Konstrukcje metalowe
– projektowanie
1
12.0 Podstawa słupa
Podstawy słupów powinny mieć wystarczające wymiary,
sztywność i nośność w celu przenoszenia siły podłużnej,
momentów zginających i sił poprzecznych ze słupów na ich
fundamenty lub inne podłoże bez przekroczenia nośności tego
podłoża. (6.2.8.1(1))
N
Ed
V
Ed
M
Ed
t
b
t
p
b
a
h
e
e
m
m
l
eff
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
2
Momenty
Siły normalne
Siły tnące
l.p
[kNm]
[kN]
[kN]
1
M
max
N
odp
V
odp
2
M
min
N
odp
V
odp
3
M
odp
N
max
V
odp
12.1 Obciążenie i wymiary podstawy
N
Ed
V
Ed
M
Ed
t
b
t
p
Siły w podstawie:
M
Ed
= M
max
,
N
Ed
= N
odp
, V
Ed
= V
odp
M
Ed
= M
min
,
N
Ed
= N
odp
, V
Ed
= V
odp
M
Ed
= M
odp
,
N
Ed
= N
max
, V
Ed
= V
odp
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
3
Wymiary podstawy
Słup:
HEB .... : h = … cm; b
f
= … cm; t
w
= … cm;
t
f
= …cm; A = … cm
2
; r = …cm;
Stal słupa:
S.... : f
y
= ... MPa, f
u
= ... MPa
Blacha podstawy:
wymiary - a×b×t
b
stal – S...: f
y
= … MPa, f
u
= … MPa
Beton fundamentu:
C30: f
ck
= ... MPa
Śruby kotwiące: (płytkowe stal S355 lub fajkowe stal S235)
np..M24.: f
y
= ... MPa, f
u
= ... MPa
b
a
h
e
e
m
m
l
eff
e
m ≈ 1,5d
e
m ≈ 1,5d
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
4
nośność środnika na ścinanie
sprawdzenie nośności
Rd
.
pl
,
w
V
V
maksymalna siła ścinająca w środniku
kN
...
V
nośność środnika na ścinanie
0
M
y
v
Rd
,
pl
,
w
3
/
f
A
V
f
w
f
v
t
)
r
2
t
(
t
b
2
A
A
12.2 Nośność elementów słupa
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
5
nośność pasa słupa na ściskanie
Rf
f
N
N
max
z
M
2
N
N
max
f
0
M
y
f
f
Rf
f
t
b
N
nośność pasa
maksymalna siła ściskająca w pasie
sprawdzenie nośności
M
Ed
N
Ed
z
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
6
12.3 Spoiny łączące słup z blachą podstawy
Zaprojektowano spoiny pachwinowe na pełną nośność przekroju
grubość spoin pachwinowych
min
max
t
7
,
0
a
t
2
,
0
dla stali S355
t
92
,
0
a
t
96
,
0
a
t
11
,
1
a
i dodatkowo uwzględniając pełną nośność przekroju
dla stali S235
dla stali S275
t – grubość półki bądź środnika.
a
t
max
– grubość maksymalna (blachy podstawy),
t
min
– grubość minimalna łączonych elementów (pasów lub środnika),
- suma grubości dwóch spoin pachwinowych wokół pasa lub środnika,
t
f
t
w
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
7
b
a
a
sp
b
sp
a
w
przyjęto spoinę wokół pasa a = ..mm, szerokość przyprostokątnej
przyjęto spoinę wokół środnika a = ..mm, szerokość
przyprostokątnej
mm
...
a
2
z
Szerokość spoin wokół dwuteownika
mm
...
a
2
z
wokół pasa
długość –
mm
...
z
2
b
b
f
f
sp
szerokość –
mm
...
z
2
t
a
f
f
sp
wokół środnika
mm
...
z
2
t
a
w
w
w
szerokość –
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
8
M
Ed
N
Ed
z
z
T,l
z
C,r
=
=
F
T,l,Rd
F
C,r,Rd
e
Rd
,
j
Ed
M
M
1
e
z
z
F
1
e
z
z
F
min
M
l
,
T
Rd
,
r
,
C
r
,
C
Rd
,
l
,
T
Rd
,
j
Rd
Rd
Ed
Ed
N
M
N
M
e
sprawdzenie nośności
- mimośród działania siły
N
Ed
≤ 0 (ściskanie) i e > z
C,r
12.4 Nośność obliczeniowa podstawy słupa
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
9
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
10
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
11
z – ramię dzwigni
z
T,l
– ramię dzwigni części rozciąganej z lewej strony
z
C,r
– ramię dzwigni części ściskanej z prawej strony
F
T,l,Rd
– obliczeniowa nośność na rozciąganie lewostronnej części węzła, 6.2.8.3(2)
F
C,r,Rd
– obliczeniowa nośność na ściskanie prawostronnej części węzła, 6.2.8.3(5)
M
Ed
N
Ed
z
z
T,l
z
C,r
=
=
F
T,l,Rd
F
C,r,Rd
e
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
12
12.4.1 Obliczeniowa nośność na rozciąganie F
T,l,Rd
11
.
6
.
2
.
6
slupa
pasie
lewym
przy
podstawy
blachy
F
3
.
6
.
2
.
6
slupa
pasie
lewym
przy
slupa
środnik
F
min
F
Rd
,
pl
,
t
Rd
,
wc
,
t
Rd
,
l
,
T
Obliczeniowa nośność na rozciąganie F
T,l,Rd
lewostronnej części węzła przyjmuje się jako
wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:
(6.2.6.11 → 6.2.6.5) (w obliczeniach pomija się ewentualny efekt dźwigni)
Modelowanie wystającej
blachy czołowej jako
oddzielnych króćców
teowych (rys. 6.10)
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
13
b
a
h
e
e
x
m
m
x
l
eff
Określenie współpracującej szerokości blachy l
eff
przypadającej na jedną śrubę
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
14
Określenie minimalnej grubości blachy podstawy wykluczającej wystąpienie efektu dźwigni
(tabl. 6.2 str. 65)
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
15
Brak efektu dzwigni gdy:
3
f
1
,
eff
s
3
*
b
t
l
A
m
8
,
8
L
3
b
1
,
eff
s
3
f
L
l
A
m
8
,
8
t
stąd minimalna grubość blachy podstawy
L
b
≤ L
b
*
L
b
– baza wydłużalności śruby kotwiącej, równa 8 nominalnym średnicom śruby, grubości
podlewki, grubości blachy podstawy, podkładki oraz połowie grubości nakrętki
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
16
Obliczeniowa nośność F
T,Rd
półki króćca teowego
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
17
- siła wywołująca uplastycznienie blach dla: (model 1 i model 2)
gdzie:
m
M
2
F
Rd
,
1
,
pl
Rd
,
2
1
,
T
0
M
y
2
f
1
,
eff
Rd
,
1
,
pl
f
t
l
25
,
0
M
Rd
,
t
Rd
,
3
,
T
F
F
Obliczenia wg tablicy 6.2
m – odległość od środka otworu do krawędzi spoiny
F
t,Rd
– nośność śruby na rozciąganie
- lub siła równa sumie nośności śrub na rozciąganie (model 3)
a
,
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
18
12.4.2 Obliczeniowa nośność na ściskanie F
C,r,Rd
prawostronnej
części węzła
Obliczeniowa nośność na ściskanie F
C,r,Rd
prawostronnej części węzła przyjmuje się jako
wartość mniejszą z obliczeniowych nośności następujących części podstawowych:
7
.
6
.
2
.
6
slupa
środnika
i
pasa
prawego
F
9
.
6
.
2
.
6
slupa
pasem
prawym
pod
betonu
F
min
F
Rd
,
fc
,
c
Rd
,
pl
,
c
Rd
,
r
,
C
M
Ed
N
Ed
z
z
T,l
z
C,r
=
=
F
T,l,Rd
F
C,r,Rd
e
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
19
gdzie:
β
j
– współczynnik materiałowy, równy 2/3, pod warunkiem, że wytrzymałość
charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza niż 1/5 charakterystycznej wytrzymałości betonu
zastosowanego na fundament, a grubość podlewki jest nie większa niż 0,2 mniejszej szerokości
stalowej blachy podstawy. Gdy grubość podlewki jest większa niż 50 mm, to charakterystyczna
wytrzymałość podlewki nie powinna być mniejsza niż wytrzymałość betonu fundamentu.
F
Rdu
– obliczeniowa nośność przy sile skupionej, określona w EN 1992, Przy czym A
c0
należy przyjmować równe: b
eff
·l
eff
eff
eff
Rdu
j
j d
l
b
F
f
Wytrzymałość obliczeniową betonu na docisk:
0
c
1
c
cd
0
c
Rdu
A
A
f
A
F
0
c
cd
A
f
3
lecz nie więcej niż
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
20
w którym:
A
c0
– jest powierzchnią docisku, należy przyjmować równe: beff·leff
A
c1
– jest największą powierzchnią rozdziału spełniającą wymagania wg rysunku,
mający kształt podobny do A
c0
,
f
cd
– wartość obliczeniowa wytrzymałości na ściskanie.
c
ck
cc
cd
f
f
α
cc
= 1,0
2
eff
eff
cd
cd
eff
eff
0
c
1
c
cd
eff
eff
Rdu
cm
kN
l
b
f
3
1
9
f
l
b
A
A
f
l
b
F
2
eff
eff
eff
eff
cd
eff
eff
Rdu
j
j d
cm
/
kN
...
l
b
l
b
f
3
66
,
0
l
b
F
f
γ
c
= 1,5
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
21
Do określenia szerokość i długości efektywnej należy wyznaczyć wysięg
strefy docisku c blachy podstawy wg wzoru (6.5)
0
M
j d
y
f
3
f
t
c
gdzie:
t – grubość półki króćca teowego (blachy
podstawy),
f
y
– granica plastyczności króćca teowego
f
jd
- wytrzymałość betonu na docisk
c
c
c
c
l
eff
b
eff
t
f
Określenie szerokość - b
eff
- i długości efektywnej – l
eff
– strefy docisku betonu
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
22
Nośność obliczeniowa betonu pod prawym pasem F
c,pl,Rd
Obliczeniowa nośność przy ściskaniu króćca teowego F
c,Rd
jest określona wzorem
eff
eff
jd
Rd
,
C
l
b
f
F
gdzie:
f
jd
– obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk (p. 6.2.5(7))
b
eff
– szerokość efektywna półki króćca teowego,
l
eff
– długość efektywna półki króćca teowego,
c
c
c
c
l
eff
b
eff
f
jd
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
23
1
e
z
z
F
1
e
z
z
F
min
M
M
l
,
T
Rd
,
r
,
C
r
,
C
Rd
,
l
,
T
Rd
,
j
Sprawdzenie nośności
M
Ed
N
Ed
z
z
T,l
z
C,r
=
=
F
T,l,Rd
F
C,r,Rd
e
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
24
12.5 Przeniesienie siły poprzecznej 6.2.8.1(4)
W celu przeniesienia sił poprzecznych między blacha podstawy, a podłożem (fundamentem),
zaleca się wykorzystanie jednego z poniższych sposobów:
a)
opór tarcia w węźle między blachą podstawy, a jej podłożem,
b)
nośność śrub kotwiących na ścinanie (tylko dla śrub fajkowych)
c)
specjalny element oporowy (gdy niewystarczające są metody a) lub b))
N
Ed
V
Ed
M
Ed
t
b
t
p
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
25
ad a) Siła poprzeczna przenoszona jest przez opór tarcie w węźle pomiędzy
blachą podstawy i fundamentem, 6.2.2(6) (dla obydwu typów śrub)
Ed
,
c
d
,
f
Ed
N
C
V
współczynnik tarcia - stal / beton: C
f,d
= 0,2
V
ed
- siła poprzeczna
N
c,Ed
- odpowiadająca siła ściskająca
N
Ed
V
Ed
M
Ed
t
b
t
p
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
26
f
yb
– granica plastyczności śruby kotwiącej,
Rd
,
vb
,
2
Rd
,
vb
,
1
Ed
F
F
min
V
2
M
ub
v
Rd
,
vb
,
1
A
f
F
Mb
s
ub
b
Rd
,
vb
,
2
A
f
F
y b
b
f
0003
,
0
44
,
0
ad b) Siła poprzeczna przenoszona jest przez ścinanie śrub kotwiących, 6.2.2(6)
sprawdzenie nośności (śruby fajkowe – otwory o wielkości normalnej)
gdzie:
- obliczeniowa nośność
na ścinanie śruby kotwiącej,
, gdzie:
Jeżeli do przeniesienia sił poprzecznych stosuje się śruby kotwiące, to
należy także sprawdzić nośność betonu na docisk zgodnie z EN 1992.
N
Ed
V
Ed
M
Ed
t
b
t
p
A
s
– przekrój sprowadzony śruby.
A – przekrój śruby,
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
27
Obliczeniowa nośność przy obciążeniu siłą poprzeczną F
v,Rd
blachy podstawy
słupa jest określona wzorem: (tylko dla śrub fajkowych)
Rd
,
vb
Rd
,
f
Rd
.
v
F
n
F
F
gdzie: n –liczba śrub kotwiących w blasze podstawy
N
Ed
V
Ed
M
Ed
t
b
t
p
Konstrukcje metalowe
– projektowanie
28
Koniec obliczeń