O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
1 /8
mgr inŜ. Barbara Mach
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach
grubości ocieplenia dachu
Wstęp
Na zewnętrzny kształt dachu zasadniczy wpływ wywierają następujące uwarunkowania:
kształt rzutu poziomego budynku,
przeznaczenie uŜytkowe poddasza,
warunki klimatyczne,
tradycja regionalna.
Wypadkową tych czynników jest przyjęcie określonej konstrukcji nośnej i warstw pokrycia
dachu.
Nie wymaga dowodu stwierdzenie, Ŝe najbardziej ekonomiczne, najłatwiejsze
w wykonaniu i eksploatacji są dachy o prostych płaszczyznach, oparte na rzucie
prostokątnym. Ta prostota nie zawsze idzie w parze z urodą budynku i funkcjonalnością
pomieszczeń poddasza. Stąd wynika ogromna róŜnorodność kształtów dachu zarówno
w budowlach historycznych jak i we współczesnych realizacjach budownictwa.
Dachy w budownictwie jednorodzinnym
W realizacjach budownictwa jednorodzinnego ostatnich lat, niemal standardem
rozwiązań funkcjonalnych jest przeznaczenie poddasza na cele mieszkalne. Rodzi to
określone skutki co do izolacyjności cieplnej tej przegrody.
Rys. 1.
Schemat konstrukcji dachu ocieplonego.
a) przekrój prostopadły do połaci dachu, b) przekrój wzdłuŜ połaci dachu.
W konstrukcji dachu ocieplonego (Rys.1) wyróŜnić moŜna cztery zasadnicze strefy
opisane w kolejności ich wykonywania:
strefa I – konstrukcja nośna - najczęściej są to konstrukcje ciesielskie, przygotowane
na placu budowy lub unowocześnione konstrukcje częściowo prefabrykowane z drewna litego
bądź klejonego, przygotowane w wyspecjalizowanych wytwórniach konstrukcji drewnianych,
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
2 /8
strefa II – izolacja cieplna i wilgociowa wraz z elementami rusztu do mocowania
izolacji, wykonanymi z drewna lub lekkich profili stalowych,
strefa III – pokrycie dachu wraz z podkładem (w postaci łat lub deskowania)
i przestrzenią wentylacyjną,
strefa IV – elementy wykończenia wewnętrznego pomieszczeń poddasza.
Dachy ocieplone
Dach nad poddaszem mieszkalnym przejmuje funkcję stropodachu i musi być
dostatecznie ocieplony. Oznacza to konieczność zastosowania takiej konstrukcji stropodachu
aby opór cieplny wszystkich warstw tworzących płaszczyznę przegrody nieprzeźroczystej,
przy uwzględnieniu dodatkowych strat ciepła związanych z występującymi w przegrodzie
tzw. mostkami termicznymi, zapewniał osiągnięcie właściwego współczynnika przenikania
ciepła.
Zgodnie z aktualnie obowiązującymi przepisami zawartymi w rozporządzeniu ministra
gospodarki przestrzennej i budownictwa w sprawie warunków technicznych jakim powinny
odpowiadać budynki i ich usytuowanie [1], współczynnik przenikania ciepła obliczony dla
połaci dachowej nad poddaszem ogrzewanym nie powinien przekraczać wartości:
U
max
= 0,30 W/m
2
⋅
K
W interpretacji fizycznej, wartość liczbowa współczynnika przenikania ciepła
wyraŜa ilość energii cieplnej jaka w jednostce czasu przenika przez kaŜdy metr
kwadratowy przegrody przy załoŜeniu, Ŝe róŜnica temperatur po obu jej stronach jest
jednostkowa i wynosi 1K (stopień Kelwina - równy co do wartości 1
°
C).
Ilość energii cieplnej traconej przez dowolną przegrodę moŜna wyrazić wzorem:
Q =
τ
⋅
(t
i
- t
e
)
⋅
A
⋅
U
[kWh]
(1)
gdzie:
τ
[h]
- rozpatrywany czas przepływu energii przez przegrodę,
t
i
[
°
C] - obliczeniowa temperatura wewnątrz pomieszczenia wg [3],
t
e
[
°
C] - obliczeniowa temperatura powietrza zewnętrznego wg [4],
A [m
2
] - powierzchnia przegrody,
U [W/m
2
⋅
K]
- współczynnik przenikania ciepła przez przegrodę z uwzględnieniem
wpływu mostków termicznych.
Koszt dostarczenia energii potrzebnej do zrównowaŜenia powstałych strat moŜna
wyrazić wzorem:
KO = Q
⋅
C
e
/
η
[zł/m
2
]
(2)
gdzie:
C
e
[zł/kWh]
- cena jednostkowa energii,
η
- sprawność źródła energii.
Do dalszych obliczeń przyjęte zostały aktualne średnie ceny energii elektrycznej
w wysokości 0,255 zł/kWh oraz sprawność źródła ciepła na poziomie 90%.
Dla zobrazowania poziomu kosztów obliczmy straty energii i odpowiadające im koszty
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
3 /8
ogrzewania dla hipotetycznego dachu o powierzchni około 100 m
2
. Przyjmijmy teŜ
hipotetycznie bardzo mroźny zimowy dzień o średniej temperaturze zewnętrznej t
e
= -10
°
C.
ZałóŜmy,
Ŝ
e
dach
jest
ocieplony
zgodnie
z
wymaganiami
ustawodawcy
(1)
a
na
poddaszu
zlokalizowane
są
przytulne
pomieszczenia
mieszkalne
o obliczeniowej temperaturze wewnętrznej t
i
= +20
°
C [3].
W ciągu doby kaŜdy metr kwadratowy dachu odda bezpowrotnie energię cieplną
w ilości 0,216 kWh
(2)
. Nakłady na ogrzewanie przegrody dachowej o powierzchni np. 100m
2
wyniosą w takich warunkach 6,12 zł/dobę
(3)
Na szczęście w Polsce notujemy tylko 6
÷
14 dni w roku o tak niskiej średniej
temperaturze zewnętrznej. Średnia temperatura powietrza zewnętrznego dla sezonu
grzewczego
w
naszych
warunkach
klimatycznych
jest
znacznie
korzystniejsza
i wynosi +1,7
÷
+3,9
°
C. Długość sezonu grzewczego wynosi 212
÷
252 dni [7].
Długość sezonu grzewczego np. dla Lublina wynosi 222 dni a średnia temperatura
zewnętrzna dla tego okresu t
e
≅
+2,17
°
C. Straty ciepła dla całego sezonu grzewczego
odniesione do 1 m
2
powierzchni dachu zlokalizowanego w Lublinie obliczone wg wzoru (1)
wyniosą:
Q
sg
= 222dni
⋅
24h
⋅
(20 -2,17)
°
C
⋅
1,0m
2
⋅
0,30W/m
2
⋅
K = 28,50 kWh/ m
2
⋅
sezon
Koszty ogrzewania - wg wzoru (2): K
sg
=28,50
⋅
0,255/0,90 = 8,08 zł/ m
2
⋅
sezon
Dla przegrody o powierzchni 100 m
2
, tak skalkulowany koszt ogrzewania wyniesie
808 zł rocznie co jest równoznaczne nakładom miesięcznym około 68 zł. Są to szacunki dla
Lublina. W Suwałkach lub Zakopanem koszty ogrzewania będą jeszcze wyŜsze z uwagi na
większą długości sezonu grzewczego oraz niŜszą (a więc mniej korzystną) średnią
temperaturę zewnętrzną.
Powierzchnie przeszklone poddaszy uŜytkowych
Okna poddaszy, w zaleŜności od swej izolacyjności cieplnej mierzonej
współczynnikiem U mogą „produkować” straty energii co najmniej 3
÷
9 razy większe niŜ
płaszczyzny dachu z ociepleniem podstawowym. Wymagany przepisami [1] maksymalny
współczynnik przenikania ciepła dla okien w zabudowie jednorodzinnej nie powinien
przekraczać wartości:
U
max
=2,60 W/m
2
⋅
K
Taki współczynnik charakteryzuje okna najtańsze ale dość często stosowane
w budownictwie - drewniane lub z PVC, szklone podwójnie. Na rynku budowlanym są
dostępne okna droŜsze, o izolacyjności poniŜej 1,00 W/ m
2
⋅
K.
Decydując o wielkości powierzchni przeszklenia budynku, dobrze jest znaleźć złoty
ś
rodek między przyszłymi kosztami eksploatacji i obecnymi kosztami inwestycji
przy zachowaniu warunku dostatecznego oświetlenia pomieszczeń światłem dziennym.
Zgodnie z wymaganiami [1], minimalna powierzchnia okien liczona w świetle ościeŜnic
powinna wynosić nie mniej niŜ 12,5% powierzchni podłogi.
Decydując się na zwiększenie powierzchni przeszklenia ponad wymagania minimalne,
naleŜy brać pod uwagę to, Ŝe kaŜdy metr kwadratowy okna w nakładach na ogrzewanie moŜe
(1)
U
≤
U
max
= 0,30 W/m
2
⋅
K
(2)
wg wzoru (1): Q = 24h
⋅
(20
°
C+10
°
C)
⋅
1,0 m
2
⋅
0,30 W/m
2
⋅
K = 0,216 kWh
(3)
wg wzoru (2) KO = 0,216 kWh
⋅
100m
2
⋅
0,255zł/kWh
⋅
(1/0,90)=6,12 zł/dobę
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
4 /8
kosztować uŜytkownika od 24 do 70 zł/ m
2
⋅
rok.
W poszukiwaniu oszczędności
KaŜdy inwestor juŜ na etapie planowania inwestycji dość wnikliwie analizuje jakie
ź
ródło energii będzie najkorzystniejsze dla jego budŜetu. Efektywność źródła energii to tylko
jeden, wcale nie najwaŜniejszy czynnik przyszłych kosztów ogrzewania.
W dalszej części artykułu spróbujemy się zastanowić, jakie oszczędności w
eksploatacji poddasza uzyskać moŜna przez zwiększenie grubości ocieplenia.
W Tablicy 1 zestawiono minimalne grubości ocieplenia dla przegród ocieplonych
wełną szklaną. Do kalkulacji przyjęto uśrednione ceny rynkowe tych materiałów.
ZałoŜono
uproszczoną
procedurę
obliczeń
dopuszczalną
w
projektowaniu
indywidualnym [2].
Przyjęto następujące wzory i oznaczenia:
współczynnik przenikania ciepła przez przegrodę z uwzględnieniem wpływu
mostków termicznych:
U=U
o
+
∆
U
o
[W/m
2
⋅
K]
(3)
U
o
[W/m
2
⋅
K] – współczynnik przenikania ciepła przegrody nieprzeźroczystej –
poza mostkami,
∆
U
o
[W/m
2
⋅
K] – dodatek do współczynnika Uo, wyraŜający wpływ mostków
termicznych
(4)
.
Tablica 1 Koszty materiałowe podstawowej grubości ocieplenia stropodachu
Wełna szklana
o współczynniku przewodzenia
λ
=0,034 W/m
⋅
K
Wełna szklana
o współczynniku przewodzenia
λ
=0,039 W/m
⋅
K
Podstawowa grubość izolacji
cieplnej odpowiadająca
współczynnikowi
U
≈
0,30W/m
2
⋅
K
13 cm
15 cm
Koszty materiałowe ocieplenia
13,00 zł/m
2
14,30 zł/m
2
ZałoŜenia do obliczeń:
Zwiększony opór przejmowania ciepła z uwagi na występowanie szczeliny dobrze
wentylowanej wg [2],
Dodatek
∆
Uo = 0,05 W/m
2
⋅
K wg [2],
Ceny jednostkowe wełny szklanej:
100 zł/m
3
dla
λ
=0,034 W/m
⋅
K i 85 zł/m
3
dla
λ
=0,039 W/m
⋅
K.
Do dalszej analizy efektywności grubości ocieplenia przyjęto ekonomicznie korzystniejszy
wariant ocieplenia dla materiału izolacyjnego, o liniowym współczynniku przewodzenia
ciepła
λ
=0,034 W/m
⋅
K. Wyniki analizy zestawiono w Tabl.2 a ich interpretację graficzną
przedstawiają wykresy na Rys.2,3,4.
(4)
wg [2] dla stropodachów moŜna przyjąć
∆
Uo=0,05 W/m
2
⋅
K
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
5 /8
Tablica 2 Analiza efektywności dodatkowych warstw ocieplenia dachu
(
λ
=0,034 W/m
⋅
K)
C
ał
k
o
w
it
a
g
ru
b
o
ść
o
ci
ep
le
n
ia
G
ru
b
o
ść
d
o
d
at
k
o
w
ej
w
ar
st
w
y
o
ci
ep
le
n
ia
∆
d
=
d
-1
3
cm
W
sp
ó
łc
zy
n
n
ik
p
rz
en
ik
an
ia
p
rz
eg
ro
d
y
o
ci
ep
lo
n
ej
Il
o
ść
e
n
er
g
ii
tr
ac
o
n
ej
p
rz
ez
p
rz
eg
ro
d
ę
w
s
ez
o
n
ie
g
rz
ew
cz
y
m
Q
=
τ
⋅
(
ti
-
t
e)
⋅
A
⋅
U
K
o
sz
t
e
n
er
g
ii
el
ek
tr
y
cz
n
ej
o
g
rz
ew
an
ia
p
rz
y
z
ał
o
Ŝ
en
iu
s
p
ra
w
n
o
śc
i
u
rz
ą
d
ze
ń
g
rz
ew
cz
y
ch
9
0
%
K
O
=
Q
⋅
C
e
/
η
E
fe
k
ty
w
n
o
ść
k
o
le
jn
y
ch
j
ed
n
o
st
ek
g
ru
b
o
śc
i
o
ci
ep
le
n
ia
w
y
ra
Ŝ
o
n
a
zm
n
ie
js
ze
n
ie
m
s
tr
at
en
er
g
ii
E
fe
k
ty
w
n
o
ść
k
o
le
jn
y
ch
j
ed
n
o
st
ek
g
ru
b
o
śc
i
o
ci
ep
le
n
ia
w
y
ra
Ŝo
n
a
zm
n
ie
js
ze
n
ie
m
k
o
sz
tó
w
o
g
rz
ew
an
ia
E
fe
k
ty
w
n
o
ść
su
m
ar
y
cz
n
a
d
o
d
at
k
o
w
ej
w
ar
st
w
y
o
ci
ep
le
n
ia
o
g
ru
b
o
śc
i
∆
d
K
o
sz
t
z
ai
n
w
es
to
w
an
y
w
d
o
d
at
k
o
w
ą
w
ar
st
w
ę
o
ci
ep
le
n
ia
P
ro
st
y
o
k
re
s
zw
ro
tu
n
ak
ła
d
ó
w
in
w
es
ty
cy
jn
y
ch
li
cz
o
n
y
i
lo
śc
ią
s
ez
o
n
ó
w
g
rz
ew
cz
y
ch
d
[cm]
∆
d
[cm]
U
[W/m
2
⋅
K]
Q
[kWh/m
2
]
KO
[zł/m
2
⋅
rok]
∆
Q
[kWh/m
2
]
∆
KO
[zł/m
2
⋅
rok]
[zł/m
2
⋅
rok]
∆
KI
[zł/m
2
]
[rok]
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[8]
[9]
[10]
Podstawowa grubość ocieplenia dachu
13
0
0,297
28,24
8,00
13,00
Dodatkowa grubość ocieplenia dachu
14
1
0,281
26,65
7,55
1,59
0,45
0,45
1,00
2,2
15
2
0,266
25,26
7,16
1,39
0,39
0,85
2,00
2,4
16
3
0,253
24,04
6,81
1,22
0,35
1,19
3,00
2,5
17
4
0,242
22,95
6,50
1,09
0,31
1,50
4,00
2,7
18
5
0,231
21,98
6,23
0,97
0,28
1,78
5,00
2,8
19
6
0,222
21,11
5,98
0,87
0,25
2,02
6,00
3,0
20
7
0,214
20,32
5,76
0,79
0,22
2,25
7,00
3,1
21
8
0,206
19,60
5,55
0,72
0,20
2,45
8,00
3,3
22
9
0,199
18,95
5,37
0,65
0,18
2,63
9,00
3,4
23
10
0,193
18,35
5,20
0,60
0,17
2,80
10,00
3,6
24
11
0,187
17,80
5,04
0,55
0,16
2,96
11,00
3,7
25
12
0,182
17,29
4,90
0,51
0,14
3,10
12,00
3,9
26
13
0,177
16,83
4,77
0,47
0,13
3,24
13,00
4,0
27
14
0,173
16,39
4,64
0,44
0,12
3,36
14,00
4,2
28
15
0,168
15,99
4,53
0,40
0,11
3,47
15,00
4,3
Wykresy kosztów ogrzewania i nakładów inwestycyjnych na zakup materiału
ocieplenia zawarte na Rys.2 pozwalają określić najbardziej efektywną grubość ocieplenia
charakteryzującą się najmniejszymi nakładami kosztów inwestycyjnych i eksploatacyjnych.
Grubość ta określana jako grubość optymalna, dla analizowanej przegrody wynosi 9 cm i jest
mniejsza od d
min
=13cm. Nie zapewnia ona dostatecznej izolacyjności przegrody na poziomie
Umax=0,30 W/m
2
⋅
K i nie moŜe być brana pod uwagę przy kształtowaniu grubości ocieplenia.
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
6 /8
Rys. 2.
Wykres optymalizacji grubości ocieplenia na przykładzie wybranej przegrody
KI [zł/m
2
] – nakłady inwestycyjne na warstwę izolacji cieplnej
KO [zł/m
2
] – koszty ogrzewania zaleŜne od izolacyjności przegrody
Efektywność dodatkowej grubości ocieplenia wyraŜoną oszczędnością na kosztach
ogrzewania zilustrowano na Rys.3 i 4. Przyrosty oszczędności maleją wraz ze wzrostem
grubości ocieplenia, chociaŜ w liczbach bezwzględnych w dalszym ciągu osiągamy pewne
korzyści na ogrzewaniu.
Rys. 3.
Koszty ogrzewania w funkcji całkowitej grubości ocieplenia
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
60,00
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Grubość ocieplenia d [cm]
K
o
sz
ty
[z
ł/
m
2
]
KO
KI
KI+KO
d
opt
=
9 cm
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
7,50
8,00
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
d [cm]
K
O
[
zł
]
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
7 /8
Rys. 4. Efektywność dodatkowej grubości ocieplenia
Słów kilka o aspektach ekologicznych ocieplania przegród
Ocieplenie dachu do współczynnika U
≈
0,30 W/m
2
⋅
K, pozwala na ograniczenie
28 kWh/m
2
strat energii w ciągu roku. Przyjmując czas eksploatacji ocieplenia dachu na
około 30 lat, energetyczny zysk na ociepleniu podstawowym wyniesie 840 kWh/m
2
.
Koszt wyprodukowania 1 m
3
wełny wynosi około 450 kWh co w odniesieniu do
d
min
=13cm osiąga wartość około 60 kWh/m
2
. Zysk energetyczny na ociepleniu podstawowym
wyniesie zatem około 780 kWh/m
2
.
Przeliczając wg [8] zaoszczędzoną energię na efekty ekologiczne odniesione
do produkcji energii elektrycznej stwierdzić moŜna, Ŝe zaoszczędzimy:
pyłów - około 10 kg/m
2
,
SO
2
- około 20 kg/m
2
,
NO
x
- około 7kg/m
2
,
CO
2
- około 550 kg/m
2
,
węglowodorów - około 8 kg/m
2
.
Jeśli pomnoŜymy te wielkości przez setki metrów kwadratowych przegród
zewnętrznych całego domu, łatwiej pokonać ekonomiczne dylematy czy ocieplać ponad
wymagania formalne.
Wnioski
Straty ciepła w budynkach mieszkalnych ograniczyć moŜna poprzez:
zwiększenie izolacyjności cieplnej przegród,
racjonalne ograniczenie powierzchni ścian i dachu przez wyeliminowanie
nadmiernie rozrzeźbionych form architektonicznych,
racjonalne ograniczenie powierzchni przeszklenia,
zastosowanie dodatkowych osłon w oknach.
Ocieplanie przegród zewnętrznych poddaszy ponad standard minimalny, określony
przepisami [1] jest opłacalne ze względu na przewidywane oszczędności w kosztach ich
ogrzewania.
Wykonanie ocieplenia o zwiększonej grubości nie wywołuje istotnych kosztów dodatkowych
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
∆
d [cm]
∆
K
O
[
zł
]
O ekonomicznych i ekologicznych aspektach grubości ocieplenia dachu – B. Mach 2000 r
8 /8
ponad koszty materiałowe.
Okres zwrotu nakładów na dodatkową grubość ocieplenia w granicach 2
÷
4 lat (Tabl.2)
zachęca do szukania oszczędności w stosowaniu grubszych warstw izolacyjnych.
NaleŜy spodziewać się, Ŝe rosnące ceny nośników energii przy dającym się zaobserwować
zmniejszeniu dynamiki wzrostu cen na materiały ociepleniowe, będą sprzyjać poprawie
efektywności ociepleń.
Przedstawione w Tabl.2 wskaźniki efektywności dodatkowych warstw ocieplenia
poddaszy mogą posłuŜyć do wstępnego szacowania grubości ocieplenia i przyszłych
kosztów ogrzewania.
Literatura:
[1] Rozporządzenie ministra gospodarki przestrzennej i budownictwa w sprawie warunków
technicznych jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, z dn. 14 grudnia
1994 r. wraz z późniejszymi zmianami.
[2] PN-EN ISO 6946:1998. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny
i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania.
[3] PN-82/B-02402 – Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach.
[4] PN-82/B-02403 – Temperatury obliczeniowe zewnętrzne.
[5] Dyzman B.: Izolacyjność termiczna przegród budowlanych jako parametr zaleŜny od
kryteriów ekonomicznych. „Przegląd Budowlany”, nr 3/1994.
[6] Cyunel B., Banaś L.: Efektywne ekonomicznie docieplenie przegród budowlanych.
„Przegląd Budowlany”, nr 1/1994.
[7] Instrukcja ITB nr 342/96 – Uproszczony sposób obliczania sezonowego zapotrzebowania
na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych.
[8] Milczarek K.: Ekologiczny kontekst dociepleń. „Materiały Budowlane”, nr 1/2000.
www.lech-bud.org