Imię i Nazwisko	Marcin Rogacki Jakub Półchłopek Łukasz Seweryński	Rok Szkolny:	2012/2013	Politechnika Świętokrzyska
		Wykonano:	8.10.2012
Kierunek:	Energetyka	Zaliczono:		Pracownia Elektrotechniki
Rok:	I	Grupa:	1ND13b	Ćwiczenie nr.
TEMAT:	Badanie obwodu szeregowego RLC

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości szeregowego obwodu R,L,C i sprawdzenie na drodze pomiarów, zależności między napięciami składowymi i napięciem wypadkowym.

Spis przyrządów użytych w ćwiczeniu:

1. Autotransformator zakres

1. Woltomierz

2. Woltomierz

3. Woltomierz

4. Woltomierz

5. Amperomierz elektromagnetyczny

6. Watomierz ferrodynamiczny

7. Opornik suwakowy

8. Cewka indukcyjna

9. Kondensator

   Schemat pomiarowy:

Układ do badania dwójników szeregowych z elementami R, L, C

At

Tabela z pomiarowa:

	|U|	|UR|	|UL|	|UC|	|I|	P	|Z|	R	|RL|	|XL|	|XC|	L	C	Φ	|S|	Q
	V	V	V	V	A	W	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	H	F	^o	VA	Var
RLC	60	19	27	35	0,24	8	250	79,2	59,7	52,8	145,8	0,168	2,18*10^-5	56°15’	14,4	11,96
RL	60	29	40	-	0,35	16	171,4	82,9	47,7	66,6	-	0,212	-	40°20’	21,0	13,61
RC	60	15	-	27	0,18	4	333,3	83,3	-	-	150	-	2,12*10^-5	68°10’	10,8	10,03
LC	60	-	32,5	41,5	0,28	6	214,3	-	-	-	148,2	-	2,14*10^-5	69°	16,8	15,69

Wzory i przykładowe obliczenia

1. Wzory

-moduł impedancji wejściowej: |Z|=$\frac{|U|}{|I|}$

-rezystancja R: R=$\frac{\mathbf{|}\mathbf{U}_{\mathbf{R}}\mathbf{|}}{\mathbf{|}\mathbf{I}\mathbf{|}}$

-reaktancja kondensatora: X_c=$\sqrt{\left( \frac{|U_{C}|}{|I|} \right) - \left( \frac{|P_{C}|}{{|I|}^{2}} \right)^{2}}$

-impedancja cewki rzeczywistej: |Z_L|=$\frac{|U_{L}|}{|I|}$

-reaktancja indukcyjna: X_L=$\sqrt{|{Z_{L}|}^{2} - {(R_{L})}^{2}}$

-pojemność kondensatora: C =$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{X}_{\mathbf{C}}\mathbf{*}}$

-indukcyjność cewki: L =$\frac{X_{L}}{}$

-kat przesunięcia fazowego: $\varphi = arccos\frac{P}{\left| U \right||I|}$

-moc pozorna: S|=|U|*|I|

-moc bierna: Q=|U|*|I|*sinφ

-rezystancja R_L cewki rzeczywistej

obliczona dla dwójnika: R_L=$\ \frac{P_{\text{RL}}}{{|I|}^{2}} - R$

1. Przykładowe obliczenia:

Obliczenia dla dwójnika RLC

|Z|=$\frac{60}{0,24}$= 250Ω

$\varphi = \arccos\frac{P}{\left| U \right||I|}$= arccos $\frac{8}{60*0,24}\ $= 56°15’

|S|=|U|*|I|=|60|*|0,24|= 14,4 VA

Q=|U|*|I|*sinφ=60*0,24*sin56°15’=11,96

X_C=$\sqrt{\left( \frac{|35|}{|0,24|} \right) - \left( \frac{|0|}{{|0,24|}^{2}} \right)^{2}}$=145,8Ω

C=$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{145}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{*}\mathbf{314}}$=2,18*10^-5 F

R=$\frac{19}{0,24}$= 79,2Ω

R_L=$\frac{8}{{0,24}^{2}} - 79,2$=59,7Ω

Z_L|=$\frac{27}{0,24}$= 112,5

X_L=$\sqrt{|{112,5|}^{2} - {(59,7)}^{2}}$=52,8Ω

L=$\frac{52,8}{314}$=0,168H

Wykresy wektorowe dla wszystkich przypadków w układzie szeregowym R,L,C:

Przedstawione na papierze milimetrowym, dołączonym do sprawozdania

Wnioski:

Ćwiczenie polegało na badaniu obwodu szeregowego z elementami R,LC.

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów możemy powiedzieć, że elementy nie są idealne. W naszych pomiarach cewka oprócz indukcyjności posiada również rezystancję, która wynosiła 59,7Ω.

Rzeczywiste elementy R,L,C w obwodzie mają duży wpływ na wykresy wektorowe prądów i napięć, które nie są idealne. W naszym przypadku przesunięcie fazowe między prądem a napięciem na wszystkich dwójnikach (RL, LC i LR) nie jest równe idealnemu, które ma wartość 90°.

Znak kąta przesunięcia fazowego określaliśmy na podstawie charakteru obwodu. Możemy powiedzieć, że dla obwodu o charakterze indukcyjnym (XL > XC) kąt ten ma wartość dodatnią a dla obwodu o charakterze pojemnościowym (XL < XC) kąt ma wartość ujemną.

Z naszych pomiarów wynika, że szeregowy obwód z elementami R,L,C ma charakter indukcyjny, ponieważ kąt φ wynosi 56°15∋ . Od kąta fazowego zależy również moc bierna obwodu, dla kąta o wartości dodatniej moc przyjmuję wartości również dodatnie, a dla kąta ujemnego moc przyjmuje wartości ujemne.

Na podstawie naszych wyników możemy stwierdzić, że pojemność kondensatora i rezystancja rzeczywista cewki nie były identyczne dla każdego przypadku.