1

INSTRUMENTY POCHODNE

www.gpw.pl



strona giełdowa

INSTRUMENTY POCHODNE

to takie instrumenty, których wartość zależy od ceny

odpowiadającego im instrumentu bazowego.

MOTYWY WYKSZTAŁCENIA SIĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH:

1)

przejście na system płynnych kursów walutowych (w 1973 r. były sztywne kursy
walutowe

– ustalone z góry, później kurs był zmienny, ustalał się w oparciu o

rynek)

– zaczęły się tworzyć instrumenty, które zabezpieczały przed wahaniem

ku

rsów

2)

rozwój nowych technologii, np. łączy telekomunikacyjnych, komputerów
(możliwość szybkiego porozumienia się)

3)

opóźniony powrót do długookresowego trendu rozwoju instrumentów finansowych
(wiąże się to z krachem giełdowym w 1921 r.) – państwo bało się kolejnej takiej
katastrofy więc wprowadziło zakaz wprowadzania nowych instrumentów; dopiero
po roku 50 zaczęto wprowadzać nowe instrumenty finansowe (dlatego nazywamy
to opóźnionym powrotem)

4) zmiany w regulacjach i systemie podatkowym.

ZASTOSOWANIA INSTRUMENT

ÓW POCHODNYCH

 zabezpieczenie (np. transakcyjne, strategiczne) 

(„hedging” – grodzić,

żywopłot); używamy instrumentów w celu zabezpieczenia swoich pozycji; po to by
zagwarantować sobie jakiś pułap, który chcemy osiągnąć.

Zabezpieczamy się niepożądanymi zmianami cen instrumentów finansowych w
celu ograniczenia możliwych strat. Zabezpiecza on inwestycje, której ryzyko
zakupu lub sprzedaży waloru na rynku kasowym równoważy się zakupem lub
sprzedażą odpowiadającego mu instrumentu pochodnego. (Naszym celem jest to
aby ograniczyć straty, a nie ponad przeciętnie zarobić)

 spekulacja (dla zysku) 

jest działaniem polegającym na ocenie i formułowaniu

oczekiwań odnośnie do przyszłości danego rynku. Jest to sprzedawanie bądź
kupowanie w nadziei osiągnięcia zysku, ale z ryzykiem poniesienia straty.



arbitraż  działanie polegające na dokonaniu transakcji na 2 lub więcej rynkach i
wykorzystaniu różnic kursów, cen lub odsetek w nadziei osiągnięcia ponad
przeciętnych dochodów. Możliwy jest tylko na krótki czas, mówi się, że jest
pozbawiony ryzyka.

zabezpieczenie (hedging)

arbitraż

spekulacja

2

PODZIAŁ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

1) wg zabezpieczenia przed ryzykiem

 instrumenty o symetrycznym ryzyku (liniowe)

– kontrakty forward, kontrakty

futures, kontrakty swap 

nabywca i sprzedawca ponoszą jednakowe ryzyko

 instrumenty o niesymetrycznym ryzyku (nieliniowe)

– opcje, warranty,

zamienne papiery wartościowe  w tych instrumentach nabywca ma prawo,
a sprzedawca jest zobowiązany do realizacji umowy.

2) wg miejsca obrotu



giełdowe  notowane na giełdzie (np. kontrakty futures)



pozagiełdowe  (kontrakty forward)

3) wg instrumentu bazowego

 towarowe instrumenty pochodne (walory towarowe)
 finansowe (np. waluty, stopy procentowe, walory finansowe)
 pogodowe 

możemy zabezpieczać się przed zmianami temperatury

 energetyczne  np. dotyczy gazu ziemnego, ropy naftowej
 ubezpieczeniowe instrumenty 

takie, które zabezpieczają przed

katastrofami, np. zabezpieczenie przed tornadem.

KONTRAKTY FORWARD

– zobowiązują 2 strony do zawarcia w przyszłości

transakcji na warunkach zaznaczonych w kontrakcie. Polegają one na tym, że strony
umawiają się na dostawę danego towaru w określonym dniu po z góry ustalonej
cenie.

Cechy charakterystyczne:


występują w obrocie pozagiełdowym (to determinuje ich pozostałe cechy)



dopasowane do indywidualnych potrzeb inwestorów – nie są standaryzowane
(określają same termin transakcji i ogólne warunki)



nie wymagają wniesienia depozytu, chyba że strony umówią się inaczej

 prawie zawsze dochodzi do realizacji transakcji


płatność następuje po dostawie



termin dostawy określany jest jako konkretny dzień

Transakcje takie są zawierane np. z bankami. Przykładami takich transakcji są np.
transakcje FRA (forward rate agreement)

– to transakcje zabezpieczone przed

zmianami stóp procentowych. Z jednej strony pozwalają one zabezpieczyć kredyty
przed rosnącą stopą procentową, a depozyty przed malejącą. Kupcem jest ten kto
chce się zabezpieczyć przed wzrostem stopy procentowej, natomiast sprzedającym
ten, k

to chce się zabezpieczyć przed spadkiem stopy procentowej. W ustalonym

terminie następuje zestawienie stopy FRA ze stopą odniesienia.
Jeżeli:
r > r

FRA



(zyskuje kupujący, np. osoba posiadająca kredyt, a sprzedający mu płaci)

r < r

FRA

 (zyskuje sprzed

ający, a kupujący traci i płaci jakąś określoną kwotę 

taką jaką zyskuje sprzedający – na tym polega ta symetryczność
kontraktu).

3

ERA (exchange rate agreement)

– kontrakt zabezpieczający przed zmianami kursów

walutowych.

Zysk / strata w kontraktach forward i futures
P

– cena natychmiastowa

P

F

– cena terminowa

N

– liczba zakontraktowanych jedn.

I. nabywca kontraktu

– pozycja długa

II. Sprzedający kontrakt – pozycja krótka

Zysk / strata Zysk / strata

P-P

F

>0 P-P

F

<0

z

ysk Zysk

P-P

F

P-P

F

Strata Strata

P-P

F

<0 P-P

F

<0

Realizacja zysku : P > P

F

Realizacja zysku: P < P

F

Zysk = (P

– P

F

)·N

Zysk = (P

F

– P)·N

Gdy ceny natychmiastowe rosn

ą, to kupujący osiąga zysk, a sprzedający stratę.

Jak pokryjemy te 2 wykresy to zobaczymy symetryczność kontraktu. Kupujący
zyskuje tyle ile traci sprzedający i na odwrót.

KONTRAKTY FUTURES 

wystawiający (sprzedający), przyjmujący krótką pozycję

zobowiązuje się do dostarczenia przedmiotu kontraktu w ustalonym terminie.
Nabywca zaś przyjmujący pozycję długą zobowiązuje się do zapłacenia ustalonej
ceny po dostarczeniu przedmiotu umowy.

Cechy charakterystyczne:


występują w obrocie giełdowym (od tej cechy uzależnione są pozostałe)



są wystandaryzowane (określone, co do jakości i ilości – np. płody rolne; co do
terminu realizacji, np. kontakty akcyjne wygasają w 3 piątek miesiąca oraz co do
nazwy). Na naszej giełdzie ustala się liczbę akcji wchodzących na 1 kontrakt
(uzależnione jest to od ceny akcji) – to określenie co do ilości.



w większości przypadków nie występuje dostawa przedmiotu kontraktu, gdyż
pozycja przyjęta w umowie przez inwestora jest likwidowana przed terminem
dostawy przez przyjęcie pozycji odwrotnej (przy kontrakcie na obligacje następuje
dostawa; kontrakty akcyjne i indeksy

– kończą się rozliczeniem gotówkowym)



wymagane jest wniesienie depozytu zabezpieczającego



kontrakt rozliczany jest na zasadzie „marking to market” (porównywanie do rynku)
– zasada ta polega na codziennym korygowaniu przez izbę rozrachunkową giełdy
stanu rachunków obu stron umowy o zmianę ceny kontraktu w ciągu dnia.

4

Ceny w kontraktach terminowych (w FUTURES):
a) cena kontraktu w dniu jego zawarcia 

jest ona ustalona i obowiązuje obie

strony, po takiej cenie zostanie zawarta transakcja w przyszłości

b) cena kontraktu na rynku 

jest zmienna co znaczy, że taki sam kontrakt zawarty

na dzień później ma prawdopodobnie inną cenę, która obowiązuje obie strony

c)

cena bieżąca przedmiotu kontraktu na rynku, np. kurs dolara, akcji.

KONWERGENCJA 

w miarę zbliżania się terminu wygaśnięcia kontraktu futures

jego cena zaczyna kształtować się na poziomie ceny waloru, na który został
wystawiony

cena cena

terminowa natychmiastowa

cena cena

natychmiastowa terminowa

rys. 1

rys. 2

FUTURES możemy je podzielić na :
o akcyjne
o walutowe
o procentowe

– walorem bazowym w tych kontraktach są papiery wartościowe,

których wartość uzależniona jest od poziomu stóp procentowych, np. obligacje
(ostatnio wprowadzone również u nas), bony skarbowe, depozyty eurodolarowe.

SWAPY

– umowy, na podstawie których dwie strony kupują i sprzedają wzajemnie

serie strumieni finansowych, które charakteryzują się stałym lub zmiennym
opr

ocentowaniem, w tej samej lub różnych walutach, których wartość jest dla stron

transakcji ekwiwalentem w momencie zawarcia umowy. Inaczej jest to zamiana
długów.
Korzyści komparatywne  występują na rynkach finansowych w związku ze
zróżnicowaną oceną tych rynków oraz niejednakowymi możliwościami dostępu stron
zaangażowanych w operacje. Dzięki tym korzyściom mogą istnieć swapy.
Korzyści swapów:
- są dopasowane do indywidualnych potrzeb obu stron kontraktu
- partnerzy mogą ustalić dowolną kwotę, którą chcą wymienić w ramach kontraktu
- nie są ograniczone żadnymi stałymi warunkami
- termin wygaśnięcia jest regulowany przez partnerów kontraktu
- o swopie wiedzą jedynie partnerzy kontraktów
- rynek swapów wolny od jest regulacji i ingerencji rządowych co sprzyja

dynamicznemu rozwojowi

Ograniczenia:
- w celu zawarcia kontraktu inwestor musi znaleźć partnera
- zmiana warunków kontraktu wymaga zgody obu stron
- brak gwarancji wypełnienia kontraktu

5

PODZIAŁ SWAPÓW:
a) walutowe 

polega na tym, że strony umowy (transakcji) przekazują sobie

określone równoważne sumy pieniężne wyrażone w różnych walutach i zwracają
je w czasie obowiązywania umowy według ustalonego wcześniej planu
regulującego zasady i terminy płatności i amortyzacji kapitału.
Zaleta

: możliwość zabezpieczenia przed ryzykiem kursowym oraz obniżenie

dostępu do obcego rynku pieniężnego.

Etapy:
I.

początkowa wymiana kapitału

pożyczka PLN pożyczka

w PLN w EURO

EURO

II.

okresowa wymiana płatności odsetek

odsetki

odsetki w EURO odsetki
w PLN w EURO

odsetki
w PLN

III.

końcowa wymiana zwrotna kapitału (przeciwny do etapu pierwszego)

spłata EURO spłata

w PLN w EURO

PLN

b) procentowe  przedmiotem umowy s

ą płatności odsetek od kapitału

wyrażonego w tej samej walucie. Umożliwia wymianę płatności opartych na
różnych stopach procentowych.

Kapitały referencyjne  wielkość kapitału, nie podlegająca transferowi, ustalana
jedynie w celach kalkulacyjnych, aby us

talić kwotę od której będą naliczane odsetki:

1) swap kuponowy 

wymiana stałej stopy procentowej na zmienną (patrz rys.)

2) swap bazowy 

wymiana jednej zmiennej stopy procentowej na inną zmienną

stopę procentową (rzadszy)

odsetki od kred

ytobiorców

(10% -

stała stopa procentowa)

10% -

stała stopa procentowa

LIBOR + 2%

ods

etki dla deponentów

LIBOR + 1%

polska

firma

firma

niemiecka

polska

firma

firma

niemiecka

polska
firma

firma
niemiecka

Kasa
oszczędnościowo -
budowlana

Dealer
swapów

6

Porównanie kontraktów FORWARD, FUTURES i SWOP:

Cecha

Forward

Futures

Swop

Wycena

kontraktu

Konkretne oferty banków czy
brokerów

Ustalone przez
giełdową grę popytu i
podaży

Konkretna oferta
dealera czy brokera

Zabezpieczenie

kontraktu

Otwarta linia kredytowa

Depozyt początkowy i
zasada „mark to
market”

Występowanie
pośredników

Partner

kontraktowy

Pojedynczy bank lub broker, z
którym negocjuje się kontrakt

Giełda, jako gwarant
zrealizowanego
kontraktu

De

aler angażujący się

finansowo lub broker
bez pozycji finansowej

Prowizje

Cena uwzględniana jest w
rozpiętości między ceną kupna
a sprzedaży

Stała prowizja
procentowa należna
brokerowi

Wkalkulowana w cenę

Rozliczenie

kontraktu

W chwili wygaśnięcia
kontrak

tu następuje

rozliczenie gotówkowe, w
niektórych przypadkach może
dojść do fizycznej realizacji

Pozycja zamykana po
zawarciu przeciwnej
(pozycji) transakcji na
rynku

W chwili wygaśnięcia
następuje wymiana
kapitału

INSTRUMENTY O NIESYMETRYCZNYM RYZYKU 

przyznają 1 stronie transakcji

(nabywcy) prawa za określoną zapłatę, natomiast na drugą stronę (wystawcę,
sprzedawcę) nakładają zobowiązania do wykonania wszelkich nabytych przez
kupującego praw, w zamian za określoną z góry premię. Do tych instrumentów
zaliczamy:

OPCJE, WARRANTY, ZAMIENNE PAPIERY WARTOŚCIOWE.

OPCJE

– dają posiadaczowi prawo do kupna lub sprzedaży danego waloru po z góry

określonej cenie. Opcje wygasają w 3 piątek miesiąca. Wyróżniamy następujące
rodzaje opcji: opcje kupna (prawo do kupna)

i opcje sprzedaży (prawo do sprzedaży).

Elementy kontraktu opcyjnego:
1) cena wykonania

– x

2) termin wykonania
3) przedmiot kontraktu (instrument bazowy)
4) rodzaj opcji

Ze względu na termin wykonania (kryterium czasu) występują :
1) opcje europejskie

– można tę opcję zrealizować w dniu wygaśnięcia opcji lub w

krótkim terminie poprzedzającym ten czas

2)

opcje amerykańskie – można je realizować w dowolnym momencie (od dnia
zakupu do dnia wygaśnięcia)

Ceny związane z opcjami:
 cena wykonania (x)

– cena po jakiej w przyszłości możemy kupić lub sprzedać

walor bazowy, którego dotyczy opcja (cena stała przez cały czas trwania
kontraktu

– nie zmienia się)

 premia

–cena prawa jakie nabywa nabywca ( dla wystawcy zysk – dla nabywcy

koszt) , jest to wartość rynkowa zmienna w czasie

 cena instrumentu bazowego

– wartość rynkowa instrumentu, na który opiewa

opcja

7

Klasa opcji

– wszystkie opcje kupna i sprzedaży wystawione na dany walor z

różnymi terminami wygaśnięcia i cenami wykonania.

Seria opcji

– wszystkie opcje danej klasy o tym samym terminie wygaśnięcia i cenie

wykonania.

Przykład znakowania opcji:
O TPS F6 020  O

– opcja; TPS – 3 pierwsze litery waloru bazowego;

F

– czerwiec; 6 – 2006 r.; 020 – cena (x) = 20

Premia

C

– call

P - put

Dochód z wykonania opcji

C: X < S

P: X > S

Suma

Opcje

kupna

Nabywca

-C

S-X

S-X-C

Sprzedawca

C

-(S-X)

C-S+X

Opcje

sprzedaży

Nabywca

-P

X-S

X-S-P

Sprzedawca

P

-(X-S)

P-X+S

Aktualna cena waloru bazowego

– S

Punkt zerowych korzyści:
o Call (c

– kupno): S-X-C=0

o Put (p

– sprzedaż): X-S-P=0

Przy p

odejmowaniu decyzji o wykonaniu opcji mogą wystąpić 3 sytuacje o

określonych ramach:
- in the money  opcje są w cenie (opłaca się je wykonać)

Call: X<S Put: X>S

- out of the money  opcje nie są w cenie ( nie opłaca się zrealizować takiej opcji)

Call: X>S Put: X<S

- at the money  opcje są po cenie (nie opłaca się, tracimy za prowizję)

Call: X=S Put: X=S

Pozycje w kontraktach opcyjnych (proste strategie opcji):

Długa pozycja w opcji kupna (long call)

Krótka pozycja w opcji kupna (short call)

– kupno opcji kupna

– sprzedaż opcji kupna

zysk / strata zysk / strata

c

x x+c

x+c

cena waloru x cena waloru

bazowego (S) bazowego (S)

-c

np. X = 100; C = 5

zyskujemy gdy cena >105

8

D

ługa pozycja w opcji sprzedaży

Krótka pozycja w opcji sprzedaży

(long put)

– kupno opcji sprzedaży

(short put)

– sprzedaż opcji sprzedaży

zysk / strata zysk / strata

p

x

x - p

x - p

cena waloru x cena waloru

bazowego bazowego
-p

np. X = 100; P = 5

zyskujemy poniżej 95 , S<95

Podział opcji :
1) akcyjne
2) walutowe
3) procentowe
4) indeksowe

Opcje egzotyczne (pozagiełdowe):
- złożone  dają prawo do kupna lub sprzedaży innych opcji
- azjatyckie  wypłata zależy od przeciętnego poziomu instrumentu bazowego w

określonym z góry przedziale czasowym

- bermudzkie  opcje, które mogą być wykonane w ustalonych terminach okresu

ważności

- warunkowe  wystawca opcji otrzymuje premię, tylko wówczas gdy w dniu

wygaśnięcia opcji mają one wartość wewnętrzną

- opcje o opóźnionym czasie ważności  opcje amerykańskie, za które premia

płacona jest natychmiast, a okres ważności rozpoczyna się w przyszłości

Determinanty cen opcji (czynniki wpływające na ceny opcji):


czynniki w jednakowym stopniu wpływające na cenę opcji:
1.

bieżąca cena waloru bazowego (S) – rys.1

2. stopa procentowa wolna od ryzyka (r)

– rys. 5

3.

zmienność cen walorów bazowych (ζ) – rys.6

4. dywidenda (przy opcjach na akcje i indeksy); (d)

– rys.4



czynniki różnicujące poziom cen opcji na dany przedmiot
1. cena wykonania opcji (x)

– rys. 2

2.

czas pozostający do wygaśnięcia (t) – rys.3

c p
Call (rys.1)

Put (rys.1)

S S

9

c

p

Call (rys.2) Put (rys.2)

X

X

c p

Call (rys.3)

Put (rys.3)

t t

dywidenda (d)

– wyliczana na koniec roku i wypłacana w pierwszym kwartale

c

p

Call (rys.4) Put (rys.4)

d d

c

p

Call (rys.5) Put (rys.5)

r

r

c

p

Call (rys.6) Put (rys.6)

10

Czynnik

Kupno

Sprzedaż

S 





X 





t 





d 





r 





ζ





Zmienność mówi nam, jaki jest możliwy przeciętny wzrost lub spadek ceny danego
waloru. Zmienność nie jest podawana, należy ją oszacować :
1) szacowanie na podstawie danych historycznych

– gdy oba są płynne

(wyznaczanie odchylenia standardowego logarytmicznych stop zwrotu)

2) wyznaczenie tzw. implikowan

ego parametru zmienności

x

t

– okres bieżący S

x

t-1

– okres poprzedni

40 0,049

42 ....

38

39

Dni: S * pierwiastek z 250
Tygodnie: S * pierwiastek z 52
Miesiące: S * pierwiastek z 12
Kwartały: S * pierwiastek z 4

Założenie: rozkład logarytmiczny stóp zwrotu jest rozkładem normalnym (względne
zmiana cen mają rozkład normalny)

METODY WYCENY OPCJI
a) metody numeryczne, np. metoda drzew dwumianowych ( modele dwumianowe

związane są z konstruowaniem drzewa dwumianowego, które przedstawia
poziomy cenowe, jakie może osiągnąć walor podstawowy (bazowy) w okresie
ważności opcji. Wyznaczając procentową zmianę kursu walorów bazowych
oblicza się odpowiadające im ceny opcji:

S

uu

S

u

C

u

S

ud

S

S

du

= S

ud

C

S

d

S

du

C

d

S

dd

b) metody analityczne (model Blacha-Schalera)

C = f ( X, S, t, r, ζ )
Ζ - niewiadoma

ζ = f (C,X,S,t,r)

1

ln

t

t

x

x

1

ln

t

t

x

x

1

2

2

n

x

x

S

n

t

i

11

Porównanie instrumentów o symetrycznym i niesymetrycznym ryzyku

Futures

Opcje

Obie strony kontraktu zobligowane są do
działania (symetryczność kontraktu)

Sprzedawca jest zobligowany do działania

Żadna ze stron nie płaci premii

Nabywca płaci wystawiającemu premię opcyjną

Posiadacz kontraktu ponosi nieograniczone
ryzyko niekorzystnej zmiany ceny

Nabywca opcji ogranicza ryzyko niekorzystnych
zmian cen do wysokości płaconej ceny, a
sprzedawca ma straty nieograniczone

Strony kontraktu zmuszone są podjąć
działania w dniu rozwiązania kontraktu

Nabywca może w ogóle nie wykonać kontraktu lub
zrealizować go w wybranym przez siebie dniu

Posiadacz kontraktu ma możliwość czerpania
nieograniczonych zysków w przypadku
korzystnej zmiany ceny

Nabywca zachowuje prawo czerpania
nieograniczonych zysków w przypadku korzystnej
zmiany ceny, sprzedaw

ca zaś limituje wysokość

możliwych zysków do wysokości otrzymanej premii

WARRANTY 

papiery wartościowe emitowane przez spółkę dające ich

posiadaczom prawo do subskrybowania określonej liczby akcji po uprzednio
określonej cenie.

Rodzaje warrantów:
o subs

krybujące  są to warranty wystawione tylko przez firmy emitujące akcje czy

obligacje

o opcyjne 

emitowane przez osoby 3 (najczęściej renomowane instytucje

finansowe)

Opcje

Warranty

Występują 3 strony transakcji: kupujący,
sprzedający i izba rozliczeniowa

2 strony transakcji: wystawca (emitent) i nabywca

Izba rozliczeniowa jest gwarantem transakcji

Rozliczenia dokonywane są przez emitenta, który
pełni rolę gwaranta

W wyniku zawarcia transakcji następuje
zmiana liczby otwartych kontraktów

Liczba otwartych

kontraktów zależy od wielkości

emisji i zmienia się gdy warrant zostanie wykonany
lub wygaśnie

Inwestor może kupić lub sprzedać opcje (zająć
długą i krótką pozycję)

W krótkiej pozycji znajduje się emitent warrantów, a
w długiej – inwestor nabywający

Wystawiane przez osoby 3

Wystawiane przez firmy emitujące akcje lub
obligacje lub instytucje finansowe

Najczęściej wystawiane na okres do 6-ciu
miesięcy

Okres najczęściej powyżej 6-ciu miesięcy

Wystawiane są niezależnie od instrumentu
finansowego dlatego ni

e zwiększają zysku

kapitałowego

Emitowane są w powiązaniu z wierzycielskimi
instrumentami finansowymi, przez co zwiększają
zysk kapitałowy

Oparte są na walorach już istniejących, nie
następuje rozwodnienie kapitału

Dotyczy walorów jeszcze nie będących w obrocie,
następuje rozwodnienie kapitału, np. warranty na
akcje powodują konieczność powstania nowych akcji
przez co następuje rozwodnienie kapitału

Zamienne papiery wartościowe  dają właścicielowi prawo, ale nie obowiązek
konwersji danej istniejącej inwestycji na inną, np.:
1. obligacje zamienne
2. akcje uprzywilejowane 

zamieniane na zwykłe