O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

1 /8

mgr inż. Barbara Mach

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach

grubości ocieplenia dachu

Wstęp

Na zewnętrzny kształt dachu zasadniczy wpływ wywierają następujące uwarunkowania:

kształt rzutu poziomego budynku,

przeznaczenie użytkowe poddasza,

warunki klimatyczne,

tradycja regionalna.

Wypadkową tych czynników jest przyjęcie określonej konstrukcji nośnej i warstw pokrycia
dachu.

Nie wymaga dowodu stwierdzenie, że najbardziej ekonomiczne, najłatwiejsze

w wykonaniu i eksploatacji są dachy o prostych płaszczyznach, oparte na rzucie
prostokątnym. Ta prostota nie zawsze idzie w parze z urodą budynku i funkcjonalnością
pomieszczeń poddasza. Stąd wynika ogromna różnorodność kształtów dachu zarówno
w budowlach historycznych jak i we współczesnych realizacjach budownictwa.

Dachy w budownictwie jednorodzinnym

W realizacjach budownictwa jednorodzinnego ostatnich lat, niemal standardem

rozwiązań funkcjonalnych jest przeznaczenie poddasza na cele mieszkalne. Rodzi to
określone skutki co do izolacyjności cieplnej tej przegrody.

Rys. 1.

Schemat konstrukcji dachu ocieplonego.
a) przekrój prostopadły do połaci dachu, b) przekrój wzdłuż połaci dachu.

W konstrukcji dachu ocieplonego (Rys.1) wyróżnić można cztery zasadnicze strefy

opisane w kolejności ich wykonywania:

strefa I – konstrukcja nośna - najczęściej są to konstrukcje ciesielskie, przygotowane

na placu budowy lub unowocześnione konstrukcje częściowo prefabrykowane z drewna litego
bądź klejonego, przygotowane w wyspecjalizowanych wytwórniach konstrukcji drewnianych,

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

2 /8

strefa II – izolacja cieplna i wilgociowa wraz z elementami rusztu do mocowania

izolacji, wykonanymi z drewna lub lekkich profili stalowych,

strefa III – pokrycie dachu wraz z podkładem (w postaci łat lub deskowania)

i przestrzenią wentylacyjną,

strefa IV – elementy wykończenia wewnętrznego pomieszczeń poddasza.

Dachy ocieplone

Dach nad poddaszem mieszkalnym przejmuje funkcję stropodachu i musi być

dostatecznie ocieplony. Oznacza to konieczność zastosowania takiej konstrukcji stropodachu
aby opór cieplny wszystkich warstw tworzących płaszczyznę przegrody nieprzeźroczystej,
przy uwzględnieniu dodatkowych strat ciepła związanych z występującymi w przegrodzie
tzw. mostkami termicznymi, zapewniał osiągnięcie właściwego współczynnika przenikania
ciepła.

Zgodnie z aktualnie obowiązującymi przepisami zawartymi w rozporządzeniu ministra

gospodarki przestrzennej i budownictwa w sprawie warunków technicznych jakim powinny
odpowiadać budynki i ich usytuowanie [1], współczynnik przenikania ciepła obliczony dla
połaci dachowej nad poddaszem ogrzewanym nie powinien przekraczać wartości:

U

max

= 0,30 W/m

2

⋅

K

W interpretacji fizycznej, wartość liczbowa współczynnika przenikania ciepła

wyraża ilość energii cieplnej jaka w jednostce czasu przenika przez każdy metr
kwadratowy przegrody przy założeniu, że różnica temperatur po obu jej stronach jest
jednostkowa i wynosi 1K (stopień Kelwina - równy co do wartości 1

°

C).

Ilość energii cieplnej traconej przez dowolną przegrodę można wyrazić wzorem:

Q =

τ

⋅

(t

i

- t

e

)

⋅

A

⋅

U

[kWh]

(1)

gdzie:

τ

[h]

- rozpatrywany czas przepływu energii przez przegrodę,

t

i

[

°

C] - obliczeniowa temperatura wewnątrz pomieszczenia wg [3],

t

e

[

°

C] - obliczeniowa temperatura powietrza zewnętrznego wg [4],

A [m

2

] - powierzchnia przegrody,

U [W/m

2

⋅

K]

- współczynnik przenikania ciepła przez przegrodę z uwzględnieniem

wpływu mostków termicznych.

Koszt dostarczenia energii potrzebnej do zrównoważenia powstałych strat można

wyrazić wzorem:

KO = Q

⋅

C

e

/

η

[zł/m

2

]

(2)

gdzie:

C

e

[zł/kWh]

- cena jednostkowa energii,

η

- sprawność źródła energii.

Do dalszych obliczeń przyjęte zostały aktualne średnie ceny energii elektrycznej

w wysokości 0,255 zł/kWh oraz sprawność źródła ciepła na poziomie 90%.

Dla zobrazowania poziomu kosztów obliczmy straty energii i odpowiadające im koszty

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

3 /8

ogrzewania dla hipotetycznego dachu o powierzchni około 100 m

2

. Przyjmijmy też

hipotetycznie bardzo mroźny zimowy dzień o średniej temperaturze zewnętrznej t

e

= -10

°

C.

Załóżmy,

ż

e

dach

jest

ocieplony

zgodnie

z

wymaganiami

ustawodawcy

(1)

a

na

poddaszu

zlokalizowane

są

przytulne

pomieszczenia

mieszkalne

o obliczeniowej temperaturze wewnętrznej t

i

= +20

°

C [3].

W ciągu doby każdy metr kwadratowy dachu odda bezpowrotnie energię cieplną

w ilości 0,216 kWh

(2)

. Nakłady na ogrzewanie przegrody dachowej o powierzchni np. 100m

2

wyniosą w takich warunkach 6,12 zł/dobę

(3)

Na szczęście w Polsce notujemy tylko 6

÷

14 dni w roku o tak niskiej średniej

temperaturze zewnętrznej. Średnia temperatura powietrza zewnętrznego dla sezonu
grzewczego

w

naszych

warunkach

klimatycznych

jest

znacznie

korzystniejsza

i wynosi +1,7

÷

+3,9

°

C. Długość sezonu grzewczego wynosi 212

÷

252 dni [7].

Długość sezonu grzewczego np. dla Lublina wynosi 222 dni a średnia temperatura

zewnętrzna dla tego okresu t

e

≅

+2,17

°

C. Straty ciepła dla całego sezonu grzewczego

odniesione do 1 m

2

powierzchni dachu zlokalizowanego w Lublinie obliczone wg wzoru (1)

wyniosą:

Q

sg

= 222dni

⋅

24h

⋅

(20 -2,17)

°

C

⋅

1,0m

2

⋅

0,30W/m

2

⋅

K = 28,50 kWh/ m

2

⋅

sezon

Koszty ogrzewania - wg wzoru (2): K

sg

=28,50

⋅

0,255/0,90 = 8,08 zł/ m

2

⋅

sezon

Dla przegrody o powierzchni 100 m

2

, tak skalkulowany koszt ogrzewania wyniesie

808 zł rocznie co jest równoznaczne nakładom miesięcznym około 68 zł. Są to szacunki dla
Lublina. W Suwałkach lub Zakopanem koszty ogrzewania będą jeszcze wyższe z uwagi na
większą długości sezonu grzewczego oraz niższą (a więc mniej korzystną) średnią
temperaturę zewnętrzną.

Powierzchnie przeszklone poddaszy użytkowych

Okna poddaszy, w zależności od swej izolacyjności cieplnej mierzonej

współczynnikiem U mogą „produkować” straty energii co najmniej 3

÷

9 razy większe niż

płaszczyzny dachu z ociepleniem podstawowym. Wymagany przepisami [1] maksymalny
współczynnik przenikania ciepła dla okien w zabudowie jednorodzinnej nie powinien
przekraczać wartości:

U

max

=2,60 W/m

2

⋅

K

Taki współczynnik charakteryzuje okna najtańsze ale dość często stosowane

w budownictwie - drewniane lub z PVC, szklone podwójnie. Na rynku budowlanym są
dostępne okna droższe, o izolacyjności poniżej 1,00 W/ m

2

⋅

K.

Decydując o wielkości powierzchni przeszklenia budynku, dobrze jest znaleźć złoty

ś

rodek między przyszłymi kosztami eksploatacji i obecnymi kosztami inwestycji

przy zachowaniu warunku dostatecznego oświetlenia pomieszczeń światłem dziennym.

Zgodnie z wymaganiami [1], minimalna powierzchnia okien liczona w świetle ościeżnic

powinna wynosić nie mniej niż 12,5% powierzchni podłogi.

Decydując się na zwiększenie powierzchni przeszklenia ponad wymagania minimalne,

należy brać pod uwagę to, że każdy metr kwadratowy okna w nakładach na ogrzewanie może

(1)

U

≤

U

max

= 0,30 W/m

2

⋅

K

(2)

wg wzoru (1): Q = 24h

⋅

(20

°

C+10

°

C)

⋅

1,0 m

2

⋅

0,30 W/m

2

⋅

K = 0,216 kWh

(3)

wg wzoru (2) KO = 0,216 kWh

⋅

100m

2

⋅

0,255zł/kWh

⋅

(1/0,90)=6,12 zł/dobę

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

4 /8

kosztować użytkownika od 24 do 70 zł/ m

2

⋅

rok.

W poszukiwaniu oszczędności

Każdy inwestor już na etapie planowania inwestycji dość wnikliwie analizuje jakie

ź

ródło energii będzie najkorzystniejsze dla jego budżetu. Efektywność źródła energii to tylko

jeden, wcale nie najważniejszy czynnik przyszłych kosztów ogrzewania.

W dalszej części artykułu spróbujemy się zastanowić, jakie oszczędności w

eksploatacji poddasza uzyskać można przez zwiększenie grubości ocieplenia.

W Tablicy 1 zestawiono minimalne grubości ocieplenia dla przegród ocieplonych

wełną szklaną. Do kalkulacji przyjęto uśrednione ceny rynkowe tych materiałów.

Założono

uproszczoną

procedurę

obliczeń

dopuszczalną

w

projektowaniu

indywidualnym [2].

Przyjęto następujące wzory i oznaczenia:

współczynnik przenikania ciepła przez przegrodę z uwzględnieniem wpływu
mostków termicznych:

U=U

o

+

∆

U

o

[W/m

2

⋅

K]

(3)

U

o

[W/m

2

⋅

K] – współczynnik przenikania ciepła przegrody nieprzeźroczystej –

poza mostkami,

∆

U

o

[W/m

2

⋅

K] – dodatek do współczynnika Uo, wyrażający wpływ mostków

termicznych

(4)

.

Tablica 1 Koszty materiałowe podstawowej grubości ocieplenia stropodachu

Wełna szklana

o współczynniku przewodzenia

λ

=0,034 W/m

⋅

K

Wełna szklana

o współczynniku przewodzenia

λ

=0,039 W/m

⋅

K

Podstawowa grubość izolacji
cieplnej odpowiadająca
współczynnikowi
U

≈

0,30W/m

2

⋅

K

13 cm

15 cm

Koszty materiałowe ocieplenia

13,00 zł/m

2

14,30 zł/m

2

Założenia do obliczeń:

Zwiększony opór przejmowania ciepła z uwagi na występowanie szczeliny dobrze
wentylowanej wg [2],

Dodatek

∆

Uo = 0,05 W/m

2

⋅

K wg [2],

Ceny jednostkowe wełny szklanej:
100 zł/m

3

dla

λ

=0,034 W/m

⋅

K i 85 zł/m

3

dla

λ

=0,039 W/m

⋅

K.

Do dalszej analizy efektywności grubości ocieplenia przyjęto ekonomicznie korzystniejszy
wariant ocieplenia dla materiału izolacyjnego, o liniowym współczynniku przewodzenia
ciepła

λ

=0,034 W/m

⋅

K. Wyniki analizy zestawiono w Tabl.2 a ich interpretację graficzną

przedstawiają wykresy na Rys.2,3,4.

(4)

wg [2] dla stropodachów można przyjąć

∆

Uo=0,05 W/m

2

⋅

K

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

5 /8

Tablica 2 Analiza efektywności dodatkowych warstw ocieplenia dachu

(

λ

=0,034 W/m

⋅

K)

C

ał

k

o

w

it

a

g

ru

b

o

ść

o

ci

ep

le

n

ia

G

ru

b

o

ść

d

o

d

at

k

o

w

ej

w

ar

st

w

y

o

ci

ep

le

n

ia

∆

d

=

d

-1

3

cm

W

sp

ó

łc

zy

n

n

ik

p

rz

en

ik

an

ia

p

rz

eg

ro

d

y

o

ci

ep

lo

n

ej

Il

o

ść

e

n

er

g

ii

tr

ac

o

n

ej

p

rz

ez

p

rz

eg

ro

d

ę

w

s

ez

o

n

ie

g

rz

ew

cz

y

m

Q

=

τ

⋅

(

ti

-

t

e)

⋅

A

⋅

U

K

o

sz

t

e

n

er

g

ii

el

ek

tr

y

cz

n

ej

o

g

rz

ew

an

ia

p

rz

y

z

ał

o

ż

en

iu

s

p

ra

w

n

o

śc

i

u

rz

ą

d

ze

ń

g

rz

ew

cz

y

ch

9

0

%

K

O

=

Q

⋅

C

e

/

η

E

fe

k

ty

w

n

o

ść

k

o

le

jn

y

ch

j

ed

n

o

st

ek

g

ru

b

o

śc

i

o

ci

ep

le

n

ia

w

y

ra

ż

o

n

a

zm

n

ie

js

ze

n

ie

m

s

tr

at

en

er

g

ii

E

fe

k

ty

w

n

o

ść

k

o

le

jn

y

ch

j

ed

n

o

st

ek

g

ru

b

o

śc

i

o

ci

ep

le

n

ia

w

y

ra

żo

n

a

zm

n

ie

js

ze

n

ie

m

k

o

sz

tó

w

o

g

rz

ew

an

ia

E

fe

k

ty

w

n

o

ść

su

m

ar

y

cz

n

a

d

o

d

at

k

o

w

ej

w

ar

st

w

y

o

ci

ep

le

n

ia

o

g

ru

b

o

śc

i

∆

d

K

o

sz

t

z

ai

n

w

es

to

w

an

y

w

d

o

d

at

k

o

w

ą

w

ar

st

w

ę

o

ci

ep

le

n

ia

P

ro

st

y

o

k

re

s

zw

ro

tu

n

ak

ła

d

ó

w

in

w

es

ty

cy

jn

y

ch

li

cz

o

n

y

i

lo

śc

ią

s

ez

o

n

ó

w

g

rz

ew

cz

y

ch

d

[cm]

∆

d

[cm]

U

[W/m

2

⋅

K]

Q

[kWh/m

2

]

KO

[zł/m

2

⋅

rok]

∆

Q

[kWh/m

2

]

∆

KO

[zł/m

2

⋅

rok]

[zł/m

2

⋅

rok]

∆

KI

[zł/m

2

]

[rok]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[8]

[9]

[10]

Podstawowa grubość ocieplenia dachu

13

0

0,297

28,24

8,00

13,00

Dodatkowa grubość ocieplenia dachu

14

1

0,281

26,65

7,55

1,59

0,45

0,45

1,00

2,2

15

2

0,266

25,26

7,16

1,39

0,39

0,85

2,00

2,4

16

3

0,253

24,04

6,81

1,22

0,35

1,19

3,00

2,5

17

4

0,242

22,95

6,50

1,09

0,31

1,50

4,00

2,7

18

5

0,231

21,98

6,23

0,97

0,28

1,78

5,00

2,8

19

6

0,222

21,11

5,98

0,87

0,25

2,02

6,00

3,0

20

7

0,214

20,32

5,76

0,79

0,22

2,25

7,00

3,1

21

8

0,206

19,60

5,55

0,72

0,20

2,45

8,00

3,3

22

9

0,199

18,95

5,37

0,65

0,18

2,63

9,00

3,4

23

10

0,193

18,35

5,20

0,60

0,17

2,80

10,00

3,6

24

11

0,187

17,80

5,04

0,55

0,16

2,96

11,00

3,7

25

12

0,182

17,29

4,90

0,51

0,14

3,10

12,00

3,9

26

13

0,177

16,83

4,77

0,47

0,13

3,24

13,00

4,0

27

14

0,173

16,39

4,64

0,44

0,12

3,36

14,00

4,2

28

15

0,168

15,99

4,53

0,40

0,11

3,47

15,00

4,3

Wykresy kosztów ogrzewania i nakładów inwestycyjnych na zakup materiału

ocieplenia zawarte na Rys.2 pozwalają określić najbardziej efektywną grubość ocieplenia
charakteryzującą się najmniejszymi nakładami kosztów inwestycyjnych i eksploatacyjnych.
Grubość ta określana jako grubość optymalna, dla analizowanej przegrody wynosi 9 cm i jest
mniejsza od d

min

=13cm. Nie zapewnia ona dostatecznej izolacyjności przegrody na poziomie

Umax=0,30 W/m

2

⋅

K i nie może być brana pod uwagę przy kształtowaniu grubości ocieplenia.

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

6 /8

Rys. 2.

Wykres optymalizacji grubości ocieplenia na przykładzie wybranej przegrody

KI [zł/m

2

] – nakłady inwestycyjne na warstwę izolacji cieplnej

KO [zł/m

2

] – koszty ogrzewania zależne od izolacyjności przegrody

Efektywność dodatkowej grubości ocieplenia wyrażoną oszczędnością na kosztach

ogrzewania zilustrowano na Rys.3 i 4. Przyrosty oszczędności maleją wraz ze wzrostem
grubości ocieplenia, chociaż w liczbach bezwzględnych w dalszym ciągu osiągamy pewne
korzyści na ogrzewaniu.

Rys. 3.

Koszty ogrzewania w funkcji całkowitej grubości ocieplenia

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

55,00

60,00

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

Grubość ocieplenia d [cm]

K

o

sz

ty

[z

ł/

m

2

]

KO

KI

KI+KO

d

opt

=

9 cm

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

7,00

7,50

8,00

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

d [cm]

K

O

[

zł

]

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

7 /8

Rys. 4. Efektywność dodatkowej grubości ocieplenia

Słów kilka o aspektach ekologicznych ocieplania przegród

Ocieplenie dachu do współczynnika U

≈

0,30 W/m

2

⋅

K, pozwala na ograniczenie

28 kWh/m

2

strat energii w ciągu roku. Przyjmując czas eksploatacji ocieplenia dachu na

około 30 lat, energetyczny zysk na ociepleniu podstawowym wyniesie 840 kWh/m

2

.

Koszt wyprodukowania 1 m

3

wełny wynosi około 450 kWh co w odniesieniu do

d

min

=13cm osiąga wartość około 60 kWh/m

2

. Zysk energetyczny na ociepleniu podstawowym

wyniesie zatem około 780 kWh/m

2

.

Przeliczając wg [8] zaoszczędzoną energię na efekty ekologiczne odniesione

do produkcji energii elektrycznej stwierdzić można, że zaoszczędzimy:

pyłów - około 10 kg/m

2

,

SO

2

- około 20 kg/m

2

,

NO

x

- około 7kg/m

2

,

CO

2

- około 550 kg/m

2

,

węglowodorów - około 8 kg/m

2

.

Jeśli pomnożymy te wielkości przez setki metrów kwadratowych przegród

zewnętrznych całego domu, łatwiej pokonać ekonomiczne dylematy czy ocieplać ponad
wymagania formalne.

Wnioski

Straty ciepła w budynkach mieszkalnych ograniczyć można poprzez:

zwiększenie izolacyjności cieplnej przegród,

racjonalne ograniczenie powierzchni ścian i dachu przez wyeliminowanie
nadmiernie rozrzeźbionych form architektonicznych,

racjonalne ograniczenie powierzchni przeszklenia,

zastosowanie dodatkowych osłon w oknach.

Ocieplanie przegród zewnętrznych poddaszy ponad standard minimalny, określony
przepisami [1] jest opłacalne ze względu na przewidywane oszczędności w kosztach ich
ogrzewania.

Wykonanie ocieplenia o zwiększonej grubości nie wywołuje istotnych kosztów dodatkowych

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

∆

d [cm]

∆

K

O

[

zł

]

O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r

8 /8

ponad koszty materiałowe.

Okres zwrotu nakładów na dodatkową grubość ocieplenia w granicach 2

÷

4 lat (Tabl.2)

zachęca do szukania oszczędności w stosowaniu grubszych warstw izolacyjnych.

Należy spodziewać się, że rosnące ceny nośników energii przy dającym się zaobserwować
zmniejszeniu dynamiki wzrostu cen na materiały ociepleniowe, będą sprzyjać poprawie
efektywności ociepleń.

Przedstawione w Tabl.2 wskaźniki efektywności dodatkowych warstw ocieplenia
poddaszy mogą posłużyć do wstępnego szacowania grubości ocieplenia i przyszłych
kosztów ogrzewania.

Literatura:

[1] Rozporządzenie ministra gospodarki przestrzennej i budownictwa w sprawie warunków

technicznych jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, z dn. 14 grudnia
1994 r. wraz z późniejszymi zmianami.

[2] PN-EN ISO 6946:1998. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny

i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania.

[3] PN-82/B-02402 – Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach.

[4] PN-82/B-02403 – Temperatury obliczeniowe zewnętrzne.

[5] Dyzman B.: Izolacyjność termiczna przegród budowlanych jako parametr zależny od

kryteriów ekonomicznych. „Przegląd Budowlany”, nr 3/1994.

[6] Cyunel B., Banaś L.: Efektywne ekonomicznie docieplenie przegród budowlanych.

„Przegląd Budowlany”, nr 1/1994.

[7] Instrukcja ITB nr 342/96 – Uproszczony sposób obliczania sezonowego zapotrzebowania

na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych.

[8] Milczarek K.: Ekologiczny kontekst dociepleń. „Materiały Budowlane”, nr 1/2000.

www.lech-bud.org