X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A

KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN

I KOMITETU NAUKI PZITB

Opole – Krynica

2002

Jerzy ZIÓ Ł KO

1

Ewa SUPERNAK

2

Tomasz MIKULSKI

3

ANALIZA STATECZNOŚ CI WEWNĘ TRZNEJ POWŁOKI

WALCOWEGO PIONOWEGO ZBIORNIKA

DWUPŁASZCZOWEGO W WARUNKACH PRÓ BY WODNEJ

1. Wstę p

Stalowe zbiorniki walcowe o dwóch koncentrycznie usytuowanych płaszczach, zwane
dwupłaszczowymi, wykonywane są w Polsce dopiero od kilku lat. Ideą tego rozwią zania jest
stworzenie pojemności awaryjnej (płaszcz zewnę trzny) wokół zasadniczego zbiornika
magazynowego, którym jest płaszcz wewnę trzny [1]. Jest to nowa koncepcja zabezpieczenia
gruntu i wód gruntowych przed zanieczyszczeniem produktami naftowymi wyciekają cymi
awaryjnie ze zbiornika. Dotychczas zbiorniki stalowe na produkty naftowe umieszczano w
obwałowaniach ziemnych, które spełniały skutecznie swoje zadanie tylko wówczas, gdy
powierzchnia pozioma wewną trz wałów oraz skarpy wałów miały wbudowaną
geomembranę lub były wybetonowane płytą z betonu szczelnego. Oba te rozwią zania są
drogie, a ponadto obwałowanie wymaga duż ej powierzchni terenu.
Zbiorniki dwupłaszczowe mają wspólne dno, płaszcze oddalone są od siebie o 2,0

¸

3,0 m

i mają identyczną pojemność, stą d wysokość płaszcza zewnę trznego jest mniejsza.
Zadaszony jest tylko zbiornik wewnę trzny.
Schemat zbiornika dwupłaszczowego o pojemności 10.000 m

3

pokazano na rys.1

2. Próba wodna

Każ dy zbiornik walcowy na produkty naftowe przed włączeniem go do eksploatacji
przechodzi próbę wodną polegają cą na wypełnieniu go wodą do maksymalnej pojemności
uż ytkowej. Celem tej próby jest sprawdzenie wytrzymałości zbiornika przy przecią ż eniu
wynikają cym z róż nicy cię ż arów obję tościowych wody i produktu naftowego. Gdy zbiornik
przewidziany jest do magazynowania benzyny przecią ż enie wynosić bę dzie ponad 20%,
a jeż eli ropy naftowej wówczas przecią ż enie bę dzie zmniejszone do około 10%.

1

Prof. dr hab. inż ., Wydział Inż ynierii Lą dowej Politechniki Gdańskiej

2

Mgr inż ., Wydział Inż ynierii Lą dowej Politechniki Gdańskiej

3

Dr inż ., Wydział Inż ynierii Lą dowej Politechniki Gdańskiej

264

h

D

h

H

płaszcz wewnę trzny

płaszcz zewnę trzny

stę ż enie
wiatrowe

Rys. 1. Schemat zbiornika dwupłaszczowego o pojemności 10.000 m

3

(wypełnienie wodą po próbie wodnej jest nieprawidłowe)

W przypadku zbiornika dwupłaszczowego próbę wodną przeprowadza się w dwóch etapach
w celu sprawdzenia dwóch stanów obcią ż enia, które mogą powstać podczas uż ytkowania
zbiornika :

·

stan eksploatacyjny – napełniony jest płaszcz wewnę trzny do maksymalnej
pojemności,

·

stan awaryjny – woda z płaszcza wewnę trznego zostaje przelana do płaszcza
zewnę trznego.

W przypadku stanu eksploatacyjnego wystę puje ekstremalne wytę ż enie materiału w płaszczu
wewnę trznym, natomiast w stanie awaryjnym płaszcz wewnę trzny jest nieobcią ż ony,
a maksymalnie wytę ż ony jest materiał płaszcza zewnę trznego. W obu wymienionych
przypadkach płaszcz, który przenosi parcie hydrostatyczne jest rozcią gany.
Po zakończeniu próby wodnej w trakcie wypompowywania wody należ y zwrócić szczególną
uwagę na to aby nie dopuścić do wystą pienia niż szego poziomu wody w zbiorniku
wewnę trznym niż w przestrzeni miedzypłaszczowej. W takim przypadku wewnę trzny
płaszcz zbiornika bę dzie ściskany niezrównoważ onym ciśnieniem. Moż e to spowodować
utratę stateczności tej powłoki. Taki przypadek miał miejsce w jednej z baz paliwowych na
terenie Polski (rys.2). Przeprowadzono zatem analizę stateczności wewnę trznej powłoki
zbiornika przy róż nych stanach napełnienia przestrzeni mię dzypłaszczowej i zbiornika
wewnę trznego.

265

Rys. 2. Utrata stateczności płaszcza wewnę trznego zbiornika o pojemności
V=10.000 m

3

(wymiary jak na rys. 1). Deformacje płaszcza widoczne nad

lustrem wody wypełniają cej zbiornik do poziomu około 5,0 m

3. Analiza stateczności

Klasyczne zagadnienie analizy stateczności konstrukcji przedstawia równanie (1)

(

)

0

=

+

i

G

i

D

K

K

l

(1)

gdzie K jest globalną macierzą sztywności układu, K

G

– globalną macierzą geometryczną

zależ ną od geometrii układu i zadanego obcią ż enia,

l

i

jest wartością własną , a D

i

globalnym

wektorem własnym odpowiadają cym wartości własnej

l

i

i opisują cym postać wyboczenia.

W praktyce inż ynierskiej najważ niejsza jest pierwsza, podstawowa wartość własna
i odpowiadają ca jej postać wyboczenia. Tę wartość własną w dalszej czę ści artykułu
oznaczać bę dziemy symbolem

l

z pominię ciem dolnego indeksu.

Wartość własna

l

jest nazywana globalnym mnoż nikiem wyznaczają cym obcią ż enie

krytyczne p

kr

określone równaniem (2).

266

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0.2281

0.4328

0.8443

1.669

0.4641

0.5648

0.7347

0.9198

1.072

1.304

0.9765

1.046

1.13

1.28

Poziom wody w przestrzeni

mię dzypłaszczowej

H=15,25 m
H=10,00 m
H=7,00 m
H=5,00 m

0.2166

0.2607

0.4387

0.814

1.067

1.574

OBSZAR STATECZNOŚ CI
PŁASZCZA WEWNĘ TRZNEGO

odpowiadają ca
postać utraty
stateczności – rys.7

odpowiadają ca
postać utraty
stateczności – rys.6

odpowiadają ca
postać utraty
stateczności – rys.4

odpowiadają ca
postać utraty
stateczności – rys.5

OBSZAR NIESTATECZNOŚ CI
PŁASZCZA WEWNĘ TRZNEGO

H

Δ h

p

p

λ

kr

=

0.09081

Rys. 3. Wykres zmian wartości mnoż nika stateczności

l

w zależ ności od wzglę dnej róż nicy

poziomu wody

D

h/H (patrz rys.1) z uwzglę dnieniem róż nych wariantów poziomu wody

w przestrzeni mię dzypłaszczowej H

267

p

p

kr

×

=

l

(2)

gdzie p oznacza zadane obcią ż enie.
Zatem jeż eli wartość globalnego mnoż nika obcią ż enia krytycznego jest mniejsza od jedności
to równowaga przy zadanym w analizie obcią ż eniu p jest niemoż liwa – nastą pi utrata
stateczności przy obcią ż eniu określonym równaniem (2).
Analizowany zbiornik ma wymiary jak na rys. 1. Płaszcz zbiornika wewnę trznego
zaprojektowano z jedenastu pierścieni blach o grubościach 14, 14, 12, 12, 12, 12, 10, 10, 10,
10, 8 mm liczą c od dna. Dziesię ć dolnych pierścieni ma wysokość po 2000 mm, a pierścień
najwyż szy ok. 1160 mm.
Przeprowadzono analizę stateczności wewnę trznego płaszcza zbiornika wykorzystują c
program MSC Nastran for Windows [2]. Jako obcią ż enie przyję to niezrównoważ one parcie
wody ściskają ce płaszcz wewnę trzny wynikają ce z róż nicy poziomu wypełnienia przestrzeni
miedzypłaszczowej i zbiornika wewnę trznego (rys. 1).
Analizowany zbiornik został wymodelowany elementami powłokowymi typu CQUAD4
(program MSC Nastran for Windows [2]), liczba elementów – 30.240, liczba wę złów –
30.600.

Rys. 4. Postać utraty stateczności wewnę trznego płaszcza przy poziomie wody
w przestrzeni mię dzypłaszczowej H=15,25m , róż nica poziomu wody

D

h=0,5m

(mnoż nik obcią ż enia krytycznego

l

= 0.8443 – rys. 3)

268

Rys. 5. Postać utraty stateczności wewnę trznego płaszcza przy poziomie wody
w przestrzeni mię dzypłaszczowej H = 10,00m, róż nica poziomu wody

D

h = 1,0m

(mnoż nik obcią ż enia krytycznego

l

= 0.814 – rys. 3)

Rys. 6. Postać utraty stateczności wewnę trznego płaszcza przy poziomie wody

w przestrzeni mię dzypłaszczowej H = 7,00m , róż nica poziomu wody

D

h = 1,5m

(mnoż nik obcią ż enia krytycznego

l

= 0.9198 – rys. 3)

269

Rys. 7. Postać utraty stateczności wewnę trznego płaszcza przy poziomie wody

w przestrzeni mię dzypłaszczowej H=5,00m , róż nica poziomu wody

D

h=5,0 m

(mnoż nik obcią ż enia krytycznego

l

= 0.9765 – rys. 3)

4. Wnioski

Analiza numeryczna jak i praktyka inż ynierska wykazały bardzo duż e niebezpieczeństwo
zniszczenia płaszcza wewnę trznego w zbiorniku dwupłaszczowym na skutek złej kolejności
opróż niania po próbie wodnej zbiornika wewnę trznego i przestrzeni mię dzypłaszczowej.
Błąd w wypompowywaniu wody ze zbiornika polegają cy na dopuszczeniu wyż szego
poziomu wody w przestrzeni mię dzypłaszczowej niż w zbiorniku wewnę trznym powoduje
powstanie obcią ż enia ściskają cego walcową powłokę zbiornika wewnę trznego. Utrata
stateczności płaszcza zbiornika wewnę trznego wystę puje w zależ ności od róż nicy poziomów
wody w przestrzeni mię dzypłaszczowej i w zbiorniku wewnę trznym

D

h (rys .1) oraz od

stopnia wypełnienia zbiornika H.
Analiza numeryczna zbiornika o pojemności 10.000 m

3

(i wymiarach jak na rys. 1) to

jest zbiornika, który uległ awarii wykazała, ż e im wię ksze wypełnienie zbiornika wodą
tym mniejsza róż nica jej poziomów

D

h wywołuje utratę stateczności płaszcza

wewnę trznego.
Przy wypełnieniu wodą przestrzeni mię dzypłaszczowej do poziomu H = 15.25m płaszcz
wewnę trzny traci stateczność przy róż nicy poziomów

D

h wynoszą cej ok. 0.5m. Natomiast

przy mniejszym wypełnieniu wodą przestrzeni mię dzypłaszczowej krytyczna róż nica
poziomów wody

D

h rośnie. Na przykład przy :

·

H = 10.0m

– krytyczna róż nica poziomów wody

D

h = ok. 1.0m,

·

H = 7.0m

– krytyczna róż nica poziomów wody

D

h = ok. 1.5m,

·

H = 5.0m

– krytyczna róż nica poziomów wody

D

h = ok. 5.0m.

270

Zależ ność pomię dzy globalnym mnoż nikiem

l

określają cym obcią ż enie krytyczne a wzglę d-

ną róż nicą poziomów wody

D

h/H bę dzie miała taki sam charakter, chociaż ilościowo bę dzie

róż na dla zbiorników dwupłaszczowych o innej pojemności.

Literatura

[1] ZIÓ Ł KO J. , Zbiorniki metalowe na ciecze i gazy. Warszawa, Arkady, 1986.
[2] MSC Nastran for Windows, version 2001, MSC Software Corporation, Los Angeles, US.

STABILITY ANALYSIS OF THE INTERNAL SHELL

OF A DOUBLE-SHELL VERTICAL CYLINDRICAL TANK

IN HYDROSTATIC TEST

Summary

The possibility of the internal shell stability loss in the double-shell vessel during the
inaccurate water pumping out action after commissioning was analysed. A higher level in the
intershell section than in the inside vessel causes compressing in the internal shell and poses
threat to its stability. Shell stability analysis of the vessel of capacity 10.000 m

3

was carried

out by the software MSC Nastran for Windows. Possibility of the internal shell stability loss
was indicated.