gładki wał automatu

stopniowany wał turbiny

wał korbowy silnika spalinowego

Obciążenie wałów

Siły i momenty działające na wał w większości przypadków
możemy, ze względu na kierunek oddziaływania, podzielić na
dwie grupy:

• Obciążenie wirujące wraz z wałem i zachowujące niezmienny

kierunek względem danego przekroju wzdłużnego wału w
czasie jego pracy;

• Obciążenie przekazywane na wał w stałym punkcie

nieruchomego układu odniesienia (maszyny), to znaczy w
każdej chwili ruchu oddziałujące w innym przekroju
wzdłużnym obracającego się wału.

Obciążenie wałów

Stałe obciążenie w układzie nieruchomym w ruchu
jednostajnym obciąża każdy przekrój wzdłużny wału w cyklu
obustronnie

zmiennym

takim

samym

obciążeniem

co do amplitudy i przesuniętym w fazie.

Załóżmy, że

,

M

+

M

M

gv

gh

gx





cos

sin









M

M

gh

gv

cos

sin

tg





)

+

(

M

M

+

1

M

)

+

(

M

)

+

(

M

M

2

gh

2

gv

gh

gh

gh

gx





















sin

sin

cos

cos

sin

sin

cos

cos







)

+

(

M

M

+

1

M

)

+

(

M

)

(

M

M

2

gh

2

gv

gh

gh

gh

gy





















cos

cos

cos

sin

sin

cos

cos

cos









)

+

(

M

+

M

M

2

gv

2

gh

gx





sin



)

90

+

+

(

M

+

M

M

2

gv

2

gh

gy







sin



Weźmy pod uwagę przekroje leżące w płaszczyznach „x”, „y”.
Zawsze można tak dobrać kierunki osi w stosunku
od obciążenia, by:

Kąt α określa położenie momentu wypadkowego w układzie nieruchomym.

.

M

M

M

gv

gh

gy





sin

cos





Podstawy obliczeń wytrzymałościowych:

k

F

P 





x

Z

k

z

nm

nm

nm













x

z



β - współczynnik działania karbu

γ — współczynnik wielkości (przedmiotu)

δ — rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa (wskaźnik pewności)

δ = 1,3÷1,4 dla bardzo dokładnych obliczeń i przy doświadczalnym sprawdzeniu wartości naprężeń,

δ = 1,4÷1,7 dla obliczeń przeprowadzanych dokładnie i wszechstronnie (obliczenie przeciążeń

dynamicznych, drgań itp.), ale bez doświadczalnej weryfikacji,

δ = 1,7÷3 dla obliczeń uproszczonych.

We wstępnym etapie projektowania ustalenie średnic wału możliwe jest jedynie w przypadku zgrubnego

założenia

łącznej wartości współczynnika bezpieczeństwa x

z

.

x

z

=2,5÷4

Podczas wstępnych obliczeń x

z

=3÷3,5

Kształtowanie wałów

Postulat równomiernej wytrzymałości

Postulat równomiernej wytrzymałości

Postulat równomiernej wytrzymałości

Wały drążone, średnica

Wały drążone, usztywnienia

Kształtowanie czopów

Czopy końcowe

Czopy końcowe

Pasowania łożysk tocznych

Zalecane pasowania czopów łożyskowych (łożysk tocznych) dla normalnych obciążeń i w przypadku ruchomego wału (według PN-71/M-86413)

Promienie zaokrągleń

Podcięcia obróbkowe

Wyjścia gwintów

Proporcje głównych wymiarów podcięć gwintów w zależności od podziałki P:

Możliwość skrócenia podcięcia przy małej zmianie średnicy

Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

Wpust
pryzmatyczny

Wpust czółenkowy

Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

Ewolwentowe:

Wielokarbkowe:

Równoległe:

Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

Bezpośrednie

Pośrednie

Z wpustem czółenkowym

Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

D

d

)

16

.

0

13

.

0

(





D

l

o

)

5

.

1

1

( 



Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

Poprzeczne

Wzdłużne

Osadzenie piast

• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,

• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.

Połączenia wpustowe –

rysowanie, wymiary:

Wymiarowanie rowków:

Średnice obliczeniowe:

Gdy wał maszynowy pracuje w sposób zbliżony do
statycznego, wystarczy, by moment bezwładności
przekroju z wyciętym rowkiem był nie mniejszy od
momentu bezwładności zarysu teoretycznego.

Gdy wał pracuje w zmiennym cyklu obciążenia, ale
udział momentu skręcającego jest niewielki,
moment bezwładności koła wpisanego winien być nie
mniejszy niż teoretyczny.

Gdy występuje duży udział momentu skręcającego,
moment bezwładności koła współśrodkowego
z przekrojem poprzecznym wału stycznego
zewnętrznie do dna rowka pod wpust winien być nie
mniejszy od teoretycznego.

Połączenia wpustowe – obliczenia:

A

l

l

s

h

b

B

d

M

F

s

2



Wpusty znormalizowane:

dobór przekroju poprzecznego do średnicy czopa,

sprawdzenie nacisków dopuszczalnych (dobór długości):

Wpusty nieznormalizowane:

dodatkowo sprawdzenie naprężeń ścinających:

dop

p

p



t

t

k





Połączenia wpustowe – obliczenia:

A

l

l

s

h

b

B

Połączenia wpustowe – obliczenia:

Wpusty czółenkowe przenoszące moment skręcający:

dobór wpustu do średnicy czopa,

sprawdzenie nacisków dopuszczalnych:

dop

p

p

h

l

F

p







l

h

p

h

d

M

F

s

2



Wpusty czółenkowe ustalające –

wyłącznie dobór wpustu do średnicy czopa.

l

s

h

b

l

b

k

dbl

M

bl

F

t

s

s

s

t











2



Najlepiej jeden wpust; co najwyżej trzy!

dh

p

M

l

p

h

dl

M

hl

F

p

dop

s

s

dop

s

s

s

4

4

2

1











Więcej wpustów niż jeden – naciski dopuszczalne niższe nawet o 20 %.

Połączenia wpustowe – obliczenia:

Przykład:

Ustalić optymalne proporcje przekroju wpustu pryzmatycznego.

Rozwiązanie:

Wytrzymałość wpustu na ścinanie powinna być identyczna

jak na naciski powierzchniowe.

Dla stali typowo b/h = 0.5÷06.

db

k

M

l

k

dbl

M

t

s

s

t

s

s

t

2

2

min

1











dh

p

M

l

p

h

dl

M

p

dop

s

s

dop

s

s

4

4

min

2









min

min

2

1

s

s

l

l





t

dop

k

p

h

b

2

















j

t

d

k

k

2

Ustalenie wzdłużne piast

Ustalenie wzdłużne piast

Błąd podwójnego osiowania:

Długa powierzchnia osiująca:

Obciążenie łożysk

Jednakowa trwałość łożysk

Powierzchnie swobodne wału

2

1

d

d

.

7

6



2

1

d

d

.

8

7



Wpływ karbu – rowek wpustowy

Wpływ karbu – otwór przelotowy

Wpływ karbu odsadzenia

Tolerancje położenia czopów

Przykład:

Ukształtować wał dla danych jak na rysunku, znając schemat kinematyczny, zarys

teoretyczny

ze wstępnych obliczeń wytrzymałościowych i założony układ łożyskowania.

Przykład:

Przykład:

Przykład:

Przykład:

Przykład: