeli 2.

Tabela 2. Wyniki obliczeñ wskaŸników statecznoœci

Analiza wyników zamieszczonych w tabeli 2 upowa¿nia do wyci¹gniêcia nastêpuj¹-

cych wniosków:

1. Uzyskane z obliczeñ wartoœci wskaŸników statecznoœci dla wszystkich wariantów, z wy-

j¹tkiem wariantu W4, nie spe³niaj¹ wymagañ odnoœnie nasypów drogowych i przyjmuj¹

wartoœci mniejsze b¹dŸ znacznie mniejsze od 1,5. Nale¿y równie¿ podkreœliæ, ¿e w prze-

prowadzonych analizach nie uwzglêdniano deformacji pod³o¿a na skutek eksploatacji.

Œwiadczy to o nieprawid³owym zaprojektowaniu nasypu w istniej¹cych warunkach i mo¿-

liwoœci utraty statecznoœci nawet bez wp³ywów dzia³alnoœci górniczej.

2. Analiza uzyskanych wyników wskazuje na niewielki wp³yw zwiêkszenia nachylenia pod³o-

¿a, wywo³anego eksploatacj¹ górnicz¹ na warunki statecznoœci. Jak wykaza³y obliczenia

MRS oraz metodami równowagi granicznej wzrost nachylenia o 1% w kierunku pó³noc-

nym powoduje zmniejszenie wskaŸnika statecznoœci o zaledwie ok. 2,5%.

3. Wzmocnienie pod³o¿a nasypu uszkodzonego odcinka autostrady A-4 polegaj¹ce na zasto-

sowaniu materaca z geosiatek i kruszywa, nie ma praktycznie wp³ywu na warunki statecz-

noœci. Niezale¿nie od rodzaju zastosowanych geosiatek uzyskane z obliczeñ wartoœci wskaŸ-

ników s¹ zbli¿one. Wytrzyma³oœæ zastosowanych geosiatek wp³ywa natomiast istotnie na

charakter potencjalnej powierzchni poœlizgu. Przy s³abych geosiatkach powierzchnia ta

przebiega poni¿ej dolnej krawêdzi skarpy, natomiast przy mocnych mo¿liwy jest poœlizg

nasypu po powierzchni materaca.

MRS

Bishop

Janbu

Wariant

oblicze

ñ

bez obci

¹¿enia

z obci

¹¿eniem 25 kPa

bez obci

¹¿enia

bez obci

¹¿enia

W1

1,13

1,06

1,165

1,062

W2

1,31

1,24

1,355

1,224

W3

1,40

1,33

1,455

1,303

W3a

1,37

–

1,418

1,271

W3b

1,36

–

1,384

1,241

W4

2,27

2,13

2,346

2,230

782

Geotechnika i Budownictwo Specjalne — ZSMGiG XXIX

Marek Ca³a, Jerzy Cieœlik, Jerzy Flisiak, Micha³ Kowalski

4. Z przeprowadzonych analiz wynika, ¿e zapewnienie statecznoœci wymaga zmiany kon-

cepcji stosowanych dotychczas zabezpieczeñ nasypów poddanych wp³ywom dzia³alnoœci

górniczej. Wydaje siê, ¿e znaczn¹ poprawê warunków statecznoœci mo¿na uzyskaæ po-

przez wzmocnienie oprócz pod³o¿a równie¿ korpusu i korony nasypu.

Literatura

[1] BS 8006:1995: Code of practice for strengthened/reinforced soils and other fills

[2] Ca³a M., Cieœlik J., Flisiak J., Kowalski M.: Przyczyny awarii nasypu autostrady A4 pomiêdzy

wêz³ami „Wirek” i „Batorego” w œwietle obliczeñ numerycznych. Materia³y XXIX Zimowej Szko³y

Mechaniki Górotworu i Geoin¿ynierii

[3] Ca³a M., Flisiak J.: Analiza statecznoœci skarp i zboczy w œwietle obliczeñ analitycznych i nume-

rycznych. XXIII ZSMG 2000, Wydawnictwo KGBiG Kraków, ss. 27-37

[4] Ca³a M., Flisiak J.: Slope stability analysis with FLAC and limit equilibrium methods. FLAC and

Numerical Modeling in Geomechanics (edited by Bilaux, Rachez, Detournay & Hart). A.A. Bal-

kema Publishers 2000, pp. 111-114

[5] Ca³a M., Flisiak J.: Slope stability analysis with numerical and limit equilibrium methods. [In:]

Burczynski, Fedelinski & Majchrzak (eds.): Computer Methods in Mechanics 2003

[6] Dawson E.M., Roth W.H.: Slope stability analysis with FLAC. FLAC and numerical modeling in

geomechanics (Detournay & Hart), A.A. Balkema 1999, Rotterdam, pp. 3-9

[7] Ericson H., Drescher A.: The use of geosynthetics to reinforce low volume roads. Technical report

no. MN/RC – 2001-15, 2001 (opracowanie niepublik.)

[8] Glazer Z.: Mechanika gruntów. Wydawnictwo Geologiczne, Warszawa 1985

[9] Gryczmañski M.: Wp³yw eksploatacji górniczej na nasypy i ich zabezpieczenie. Konferencja Na-

ukowo-Techniczna: Autostrady na Terenach Górniczych, Katowice 1998

[10] Gryczmañski M., Sternik K.: Analiza przyczyn awarii nasypu autostrady A-4 na odcinku od 330+800

do 331+100 oraz uzasadnienie i koncepcja wzmocnienia budowli. Opracowanie wykonane przez

DiPG „Geokonsulting” na zlecenie PRIN¯ Holding S.A. w Katowicach. Gliwice paŸdziernik-

listopad 2004 r. (praca niepublik.)

[11] Gryczmañski M., Sternik K.: Awaria wysokiego nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek”

– „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane 2005, Szczecin–Miê-

dzyzdroje 2005

[12] Instrukcja badañ pod³o¿a gruntowego budowli drogowych i mostowych. GDDP, W-wa 1998

[13] Kliszewicz B.: Analiza zagro¿eñ kanalizacji deszczowej na odcinku autostrady A-4 miêdzy wêz³a-

mi „Wirek” – „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane 2005, Szcze-

cin–Miêdzyzdroje 2005

[14] Lane P.A., Griffiths D.V.: Finite element slope stability analysis – Why are engineers still drawing

circles? Numerical Models in Geomechanics (Pietruszczak & Pande), A.A. Balkema 1997, Rotter-

dam, pp. 589-593

[15] Okreœlenie wytrzyma³oœci na œcinanie przekruszonego materia³u skalnego w aspekcie wykorzy-

stania go do budowy nasypu autostradowego. Katedra Mechaniki gruntów i budownictwa ziemne-

go, Akademia Rolnicza w Krakowie, czerwiec–lipiec, 2003 (praca niepublik.)

[16] Pisarczyk S.: Grunty nasypowe. OW Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2004

[17] Porozumienie GDDKiA Oddzia³ Katowice oraz Kompanii Wêglowej S.A. w Katowicach z dn.

10.12.2003 r.

[18] Pullout Tests of Geogrids http://www.tenaxus.com/roads/designinformation/GRID-te5.pdf.

[19] Rozporz¹dzenie Ministra Transportu I Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie

warunków technicznych, jakim powinny odpowiadaæ drogi publiczne i ich usytuowanie. (Dz.U.

Nr 43, poz. 430)

Wp³yw budowli podziemnych na obiekty powierzchniowe

783

Analiza warunków statecznoœci nasypu autostrady A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”

[20] Rozporz¹dzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie

warunków technicznych, jakim powinny odpowiadaæ drogowe obiekty in¿ynierskie i ich usytu-

owanie. (Dz.U. Nr 63, poz. 735)

[21] Strycharz B., Chlipalski K., Grygierek M.: Obliczenie deformacji powierzchni w rejonie autostra-

dy A-4 miêdzy wêz³ami „Wirek” – „Batorego”. XXII Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie

Budowlane 2005, Szczecin–Miêdzyzdroje 2005

[22] Strycharz B.: Problemy projektowania i utrzymania autostrad na terenach górniczych. Konferen-

cja Naukowo-Techniczna: Autostrady na Terenach Górniczych, Katowice 1998

[23] Tenax Technical Papers, Reports and Design Manuals http://www.tenaxus.com/roads/index.html

[24] Wytyczne wzmacniania pod³o¿a gruntowego w budownictwie drogowym. IBDiM, W-wa 2002

[25] Zamierzenie budowlane: Budowa Autostrady A-4 Gliwice-Katowice. Odcinek Wêze³ Wirek – Wêze³

Batorego, km 325+232.80-332+470.00. Projekt budowlany. Transprojekt. Krakowskie Biuro Pro-

jektów Dróg i Mostów, Kraków 2000

[26] Zych K.: Wstêpna analiza wyników pomiarów geodezyjnych w rejonie odcinka autostrady A-4

w km 330.700–331.200. Materia³y XXIX Zimowej Szko³y Mechaniki Górotworu i Geoin¿ynierii

Stability analysis of A-4 highway embankment between hubs Wirek and Batory
This paper shows theresults numerical analysis of embankment stability. The A-4 highway em-

bankment between hubs Wirek and Batory was considered. The stability analysis was performed

for four diffeerent cases. Several mechanical properties of embankment soil and subsoil was con-

sidered. Change of reinforcement capacity was also taken under consideration. The calculations

results allowed to estimate the reasons of embankment failure.

784