Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
1
Sprzê¿enie zwrotne
Definicje i klasyfikacja (I)
Zjawiska
- o ró¿norodnym charakterze - wystêpuj¹ w otaczaj¹cym nas
œwiecie powszechnie.
Pod wzglêdem sposobu oddzia³ywania sygna³u zwrotnego na sygna³ wejœciowy, sprzê¿enie
zwrotne dzieli siê na:
- efektywny sygna³ wejœciowy jest os³abiany -
;
- efektywny sygna³ wejœciowy jest wzmacniany -
.
sprzê¿eñ zwrotnych
ujemne
stosowane w uk³adach
wzmacniaj¹cych
dodatnie
stosowane w uk³adach
generacyjnych lub regeneracyjnych
W uk³adach elektronicznych wzmacniaj¹cych ujemne sprzê¿enie zwrotne jest
, a w
szczególnoœci:
zmniejszenie czu³oœci (wra¿liwoœci) wartoœci wzmocnienia na zmiany: parametrów elementów sk³adowych
(np. na skutek starzenia czy te¿ zmiany warunków zewnêtrznych), warunków zasilania;
zmniejszenie zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u wyjœciowego oraz ograniczenie wystêpuj¹cych w nim
szumów i zak³óceñ;
mo¿liwoœæ kszta³towania charakterystyk czêstotliwoœciowych (oraz charakterystyki przejœciowej - statycznej);
kontrolowan¹ zmianê wartoœci impedancji wejœciowej i wyjœciowej.
Oprócz oddzia³ywañ pozytywnych na uk³ad,
w postaci:
ograniczenia wzmocnienia uk³adu;
mo¿liwoœci ograniczenia stabilnoœci uk³adu (lub wrêcz jego niestabilnej pracy) .
bardzo wa¿nym czynnikiem
umo¿liwiaj¹cych uzyskanie okreœlonych w³aœciwoœci obiektu sterowania (t.j. wzmacniacza)
sprzê¿enie zwrotne niesie równie¿ pewne skutki negatywne
W odniesieniu do uk³adów elektronicznych, sprzê¿enie zwrotne polega na
oddzia³ywaniu czêœci sygna³u wyjœciowego, okreœlanego jako
, na sygna³
wejœciowy uk³adu. Sygna³ zwrotny sumuje siê z sygna³em wejœciowym modyfikuj¹c
warunki sterowania uk³adem (obiektem).
sygna³ zwrotny
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
2
Sprzê¿enie zwrotne
Definicje i klasyfikacja (II)
1. Ka¿dy uk³ad ze sprzê¿eniem zwrotnym zawiera
zamkniêt¹ drogê sygna³u zwan¹
.
W
z a l e ¿ n o œ c i
o d
uk³ady dzieli siê na:
z pojedyncz¹ pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego;
z wielokrotn¹ pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego.
2. W zale¿noœci od
rozró¿nia siê:
sprê¿enie jednostopniowe (lokalne);
sprzê¿enie wielostopniowe
3. W zale¿noœci od
sprzê¿enie zwrotne dzieli siê na:
sprzê¿enie napiêciowe - gdzie sygna³ zwrotny
jest proporcjonalny do napiêcia wyjœciowego;
sprzê¿enie pr¹dowe - gdzie sygna³ zwrotny
jest proporcjonalny do pr¹du wyjœciowego.
4. W zwi¹zku ze
rozró¿nia siê:
sprzê¿enie szeregowe - sygna³ zwrotny jest
wprowadzany w szereg z wejœciowym;
sprzê¿enie równoleg³e - sygna³ zwrotny jest
wprowadzany równolegle z wejœciowym.
pêtl¹
sprzê¿enia zwrotnego
l i c z b y
t a k i c h
elementarnych pêtli
liczby stopni wzmacniaj¹cych
objêtych pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego
charakteru sygna³u
zwrotnego
sposobem wprowadzania
sygna³u zwrotnego na wejœcie uk³adu
Charakter sprzê¿enia zwrotnego (p. 3) oraz
sposób wprowadzania sygna³u zwrotnego na
wejœcie uk³adu (p. 4) wynikaj¹ ze sposobu
po³¹czenia ze sob¹ dwóch niezale¿nych
c z w ó r n i k ó w :
- o transmitancji operatorowej
K(s) ,
- o
transmitancji
(s) . Z tego punktu widzenia
rozró¿niæ mo¿na 4 podstawowe uk³ady z
pojedyncz¹ pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego, a zatem
ze sprzê¿eniem:
a) pr¹dowym - szeregowym;
b) napiêciowym - równoleg³ym;
c) napiêciowym - szeregowym;
d) pr¹dowym - równoleg³ym.
Stosuj¹c do ka¿dego z wymienionych wy¿ej
przypadków odpowiedni sposób opisu czwórnika,
a mianowicie:
dla p. a) - macierze typu [z];
dla p. b) - macierze typu [y];
dla p. c) - macierze typy [h];
dla p. d) - macierze typu [m]
uk³adu ze sprzê¿eniem
zwrotnym wyraziæ mo¿na
t.j. toru g³ównego i toru sprzê¿enia
zwrotnego.
c z w ó r n i k a
g ³ ó w n e g o
(wzmacniaj¹cego)
czwórnika sprzê¿enia zwrotnego
macierz ca³kowit¹
sum¹ macierzy
sk³adowych
b
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
3
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Sprzê¿enie zwrotne
W³aœciwoœci (I)
W ogólnoœci analiza pracy uk³adów ze
sprzê¿eniem zwrotnym mo¿e byæ utrudniona. W
szczególnych przypadkach mo¿liwe jest jednak
zastosowanie
bazuj¹cej na nastêpuj¹cych za³o¿eniach:
jednoznacznym wyodrêbnieniu torów
sygna³ów (w postaci obu wymienionych
czwórników sk³adowych);
nieoddzia³ywaniu na siebie obu czwórników
sk³adowych - w sensie wzajemnej modyfikacji
transmitancji w³asnych;
unilateralnym charakterze obu czwórników
sk³adowych;
przeciwnych kierunkach transmisji sygna³ów
przez oba czwórniki wzglêdem siebie .
elementarnej metody analizy
Analiza uk³adów liniowych z pojedyncz¹
pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego w ujêciu
elementarnej teorii sprê¿enia zwrotnego
1. Transmitancja uk³adu zamkniêtego
K(s)
b(s)
U (s)
1
U (s)
2
U (s)
Z
DU(s)
Rys. 1. Wzmacniacz
z napiêciowym
- szeregowym
sprzê¿eniem
zwrotnym
K(s) = U (s) / U(s)
(s) = U (s) / U (s)
Transmitancja (funkcja przenoszenia) uk³adu
zamkniêtego:
K (s) = K(s) / [1- (s) K(s) ]
(1)
interpretowana jest dla tego przypadku sprzê¿enia
jako
.
W ogólnoœci (dla innych wymienionych typów
sprzê¿eñ) poszczególne funkcje przenoszenia maj¹
nastêpuj¹ce uogólnione postaci:
K =
/
(2)
gdzie poszczególne wystêpuj¹ce w niej wielkoœci
maj¹ interpretacjê jak w tab. 1.
2
Z
2
f
2
1
D
b
b
F F
operatorowe wzmocnienie napiêciowe
f
K =
/
(3)
=
/
(4)
F DF
b F F
2
Z
2
Typ sprzê¿enia
Pr¹dowe-szeregowe
U
U
U
I
Napiêciowe-równoleg³e
I
Pr¹dowe-równoleg³e
F
DF
F
F
D
1
z
2
1
z
2
1
z
2
1
z
2
I
I
U
I
I
I
I
D
D
Napiêciowe-szeregowe
U
U
U
U
1
z
2
D
Tab.1. Znaczenia wielkoœci wystêpuj¹cych w zale¿noœciach (2,3,4)
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
4
Z przeprowadzonego dotychczas rozumowania
wynikaj¹ nastêpuj¹ce w³aœciwoœci uk³adów ze
sprzê¿eniem zwrotnym:
je¿eli, dla okreœlonej czêstotliwoœci: |K (j )/K(j )| < 1,
to sprzê¿enie zwrotne jest ujemne - w przeciwnym
przypadku jest dodatnie.
j e ¿ e l i
w a r t o œ æ
t z w.
T (j )= (j )K(j ) jest liczb¹ rzeczywist¹, to
sprzê¿enie zwrotne jest czysto ujemne lub czysto
dodatnie, co oznacza ¿e sygna³ zwrotny
jest,
odpowiednio, w przeciwfazie lub fazie z sygna³em
wejœciowym
.
2. Wra¿liwoœæ wzmocnienia uk³adu zamkniêtego na
zmiany parametrów czwórników K i
,
np. wzmocnienia od temperatury, wzmocnienia od
napiêcia zasilania itd.
Czu³oœæ ró¿niczkow¹ S parametru A wzglêdem
parametru W zdefiniowaæ mo¿na nastêpuj¹co
(zak³adaj¹c, ¿e zmiany obu parametrów s¹ bardzo ma³e):
dA / A
S
=
(5)
dW / W
W odniesieniu do analizowanego uk³adu ze
sprzê¿eniem zwrotnym, czu³oœæ zmiany wzmocnienia S
na zmiany wzmocnienia czwórników sk³adowych wyra¿a
wzór:
S
S =
(6)
1 - |K(j ) (j )|
gdzie: S - czu³oœæ uk³adu na zmiany wzmocnienia
czwórników w otwartej pêtli sprzê¿enia zwrotnego.
f
z
Z
1
A
f
w
w
w b w
w
F
F
b
w b w
s t o s u n k u
z w r o t n e g o
Ogólnie rzecz bior¹c czu³oœæ jest miar¹ zale¿noœci
dowolnego parametru uk³adu od innego parametru
W
f
Jak wynika ze wzoru (6) czu³oœæ uk³adu zamkniêtego na
zmiany wzmocnienia jest odwrotnie proporcjonalna do
wartoœci iloczynu wzmocnieñ czwórników sk³adowych.
3. Redukcja zniekszta³ceñ nieliniowych, zak³óceñ oraz
szumów
3.1. Redukcja sygna³ów zak³ócaj¹cych
Jak wynika z powy¿szego wyra¿enia, udzia³ w sygnale
wyjœciowym U
sygna³ów zak³ócaj¹cych N
jest tym
bardziej zredukowany im bli¿ej wyjœcia dany sygna³
zak³ócaj¹cy jest generowany. Jednak z punktu widzenia
sygna³u oraz szumu na wejœciu ( U ,
N ), które
wzmacniane s¹ w tym samym stopniu, sprzê¿enie zwrotne
nie poprawia stosunku sygna³/szum.
k (1+k )U + k (1+k )N + k N + N
U =
(7)
1+ (k (1+k )
1
2
1
2
1
2
2
3
2
1
2
1
b
2
1
1
x
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Sprzê¿enie zwrotne
W³aœciwoœci (II)
U
1
U
2
U
Z
N
1
N
2
N
3
k
1
k
2
b
Rys. 2. Struktura wzmacniacza z 2-stopniowym sprzê¿eniem zwrotnym
przy uwzglêdnieniu sygna³ów zak³ócaj¹cych
N , N , N - sygna³y zak³ócaj¹ce
k , k ,
- wzmocnienia napiêciowe - bloków
o transmitancji 0-rzêdu
1
2
3
1
2
b
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
5
3.2. Redukcja zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u
wyjœciowego
Zale¿noœæ (7), w przybli¿eniu, s³uszna jest tak¿e dla
poszczególnych harmonicznych generowanych przez
nieliniowoœci stopnia wyjœciowego wzmacniacza, jednak
pod warunkiem, ¿e:
- nieliniowoœæ nie jest zbyt du¿a (nie przekracza
kilkunastu %);
- poziom sygna³u na wyjœciu uk³adu - ze sprzê¿eniem
zwrotnym i bez niego - jest taki sam;
- funkcje przenoszenia s¹ 0-rzêdu.
Po spe³nieniu w.w. za³o¿eñ, wartoœæ zniekszta³ceñ
nieliniowych w uk³adzie ze sprzê¿eniem zwrotnym ( h ) i w
uk³adzie otwartym (h) wi¹¿e wzór:
h
h
(8)
1 - k
4. Kszta³towanie charakterystyk czêstotliwoœciowych
uk³adu ze sprzê¿eniem zwrotnym
Charakterystyki czêstotliwoœciowe uk³adu mog¹ byæ
kszta³towane przez odpowiedni dobór transmitancji
czwórników sk³adowych (K,
), przy czym transmitancja
czwórnika
odgrywa (w praktyce) rolê dominuj¹c¹
bowiem na ni¹ projektant uk³adu elektronicznego ma
rzeczywisty wp³yw.
f
f
»
b
b
b
b
Zatem sprzê¿enie zwrotne redukuje wartoœæ
wspó³czynnika zniekszta³ceñ nieliniowych uk³adu k -
krotnie.
Przyk³ad
Ujemne sprzê¿enie zwrotne umo¿liwia:
wymianê wzmocnienia na pasmo bez zmiany
kszta³tu charakterystyki czêstotliwoœciowej i przy
zachowaniu tego samego pola wzmocnienia (-3dB);
u z y s k a n i e
c h a r a k t e r y s t y k
t r u d n y c h
l u b
niemo¿liwych do osi¹gniêcia w uk³adzie otwartym.
K(j ) = -k /(j /
+1)
(j ) = 1
poniewa¿ obowi¹zuje ogólny wzór:
K(j )
K (j ) =
1 - (j )K(j )
wiêc, w analizowanym przypadku, transmitancja:
1
K (j ) = -
j
k + 1/k +1
rys. 3 jest jej ilustracj¹.
w
w w
b w
w
w
b w
w
w
w/(w )
0
0
f
f
0
0
0
Rys. 3. Charakterystyki czêstotliwoœciowe (modu³ transmitancji)
uk³adu 1-rzêdu - otwartego oraz ze sprzê¿eniem zwrotnym
|K(j )|
w
k
0
k /(k +1)
0
0
|K (j )|
f
w
| (j )|
b w
w
0
0
k
w
0
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Sprzê¿enie zwrotne
W³aœciwoœci (III)
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
6
Podstawowe okreœlenia
Zagadnienie oceny stabilnoœci uk³adów ze
sprzê¿eniem zwrotnym
ró¿nicy zwrotnej
Dlatego te¿, czêsto konieczne jest pos³ugiwanie siê
kryteriami stabilnoœci odniesionymi bezpoœrednio do
funkcji F(s), a nie do jej zer.
Przesuniêcia fazowe sygna³u wystêpuj¹ce w pêtli
sprzê¿enia zwrotnego spowodowaæ mog¹ - w pewnych
zakresach czêstotliwoœci - zmianê jego charakteru, np. z
ujemnego na dodatnie, w wyniku czego roœnie
wzmocnienie uk³adu. Uk³ad objêty pêtl¹ sprzê¿enia
zwrotnego staje siê niestabilny - w uk³adzie pojawiaj¹ siê
drgania, nawet w nieobecnoœci sygna³u steruj¹cego.
Jednym z istotnych zagadnieñ zwi¹zanych z
projektowaniem uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym jest
zapewnienie ich stabilnoœci.
W odniesieniu do uk³adów z pojedyncz¹ pêtl¹
sprzê¿enia zwrotnego, warunek stabilnoœci mo¿e byæ,
ogólnie rzecz bior¹c, zbadany poprzez okreœlenie
po³o¿enia zer
F(s) (tzn. pierwiastków
równania charakterystycznego F(s)=0 ) na p³aszczyŸnie
zmiennej , gdzie: F(s)=1-T (s).
W wiêkszoœci spotykanych przypadków w praktyce
przypadków, wymierna funkcja F(s) zawiera wielomiany
wy¿szych rzêdów, co sprawia, ¿e wyznaczenie
pierwiastków mo¿e byæ trudne. Co wiêcej, œcis³y opis
uk³adu (dany funkcj¹ F(s) ) mo¿e byæ w ogóle nieznany.
s
Z
Uk³ad jest stabilny, je¿eli jego odpowiedŸ na
zewnêtrzne wymuszenie, o skoñczonym czasie
trwania, zanika do zera.
Uk³ad jest stabilny, je¿eli
zera te le¿¹ w lewej pó³p³aszczyŸnie zmiennej .
s
Kryteria stabilnoœci:
o charakterze ogólnym
kryterium algebraiczne Routha-Hurwitza
uwzglêdniaj¹ce specyfikê sprzê¿enia zwrotnego
kryterium Nyquista, kryteria impedancyjne, metoda
badania charakterystyk amplitudowo-fazowych
stosunku zwrotnego (charakterystyk Bodego)
W myœl kryterium Bodego uk³ad jest stabilny o ile
spe³nione s¹ dwa alternatywne warunki:
je¿eli dla pewnej wartoœci pulsacji
wartoœæ modu³u:
|T (j
)| = 1, to wartoϾ fazy: arg{ T (j
) } < ;
je¿eli dla pewnej wartoœci pulsacji
wartoϾ fazy:
arg{T (j
) } = , to wartoœæ modu³u: |T (j
)| < 1.
Ograniczenia stosowalnoœci: kryterium oparte na
charakterystykach Bodego odnosi siê tylko do uk³adów
K(j ) i (j ) pierwotnie stabilnych oraz takich, w których
warunki |T (j )| = 1 i arg{T (j ) } =
spe³nione s¹ tylko
jednej wartoœci czêstotliwoœci
lub
!
Badanie stabilnoœci uk³adu zamkniêtego w oparciu o
charakterystyki amplitudowo fazowe Bodego
stosunku zwrotnego
Czêstotliwoœciowe charakterystyki Bodego uk³adu:
charakterystyki wyznaczane w logarytmicznych skalach
czêstotliwoœci oraz wartoœci funkcji.
Charakterystyki takie mog¹ byæ w prosty sposób
aproksymowane odcinkami prostej, co u³atwia procedurê
ich analizy.
w
w
w
p
w
w
p
w
w b w
w
w
p
w
w
T
Z
T
Z
T
Z
Z
Z
Z
T
f
f
f
f
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Sprzê¿enie zwrotne
Stabilnoœæ uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym (I)
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
7
W odniesieniu do oceny wzglêdnej stabilnoœci uk³adu, definiuje siê miary tzw.
w postaci:
:
= - arg{ T (j
) } w punkcie krytycznym: |T (j
)| = 1;
: T = 20 log |T (j
)| w punkcie krytycznym: arg{T (j
) } = .
zapasu stabilnoœci
marginesu (zapasu) fazy
marginesu (zapasu) amplitudy
F
p
w
w
w
w
p
M
Z
T
Z
T
M
Z
Z
f
f
W uk³adzie stabilnym:
> 0 oraz T < 0.
F
M
M
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Sprzê¿enie zwrotne
Stabilnoœæ uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym (II)
Rys. 4. Ilustracja sposobu okreœlania marginesów stabilnoœci uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym: a) niestabilnego, b) stabilnego
a)
b)
20 log |T (j )|
[dB]
Z
w
T >0
M
arg{T (j )}
[rad]
Z
w
w
skala log.
6 dB/okt.
0 dB/okt.
12 dB/okt.
18 dB/okt.
w
1
0
- /2
p
-
p
-3/2
p
w
2
w
3
20 log |T (j )|
[dB]
Z
w
T <0
M
F
M
>0
arg{T (j )}
[rad]
Z
w
w
skala log.
6 dB/okt.
0 dB/okt.
12 dB/okt.
18 dB/okt.
w
1
0
- /2
p
-
p
-3/2
p
w
2
w
3
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
8
Wzmacniacz operacyjny jest analogowym wzmacniaczem napiêciowym z wejœciem
ró¿nicowym, co oznacza, ¿e napiêcie wyjœciowe jest zale¿ne, poprzez wartoœæ wzmocnienia, od
ró¿nicy napiêæ wejœciowych (rys. 5).
Wzmacniacz operacyjny, dziêki swemu uniwersalnemu zastosowaniu, pozostaje najbardziej rozpowszechnionym
. Pierwsze wzmacniacze operacyjne - opracowane w latach
czterdziestych i piêædziesi¹tych ubieg³ego wieku, s³u¿y³y wy³¹cznie do realizacji operacji matematycznych - st¹d ich
nazwa.
monolitycznym analogowym uk³adem scalonym
Wzmacniacz operacyjny pracuje niemal zawsze z zewnêtrznymi obwodami sprzê¿eñ zwrotnych.
Znaczenie podstawowych wielkoœci:
- napiêcia wejœciowe;
- napiêcie wyjœciowe;
- ró¿nicowe napiêcie wejœciowe;
- wzmocnienie napiêciowe w otwartej pêtli
sprzê¿enia zwrotnego.
U
, U
U
U
k
1(+)
1(-)
2
d
charakteryzuje siê
nastêpuj¹cymi w³aœciwoœciami:
nieskoñczenie du¿¹ wartoœci¹ wspó³czynnika
wzmocnienia napiêciowego (k);
n i e o g r a n i c z o n ¹
s z e r o k o œ c i ¹
p a s m a
przenoszenia (czêstotliwoœci);
nieskoñczenie du¿ymi wartoœciami rezystancji
(impedancji) wejœciowych;
rezystancj¹ (impedancj¹) wyjœciow¹ równ¹
zeru;
zerowymi wartoœciami pr¹dów wejœciowych
(polaryzacji);
nieograniczon¹ wydajnoœci¹ pr¹dow¹;
zerowym napiêciem wyjœciowym w sytuacji
równoœci obu napiêæ wejœciowych (tzn. kiedy:
U
= U
);
zerowym wzmocnieniem sygna³u wspólnego
dla obu wejœæ (sygna³u wspó³bie¿nego);
niezale¿noœci¹ parametrów od czynników
zewnêtrznych (np. temperatury).
1(+)
1(-)
Idealny (istniej¹cy tylko teoretycznie)
wzmacniacz operacyjny
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacz operacyjny
Zasada dzia³ania, budowa, parametry (I)
Rys. 5. Zasada dzia³ania
- rys. a) oraz jego symbol
elektryczny - rys. b)
wzmacniacza operacyjnego
a)
b)
k
U
1(+)
U
d
U
1(-)
U
2
U = k U = k (U
- U )
2
d
1(+)
1(-)
wejœcie
nieodwracaj¹ce
wyjœcie
wejœcie
odwracaj¹ce
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
9
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacz operacyjny
Zasada dzia³ania, budowa, parametry (II)
Tab.2. Parametry robocze starszych (wg danych literaturowych) oraz nowych generacji (wg danych katalogowych) wzmacniaczy
operacyjnych ogólnego przeznaczenia
Uk³ady nowych
generacji
- wartoœci graniczne
do 10 V/V
kilka uV
dziesi¹tki nV/K
dziesi¹tki pA
kilka pA
140 dB (DC)
7
kilkaset MHz
pojedyncze ns
rzêdu kV/us
poni¿ej 1 mW
0 / 2,5 V
Napiêcie zasilania
+/-15 V
Szereg parametrów wzmacniacza rzeczywistego zwi¹zanych jest z wielkoœciami, które nie wystêpuj¹ we
wzmacniaczu idealnym !
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
10
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacz operacyjny
Zasada dzia³ania, budowa, parametry (III)
Wybrane parametry
wzmacniacza operacyjnego
- na podstawie uk³adu
AD797
(w oparciu o materia³y
Analog Devices Inc.)
Rys. 6. W
schemat ideowy uk³adu.
zmacniacz operacyjny typu AD797 (Analog Devices Inc.):
a) schemat blokowy, b)
a)
b)
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
11
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacz operacyjny
Elementarne uk³ady pracy
Wzmacniacz odwracaj¹cy
(fazê sygna³u wejœciowego)
Wzmacniacz nieodwracaj¹cy
(fazy sygna³u wejœciowego)
Rys. 7. Wzmacniacz odwracaj¹cy
Rys. 8. Wzmacniacz nieodwracaj¹cy
… sam wzmacniacz operacyjny traktowany jest tutaj jako idealny !
U
d
U
we
I
1
I
2
U
wy
R
2
R
1
U
d
U
we
I
1
U
wy
R
2
R
1
Podstawowe zale¿noœci:
I = U /R
I = I
U = 0
Wzmocnienie napiêciowe:
a w ogólnoœci:
(10)
1
we
1
2
1
d
,
,
(9)
A = U
/ U
= - R
R
T (j ) = - Z (j ) Z (j )
uf
wy
we
2
1
2
1
/
/
f
w
w
w
Podstawowe zale¿noœci:
I = 0
U = 0
Wzmocnienie napiêciowe:
(11)
a w ogólnoœci:
(12)
1
d
,
A = U
/ U
= 1 + R
R
T (j ) = 1+ Z (j ) Z (j )
uf
wy
we
2
1
2
1
/
/
f
w
w
w
W oparciu o parametry impedancji zewnêtrznych (Z , Z ) kszta³towaæ mo¿na ¿¹dan¹
charakterystykê czêstotliwoœciow¹ uk³adu (zamkniêtego) !
1
2
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
12
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacz operacyjny
Podstawowe zastosowania uk³adowe (I)
Podstawowe zastosowania
LINIOWE
Podstawowe zastosowania
NIELINIOWE
Oprócz elementów zewnêtrznych wymaganych
dla realizacji okreœlonej funkcji uk³adowej, czêsto
konieczne jest stosowanie elementów (uk³adów)
dodatkowych, minimalizuj¹cych b³êdy wnoszone
przez rzeczywisty (a zatem nieidealny)
wzmacniacz operacyjny.
B³êdy te powodowane s¹ g³ównie przez:
W celu ca³oœciowego ujêcia parametrów
rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego
stosuje siê jego modele !
pr¹dy
polaryzacji (rys. 9), napiêcie niezrównowa¿enia,
ograniczona wartoœæ impedancji wejœciowych,
niekorzystne charakterystyki czêstotliwoœciowe.
Wtórnik napiêciowy
Wzmacniacz ró¿nicowy
Sumator
Uk³ad ca³kuj¹cy (integrator)
Uk³ad ró¿niczkuj¹cy
Konwerter pr¹d-napiêcie
Przesuwnik fazowy
Ogranicznik amplitudy
Prostownik "idealny" 1- lub 2 -
po³ówkowy
U
we
U
we
E
I
1
I
1
I
2
I
2
U
wy
U
wy
R
2
R
2
R
1
R
1
R
K
R
Z
Zak³adaj¹c I =I : R = (R || R ) - R
1
2
K
1
2
Z
R - wartoœæ rezystancji wewnêtrznej
Ÿród³a sygna³u steruj¹cego
Z
Rys. 9. Wzmacniacz napiêciowy
bez kompensacji - a),
oraz z kompensacj¹ - b),
wp³ywu pr¹dów polaryzacji
a)
b)
W celu realizacji okreœlonych funkcji uk³adowych przez wzmacniacz operacyjny, stosuje siê
o odpowiednio zmodyfikowanych obwodach sprzê¿eñ zwrotnych.
elementarne uk³ady pracy
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
13
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacz operacyjny
Podstawowe zastosowania uk³adowe (II)
Zagadnienie kompensacji charakterystyk czêstotliwoœciowych
Uk³ad uwa¿a siê za skompensowany, je¿eli wzglêdne przeciêcie charakterystyk K(j ) i 1/| (j )| nastêpuje z
nachyleniem nie wiêkszym ni¿ 12 dB/okt. (40 dB/dek.) !
w
b w
Czêsto producent okreœlonego typu wzmacniacza operacyjnego zapewnia wewnêtrzn¹ kompensacjê jego
charakterystyk umo¿liwiaj¹c¹ stabiln¹ pracê ju¿ od wzmocnienia równego 1. Cecha ta jest akcentowana w jego danych
katalogowych.
W szeregu zastosowañ wzmacniaczy
operacyjnych pracuj¹cych z pêtl¹
u j e m n e g o
s p r z ê ¿ e n i a
z w r o t n e g o ,
k o n i e c z n a
j e s t
m o d y f i k a c j a
charakterystyk czêstotliwoœciowych
uk³adu pod k¹tem zapewnienia jego
stabilnoœci !
Najwa¿niejsze metody kompensacji
charakterystyk podzieliæ mo¿na na 3 grupy:
modyfikacja transmitancji obwodu
sprzê¿enia zwrotnego (j )
modyfikacja impedancji wejœciowej
wzmacniacza operacyjnego
m o d y f i k a c j a f u n k c j i p r z e n o s z e n i a
wzmacniacza operacyjnego K(j )
b w
w
mo¿e byæ stosowana we wszystkich wzmacniaczach
mo¿e byæ stosowana we wszystkich wzmacniaczach
mo¿e byæ stosowana tylko we wzmacniaczach
wyposa¿onych w specjalne wyprowadzenia (piny -
ang. pins) umo¿liwiaj¹ce ingerencjê w jego wnêtrze
U
we
U
wy
R
2
C
R
1
Rys. 10. Uk³ad z kompensacj¹ zewnêtrzn¹ - jednobiegunow¹
C
R
W1
R
W2
Rys. 11. Uk³ad z kompensacj¹ poprzez ingerencjê
w funkcjê przenoszenia wzmacniacza operacyjnego
|K(j )|
skala log.
w
w
skala log.
w
K
6 dB/okt.
18 dB/okt.
0
|K(j )|
skala log.
w
w
skala log.
w
K
12 dB/okt.
6 dB/okt.
18 dB/okt.
0
1
| (j )|
b w
1
| (j )|
b w
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
14
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Komparator analogowy
Zasada dzia³ania, parametry, zastosowania
K o m p a r a t o r
a n a l o g o w y
j e s t
u k ³ a d e m
elektronicznym, który na podstawie relacji
pomiêdzy wartoœciami napiêæ na swoich dwóch
wejœciach generuje na wyjœciu stan logiczny "0"
lub "1".
Komparatory s¹ w istocie wzmacniaczami o
du¿ej wartoœci wspó³czynnika wzmocnienia
napiêciowego, pracuj¹cymi z otwart¹ pêtl¹
s p r z ê ¿ e n i a
z w r o t n e g o
b ¹ d Ÿ
d o d a t n i m
sprzê¿eniem zwrotnym (komparatory z histerez¹).
W roli komparatorów wystêpowaæ mog¹
dedykowane tej funkcji scalone uk³ady elektroniczne
ale tak¿e wzmacniacze operacyjne ogólnego
przeznaczenia (rozwi¹zanie niezalecane ze wzglêdu
na niezbyt dobre w³aœciwoœci dynamiczne takiego
uk³adu).
Komparatory charakteryzuj¹ siê nastêpuj¹cymi
podstawowymi parametrami:
wartoœciami napiêæ wyjœciowych w stanach
logicznych 0 lub 1 (lub wprost podan¹ przez
producenta kompatybilnoœci¹ z okreœlon¹ rodzin¹
uk³adów cyfrowych);
czasem propagacji sygna³u (reakcji na zmianê
relacji napiêæ wejœciowych) - rzêdu dziesi¹tek ps do
us;
szybkoœci¹ zmian napiêcia na wyjœciu (0->1, 1->0).
W p r z y p a d k u ko n i e c z n o œ c i
lub
na zak³ócenia (np. ze wzglêdu na szumy
wystêpuj¹ce w obu sygna³ach porównywanych lub te¿
j e d n y m
z
n i c h )
s t o s u j e
s i ê
k o m p a r a t o r y
(dyskryminatory) z histerez¹ - rys. 13.
r e g e n e r a c j i
przebiegów
zwiêkszenia odpornoœci uk³adu
cyfrowego
Rys. 12. Komparator analogowy: a) podstawowy uk³ad pracy;
b) charakterystyka przejœciowa U =f(U
-U
)
komparatora idealnego
wy
we1
we2
a)
b)
U -U
we1
we2
poziom
logiczny 0
poziom
logiczny 1
U
wy
U
we2
U
we1
U
wy
Rys. 13. Komparator analogowy z histerez¹: a) konfiguracja
uk³adu; b) charakterystyka przejœciowa U =f(U )
komparatora idealnego
wy
we
a)
b)
U
we
U
odn
U
H
U
wy
U
odn
U
we
U
wy
R
2
R
1
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
15
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacze mocy
Przeznaczenie, w³aœciwoœci oraz parametry
Zadaniem wzmacniacza mocy jest dostarczenie do obci¹¿enia odpowiednio du¿ej mocy
sygna³u przy czym wzmacniacz nie powinien niekorzystnie wp³ywaæ na jego istotne parametry.
Przy pracy przyrz¹dów pó³przewodnikowych (elementów sk³adowych wzmacniacza mocy) z
sygna³ami du¿ymi, ich parametry paso¿ytnicze bardziej oddzia³uj¹ na kszta³t sygna³u na ni¿ w
przypadku sygna³ów ma³ych . Do parametrów tych zalicza siê przede wszystkim:
nieliniowoœæ charakterystyki przejœciowej wzmacniacza;
ograniczone pasmo przenoszonych czêstotliwoœci;
szczególne parametry dynamiczne (np. szybkoœæ narastania napiêcia na wyjœciu).
G³ównymi parametrami roboczymi wzmacniaczy mocy s¹:
czu³oœæ wejœciowa;
znamionowa moc wyjœciowa;
sprawnoϾ energetyczna;
wspó³czynnik zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u wyjœciowego - dla przebiegu sinusoidalnego;
kszta³t charakterystyki czêstotliwoœciowej;
Wzmacniacze mocy s¹ strukturami 2- lub 3-stopniowymi przy czym stopieñ pierwszy (wstêpny) jest
wzmacniaczem napiêcia, a ostatni - w³aœciwym wzmacniaczem mocy - o odpowiednio du¿ej wydajnoœci
pr¹dowej i niewielkim (na ogó³) wzmocnieniu napiêciowym.
Ze wzglêdu na koniecznoœæ zapewnienia odpowiedniej jakoœci sygna³u wyjœciowego - w œwietle
wymienionych wy¿ej parametrów - wiêkszoœæ wspó³czesnych wzmacniaczy mocy pracuje w zamkniêtej
pêtli ujemnego sprzê¿enia zwrotnego.
wartoœæ amplitudy (lub wartoœci skutecznej) sygna³u wejœciowego niezbêdn¹ dla osi¹gniêcia okreœlonej (znamionowej)
mocy wyjœciowej (sygna³u wyjœciowego)
moc: maksymalna, ci¹g³a - definiowane dla okreœlonej wartoœci wspó³czynnika zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u
wyjœciowego
stosunek mocy wyjœciowej do pobieranej z zasilacza
nierównomiernoœæ charakterystyki, dolna i górna czêstotliwoœæ graniczna (ró¿ne dla wzmacniaczy m.cz. i w.cz.)
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
16
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacze mocy
Klasyfikacja
Najwa¿niejsze z nich ró¿nicuj¹ wzmacniacze mocy pod k¹tem:
klasy pracy elementów aktywnych (przyrz¹dów pó³przewodnikowych):
sposobu sprzê¿enia wzmacniacza z obci¹¿eniem:
konfiguracji stopnia wyjœciowego
rodzaju zastosowanych elementów aktywnych
pasma przenoszenia oraz kszta³tu charakterystyki przenoszenia
Wzmacniacze mocy klasyfikuje siê pod wieloma wzglêdami -
w y n i k a j ¹ c y m i
g ³ ó w n i e
z
z a s t o s o w a n y c h
r o z w i ¹ z a ñ
konstrukcyjnych i technologicznych.
Klasa pracy wynika z: k¹ta przep³ywu pr¹du wyjœciowego, trybu pracy elementu
aktywnego. Najczêœciej stosowane klasy to:
• Dla pracy ci¹g³ej elementu aktywnego:
- k¹t przep³ywu: 360 st. el.,
- k¹t
przep³ywu: 180-360 st. el.,
- k¹t przep³ywu: 180 st. el. (rys. 14). Ze wzglêdu na
zniekszta³cenia nieliniowe praca w klasach AB i B jest mo¿liwa tylko w uk³adach
przeciwsobnych !
• Dla pracy impulsowej elementu aktywnego:
,
,
… - klasy te odnosz¹ siê do
ró¿nej konfiguracjê stopnia mocy wzmacniacza w stosunku do obci¹¿enia.
• Bezpoœrednie
• Transformatorowe - zapewnia: mo¿liwoœæ dopasowania wzmacniacza (pod
k¹tem maksymalizacji mocy wyjœciowej) do rezystancji odbiornika (R
= n R , gdzie: R
- rezystancja obci¹¿enia
wzmacniacza, R - rezystancja odbiornika po stronie wtórnej transformatora, n - przek³adnia transformatora), izolacjê
galwaniczn¹ odbiornika od wzmacniacza. Jego wad¹ jest odkszta³canie przebiegu wyjœciowego.
• Wzmacniacze pó³mostkowe oraz pe³nomostkowe.
• Wzmacniacze pojedyncze oraz przeciwsobne. W przypadku tych ostatnich zachodzi efekt autokompensacji
sk³adowych harmonicznych o rzêdach parzystych, co zmniejsza wynikow¹ wartoœæ wspó³czynnika zniekszta³ceñ
nieliniowych sygna³u wyjœciowego !.
• Tranzystory (bipolarne, MOSFET) - wzmacniacze tranzystorowe.
• Lampy elektronowe (trioda, tetroda, pentoda) - wzmacniacze lampowe.
Wzmacniacze: pr¹du sta³ego, m.cz., w.cz., selektywne.
A
AB
B
C D E
obc
2
obc
2
2
Rys. 14. Przebiegi sygna³u wyjœciowego
wzmacniacza mocy dla ró¿nych klas
pracy elementu aktywnego
kl. A
kl. AB
kl. B
u
we
i
wy
kl. A
kl. B
kl. AB
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
17
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacze mocy
W³aœciwoœci wzmacniaczy mocy (I)
Zniekszta³cenia skroœne we wzmacniaczu klasy B
Nowoczeœniejsz¹ (i powszechnie spotykan¹) odmian¹
beztransformatorow¹ przeciwsobnego wzmacniacza
mocy jest stopieñ z komplementarnymi
elementami
aktywnymi t.j. tranzystorami mocy o odmiennym typie
przewodnictwa (np. tranzystorami bipolarnymi npn i pnp) -
rys. 15a.
Sprzê¿enie transformatorowe stosuje siê nadal w
uk³adach wzmacniaj¹cych realizowanych w oparciu o
lampy elektronowe - ze wzglêdu koniecznoœæ
dopasowania impedancji wyjœciowej wzmacniacza do
obci¹¿enia i uzyskania jego separacji galwanicznej.
W obszarze ma³ych wartoœci napiêcia steruj¹cego (w uk³adzie
tranzystorowym jest to napiêcie u ) wypadkowa charakterystyka
robocza stopnia wyjœciowego wzmacniacza przeciwsobnego
wykazuje siln¹ nieliniowoœæ, co jest przyczyn¹ powstawania
zniekszta³ceñ sygna³u wyjœciowego. Zniekszta³cenia te nazywane
s¹
poniewa¿ powstaj¹ w obszarze
przejœciowym charaktrystyk obu elementów aktywnych, gdzie
jeden z nich jest wy³¹czany, a drugi (komplementarny) za³¹czany -
rys. 15b. Zniekszta³cenia te powoduj¹, ¿e praca w "czystej" klasie B
jest bardzo niekorzystna (i u¿ytkowo, praktycznie niemo¿liwa).
Eliminacja tego zjawiska wymaga zastosowania wstêpnej
polaryzacji obu elementów aktywnych (rys. 16a), co powoduje
przep³yw pewnego sta³ego pr¹du polaryzacji (w obwodzie
g³ównym: I , I ) dziêki czemu, wypadkowa charakterystyka
robocza wzmacniacza ulega linearyzacji - rys. 16b. Wad¹ tej
metody jest wzrost strat mocy w elementach aktywnych, a zatem
spadek sprawnoœci energetycznej wzmacniacza.
BE
zniekszta³ceniami skroœnymi
C1
C2
i
C1
i
C2
i
B1
i
B2
T
1
T
2
R
O
R
G
E
E
u
BE1
u
BE2
e
G
Rys. 15. Ilustracja mechanizmu
powstawania zniekszta³ceñ skroœnych:
a) schemat wzmacniacza,
b) charakterystyka wejœciowa
a)
b)
I
B1
I
B2
U
BE1
U
BE2
i
C1
i
C2
i
B1
i
B2
T
1
T
2
R
O
R
G
E
E
P
E
P
E
u
BE1
u
BE2
e
G
Rys. 16. Wzmacniacz przeciwsobny
z polaryzacj¹ wstêpn¹ tranzystorów:
a) schemat (idea realizacji),
b) charakterystyka wejœciowa
a)
b)
I
B1
I
B2
U
BE1
U
BE2
2E
P
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV
18
Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia
Wzmacniacze mocy
W³aœciwoœci wzmacniaczy mocy (II)
Porównanie w³aœciwoœci wzmacniaczy mocy klasy A i B
Problem dopasowania energetycznego obci¹¿enia do Ÿród³a sygna³u
maksymalna graniczna wartoϾ
sprawnoœci energetycznej
1)
1)
2)
3)
wartoœæ teoretyczna - dla sygna³u sinusoidalnie zmiennego
wartoϾ
le¿y w zakresie <0,1>
tendencje uœrednione - zale¿¹ od szeregu czynników dodatkowych
k
p/4 (~78%)
1/2 (50%)
~ k
~ k
2
wysokie
niskie
mog¹ byæ du¿e
zarówno dla ma³ej,
jak i du¿ej wartoœci k
rosn¹
z wartoœci¹ k
A
B
zale¿noœæ sprawnoœci
energetycznej od wspó³czynnika
wysterowania k
2)
wykorzystanie maksymalnej
mocy elementów aktywnych
zale¿noœæ zniekszta³ceñ
nieliniowych sygna³u wyjœciowego
od wspó³czynnika wysterowania k
3)
. W obwodach pr¹du
sta³ego warunek ten to równoœæ rezystancji odbiornika i rezystancji wewnêtrznej Ÿród³a mocy:
=
.
Przez
rozumie siê zapewnienie
warunków pozwalaj¹cych na przekazanie maksymalnej mocy ze Ÿród³a do odbiornika
R
R
o
wy
W przypadku wiêkszoœci wzmacniaczy mocy, pracuj¹cych w zamkniêtej pêtli sprzê¿enia zwrotnego (np.
akustycznych), rozumie siê przez to dopasowanie rezystancji odbiornika do wzmacniacza pod k¹tem osi¹gniêcia
znamionowej mocy wyjœciowej (przy pe³nym wysterowaniu) dla okreœlonego napiêcia zasilania uk³adu przy czym, z
za³o¿enia:
<<
(
ma tutaj typowo wartoœæ rzêdu 0,001 - 0,01
).
R
R R
wy
o
wy
W
dopasowanie energetyczne odbiornika (obci¹¿enia) do Ÿród³a mocy
Elektronika Analogowa i Cyfrowa
MCHT, Sem. IV