1

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Wydział Mechaniczny

SEMINARIUM Z CHŁODNICTWA

Temat: Możliwości i ograniczenia stosowania węglowodorów

w sprężarkowych urządzeniach chłodniczych.

Alan Kaszyński
Sebastian Kasicz
wydz. Mechaniczny
sem. 8, SMiUE

2

Możliwości i ograniczenia stosowania węglowodorów w sprężarkowych

urządzeniach chłodniczych

Węglowodory są to organiczne związki chemiczne zawierające w swojej strukturze

tylko atomy węgla i wodoru. Wszystkie one składają się z podstawowego szkieletu

węglowego (powiązanych ze sobą atomów węgla) i przyłączonych do tego szkieletu atomów

wodoru.

Związki te zostały podzielone na nasycone i nienasycone.

Węglowodory, które są wykorzystywane jako czynniki chłodnicze to Propan R 290 (C

3

H

8

),

Izobutan R 600a, należą one do grupy węglowodorów nasyconych zwanych inaczej alkanami.

Czynnikiem chłodniczym(ziębniczym) nazywamy substancje, która pracując przy

niskich temperaturach i niskich ciśnieniach, pobiera ciepło od najbliższego otoczenia i w ten

sposób powoduje obniżenie jego temperatury, a oddaje przez skraplanie przy odpowiednio

wyższej temperaturze i wyższym ciśnieniu na zewnątrz urządzenia chłodniczego.

Teoretycznie każda ciecz mogłaby być wykorzystywana jako czynnik chłodniczy. W praktyce

jednak występuje cały szereg warunków, jakie musza być spełnione, aby dany płyn mógł

znaleźć zastosowanie w parowym urządzeniu chłodniczym, w którym poddawany jest kolejno

następującym po sobie przemianom termodynamicznym tworzącym obieg lewobieżny.

Na początek porównaliśmy niektóre własności czynników węglowodorowych

z czynnikami, które zostaną przez nie, zastąpione, co chociaż częściowo da nam obraz

możliwości i ograniczenia ich stosowania, jako czynników chłodniczych.

Izobutan R 600a

Izobutan to substancja, która jako jedna z pierwszych została wykorzystana jako

czynnik chłodniczy, głównie w urządzeniach pracujących w zakładach produkujących lub

przetwarzających węglowodory, a także w obiektach gdzie płyn ten był zużywany jako

paliwo. Jednak ze względu na właściwości palne został on wyparty przez czynniki

chlorowcopochodne.

Obecnie R 600a staje się dominującym czynnikiem chłodniczym w chłodziarkach

i chłodziarko-zamrażarkach domowych – w jednostopniowych układach sprężarkowych.

Izobutan jest nasyconym węglowodorem organicznym pochodzenia mineralnego.

Jest izomerem butanu (C

4

H

10

) o wzorze (CH

3

)

3

-CH. Jest bezbarwny i bezwonny.

3

Cechy tego czynnika są następujące:

1. Temperatura punktu krytycznego wynosi (135°C) i jest najwyższa spośród znanych

czynników chłodniczych.

2. Niski współczynnik lepkości dynamicznej oraz duże ciepło parowania, gwarantujące

dobrą wymianę ciepła w parownikach i skraplaczach, a także niskie opory

hydrauliczne.

3. Niskie wartości ciśnień, które pozwalają na stosowanie lekkich konstrukcji pewnych

elementów instalacji. Dzięki temu do budowy urządzeń pracujących z R 600a

potrzeba zużyć mniej materiałów, a to z kolei obniża cenę wytwarzania całej instalacji

chłodniczej. Niska wartość ciśnienia skraplania powoduje także, iż wyciek czynnika

po stronie tłocznej jest około 2-krotnie mniejszy niż w przypadku urządzeń

pracujących z czynnikami R 12 i R 134a, przy tej samej wartości nieszczelności

sprężarkowego urządzenia chłodniczego dla wyżej wymienionych czynników

ziębniczych.

4. Wartość teoretycznego współczynnika wydajności chłodniczej R 600a jest

nieznacznie mniejsza od COP (Coefficient of Performance) R 12, jednakże mniejsza

masa cząsteczkowa i lepkość izobutanu będące przyczynami intensywniejszej

wymiany ciepła w wymiennikach i mniejszych oporów przepływu przez przewody,

skutkują zmniejszeniem zużycia energii elektrycznej przez chłodziarkę domową

(nawet o ok. 20%) w porównaniu z urządzeniem na R 12.

5. Współczynnik wydajności chłodniczej izobutanu jest wyższy niż dla czynnika R 134a.

Jednakże ze względu na zoptymalizowaną konstrukcję i wysoką jakość współczesnych

chłodziarek domowych, następuje zanik różnic w zużyciu energii napędowej i

wartości wskaźnika TEWI dla urządzeń pracujących z R 600a i R 134a.

6. Jednostkowa wydajność chłodnicza izobutanu jest mniejsza niż dla R 12 i R 134a, co

powoduje, że urządzenia pracujące z R 600a muszą być wyposażone w sprężarki

skonstruowane specjalnie dla tego czynnika. Do tego koniecznością jest montaż

dłuższej rurki kapilarnej niż w przypadku wyżej wspomnianych płynów

syntetycznych. Zmiany, których trzeba dokonać w konstrukcji chłodziarek domowych

wiążą się oczywiście z pewnymi kosztami przestawienia się z wytwarzania urządzeń

pracujących z R 12, na produkcje lodówek, w których jako czynnik chłodniczy będzie

wykorzystywany R 600a, które to koszty są wyższe niż przestawienie się na produkcje

urządzeń napełnionych czynnikiem R 134a.

4

7. Dla czynnika R 600a występują niskie w stosunku do innych czynników temperatury

końca sprężania, prawie niezależne od temperatury parowania. Daje to możliwość

głębszego dochłodzenia czynnika w rurce kapilarnej połączonej z przewodem

ssawnym.

8. Gęstość R 600a jest znacznie mniejsza od gęstości R12. Stanowi zaledwie 1/3 gęstości

R 12, czego skutkiem jest małe wagowe napełnienie instalacji czynnikiem (=40%

napełnienia R 12), a także zmniejszone natężenie przepływu czynnika w instalacji, co

w efekcie daje wyższą efektywność energetyczną obiegu chłodniczego, a zatem niższe

koszty eksploatacyjne;

9. R 600a, tak jak R12 dobrze współpracuje z mineralnymi olejami smarnymi, tworząc

z nimi roztwory;

Propan R 290 (C

3

H

8

)

Propan jako czynnik chłodniczy ma dłuższą historię niż chłodnicze czynniki

syntetyczne.

Od początku XX wieku jest on wykorzystywany w dużych instalacjach chłodniczych

w przemyśle chemicznym, petrochemicznym oraz w zakładach skraplania i rozdzielania

gazów gdzie – jako czynnik palny – podlega rygorystycznemu reżimowi technologicznemu

i przeciwpożarowemu.

Propan i amoniak można uznać za najlepsze substytuty czynników R 22 i R 502 w dużych i

ś

rednich niskotemperaturowych urządzeniach chłodniczych oraz w pompach ciepła.

Propan należy do rodziny organicznych węglowodorów nasyconych, jest bezbarwny i

bezwonny. Związek ten występuje w złożach ropy naftowej i gazu ziemnego. Charakteryzują

go korzystne własności termodynamiczne zbliżone do amoniaku i R 22 w obszarze

zastosowań w chłodnictwie.

Własności termodynamiczne propanu:

Pewien wgląd w możliwości wykorzystania propanu jako czynnika roboczego w parowych

obiegach chłodniczych daje zestawienie go z czynnikiem o zbliżonych właściwościach

termodynamiczno eksploatacyjnych, czyli z czynnikiem R 22 i porównanie wyników tego

zestawienia.

Porównania dokonano opierając się na takich wielkościach charakteryzujących obieg

teoretyczny jak:

a. spręż p

k

/p

0

;

5

b. temperatura końca sprężania t

tł

;

c. jednostkowa wydajność chłodnicza objętościowa q

v

;

d. współczynnik wydajności chłodniczej ε

0

;

Ad a. spręż osiągany dla R 290 jest mniejszy niż dla czynnika R 22 co jest

niewątpliwą zaletą tego pierwszego, gdyż pozwala uzyskać niższe temperatury

parowania

przy

nie

zwiększonym

nakładzie

energetycznym.

Niższa wartość sprężu przekłada się na większą trwałość urządzenia chłodniczego,

dłuższy okres jego bezawaryjnej eksploatacji oraz możliwość uzyskiwania

niższych temperatur parowania (do -40˚C) w jednym stopniu sprężania. To z kolei

jest przyczyną poprawy warunków smarowania i czyni propan odpornym na

rozkład termochemiczny;

Ad b. temperatura końca sprężania ma znacznie niższą wartość dla propanu niż dla

R 22, co jest niewątpliwą zaletą propanu z eksploatacyjnego punktu widzenia gdyż

po pierwsze wysokie temperatury powodują zmniejszenie gęstości oleju

zmniejszenie jego lepkości, a co za tym idzie gorsze smarowanie no oraz szybsze

zużycie elementów sprężarki, a po drugie żadne urządzenie nie powinno pracować

w skrajnie wysokich lub skrajnie niskich temperaturach, gdyż to także prowadzi do

większego zużycia części. Niska temperatura końca sprężania umożliwia także

większe dochłodzenie czynnika;

Ad c. wartości objętościowej wydajności chłodniczej oraz współczynnika wydajności

chłodniczej dla czynnika R 290 są niewiele gorsze od wartości charakteryzujących

czynnik R 22 i to nam mówi, że propan jest czynnikiem, który umożliwia

uzyskanie zwartej oraz efektywnej energetycznie instalacji chłodniczej.

Współczynnik wydajności chłodniczej dla R 290 jest o 2 do 3% niższy niż dla R

22, a co się z tym wiąże, żeby osiągnąć ten sam efekt chłodniczy trzeba się liczyć z

większym nakładem energetycznym dla R 290. Wysoka bo aż od 1.5 do 2.5 razy

wyższa wartość jednostkowej wydajności chłodniczej propanu w porównaniu do

pozostałych czynników badanych, powoduje to, że napełnienie tym czynnikiem

urządzenia jest odpowiednio niższe niż dla takich czynników jak R 22 czy R 502.

W przypadku projektowania urządzenia dla czynnika R 290, zwłaszcza przy

właściwym doborze objętości wymienników ciepła, zbiornika, aparatów

pomocniczych i przewodów, można wybrać takie rozwiązanie, które spowoduje,

ż

e masowe napełnienie instalacji zostanie zredukowane do 30% wartości

6

przewidzianej dla R 22. W przypadku wymiany w urządzeniu R22 na R 290, jego

rzeczywista efektywność przedstawia się nieco korzystniej niż relacje teoretyczne

wynikające z danych zamieszczonych w tabeli 23.1.

R 290 charakteryzuje się także takimi własnościami jak:

1. prawie identyczna temperatura krytyczna dla R 290 i R 22 ale za to prawie

dwukrotnie większe ciepło parowania i znacznie mniejsza lepkość

dynamiczna propanu, powodujące lepszą wymianę ciepła w parownikach

i skraplaczach, a także niższe opory przepływu czynnika przez układ i

dzięki temu mniejsze spadki ciśnienia w układzie w porównaniu z

czynnikiem R 22;

2. R 290 tworzy z mineralnymi olejami smarnymi roztwory, ułatwiając obieg

i powrót oleju z instalacji do sprężarki;

3. R 290 to czynnik jednorodny, co jest niewątpliwie jego zaletą. Dzięki temu

stanowi on bardzo interesującą alternatywę dla takich czynników jak R 22

oraz R 502;

Nie istnieje jednak na świecie, żadna rzecz, która posiadałaby same zalety i żadnych

wad i tak samo jest i z czynnikiem chłodniczym R 290, dlatego też przy wymianie czynnika

R 22 na R 290 należy zwrócić szczególną uwagę na wzrost mocy potrzebnej do napędu

urządzenia (tabela 23.2), co zwykle wiąże się ze zmianą jednostki napędowej urządzenia (np.

silnika elektrycznego) a to z kolei pociąga za sobą zwiększenie kosztów takiej zamiany. Do

tego trzeba dodać, że dwukrotny wzrost objętości właściwej zasysanej pary czynnika R 290

(tabela 23.2), może spowodować duże zakłócenia w poprawnej pracy urządzenia.

Mieszaniny R 290/R 600a

Oprócz R 290 i R 600a stosowanych samodzielnie można także jako czynniki

chłodnicze wykorzystać mieszaniny wyżej wymienionych węglowodorów. Mieszaniny

propanu i izobutanu mogą stanowić ciekawą alternatywę jako zamienniki takich czynników,

jak R 12 (również „drop-in”), R 134a i w pewnym zakresie R 22 (rys. 26.1).

Czynniki chłodnicze złożone z propanu i izobutanu to mieszaniny zeotropowe (rys. 26.2),

posiadające następujące właściwości:

7

Różnica zakresu temperatur, w jakich pracują te czynniki, zależna od udziału

składników i ciśnienia, która sięga nawet kilkunastu Kelwinów.

Obszar stężeń w którym osiąga się najwyższe współczynniki wydajności chłodniczej

dla takich czynników mieści się w przedziale od 40/60 do 60/40. Najbardziej

optymalny skład mieszaniny propanu i izobutanu to 45/55.

Wydajność i energochłonność urządzenia chłodniczego pracującego z mieszaniną

R 290 i R 600a w dużym stopniu zależą, jak już wyżej napisałem od składu czynnika

oraz od jego ilości krążącej w obiegu. Porównując urządzenie pracujące z czynnikiem

R 290/R 600a i z urządzeniem napełnionym R 12, otrzymujemy w optymalnych

warunkach o ponad 10% niższe zużycie energii dla tego pierwszego, przy czym

współczynnik wydajności chłodniczej ma tendencję rosnącą wraz z powiększaniem

udziału propanu w mieszaninie.

Mieszanki R 290-R 600a, nie nadają się do stosowania w dwu temperaturowych

chłodziarko-zamrażarkach domowych, które są obsługiwane przez wspólny agregat

chłodniczy. To, że czynnik ten składa się z dwóch innych substancji, jest przyczyną

występowania zaburzeń w pracy urządzenia i utrudnia uzyskiwanie żądanych

temperatur. Dzieje się tak na skutek różnych zachowań obu czynników składowych

mieszaniny, przy ustalonych ale różnych wartościach ciśnień i temperatur.

Tego typu czynniki, charakteryzują się porównywalnym do płynów syntetycznych

strumieniem transportowanego ciepła, a także szerszym zakresem niezakłóconej

pracy, uzyskiwanym na skutek większej wartości krytycznego strumienia ciepła

i nieizotermiczności procesów parowania i skraplania.

Największą popularność spośród mieszanin propanu i izobutanu, zdobyły te o stosunku

masowym 1:1+-10%.

Zalety tego czynnika są następujące:

 możliwość pełnego dostosowania tego czynnika do wymogów sprężarek z R 12;

 normalna temperatura wrzenia tej mieszaniny wynosi -30°C i jest zbliżona do

temperatury wrzenia czynnika R 12;

 duże ciepło utajone, duże ciepło parowania i mała gęstość stanowiąca około 40%

gęstości R 12, jest niewątpliwą zaletą tego czynnika, gdyż pozwala zminimalizować

zawartość tego płynu w instalacji do 40% zawartości R 12;

 mieszanka ta dobrze współpracuje z olejami mineralnymi;

8

 przy przezbrajaniu z czynnika R 12 na mieszaninę węglowodorów termostat,

przełączniki prądowe, przełączniki prądowe oświetlenia, w tym przyciski drzwiowe,

wymagają obudowy gazoszczelnej lub zmiany ich lokalizacji na zewnętrzną, jeżeli

któryś z tych warunków jest spełniony wtedy przeróbka urządzenia sprowadza się

tylko do wymiany rurki kapilarnej (mniejsza lepkość R 290-R 600a niż R 12

powoduje zmniejszenie oporów przepływu, a co za tym, żeby uzyskać w

odpowiednich miejscach odpowiednie wartości ciśnień, mając niższe opory przepływu

trzeba zastosować dłuższą rurkę kapilarną);

 mieszanka ta charakteryzuje się własnościami termodynamicznymi, które są średnimi

własnościami termodynamicznymi dla obu składników tworzących ten czynnik.

Mieszanka taka okazała się szczególnie przydatna w zamrażarkach typu domowego i

handlowego.

Mieszaniny propanu i izobutanu o różnych składach, uwzględnia się także jako napełnienie

rurek ciepła.

Ważną kwestią dotyczącą czynników chłodniczych jest bezpieczeństwo ich

stosowania zarówno w aspekcie ekologicznym jak i ochrony zdrowia ludzkiego.

Aspekty bezpieczeństwa stosowania czynników węglowodorowych.

Palność czynników HC i środki zapobiegawcze

Własności palne czynników HC wymagają podejmowania odpowiednich środków

zabezpieczających podczas transportu, przechowywania, serwisu i eksploatacji urządzeń.

Zapłon każdego czynnika palnego następuje wtedy, gdy w powietrzu mieszanina osiągnie

stężenie w przedziale palności, w obecności źródła zapłonu o odpowiedniej wysokiej

temperaturze. Tak, więc pierwszym i najważniejszym wymogiem jest zapobieganie przed

wyciekiem czynnika oraz eliminowanie z wnętrza chłodziarek wszelkich możliwych

elektrycznych źródeł zapłonu - poprzez ich hermetyzację lub wyprowadzenie na zewnątrz

urządzenia. Zapłon każdego czynnika HC wymaga zbieżności w czasie i przestrzeni kilku

niekorzystnych okoliczności, takich jak:

 wycieku czynnika, co nie zdarza się zbyt często lub nie ma miejsca w ogóle

w okresie ich eksploatacji

 powstanie mieszaniny czynnika z powietrzem w granicach palności. Dla R

600a zawiera się ona w przedziale od 1,85 do 8,5%, a dla R 290 od 2,2 do

9,5%. Poniżej i powyżej tych granic czynnik jest niepalny z powodu niedoboru

tlenu

 jednocześnie musi zaistnieć źródło zapłonu o temperaturze powyżej 450oC

9

Prawdopodobieństwo jednoczesnego zaistnienia wszystkich powyższych okoliczności

jest małe - tym bardziej, że są one podstawą przepisów bezpieczeństwa i rygorystycznych

odbiorów. Hermetyczność konstrukcji instalacji mechanicznej i elektrycznej wraz

z minimalizacją zawartości czynnika w instalacji stanowią wymogi podstawowe, w praktyce

łatwo wykonalne. Zgodnie z Europejską Normą EN 378 - przy zawartości czynnika

w instalacji do 150 g nie ma ograniczeń w instalowaniu urządzeń hermetycznych

z czynnikami HC w dowolnych pomieszczeniach zamkniętych bez wentylacji. W grupie tej

mieszczą się chłodziarki domowe, małej mocy chłodziarki handlowe, klimatyzatory i pompy

ciepła. W celu pogłębienia przekonania Czytelnika, co do bezpieczeństwa stosowania

chłodziarek z R 600a w kuchniach domowych, posłużmy się następującym przykładem

liczbowym. Bezpieczną przestrzeń powietrzną (netto) pomieszczenia, w którym ma być

ustawiona chłodziarka z czynnikiem HC opisuje zależność

Pb = Zc • Wb/Sdgz

gdzie:

Pb - bezpieczna przestrzeń powietrzna pomieszczenia (netto) [m3]

Zc - całkowita zawartość czynnika w instalacji [kg]

Wb - wskaźnik bezpieczeństwa określający ile razy stężenie rzeczywiste czynnika HC

w powietrzu pomieszczenia bez wentylacji jest niższe od dolnej granicy zapłonu, przy

wycieku całej zawartości czynnika z instalacji do pomieszczenia. Jego wartość przyjmuje się

w granicach 2-4 (średnio 3)

Sdgz - stężenie dolnej granicy zapłonu dla danego czynnika [kg/m3].

Jeżeli np. dla R 600a przyjmiemy:

ZC = 50 g = 0,05 kg (wartość maksymalna nawet w największych chłodziarkach

domowych)

Wb = 3

Sdgz = 0,035 kg/m3 (Dana z tabeli)

wówczas ze wzoru otrzymujemy:

Pb = 0,05 . 3/0,035 = 4,28 m3 =

1,65 m2 (powierzchnia kuchni) • 2,6 m (wysokość kuchni) Kuchnię o takich

wymiarach jest wprost sobie trudno wyobrazić. Jednak nawet w takim pomieszczeniu zapłon

R 600a byłby niemożliwy. Przyjęliśmy wskaźnik bezpieczeństwa Wb = 3 oraz najwyższą

zawartość czynnika Zc = 50 g, co stanowi wielokrotny zapas bezpieczeństwa. Należy również

wiedzieć, że prawie połowa masy czynnika rozpuszczona jest w oleju smarnym i nie wycieka.

10

W celu praktycznego sprawdzenia skutków ewentualnego wariantu wycieku i zapłonu

R 600a wewnątrz chłodziarki, w Niemczech i Szwecji przeprowadzono badania symulacyjne.

Próby te wykazały, że nawet w przypadku nieszczelnej instalacji elektrycznej i zaistnienia

wycieku, nie dochodzi do skutków w postaci zniszczeń, jakie normalnie wiążą się

z wybuchem gazu palnego. Już przy minimalnym wzroście ciśnienia w szafce uchylają się

drzwi chłodziarki i nie dochodzi do wzrostu niszczącego ciśnienia podmuchowego. Płomień

już w płaszczyźnie drzwi chłodziarki gaśnie. A zatem czynniki HC są równie bezpieczne jak

R 12 i R 134a i mają przewagę nad nimi, są bowiem przyjazne dla środowiska, a także

energooszczędne.

Podsumowując można stwierdzić, że technika oparta na czynnikach HC jest prosta i

wysoce przydatna w budowie chłodziarek i zamrażarek domowych. Nie wymaga ona

specjalnych zabiegów i zmian w technologii produkcji sprężarek, parowników,

skraplaczy itp. Jedynym wymaganiem przy przezbrajaniu jest adaptacja rurki kapilarnej o

optymalnej długości i jej przetestowanie ruchowe. Hermetyczna instalacja chłodnicza i

elektryczna czyni układ bezpieczny mimo palności czynnika HC. Wszystkie problemy

związane z bezpieczeństwem użytkowania chłodziarek i zamrażarek domowych dają się w

pełni rozwiązywać zgodnie z rygorystycznymi przepisami bezpieczeństwa.

Ponadto remont sprężarek instalacji, a zwłaszcza wymiana sprężarek hermetycznych

warunkach pozafabrycznych, nie wymaga stosowania technik szczególnych, poza

przeszkoleniem załogi w zakresie obsługi urządzeń z palnymi czynnikami. Urządzenia z

czynnikami HC odznaczają się większą trwałością i efektywnością energetyczną, a więc

są bezpośrednio i pośrednio bardziej ekologiczne i spełniają wszelkie współczesne

wymagania. Czynniki HC już zostały ostatecznie i niepodważalnie zaakceptowane

w świecie jako docelowe czynniki zastępcze dla CFC, HCFC oraz HFC. Aktualna światowa

produkcja zamrażarek domowych z czynnikami HC zbliża się szybko do poziomu pełnego

ś

wiatowego zapotrzebowania rynkowego na tego rodzaju urządzenia. Chłodziarki i

zamrażarki domowe z R 134a stały się niekonkurencyjne. Po wielu kłopotliwych latach z

czynnikami, rysuje się klarowna i ustabilizowana sytuacja w dziedzinie czynników

chłodniczych, wśród których dominować będą węglowodory w chłodnictwie

domowym i amoniak z niewielkimi wyjątkami w pozostałych ogniwach łańcucha

chłodniczego. A więc można, w nawiązywaniu do pozycji literaturowych, jeszcze raz

stwierdzić, że naturalne czynniki chłodnicze są przyszłością chłodnictwa, klimatyzacji i

pomp ciepła.

11

Literatura:

Zenon Bonca, Dariusz Butrymowicz, Waldemar Targański, Tomasz Hajduk „Poradnik:

Nowe Czynniki Chłodnicze i Nośniki Ciepła: własności cieplne, chemiczne i użytkowe.”

Aleksander Paliwoda, CHŁODNICTWO & klimatyzacja nr. 3/2003: „Technika i technologia

chłodnicza – cykl szkoleniowy dla mechaników-praktyków. część III”

Aleksander Paliwoda, CHŁODNICTWO & klimatyzacja nr. 6/2003: „Technika i technologia

chłodnicza – cykl szkoleniowy dla mechaników-praktyków. część IV”

Aleksander Paliwoda, CHŁODNICTWO & klimatyzacja nr. 10/2003: „Przezbrajanie

chłodziarek i zamrażarek domowych z R 12 i R 134a na czynniki węglowodorowe (cz. II)”

12

13

14

15

16