plik

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

1. Wprowadzenie

momierz jest prostym przyrz

dem wskazówkowym przeznaczonym do

szybkiego, cho

mało dokładnego pomiaru rezystancji z bardzo

szerokiego zakresu ( 0 -

∞

)

Ω

. Bł

d wskaza

szybko ro

nie w pobli

skrajnych warto

ci podanego przedziału, co zostanie omówione dalej, dlatego w

praktyce wykorzystywana jest najcz

ę ś

ciej

rodkowa cz

ę ś ć

podziałki przyrz

du.

Podstawowym elementem składowym omomierza, zarówno szeregowego

jak i równoległego, jest ustrój pomiarowy magnetoelektryczny (ME).
W omomierzu szeregowym rezystancja mierzona wł

czana jest szeregowo, za

równoległym równolegle z tym ustrojem. Omomierz szeregowy wykorzystywany
jest znacznie cz

ę ś

ciej ni

równoległy, dlatego w tym

wiczeniu b

dziemy

zajmowa

wył

cznie tym pierwszym.

Na rys.1. przedstawiono schemat ideowy najprostszego omomierza

szeregowego. Składa si

on z ustroju magnetoelektrycznego ME o rezystancji

wewn

trznej R

, rezystora dodatkowego R

oraz

ródła zasilania E o rezystancji

wewn

trznej R

= 0

Rys.1. Schemat ideowy omomierza szeregowego

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

Gdy do obwodu wł

czona jest rezystancja mierzona R

, przez ustrój ME

płynie pr

d I

okre

lony zale

(1).

(1)

gdzie R

= R

+ R

jest rezystancj

wewn

trzn

omomierza.

Gdy zaciski wej

ciowe omomierza s

zwarte (R

= 0), w obwodzie płynie

d znamionowy ustroju I

, tzn. pr

d powoduj

cy pełne odchylenie jego

wskazówki. Pr

d ten okre

lony jest zale

(2), któr

otrzymuje si

przez

podstawienie w równaniu (1) R

= 0.

(2)

W ustroju ME k

t odchylenia organu ruchomego

jest proporcjonalny do

nat

ę ż

enia pr

du I płyn

cego przez cewk

= c I

gdzie c - stała konstrukcyjna ustroju.

Podstawiaj

c w powy

szej zale

ci w miejsce pr

du I wyra

enie (1),

otrzymuje si

równanie (3)

(3)

podstawiaj

c wyra

enie (2), dostaje si

równanie (4)

max

(4)

Dziel

c stronami równania (3), (4), otrzymamy,

max

(5)

α α

max

(6)

Zale

ś ć

(6) nazywana jest

funkcj

przetwarzania omomierza

, czyli

zwi

zkiem pomi

dzy

odpowiedzi

αααα

układu a

wymuszeniem R

Jak wynika

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

z zale

ci (6) jest to funkcja nieliniowa. konsekwencj

tego jest

nierównomierno

ś ć

podziałki przyrz

du, co stanowi główn

wad

omomierza.

Zwró

my uwag

na trzy charakterystyczne punkty podziałki omomierza

szeregowego:

gdy R

= 0 ,

max

gdy R

= R

= 0,5

max

gdy R

∞

= 0

Wynika st

e wskazówka przyrz

du spocznie dokładnie na

rodkowej

kresce działowej podziałki, gdy rezystancja mierzona R

dzie równa

rezystancji wewn

trznej R

omomierza. T

szczególn

warto

ś ć

rezystancji

mierzonej b

dziemy w dalszej cz

ę ś

ci instrukcji oznaczali symbolem R

1.1. Bł

d pomiaru rezystancji w układzie omomierza szeregowego

Wyjd

my z powszechnie znanej definicji bł

du wzgl

dnego:

100

∆

(7)

Z zale

ci (6) wyznaczymy R

)

(

max

−

(8)

Bezwzgl

dny bł

d pomiaru

∆

okre

la zale

ś ć

(9):

∆

(9)

Obliczaj

c pochodn

funkcji (8) wzgl

dem zmiennej

, otrzymujemy

zale

ś ć

(10)

∆

−

∆

max

(10)

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

Podstawiaj

c do definicji (7) wyra

enia (8), (10), otrzymamy po

przekształceniach:

∆

−

100

max

Mno

ż ą

c nast

pnie licznik i mianownik ułamka

∆α

przez

max

dostaniemy po przekształceniach:

max

100

∆













−

∆

−

(11)

Iloraz

∆α

max

przedstawia bezwzgl

dny bł

d wskaza

∆α

odniesiony do

maksymalnego odchylenia wskazówki

max

. Iloraz ten zale

y od precyzji

wykonania ustroju magnetoelektrycznego ME. Przyjmiemy,

∆α

max

= 0,01

wobec czego zale

ś ć

(11) przyjmie ostateczn

posta

wyra

enia (12).













−

max

[%]

(12)

Zale

ś ć

bł

du wskaza

omomierza szeregowego od ilorazu

max

przedstawiona jest na rys.2. Jak wida

, powy

szy bł

d jest ujemny w całym

zakresie zmienno

oraz ma maksimum dla

= 0,5

max

Oto charakterystyczne warto

ci bł

dla

= 0

→

∞

dla

=0,5

max

= (

)

max

= -

4 %

dla

max

→

∞

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

BŁ

D WSKAZA

OMOMIERZA SZEREGOWEGO

-12

-10

-8

-6

-4

-2

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

δδδδ

m ax

Rys.2. Bł

d wskaza

omomierza szeregowego w funkcji

max

Z punktu widzenia dokładno

ci pomiaru najkorzystniejsza sytuacja istnieje

wówczas, gdy wskazówka spoczywa na

rodkowej kresce działowej podziałki.

Moduł bł

du pomiaru osi

ga wtedy najmniejsz

warto

ś ć

: 4 %. Nale

zaznaczy

e warto

ś ć

ta jest prawdziwa przy uczynionym wcze

niej zało

eniu:

∆α

max

= 0,01.

Z powy

szego wynika jasno,

e u

ywaj

c omomierza, nale

y korzysta

rodkowej cz

ę ś

ci podziałki przyrz

du, gdzie bł

d ma najmniejsze i mało ró

warto

ci. Jest to mo

liwe w fabrycznych omomierzach, w których

rodkowa

kreska działowa podziałki odpowiada ró

nym warto

ciom rezystancji, np.

rodkowej kresce działowej odpowiada

e rezystancja 50

Ω

, 500

Ω

, 5000

Ω

zale

nie od nastawionego „podzakresu” „x1” , „x10’ , „x100”.

Warto zauwa

e po

ród stosowanych metod pomiaru rezystancji

metoda odchyłowa, której realizacj

jest omomierz, stoi zdecydowanie najni

ej w

hierarchii dokładno

ci. Na wy

szym szczeblu tej hierarchii znajduje si

metoda

techniczna, za

najwy

ej - metoda mostkowa (np. mostek Wheatstone’a, mostek

Thomsona).

Omomierz wykorzystywany jest cz

sto do sprawdzania ci

gło

obwodów elektrycznych, co

argonowo okre

lane bywa przez techników mianem

„przedzwaniania obwodu”.

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

1.2. Klasa dokładno

ci omomierza

Szczególne wła

ciwo

ci omomierza znajduj

swój wyraz tak

e w sposobie

definiowania jego klasy dokładno

ci. Jest ona okre

lona nast

puj

co:

∆

max

[

]

[

]

100%

gdzie

∆

max

trzysigmowy bł

d wskaza

max

całkowita długo

ść

podziałki

Jest to definicja sformułowana według ogólnych zasad, z tym

e zakres

pomiarowy (równy niesko

czono

ci) musiał zosta

z konieczno

ci zast

piony

całkowit

długo

podziałki, co poci

ło za sob

konieczno

ść

wyra

enia w

jednostkach długo

ci tak

e bł

du trzysigmowego.

Omomierze szeregowe budowane s

w klasach dokładno

ci 1,0 1,5 2,5.

2 . P r z e b i e g

w i c z e n i a

2.1. Projektowanie omomierza o parametrze R

= 500

Ω

Oblicz warto

omomierza szeregowego którego schemat ideowy

przedstawiony jest na rys.2, maj

c zadane nast

puj

ce parametry:

= 20

Ω

= 3 mA

= 500

Ω

= 0

Ω

Wskazówka: a) znaj

c R

i R

, obliczy

w pierwszej kolejno

ci warto

ś ć

b) znaj

c I

, obliczy

nast

pnie warto

ś ć

Wyniki oblicze

= ................

Ω

=................V

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

2.2. Zdejmowanie charakterystyki omomierza

o parametrze R

= 500

Ω

1. Poł

cz układ omomierza według schematu z rys. 3.

2. Nastaw obliczon

warto

ś ć

rezystancji R

3. Nastaw R

= 0 (nastawy wszystkich dekad powinny by

równe zeru)

4. Przy otwartym wył

czniku W wł

cz napi

cie sieciowe zasilacza i nastaw na

wst

pie zerowe napi

cie wyj

ciowe U

5. Zamknij wył

cznik W.

6. Zwi

kszaj stopniowo napi

cie U

do uzyskania pr

du I

= I

= 3 mA, to

znaczy do pełnego odchylenia wskazówki miliamperomierza. Woltomierz
wbudowany do zasilacza powinien wskaza

obliczon

warto

ś ć

napi

cia U

Wskazanie to nie b

dzie zbyt dokładne ze wzgl

du na du

y zakres

pomiarowy woltomierza, dlatego przy nastawianiu napi

cia zasilaj

cego

omomierz nale

y kierowa

raczej pełnym odchyleniem wskazówki

miliamperomierza

7. Nastaw R

= 500

Ω

, wskazówka miliamperomierza powinna spocz

ąć

rodkowej kresce działowej podziałki. Je

li tak si

stanie, proces

projektowania układu omomierza mo

na uzna

za pomy

lnie zako

czony.

8. Zdejm charakterystyk

= f(R

) omomierza, nastawiaj

c przez regulacj

rezystancji R

wskazane w Tablicy 1 warto

ci pr

du I

=20

Ω

= 0

Rys.3. Schemat projektowanego omomierza szeregowego

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

Oznaczenia wyst

puj

ce na rys.3:

mA - miliamperomierz magnetoelektryczny LM-3 na zakresie 3 mA

, R

- oporniki dekadowe typu DR6-16

- zasilacz stabilizowany dowolnego typu

W - wył

cznik jednobiegunowy

Tablica 1

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Ω

W sprawozdaniu nale

2.3. Projektowanie omomierza o parametrze R

= 50

Ω

Oblicz warto

ś ć

rezystancji R

wyst

puj

cej w schemacie omomierza

szeregowego przedstawionym na rys.4, maj

c dane nast

puj

ce parametry:

= 20

Ω

= 0

Ω

= 3 mA R

= 50

Ω

, U

- warto

ci obliczone w punkcie 2.1.

Wynik oblicze

= ...............................

Ω

1) Wykre

na papierze milimetrowym charakterystyk

= f (I

)

2) Narysowa

podziałk

omomierza w kształcie wycinka okr

gu o promieniu

r = 8cm i długo

ci równej 0,25 długo

ci tego okr

gu, nast

pnie nanie

ś ć

niej punkty odpowiadaj

ce warto

ciom R

zanotowanym w Tablicy 1.

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

= 0

Rys. 4. Schemat projektowanego omomierza o parametrze R

= 50

Ω

- opornik dekadowy typu DR6-16

mA , R

, R

, U

, W - takie jak w układzie z rys.2

2.4. Zdejmowanie charakterystyki omomierza

o parametrze R

= 50

Ω

1. Poł

cz układ omomierza według schematu z rys. 4.

2. Nastaw obliczon

warto

ś ć

rezystancji R

3. Nastaw R

= 0 (nastawy wszystkich dekad powinny by

równe zeru)

4. Nastaw R

obliczon

w punkcie 2.1.

5. Przy otwartym wył

czniku W wł

cz napi

cie sieciowe zasilacza i nastaw na

wst

pie zerowe napi

cie wyj

ciowe U

6. Zamknij wył

cznik W.

7. Zwi

kszaj stopniowo napi

cie U

do uzyskania pr

du I

= I

= 3 mA, to

znaczy do pełnego odchylenia wskazówki miliamperomierza. Woltomierz
wbudowany do zasilacza powinien wskaza

sam

, co w poprzednim

punkcie warto

ś ć

napi

cia U

. Wskazanie to nie b

dzie zbyt dokładne

ze wzgl

du na du

y zakres pomiarowy woltomierza, dlatego nale

kierowa

raczej pełnym odchyleniem wskazówki miliamperomierza przy

nastawianiu napi

cia zasilaj

cego omomierz.

8. Nastaw R

= 50

Ω

, wskazówka miliamperomierza powinna spocz

ąć

rodkowej kresce działowej podziałki. Je

li tak si

stanie, proces

projektowania układu omomierza mo

na uzna

za pomy

lnie zako

czony.

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

9. Zdejm charakterystyk

= f(R

) omomierza, nastawiaj

c przez regulacj

rezystancji R

wskazane w Tablicy 2 warto

ci pr

du I

Tablica 2

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Ω

W sprawozdaniu nale

1) Wykre

na papierze milimetrowym charakterystyk

= f (I

)

2) Narysowa

podziałk

omomierza w kształcie wycinka okr

gu o

promieniu r = 8cm i długo

ci równej 0,25 długo

ci tego okr

gu,

nast

pnie nanie

ś ć

na niej punkty odpowiadaj

ce warto

ciom R

zanotowanym w Tablicy 2.

wicz. Nr 14 Omomierz szeregowy

3. Pytania i zadania kontrolne

1. Narysuj i obja

nij schematy najprostszych omomierzy: szeregowego i równo-

ległego.

2. Jaki pr

d płynie przez ustrój magnetoelektryczny układu omomierza

szeregowego, gdy jego zaciski wej

ciowe s

zwarte ?

3. Dlaczego buduje si

omomierze o kilku „podzakresach” pomiarowych, mimo

e jest to przyrz

d o dostatecznie szerokim zakresie pomiarowym ?

4. Dlaczego przed ka

dym pomiarem nale

y zwiera

zaciski wej

ciowe

omomierza ?

5. Jakie znasz sposoby korekcji wskaza

omomierza zwi

zane z wyczerpy-

waniem si

baterii zasilaj

cej przyrz

d ?

6. Wyja

nij znaczenie parametru R

omomierza.

7. Podaj definicj

klasy dokładno

ci omomierza.

8. Wyja

nij metodyk

oblicze

rezystancji R

i napi

cia U

w układzie z rys.2.

9. Wyja

nij metodyk

oblicze

rezystancji R

w układzie z rys.3.

4. Literatura

1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972
2. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 1994
3. Łapi

ski M. Miernictwo elektryczne WKiŁ, Warszawa 1970