KATEDRA MECHANIKI

0$7(5,$àÏ:

32/,7(&+1,.$àÏ'=.$

DEPARTMENT OF MECHANICS

OF MATERIALS

7(&+1,&$/81,9(56,7<2)àÏ''

$O3ROLWHFKQLNLàyG(

Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51

Mechanika ogólna – statyka

kierunek Budownictwo, sem. I

PDWHULDá\SRPRFQLF]HGRüZLF]H

opracowanie

GULQ*3LRWU' EVNL

GULQ*,UHQD:DJQHU

àyG(F]HUZLHF

2

75(û:<.à$'8

Przedmiot, cel i metody mechaniki klasycznej.

3RM FLDSRGVWDZRZHPHFKDQLNL']LDá\PHFKDQLNL

$NVMRPDW\VWDW\NL8NáDGVLáUyZQRZDJDXNáDGXVLá

6WDW\NDSXQNWXPDWHULDOQHJRVZRERGQHJR8NáDGVLá]DF]HSLRQ\FKZSXQNFLHUHGXNFMD

warunki równowagi.

6WDW\NDSXQNWXPDWHULDOQHJRQLHVZRERGQHJR:L ]\UHDNFMHZL ]yZ$NVMRPDWZL ]yZ

6WDW\NDXNáDGXSXQNWyZPDWHULDOQ\FK$NVMRPDW\ZL ]yZLZ]DMHPQRüRGG]LDá\ZD

5yZQRZDJD.UDWRZQLFHSáDVNLHLSU]HVWU]HQQH

6WDW\NDEU\á\V]W\ZQHMVZRERGQHM8NáDGVLá]ELH*Q\FK0RPHQWVLá\Z]JO GHPSXQNWX

LRVL0RPHQWXNáDGXVLá7HRULDSDUVLá7HRULDGRZROQHJRXNáDGXVLáUHGXNFMDZDUXQNL

równowagi, wypadkowa, warunki istnienia wypadkowej, twierdzenie Varignone’a.

3áDVNLXNáDGVLáZDUXQNLUyZQRZDJL

8NáDGVLáUyZQROHJá\FKZDUXQNLUyZQRZDJLURGHNXNáDGXVLáUyZQROHJá\FK

URGNLFL *NRFLILJXUSáDVNLFKEU\áLOLQLL

6WDW\NDEU\á\V]W\ZQHMQLHVZRERGQHMZL ]\UyZQRZDJD

6WDW\NDXNáDGXEU\áRGG]LDá\ZDQLDUyZQRZDJD

Elementarna teoria tarcia, tarcie posuwiste i toczenia.

6Lá\SU]HNURMRZHZXNáDGDFKEHONRZ\FK5y*QLF]NRZHZDUXQNLUyZQRZDJL:DUXQNL

QLHFLJáRFLVLáSU]HNURMRZ\FK:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZSáDVNLFKL

SU]HVWU]HQQ\FKVWDW\F]QLHZ\]QDF]DOQ\FKXNáDGDFKSU WRZ\FK

LITERATURA
1.

J.Leyko, Mechanika ogólna, tom 1, PWN 1996

2.

P.Wilde, M.Wizmur, Mechanika teoretyczna, PWN 1984

3.

J.

1L]LRá0HWRG\NDUR]ZL]\ZDQLD]DGD]PHFKDQLNL:17

4.

J.Misiak, Mechanika Ogólna, Tom 1, WNT 1993

5.

J.Januszek, U.Laskowska,

85DGR6WDW\NDEXGRZOLGODVWXGLyZ]DRF]Q\FKVNU\SW

3Z.LHOFH

6.

6&LHOD

S.Wyra, Mechanika Teoretyczna dla kierunku Budownictwo – studia

LQ*\QLHUVNLHVNU\SW3O*OLZLFH

Forma zaliczenia przedmiotu:

üZLF]HQLDNRORNZLDVSUDZG]DMFH

üZLF]HQLDSURMHNWRZH

- wykonanie i obrona prac projektowych

Z\NáDG

kolokwium

3

352*5$0û:,&=(

1

$OJHEUD ZHNWRUyZ NW PL G]\ ZHNWRUDPL VNáDGRZH L ZVSyáU] GQH

ZHNWRUD UR]NáDGDQLH ZHNWRUD QD VNáDGRZH LORF]\Q ZHNWRURZ\

REOLF]DQLHPRPHQWXZHNWRUDZ]JO GHPSXQNWXLRVL

2

5R]ZL]\ZDQLHNUDWRZQLFSáDVNLFKZ\]QDF]DQLHVLáZSU WDFKPHWRG

UyZQRZD*HQLDZ ]áyZ

3

5R]ZL]\ZDQLHNUDWRZQLFSU]HVWU]HQQ\FKZ\]QDF]DQLHVLáZSU WDFKPHWRG

UyZQRZD*HQLDZ ]áyZSU W\]HURZH

4

Wyznaczanie reakcji w belkach (belki

SRMHG\F]H±Uy*QHURG]DMHREFL*H

5, 6

:\]QDF]DQLHUHDNFMLZUDPDFKSáDVNLFKUDPDÄWUyMSU]HJXERZD´UDP\

RWZDUWHL]DPNQL WHZ\]QDF]DQLHVLáZFLJX

7

:\]QDF]DQLHUHDNFMLZUDPDFKSU]HVWU]HQQ\FKG(ZLJDU\]DáDPDQHZSODQLH

8

I kolokwium (z zakresu 2 – 7)

9

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZEHONDFK

10, 11

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZUDPDFKSáDVNLFK

12

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZUDPDFKSU]HVWU]HQQ\FK

13

II kolokwium (z zakresu 9 – 12)

14

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZáXNDFKNRáRZ\FK

352*5$0û:,&=(352-(.72:<&+

1

3URVWH SU]\SDGNL XNáDGX VLá ]ELH*Q\FK RNUHODQLH NLHUXQNX UHDNFML

SRGáR*D LGHDOQLH JáDGNLHJR URG]DMH ZL ]yZ L LFK UHDNFMH ZDUXQNL

UyZQRZDJLSáDVNLHJRXNáDGXVLá]ELH*Q\FK

5R]ZL]\ZDQLHNUDWRZQLFSáDVNLFK

2

5R]ZL]\ZDQLHNUDWRZQLFSáDVNLFKZ\]QDF]DQLHVLáZSU WDFKPHWRG

UyZQRZD*HQLDZ ]áyZSU W\]HURZH

3

5R]ZL]\ZDQLHNUDWRZQLFSU]HVWU]HQQ\FKZ\]QDF]DQLHVLáZSU WDFKPHWRG

UyZQRZD*HQLDZ ]áyZ

4

:\]QDF]DQLHUHDNFMLZEHONDFKEHONL]áR*RQHURG]DMHSRáF]HLLFK

reakcje, belki ze skratowaniem)

5, 6

:\]QDF]DQLHUHDNFMLZUDPDFKSáDVNLFKUDP\RWZDUWHL]DPNQL WHUDP\

NUDWRZQLFRZHPHWRGDSU]HFL ü

Rittera)

5yZQRZDJDXNáDGyZSáDVNLFK]

XZ]JO GQLHQLHPWDUFLDZ\]QDF]DQLHUHDNFML

7

:\]QDF]DQLHUHDNFMLZUDPDFKSU]HVWU]HQQ\FKXNáDG\WDUF]RZRSU WRZH

URG]DMHZL ]yZLSRáF]HLLFKUHDNFMH

8

:\]QDF]DQLHURGNyZFL *NRFLILJXUSáDVNLFKLEU\á

9

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZEHONDFK

10

Obrona projektu P1

11

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZUDPDFKSáDVNLFK

12

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZUDPDFKSU]HVWU]HQQ\FK

13

Obrona projektu P2

14

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZáXNDFKNRáRZ\FK

Prace projektowe

P1

:\]QDF]DQLHUHDNFMLQDSU]\NáDG]LHUDP\SáDVNLHM

P2

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZUDPLH]SURMHNWX

4

=DGDQLDSU]\NáDGRZHZVHPHVWU]H,

Algebra wektorów.

3URVWHSU]\SDGNLUyZQRZDJLXNáDGXVLá]ELH*Q\FK

♦

SU]\SRPQLHQLHZLDGRPRFL]UDFKXQNXZHNWRURZHJR

♦

RNUHODQLHNLHUXQNXUHDNFMLSRGáR*DLGHDOQLHJáDGNLHJRURG]DMHZL ]yZLLFKUHDNFMH

ZDUXQNLUyZQRZDJLSáDVNLHJRXNáDGXVLá]ELH*Q\FK

1.

1DU\VRZDüZHNWRURZVSyáU] GQ\FK>@]DF]HSLRQ\ZSRF]WNXXNáDGX2EOLF]\üMHJR

GáXJRü

2.

=QDOH(üVNáDGRZHZHNWRUD

B

A , gdy

$>@L%>@:\]QDF]\üMHJRU]XWQD

SáDV]F]\]Q 

Oxy.

3.

:\]QDF]\üNWPL G]\SU]HNWQ\PLFLDQZV]HFLDQLHLPL G]\SU]HNWQDNUDZ G]L

V]HFLDQX

4.

2EOLF]\üLORF]\QZHNWRURZ\ZHNWRUyZ

P i

S , przedstawionych na rysunku.

2EOLF]\üPRPHQWVLá\3Z]JO GHP

SRF]WNXXNáDGX

5.

:\]QDF]\üQDFLVNNXOHNQDFLDQNLLGQRQDF]\QLD

5R

G

R

R

R

6.

=QDOH(üQDFLJLOLQHN

3l

5l

4l

P

7.

=QDOH(üZDUWRüVLá\;SU]\NWyUHM

SU W$%SR]RVWDMHSR]LRP\

.

3l

2l

2l

5l

X

P

B

A

z

y

x

S

P

5

5R]ZL]\ZDQLHNUDWRZQLFSáDVNLFK

♦

SU W\]HURZH

♦

Z\]QDF]DQLHVLáZSU WDFKPHWRGUyZQRZD*HQLDZ ]áyZ

♦

Z\]QDF]DQLHVLáSRXSU]HGQLPZ\]QDF]HQLHUHDNFML

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

6

5R]ZL]\ZDQLHNUDWRZQLFSU]HVWU]HQQ\FK

♦

SU W\]HURZH

♦

Z\]QDF]DQLHVLáZSU WDFKPHWRGUyZQRZD*HQLDZ ]áyZ

P

P

P

P

P

P

7

Wyznaczanie reakcji w belkach

♦

REFL*HQLDVNXSLRQHLFLJáH

♦

belki

SRMHG\F]H

♦

EHONL]áR*RQHURG]DMHSRáF]HLLFKUHDNFMH

♦

belki ze skratowaniem

P

P

q

q

2q

q

P

q=P/l

M

q

P=4ql

q

l

l

l

l

l

l

8

:\]QDF]DQLHUHDNFMLZUDPDFKSáDVNLFK

♦

rama „trójprzegubowa”

♦

UDP\RWZDUWHL]DPNQL WHZ\]QDF]DQLHVLá\ZFLJX

♦

UDP\NUDWRZQLFRZHPHWRGDSU]HFL ü

Rittera

q

l

l

l

q

q

Ry
su
ne
k 2

q

Ry
su
ne
k 1

P

Ry
su
ne
k 1

P

Ry
su
ne
k 2

P

Ry
su
ne
k 2

P

Ry
su

P

Ry
su
ne
k 2

P

Ry
su
ne
k 1

P

Ry
su
ne
k 1

P

Ry
su
ne
k 2

9

5yZQRZDJDXNáDGyZSáDVNLFK]XZ]JO GQLHQLHPWDUFLD

♦

wyznaczanie reakcji

♦

RNUHODQLHZDUXQNyZNRQLHF]Q\FKUyZQRZDJL

-DNDPXVLE\üVLáDGRFLVNDMFDNORFHNR

PDVLHPGRFKURSRZDWHMFLDQ\DE\

SR]RVWDáRQZPLHMVFX":VSyáF]\QQLN

WDUFLDPL G]\SRZLHU]FKQLDPLZ\QRVL



G

S -?

3U]\MDNLPPDNV\PDOQ\PNFLH

nachy-

lenia równi

.NORFHNRPDVLHPQLH

E G]LH]VXZDáVL ]UyZQL"

:VSyáF]\QQLNWDUFLDPL G]\

powierz-

FKQLDPLZ\QRVL



G

."

:\]QDF]\üGODMDNLFKZDUWRFL

ZVSyáF]\QQLNDWDUFLD

µ

XNáDGSR]RVWDQLH

w równowadze.

l

l

l

l

P



P

l

l

l

l

P

µ

l

W lewej podporze przedstawionej ramy

Z\VW SXMHWDUFLHRZVSyáF]\QQLNX

µ

.

:\]QDF]\üZMDNLFKJUDQLFDFKPR*H

]PLHQLDüVL ZDUWRüVLá\;DE\XNáDG

SR]RVWDZDáZUyZQRZDG]H

X

l

l

l

2P

µ

P

10

Wyznaczanie reakcji w ramach przestrzennych

♦

G(ZLJDU\]DáDPDQHZSODQLH

♦

URG]DMHZL ]yZLSRáF]HLLFKUHDNFMH

♦

XNáDG\WDUF]RZRSU WRZH

P

P

2P

q [N/m

2

]

P

q

q

P

11

:\]QDF]DQLHSRáR*HQLDURGNyZFL *NRFL

♦

superpozycja

♦

metoda pól ujemnych

-

ILJXU\SáDVNLH

-

OLQLHSáDVNLHLSU]HVWU]HQQH

-

EU\á\LSRZLHU]FKQLH

12

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZEHONDFK

♦

UyZQDQLDLZ\NUHV\VLáQRUPDOQ\FKWQF\FKLPRPHQWyZ]JLQDMF\FK

♦

QLHFLJáRFLZZ\NUHVDFKVLáZHZQ WU]Q\FK

♦

Z\NRU]\VWDQLH]DOH*QRFLUy*QLF]NRZ\FKPL G]\VLáDPLZHZQ WU]Q\PLGREXGRZDQLDLFK

wykresów

P

P

q

q

0

M

o

q

P

q

P

q

q

q

13

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZUDPDFKSáDVNLFK

♦

Z\NUHV\VLáQRUPDOQ\FKWQF\FKLPRPHQWyZ]JLQDMF\FK

♦

VSUDZG]HQLHUyZQRZDJLVLáZHZQ WU]Q\FKZZ ]áDFK

ramy otwarte

q

l

l

l

q

l

l

l

P

l

2l

l

P

l

l

l

q

l

l

l

UDP\]DPNQL WH±Z\]QDF]HQLHRGG]LDá\ZDZHZQ WU]Q\FK

q

2l

2l

l

q

l

l

l

2l

l

14

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZUDPDFKSU]HVWU]HQQ\FK

♦

Z\NUHV\VLáQRUPDOQ\FKLWQF\FKPRPHQWyZ]JLQDMF\FKLVNU FDMF\FK

P

q

P

P

q

P

l

l

l

l

l

l

l

2l

l

l

15

:\]QDF]DQLHVLáSU]HNURMRZ\FKZáXNDFKNRáRZ\FK

♦

UyZQDQLDLZ\NUHV\VLáZHZQ WU]Q\FKGODUy*QHJRURG]DMXREFL*H

REFL*HQLHVNXSLRQH

REFL*HQLHFLJáHUyZQRPLHUQHQDMHGQRVWN U]XWX

REFL*HQLHFLJáHUyZQRPLHUQHUDGLDOQHLVW\F]QHGRáXNX

P

l

q

l

l

l

q

l

l

l

l

l

l

q

♦

áXNNRáRZ\]REFL*HQLHPSR]DVZRMSáDV]F]\]Q

P

P