WYZNACZANIE CZĘSTOŚCI GIĘTNYCH DRGAŃ WŁASNYCH BELKI METODĄ
REZONANSOWĄ


Celem ćwiczenia jest wyznaczenie dwóch pierwszych częstości giętnych drgań własnych
belki utwierdzonej sztywno w dwóch końcach.


Opis stanowiska

Umieszczony na belce silnik M obraca się w prędkością ω (Rys. 1). Na wale silnika jest
umieszczona tarcza posiadająca niewywagę (Rys. 2).

3

2

1

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego

1. Silnik z niewyważoną tarczą,
2. Belka utwierdzona z obu stron,
3. Układ zasilania.

Do pomiaru prędkości obrotowej silnika używa się lampy stroboskopowej (Rys. 2).

Rys. 2. Lampa stroboskopowa

Pomiar prędkości obrotowej silnika polega na takim dobraniu częstości impulsów świetlnych,
aby wywołać u obserwatora złudzenie pozornego zatrzymania się tarczy jak przedstawiono na
rys. 3.

Rys. 3. Pozorne zatrzymanie się tarczy silnika

Urządzenie wyskalowane jest w [obr/min]. Częstość wyrażoną w [rad/s] uzyskuje się po
podstawieniu wyświetlanej wartości do zależności określającej relację pomiędzy częstością
kołową i prędkością obrotową:

30





n



gdzie:



- częstość kołowa [rad/s],

n – prędkość obrotowa [obr/min].

W trakcie ćwiczenia wyznaczane będą częstości związane z dwiema pierwszymi postaciami
drgań własnych (Rys. 4).

PDW 1

PDW 2

Rys. 4. Postaci drgań własnych

Ze względu na niskie wartości częstotliwości oraz relatywnie małą sztywność belki możliwa
jest wizualna identyfikacja postaci drgań.

Przebieg ćwiczenia:

1. Podłączyć do sieci układ zasilania maszyny oraz lampę stroboskopową.
2. Uruchomić silnik.
3. Ustawić pokrętło regulacji prędkości obrotowej na minimum.
4. Przez powolne zwiększanie prędkości wyregulować obroty silnika tak, aby osiągnąć

rezonans dla pierwszej częstości drgań własnych. Za pomocą stroboskopu zmierzyć
prędkość obrotową, wynik zapisać w tabeli pomiarowej.

5. Powoli zwiększyć prędkość silnika w celu osiągnięcia rezonansu dla drugiej częstości

drgań własnych. Za pomocą stroboskopu zmierzyć prędkość obrotową, wynik zapisać
w tabeli pomiarowej.

6. Zwiększyć prędkość obrotową w celu opuszczenia zakresu rezonansu.
7. Powoli zmniejszyć prędkość obrotową w celu osiągnięcia rezonansu dla drugiej

częstości drgań własnych. Przeprowadzić pomiar prędkości obrotowej, wynik zapisać
w tabeli.

8. Powoli zmniejszyć prędkość obrotową w celu osiągnięcia rezonansu dla pierwszej

częstości drgań własnych. Przeprowadzić pomiar prędkości obrotowej, wynik zapisać
w tabeli.

9. Czynności opisane w punktach 3-8 powtórzyć pięciokrotnie.
10. Wyłączyć przyrządy z sieci i uporządkować stanowisko.
11. Dla wszystkich pomiarów przeliczyć prędkość obrotową na częstość kołową.

Tabela pomiarowa

Pomiar Prędkość

Pierwsza częstość drgań

własnych

Druga częstość drgań

własnych

n

1

[obr/min]



1

[rad/s]

n

2

[obr/min]



2

[rad/s]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sprawozdanie powinno zawierać:

1. Tabelę z wynikami pomiarów.
2. Szkice uzyskanych postaci drgań własnych.
3. Średnie wartości częstotliwości drgań własnych dla obu postaci drgań.
4. Propozycje zmian konstrukcyjnych, które pozwoliłyby zmniejszyć amplitudę drgań.
5. Wnioski.