gładki wał automatu
stopniowany wał turbiny
wał korbowy silnika spalinowego
gładki wał automatu
stopniowany wał turbiny
wał korbowy silnika spalinowego
Obciążenie wałów
Siły i momenty działające na wał w większości przypadków
możemy, ze względu na kierunek oddziaływania, podzielić na
dwie grupy:
• Obciążenie wirujące wraz z wałem i zachowujące niezmienny
kierunek względem danego przekroju wzdłużnego wału w
czasie jego pracy;
• Obciążenie przekazywane na wał w stałym punkcie
nieruchomego układu odniesienia (maszyny), to znaczy w
każdej chwili ruchu oddziałujące w innym przekroju
wzdłużnym obracającego się wału.
Obciążenie wałów
Stałe obciążenie w układzie nieruchomym w ruchu
jednostajnym obciąża każdy przekrój wzdłużny wału w cyklu
obustronnie
zmiennym
takim
samym
obciążeniem
co do amplitudy i przesuniętym w fazie.
Załóżmy, że
,
M
+
M
M
gv
gh
gx
cos
sin
M
M
gh
gv
cos
sin
tg
)
+
(
M
M
+
1
M
)
+
(
M
)
+
(
M
M
2
gh
2
gv
gh
gh
gh
gx
sin
sin
cos
cos
sin
sin
cos
cos
)
+
(
M
M
+
1
M
)
+
(
M
)
(
M
M
2
gh
2
gv
gh
gh
gh
gy
cos
cos
cos
sin
sin
cos
cos
cos
)
+
(
M
+
M
M
2
gv
2
gh
gx
sin
)
90
+
+
(
M
+
M
M
2
gv
2
gh
gy
sin
Weźmy pod uwagę przekroje leżące w płaszczyznach „x”, „y”.
Zawsze można tak dobrać kierunki osi w stosunku
od obciążenia, by:
Kąt α określa położenie momentu wypadkowego w układzie nieruchomym.
.
M
M
M
gv
gh
gy
sin
cos
Podstawy obliczeń wytrzymałościowych:
k
F
P
x
Z
k
z
nm
nm
nm
x
z
β - współczynnik działania karbu
γ — współczynnik wielkości (przedmiotu)
δ — rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa (wskaźnik pewności)
δ = 1,3÷1,4 dla bardzo dokładnych obliczeń i przy doświadczalnym sprawdzeniu wartości naprężeń,
δ = 1,4÷1,7 dla obliczeń przeprowadzanych dokładnie i wszechstronnie (obliczenie przeciążeń
dynamicznych, drgań itp.), ale bez doświadczalnej weryfikacji,
δ = 1,7÷3 dla obliczeń uproszczonych.
We wstępnym etapie projektowania ustalenie średnic wału możliwe jest jedynie w przypadku zgrubnego
założenia
łącznej wartości współczynnika bezpieczeństwa x
z
.
x
z
=2,5÷4
Podczas wstępnych obliczeń x
z
=3÷3,5
Kształtowanie wałów
Postulat równomiernej wytrzymałości
Postulat równomiernej wytrzymałości
Wały drążone, średnica
Wały drążone, usztywnienia
Kształtowanie czopów
Czopy końcowe
Czopy końcowe
Pasowania łożysk tocznych
Zalecane pasowania czopów łożyskowych (łożysk tocznych) dla normalnych obciążeń i w przypadku ruchomego wału (według PN-71/M-86413)
Promienie zaokrągleń
Podcięcia obróbkowe
Wyjścia gwintów
Proporcje głównych wymiarów podcięć gwintów w zależności od podziałki P:
Możliwość skrócenia podcięcia przy małej zmianie średnicy
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
Wpust
pryzmatyczny
Wpust czółenkowy
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
Ewolwentowe:
Wielokarbkowe:
Równoległe:
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
Bezpośrednie
Pośrednie
Z wpustem czółenkowym
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
D
d
)
16
.
0
13
.
0
(
D
l
o
)
5
.
1
1
(
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
Poprzeczne
Wzdłużne
Osadzenie piast
• Połączenia wpustowe,
• Połączenia wielowypustowe,
• Połączenia stożkowe,
• Połączenia wciskowe,
• Połączenia kołkowe (poprzeczne i podłużne),
• Połączenia zaciskowe,
• Połączenia klinowe,
• Połączenia wieloboczne.
Połączenia wpustowe –
rysowanie, wymiary:
Wymiarowanie rowków:
Średnice obliczeniowe:
Gdy wał maszynowy pracuje w sposób zbliżony do
statycznego, wystarczy, by moment bezwładności
przekroju z wyciętym rowkiem był nie mniejszy od
momentu bezwładności zarysu teoretycznego.
Gdy wał pracuje w zmiennym cyklu obciążenia, ale
udział momentu skręcającego jest niewielki,
moment bezwładności koła wpisanego winien być nie
mniejszy niż teoretyczny.
Gdy występuje duży udział momentu skręcającego,
moment bezwładności koła współśrodkowego
z przekrojem poprzecznym wału stycznego
zewnętrznie do dna rowka pod wpust winien być nie
mniejszy od teoretycznego.
Połączenia wpustowe – obliczenia:
A
l
l
s
h
b
B
d
M
F
s
2
Wpusty znormalizowane:
dobór przekroju poprzecznego do średnicy czopa,
sprawdzenie nacisków dopuszczalnych (dobór długości):
Wpusty nieznormalizowane:
dodatkowo sprawdzenie naprężeń ścinających:
dop
p
p
t
t
k
Połączenia wpustowe – obliczenia:
Wpusty czółenkowe przenoszące moment skręcający:
dobór wpustu do średnicy czopa,
sprawdzenie nacisków dopuszczalnych:
dop
p
p
h
l
F
p
l
h
p
h
d
M
F
s
2
Wpusty czółenkowe ustalające –
wyłącznie dobór wpustu do średnicy czopa.
l
s
h
b
l
b
k
dbl
M
bl
F
t
s
s
s
t
2
Najlepiej jeden wpust; co najwyżej trzy!
dh
p
M
l
p
h
dl
M
hl
F
p
dop
s
s
dop
s
s
s
4
4
2
1
Więcej wpustów niż jeden – naciski dopuszczalne niższe nawet o 20 %.
Połączenia wpustowe – obliczenia:
Przykład:
Ustalić optymalne proporcje przekroju wpustu pryzmatycznego.
Rozwiązanie:
Wytrzymałość wpustu na ścinanie powinna być identyczna
jak na naciski powierzchniowe.
Dla stali typowo b/h = 0.5÷06.
db
k
M
l
k
dbl
M
t
s
s
t
s
s
t
2
2
min
1
dh
p
M
l
p
h
dl
M
p
dop
s
s
dop
s
s
4
4
min
2
min
min
2
1
s
s
l
l
t
dop
k
p
h
b
2
j
t
d
k
k
2
Ustalenie wzdłużne piast
Ustalenie wzdłużne piast
Błąd podwójnego osiowania:
Obciążenie łożysk
Jednakowa trwałość łożysk
Wpływ karbu – rowek wpustowy
Wpływ karbu – otwór przelotowy
Wpływ karbu odsadzenia
Tolerancje położenia czopów
Przykład:
Ukształtować wał dla danych jak na rysunku, znając schemat kinematyczny, zarys
teoretyczny
ze wstępnych obliczeń wytrzymałościowych i założony układ łożyskowania.
Przykład:
Przykład:
Przykład:
Przykład:
Przykład:
