Instrukcja do

ć

wiczenia nr 4 POMIARY WIELKO

Ś

CI ELEKTRYCZNYCH ZA POMOC

Ą

OSCYLOSKOPU

Laboratorium Teoria Obwodów, ZAKŁAD METROLOGII I PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

1

ĆWICZENIE NR

4

POMIARY WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH ZA POMOCĄ

OSCYLOSKOPU

1.

Cel ćwiczenia

Zapoznanie z budową, zasadą działa oscyloskopu oraz oscyloskopowymi metodami

pomiarowymi. Wykonanie pomiarów wielkości elektrycznych (okresu, wartości maksymalnej
i międzyszczytowej, przesunięcia fazowego, częstotliwości) za pomocą oscyloskopu.

2.

Obserwacja i odwzorowanie różnych przebiegów okresowo zmiennych

2.1.

Schemat układu pomiarowego

Rys. 1. Schemat układu do obserwacji przebiegów okresowo zmiennych

2.2.

Oscylogramy i podstawowe parametry przebiegów napięcia sinusoidalnie
zmiennego, prostokątnego oraz trójkątnego.

Dla częstotliwości i napięć podanych przez nauczyciela należy odrysować

z oscyloskopu przebiegi napięcia sinusoidalnie zmiennego, prostokątnego oraz
trójkątnego. W oparciu o oscylogramy wyznaczyć podstawowe parametry przebiegów:
okres, częstotliwość, amplitudę oraz napięcie międzyszczytowe. Zaznaczyć na
oscylogramach następujące wielkości: okres, amplitudę oraz napięcie międzyszczytowe.
Pracować w trybie z włączoną podstawą czasu.
W oparciu o podane wzory należy wykonać obliczenia, a wyniki zanotować obok
oscylogramów.

•

obl

T

– okres obliczony w oparciu o oscylogram

l

P

T

t

obl

⋅

=

t

P

– wybrana podstawa czasu

l

– długość okresu w działkach odczytana z oscylogramu

•

obl

f

– częstotliwość obliczona w oparciu o oscylogram

obl

obl

T

f

1

=

•

gen

f

– częstotliwość przebiegu ustawiona na generatorze

Instrukcja do

ć

wiczenia nr 4 POMIARY WIELKO

Ś

CI ELEKTRYCZNYCH ZA POMOC

Ą

OSCYLOSKOPU

Laboratorium Teoria Obwodów, ZAKŁAD METROLOGII I PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

2

•

obl

m

U

– amplituda przebiegu obliczona w oparciu o oscylogram

l

C

U

y

m

obl

⋅

=

y

C

– stała podziałki wejścia Y

l

– długość amplitudy w działkach odczytana z oscylogramu

•

obl

pp

U

– międzyszczytowa wartość napięcia obliczona w oparciu o oscylogram

obl

obl

m

pp

U

U

⋅

=

2

•

V

U

–skuteczna wartość napięcia wskazywana przez woltomierz

•

obl

U

– obliczona wartość napięcia skutecznego

2

obl

m

obl

U

U

=

UWAGA:

Na wejście Y oscyloskopu podać sygnał o częstotliwości f = ........... Hz i ustawić
na woltomierzu napięcie U

V

= ........... V (wartości te podaje prowadzący). Nie zmieniać tych

wartości tylko rodzaj przebiegu (sinusoidalnie zmienny, prostokątny, trójkątny).

t

P

= ......................................

y

C = ......................................

Przebieg sinusoidalny

obl

T

= ......................................

obl

f

= ......................................

obl

pp

U

= .....................................

U

V

U

obl

V

obl

U

U

U

−

=

∆

%

100

⋅

∆

=

V

U

U

U

δ

V

V

V

%

f

gen

f

obl

gen

obl

f

f

f

−

=

∆

%

100

⋅

∆

=

gen

f

f

f

δ

Hz

Hz

Hz

%

Przebieg prostokątny

obl

T

= ......................................

obl

f

= ......................................

obl

pp

U

= .....................................

Instrukcja do

ć

wiczenia nr 4 POMIARY WIELKO

Ś

CI ELEKTRYCZNYCH ZA POMOC

Ą

OSCYLOSKOPU

Laboratorium Teoria Obwodów, ZAKŁAD METROLOGII I PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

3

Przebieg trójkątny

obl

T

= ......................................

obl

f

= ......................................

obl

pp

U

= .....................................

3.

Pomiar nieznanej częstotliwości za pomocą krzywych (figur) Lissajous

Podstawowymi narzędziami do pomiaru częstotliwości przebiegów elektrycznych

są częstościomierze o różnych zasadach działania i budowach. W niektórych badaniach,
szczególnie przy dużych częstotliwościach radiowych stosowana jest metoda zwana
porównawczą, w której wykorzystujemy krzywe Lissajous.

3.1.

Schemat układu pomiarowego i charakterystyka stosowanej metody

Rys. 2. Schemat układu do pomiaru nieznanej częstotliwości za pomocą krzywych Lissajous

Metoda porównawcza polega na zrównaniu częstotliwości wzorcowej f

w

z częstotliwością mierzoną f

x

. Zgodność częstotliwości można zaobserwować na ekranie

oscyloskopu w postaci krzywych Lissajous. W ten sposób mogą być porównywane tylko
częstotliwości, których stosunek jest liczbą całkowitą. Pomiar metodą porównawczą może
być bardzo dokładny, jeżeli dysponuje się bardzo dokładnym, regulowanym wzorcem
częstotliwości.
Zasadę podłączenia do oscyloskopu napięć o porównywanych częstotliwościach podaje
powyższy rysunek. Dwa napięcia sinusoidalne, doprowadzone do płytek odchylających X i Y
pracującego

w

trybie

dwukanałowym,

tworzą

na

ekranie

oscyloskopu

(z wyłączoną podstawą czasu) obrazy, tzw. Krzywe Lissajous, których kształt zależy od
stosunku amplitud, stosunku częstotliwości i przesunięcia fazowego między obydwoma
napięciami. W przypadku, gdy stosunek częstotliwości jest równy stosunkowi liczb
całkowitych, na ekranie oscyloskopu obserwuje się obraz nieruchomy, w innych przypadkach
obraz jest w ciągłym ruchu. Sposób powstawania krzywych Lissajous przedstawia
następujący rysunek:

Instrukcja do

ć

wiczenia nr 4 POMIARY WIELKO

Ś

CI ELEKTRYCZNYCH ZA POMOC

Ą

OSCYLOSKOPU

Laboratorium Teoria Obwodów, ZAKŁAD METROLOGII I PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

4

Wyróżniamy kilka rodzajów krzywych Lissajous, zależy to od stosunku częstotliwości
wzorcowej i częstotliwości mierzonej. Najczęściej mamy do czynienia z krzywymi Lissajous
pierwszego rodzaju (f

w

:f

x

= 1:1). Są niemi elipsa, okrąg i prosta. Czasami możemy mieć

jednak do czynienia z krzywymi Lissajous wyższych rzędów. Przykładowe krzywe Lissajous
wyższych rzędów mają postać:

1

2

=

x

w

f

f

3

2

=

x

w

f

f

3

4

=

x

w

f

f

Pomiar częstotliwości z wykorzystaniem figur Lissajous polega na wyznaczeniu stosunek
częstotliwości wzorcowej i mierzonej. W tym celu oblicza się liczbę punktów przecięcia
krzywej z prosta równoległą do osi poziomej (osi X) oraz liczbę punktów przecięcia z prostą
równoległą do osi pionowej (osi Y). Proste powinny być tak prowadzone, aby nie
przechodziły przez punkty węzłowe krzywych. Następnie obliczenia częstotliwości nieznanej
dokonujemy w oparciu o następujący wzór:

x

y

w

x

y

x

x

w

n

n

f

f

n

n

f

f

⋅

=

=

gdzie: n

x

– liczba punktów przecięcia krzywej z osią poziomą oscyloskopu, n

y

– liczba

punktów przecięcia krzywej z osia pionową, f

w

– częstotliwość podawana z generatora

wzorcowego, f

w

– częstotliwość wzorcowa.

UWAGA:

Odrysować oscylogramy dla dwóch spośród wymienionych stosunków częstotliwości

wskazanych przez prowadzącego

x

w

f

f

:

2

1

,

1

1

,

1

2

,

2

3

,

1

6

,

5

3

.

Instrukcja do

ć

wiczenia nr 4 POMIARY WIELKO

Ś

CI ELEKTRYCZNYCH ZA POMOC

Ą

OSCYLOSKOPU

Laboratorium Teoria Obwodów, ZAKŁAD METROLOGII I PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

5

3.2.

Oscylogramy

..........

..........

..........

=

x

w

f

f

..........

..........

..........

=

x

w

f

f

4.

Pomiar przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem i prądem w
obwodzie za pomocą oscyloskopu dwukanałowego

4.1.

Schemat układu pomiarowego

Rys. 4. Schemat układu do pomiaru

przesunięcia fazowego – Przesuwnik 1

Rys. 5. Schemat układu do pomiaru przesunięcia

fazowego – Przesuwnik 2

4.2.

Rysunek wyjaśniający zasadę pomiaru

ϕ

=

0

360

⋅

l

l

x

Rys. 4. Przebiegi obrazujące jak wyznaczyć przesunięcie fazowe

UWAGA:

Dokonać pomiaru kąta przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem sinusoidalnym
podawanym z generatora funkcyjnego i napięciem na rezystorze R. Pracować należy w trybie
z włączoną podstawą czasu oraz w trybie dwukanałowym. Skuteczna wartość napięcia
zmierzona na rezystancji R podzielony prze wartość rezystancji jest równy wartości
skutecznej prądu płynącego w obwodzie.

Przesuwnik 1 - Wartość rezystancji R oraz pojemności C podaje prowadzący.

Instrukcja do

ć

wiczenia nr 4 POMIARY WIELKO

Ś

CI ELEKTRYCZNYCH ZA POMOC

Ą

OSCYLOSKOPU

Laboratorium Teoria Obwodów, ZAKŁAD METROLOGII I PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

6

Przesuwnik 2 - Wartość rezystancji R oraz indukcyjności L podaje prowadzący.

4.3.

Tabela pomiarowa

Tabela 1. Wyniki pomiarów dla przesuwnika 1 – składającego się z szeregowego połączenia RC

Przesuwnik

fazowy

Lp.

-

1

2

3

4

5

6

7

8

f

Hz

Przesuwnik 1

C = …….….nF

R = ………..Ω

l

dz

lx

dz

ϕ

°

Tabela 2. Wyniki pomiarów dla przesuwnika 2 – składającego się z szeregowego połączenia RL

Przesuwnik

fazowy

Lp.

-

1

2

3

4

5

6

7

8

f

Hz

Przesuwnik 2

L = …….…mH

R = ………..Ω

l

dz

lx

dz

ϕ

°

5.

Wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia