Rozkład energetyczny nośników prądu (elektronów) w ciele

stałym

Rozkład elektronów w ciele stałym określa statystyka Fermiego – Dirac’a.

]

kT

)

W

(W

[

(W)

f

F

n

−

+

=

exp

1

1

(W)

f

(W)

f

n

p

−

=

1

gdzie: f

n

(W) – funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zajęcia poziomu o energii

W przez elektron; f

p

(W) – funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zajęcia

poziomu o energii W przez dziurę; W

F

– energia Fermiego lub poziom

Fermiego.

Poziomem Fermiego nazywa się poziom energetyczny, którego

prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron jest równe 0,5.

Położenia poziomu Fermiego w zależności od typu półprzewodnika.

W

Fi

– w półprzewodniku samoistnym, W

Fn

– w półprzewodniku typu „n”,

W

Fp

– w półprzewodniku typu „p”.

Jeżeli w wyniku wzrostu koncentracji domieszek poziom Fermiego

zbliży się do dna pasma przewodnictwa lub wierzchołka pasma walencyjnego na
odległość < 2 kT, to półprzewodnik ulega „degeneracji”. Przy bardzo silnym
domieszkowaniu poziom Fermiego może znaleźć się w paśmie przewodnictwa
lub

walencyjnym.

Koncentracje

domieszek

w

półprzewodnikach

zdegenerowanych są rzędu N = 10

25

m

-3

.

Pasmo przewodnictwa

Pasmo podstawowe (walencyjne)

Pasmo zabronione

W

c

W

v

W [eV]

x

W

Fi

W

Fn

W

Fp