odsysanie Płyta: 𝑋:
𝜕𝑉
𝜕𝑡
+ 𝑉𝑥
𝜕𝑉
𝜕𝑥
+ 𝑉𝑦
𝜕𝑉
𝜕𝑦
+ 𝑉𝑧
𝜕𝑉
𝜕𝑧
= 𝑋 −
1
𝜌
∗
𝜕𝑝
𝜕𝑥
+ 𝜈Δ𝑉𝑥 +
𝜈
3
∗
𝜕
𝜕𝑥
(𝑑𝑖𝑣𝑉⃗ ) |𝑌:
𝜕𝑉
𝜕𝑡
+ 𝑉𝑥
𝜕𝑉
𝜕𝑥
+
𝑉𝑦
𝜕𝑉
𝜕𝑦
+ 𝑉𝑧
𝜕𝑉
𝜕𝑧
= 𝑌 −
1
𝜌
∗
𝜕𝑝
𝜕𝑦
+ 𝜈Δ𝑉𝑦 +
𝜈
3
∗
𝜕
𝜕𝑦
(𝑑𝑖𝑣𝑉⃗ )| 𝑉𝑥 = 𝑢 = 𝑢(𝑦); 𝑉𝑢 = 𝑉(𝑦); 𝑝 = 𝑝(𝑦)| wektor𝑉⃗ =
𝑖 𝑢 + 𝑗 𝑣 + 𝑘⃗ 𝑤 | z r. ciągłości,
𝜕𝑉𝑥
𝜕𝑥
+
𝜕𝑉𝑦
𝜕𝑦
= 0 → 𝑉(𝑦) = 𝑉𝑜 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 | 𝑉𝑜
𝑑𝑢
𝑑𝑦
= 𝑣
𝑑2𝑢
𝑑2𝑦
; 𝑉𝑜
𝑑𝑢
𝑑𝑦
= 𝑣∆𝑢 =
𝑣 (
𝜕2𝑢
𝜕𝑥2
+
𝜕2𝑢
𝜕𝑦2
+
𝜕2𝑢
𝜕𝑧2
) = 𝑣
𝜕2𝑢
𝜕𝑦2
| 𝑉𝑜
𝑑𝑢
𝑑𝑦
= 𝑣
𝑑2𝑢
𝑑2𝑦
\: 𝑣|
𝑑
𝑑𝑦
(
𝑑𝑢
𝑑𝑦
) =
𝑉𝑜
𝑣
𝑑𝑢
𝑑𝑦
\∶
𝑑𝑢
𝑑𝑦
|
𝑑
𝑑𝑦
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑉𝑜
𝑣
\∗ 𝑑𝑦|
𝑑(
𝑑𝑢
𝑑𝑦
)
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑉𝑜
𝑣
𝑑𝑦 ←
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑄|
𝑑𝑄
𝑄
=
𝑉𝑜
𝑣
𝑑𝑦\ ∫ | 𝑙𝑛𝑄 =
𝑉𝑜
𝑣
𝑦 + 𝐶
1
| 𝑄 = 𝑒
𝑉𝑜
𝑣
𝑦+𝐶
; 𝑦 = 𝑒
𝑐
; 𝑒
𝑉𝑜
𝑣
𝑦
= 𝐶
1
𝑒
𝑉𝑜
𝑣
𝑦
|
𝑑𝑢
𝑑𝑦
= 𝐶
1
𝑒
𝑉𝑜
𝑣
𝑦
→ 𝑑𝑢 = 𝐶
1
𝑒
𝑉𝑜
𝑣
𝑦
𝑑𝑦\
∫ |𝑢 = 𝐶
1
𝑣
𝑉𝑜
∗ 𝑒
𝑉𝑜
𝑣
+ 𝐶
2
| war. brzeg. 𝑢(𝑦 = 0) = 0|𝑢(𝑦 → ∞) = 𝑢|𝑢(0) = 𝐶
1
𝑣
𝑉𝑜
+ 𝐶
2
= 0 |𝑢(𝑦) =
𝐶
1
𝑣
−|𝑉𝑜|
𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣
𝑦
+ 𝐶
2
| 𝑢(∞) = 𝑢 = 𝐶
2
|
układ równań: 1) 𝑢(0): 𝐶
1
𝑣
−|𝑉𝑜|
+ 𝐶
2
= 0 ; 2) 𝑢(∞): 𝑢 = 𝐶
2
| 𝐶
1
= 𝐶
2
|𝑉𝑜|
𝑣
= 𝑢
|𝑉𝑜|
𝑣
| 𝑢(𝑦) = −𝑢
|𝑉𝑜|
𝑣
𝑣
|𝑉𝑜|
𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣
𝑦
+
𝑢 = 𝑢 (1 − 𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣
𝑦
) 𝑛𝑎𝑝𝑟. 𝑠𝑡𝑦𝑐𝑧𝑛𝑒: 𝜏 = 𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑦
= 𝜌𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑦
= −𝜌𝑣
|𝑉𝑜|
𝑣
𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣
= −𝜌𝑢|𝑉𝑜|
odsysanie Płyta: 𝑋:
𝜕𝑉
𝜕𝑡
+ 𝑉𝑥
𝜕𝑉
𝜕𝑥
+ 𝑉𝑦
𝜕𝑉
𝜕𝑦
+ 𝑉𝑧
𝜕𝑉
𝜕𝑧
= 𝑋 −
1
𝜌
∗
𝜕𝑝
𝜕𝑥
+ 𝜈Δ𝑉𝑥 +
𝜈
3
∗
𝜕
𝜕𝑥
(𝑑𝑖𝑣𝑉⃗ ) |𝑌:
𝜕𝑉
𝜕𝑡
+ 𝑉𝑥
𝜕𝑉
𝜕𝑥
+ 𝑉𝑦
𝜕𝑉
𝜕𝑦
+ 𝑉𝑧
𝜕𝑉
𝜕𝑧
= 𝑌 −
1
𝜌
∗
𝜕𝑝
𝜕𝑦
+ 𝜈Δ𝑉𝑦 +
𝜈
3
∗
𝜕
𝜕𝑦
(𝑑𝑖𝑣𝑉⃗ )| 𝑉𝑥 = 𝑢 = 𝑢(𝑦); 𝑉𝑢 = 𝑉(𝑦); 𝑝 = 𝑝(𝑦)| wektor𝑉⃗ = 𝑖 𝑢 +
𝑗 𝑣 + 𝑘⃗ 𝑤 | z r. ciągłości,
𝜕𝑉𝑥
𝜕𝑥
+
𝜕𝑉𝑦
𝜕𝑦
= 0 → 𝑉(𝑦) = 𝑉𝑜 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 | 𝑉𝑜
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑣
𝑑2𝑢
𝑑2𝑦
; 𝑉𝑜
𝑑𝑢
𝑑𝑦
= 𝑣∆𝑢 = 𝑣 (
𝜕2𝑢
𝜕𝑥2
+
𝜕2𝑢
𝜕𝑦2
+
𝜕2𝑢
𝜕𝑧2
) = 𝑣
𝜕2𝑢
𝜕𝑦2
| 𝑉𝑜
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑣
𝑑2𝑢
𝑑2𝑦
\: 𝑣|
𝑑
𝑑𝑦
(
𝑑𝑢
𝑑𝑦
) =
𝑉𝑜
𝑣
𝑑𝑢
𝑑𝑦
\∶
𝑑𝑢
𝑑𝑦
|
𝑑
𝑑𝑦
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑉𝑜
𝑣
\∗ 𝑑𝑦|
𝑑(
𝑑𝑢
𝑑𝑦)
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑉𝑜
𝑣
𝑑𝑦 ←
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑄|
𝑑𝑄
𝑄
=
𝑉𝑜
𝑣
𝑑𝑦\ ∫ | 𝑙𝑛𝑄 =
𝑉𝑜
𝑣
𝑦 + 𝐶
1
| 𝑄 = 𝑒
𝑉𝑜
𝑣 𝑦+𝐶
; 𝑦 = 𝑒
𝑐
; 𝑒
𝑉𝑜
𝑣 𝑦
=
𝐶
1
𝑒
𝑉𝑜
𝑣 𝑦
|
𝑑𝑢
𝑑𝑦
= 𝐶
1
𝑒
𝑉𝑜
𝑣 𝑦
→ 𝑑𝑢 = 𝐶
1
𝑒
𝑉𝑜
𝑣 𝑦
𝑑𝑦\ ∫ |𝑢 = 𝐶
1
𝑣
𝑉𝑜
∗ 𝑒
𝑉𝑜
𝑣
+ 𝐶
2
| war.
brzeg. 𝑢(𝑦 = 0) = 0|𝑢(𝑦 → ∞) = 𝑢|𝑢(0) = 𝐶
1
𝑣
𝑉𝑜
+ 𝐶
2
=
0 |𝑢(𝑦) = 𝐶
1
𝑣
−|𝑉𝑜|
𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣 𝑦
+ 𝐶
2
| 𝑢(∞) = 𝑢 = 𝐶
2
|
układ równań: 1) 𝑢(0): 𝐶
1
𝑣
−|𝑉𝑜|
+ 𝐶
2
= 0 ; 2) 𝑢(∞): 𝑢 = 𝐶
2
| 𝐶
1
=
𝐶
2
|𝑉𝑜|
𝑣
= 𝑢
|𝑉𝑜|
𝑣
| 𝑢(𝑦) = −𝑢
|𝑉𝑜|
𝑣
𝑣
|𝑉𝑜|
𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣 𝑦
+ 𝑢 =
𝑢 (1 − 𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣 𝑦
) 𝑛𝑎𝑝𝑟. 𝑠𝑡𝑦𝑐𝑧𝑛𝑒: 𝜏 = 𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑦
= 𝜌𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑦
= −𝜌𝑣
|𝑉𝑜|
𝑣
𝑒
−|𝑉𝑜|
𝑣
=
−𝜌𝑢|𝑉𝑜|
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mechanika płynów II z odsysaniem
Mechanika Płynów II
Art, AGH Kier. GiG rok II Sem. IV, Mechanika płynów sciagi
Sprawozdanie II (n4), mechanika płynów, Mechanika płynów
trzy zbiorniki, Uczelnia, Energetyka PŚK, II semestr, MECHANIKA PLYNOW, sem2 Mechanika Płynów (prjan
gazy1, Uczelnia, Energetyka PŚK, II semestr, MECHANIKA PLYNOW, sem2 Mechanika Płynów (prjanicki)
gazy2, Uczelnia, Energetyka PŚK, II semestr, MECHANIKA PLYNOW, sem2 Mechanika Płynów (prjanicki)
wszystko, Politechnika Wrocławska, Inżynieria Środowiska, II rok, Mechanika płynów
Egzamin z MP z dnia 2.II.2005-prof.Szumowski, MEiL PW, MiBM, Mechanika Płynów
SEM IV MECHANIKA P YN W , Politechnika Wrocławska, Inżynieria Środowiska, II rok, Mechanika płynó
Mech. płynu, AGH Kier. GiG rok II Sem. IV, Mechanika płynów sciagi
Mechanika Plynow Lab, Sitka Pro Nieznany
więcej podobnych podstron