E7

BADANIE ZALEśNOŚCI OPORU PRZEWODNIKA

I PÓŁPRZEWODNIKA OD TEMPERATURY

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie i porównanie temperaturowych charakterystyk oporu
przewodnika (metalu) i półprzewodnika oraz obliczenie ich podstawowych parametrów.

I.

Opis temperaturowej zależności oporu metali

Metale wykazują w przybliżeniu liniową zależność oporności właściwej od temperatury:

ρ

= ρ

o

(1+α∆T) = ρ

o

[1+α (T-T

o

)]

gdzie: ρ - oporność właściwa w temperaturze T
ρ

0

- oporność właściwa w temperaturze T

o

=273K

α – temperaturowy współczynnik oporności właściwej.

W przedziale temperatur 273K-373K można z dobrym przybliżeniem powyższą zależność
przenieść bezpośrednio na rezystancję i zapisać:

R

m

= R

o

[1+α t ]

R

o

- rezystancja w temperaturze 0

0

C,

R

m

- rezystancja w temperaturze t ,

α

- temperaturowy współczynnik rezystancji w zakresie od 0 do t

0

C.

Co oznacza, że opór elektryczny metali rośnie liniowo wraz z temperaturą.

II.

Opis zależności oporu półprzewodnika od temperatury

Opór elektryczny półprzewodników maleje wraz ze wzrostem temperatury, a zależność ta nie
jest liniowa, przedstawia ją wzór:

R =R

o

exp(E

A

/kT)

gdzie: E

A

jest energią aktywacji, k – stała Boltzmana, R

o

- stała dla danego półprzewodnika.

III.

Wykonanie ćwiczenia

W cylindrycznym naczyniu w kąpieli olejowej centralnie umieszczona jest grzałka

zasilana z autotransformatora, dzięki niej można zmieniać temperaturę. W tej samej
odległości od niej z trzech stron umieszczone są: badany przewodnik i półprzewodnik oraz
termopara do pomiaru temperatury. Schematycznie przedstawia to rys.1.

Pomiar rezystancji metalu odbywa się bezpośrednio za pomocą omomierza. Oporność

półprzewodnika wyznacza się mierząc prąd płynący w obwodzie zasilanym zewnętrznym
zasilaczem przy stałym napięciu kontrolowanym na woltomierzu.

Ustawienia przyrządów:
1.

Pomiar oporu przewodnika na zakresie 200 Ω.

2.

Pomiar napięcia na zakresie 20V

3.

Pomiar prądu na zakresie 200mA

4.

Pomiar temperatury na zakresie

o

C

5.

Ustawienia zasilacza dokonuje się jedynie potencjometrem FINE, ustawiając napięcie

na wartość U

0

=0.7V.

6.

Ustawić napięcie autotransformatora na 100V i co 5-7

0

C odczytywać opór R w

obwodzie przewodnika i natężenie prądu I [mA] w obwodzie półprzewodnika.
Pierwszy pomiar odbywa się w temperaturze pokojowej.

7.

Pomiary w przedziale 60

0

C -100

0

C wykonywać przy napięciu 150V. Po osiągnięciu

temperatury 100

0

C, wyłączyć napięcie i włączyć wentylator.

Rys.1. Schematycznie przedstawione połączenia w ćwiczeniu. Oznaczenia: M – badany
opornik metalowy, P – badany półprzewodnik, A – autotransformator, T – miernik
temperatury, Z – zasilacz, G- grzałka, Ω, mA, V – multimetry pomiarowe omomierz,
miliamperomierz i woltomierz.

Wyniki należy zapisać w tabeli I

t[

o

C]

R

m

[Ω]

I [mA]

Opracowanie wyników:

I. Wyznaczenie temperaturowego współczynnika oporności metalu.

1. Sporządzić metodą najmniejszych kwadratów wykres R

m

w funkcji temperatury.

2. Z otrzymanego równanie prostej znajdujemy b=R

0

oraz a=R

0

α

oraz zapisujemy błędy ∆a i

∆

b

3. Obliczamy α=a/ R

0

4. Obliczamy błąd: ∆ α =α (∆a/a+∆b/b)
5. Zapisać wynik końcowy w postaci: α = wartość obliczona ± wartość błędu

II Wyznaczenie energii aktywacji dla półprzewodnika.

1.Wyniki pomiarów zapisać po obliczeniach w tabeli II:

T[K]

R

p

[Ω]=U

o

/I

lnR

p

1/T

Otrzymana zależność oporu od temperatury nie jest liniowa

Z

V

mA

T

Ω

M

P

A

G

2. Sporządzić wykres lnR

p

w funkcji 1/T metodą najmniejszych kwadratów dla zależności

liniowej. Zapisać współczynnik kierunkowy a oraz jego błąd ∆a.

3. Obliczyć energię aktywacji ze wzoru: E

A

=a k

4. Stałą Boltzmana przyjąć k=8.62 10

-5

eV/K wówczas E

A

otrzymamy w elektronowoltach.

5. Obliczyć błąd ze wzoru: ∆E

A

= E

A

∆a/a

6.

Wynik zapisać w postaci: E

A

= wartość obliczona±wartość błędu.

Wymagania:

1.

Opór przewodnika i jego zależność od temperatury

2.

Prawo Ohma

3.

Półprzewodniki samoistne

4.

Zależność oporu półprzewodnika od temperatury

Literatura:

1. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy Fizyki, PWN 2003, t. 3, 136-138
2. I.W.Sawieliew, Wykłady z fizyki, PWN 1994, t.3, 126-128
3. Z. Kleszczewski Fizyka Wydawnictwo Polit. Śląskiej 1997,324-325
4. W.Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, Wyd. N-T 1984, 23-29