Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

1

Sprzê¿enie zwrotne

Definicje i klasyfikacja (I)

Zjawiska

- o ró¿norodnym charakterze - wystêpuj¹ w otaczaj¹cym nas

œwiecie powszechnie.

Pod wzglêdem sposobu oddzia³ywania sygna³u zwrotnego na sygna³ wejœciowy, sprzê¿enie

zwrotne dzieli siê na:

- efektywny sygna³ wejœciowy jest os³abiany -

;

- efektywny sygna³ wejœciowy jest wzmacniany -

.

sprzê¿eñ zwrotnych

ujemne

stosowane w uk³adach

wzmacniaj¹cych

dodatnie

stosowane w uk³adach

generacyjnych lub regeneracyjnych

W uk³adach elektronicznych wzmacniaj¹cych ujemne sprzê¿enie zwrotne jest

, a w

szczególnoœci:

zmniejszenie czu³oœci (wra¿liwoœci) wartoœci wzmocnienia na zmiany: parametrów elementów sk³adowych
(np. na skutek starzenia czy te¿ zmiany warunków zewnêtrznych), warunków zasilania;

zmniejszenie zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u wyjœciowego oraz ograniczenie wystêpuj¹cych w nim
szumów i zak³óceñ;

mo¿liwoœæ kszta³towania charakterystyk czêstotliwoœciowych (oraz charakterystyki przejœciowej - statycznej);

kontrolowan¹ zmianê wartoœci impedancji wejœciowej i wyjœciowej.

Oprócz oddzia³ywañ pozytywnych na uk³ad,

w postaci:

ograniczenia wzmocnienia uk³adu;

mo¿liwoœci ograniczenia stabilnoœci uk³adu (lub wrêcz jego niestabilnej pracy) .

bardzo wa¿nym czynnikiem

umo¿liwiaj¹cych uzyskanie okreœlonych w³aœciwoœci obiektu sterowania (t.j. wzmacniacza)

sprzê¿enie zwrotne niesie równie¿ pewne skutki negatywne

W odniesieniu do uk³adów elektronicznych, sprzê¿enie zwrotne polega na

oddzia³ywaniu czêœci sygna³u wyjœciowego, okreœlanego jako

, na sygna³

wejœciowy uk³adu. Sygna³ zwrotny sumuje siê z sygna³em wejœciowym modyfikuj¹c
warunki sterowania uk³adem (obiektem).

sygna³ zwrotny

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

2

Sprzê¿enie zwrotne

Definicje i klasyfikacja (II)

1. Ka¿dy uk³ad ze sprzê¿eniem zwrotnym zawiera

zamkniêt¹ drogê sygna³u zwan¹

.

W

z a l e ¿ n o œ c i

o d

uk³ady dzieli siê na:

z pojedyncz¹ pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego;

z wielokrotn¹ pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego.

2. W zale¿noœci od

rozró¿nia siê:

sprê¿enie jednostopniowe (lokalne);

sprzê¿enie wielostopniowe

3. W zale¿noœci od

sprzê¿enie zwrotne dzieli siê na:

sprzê¿enie napiêciowe - gdzie sygna³ zwrotny
jest proporcjonalny do napiêcia wyjœciowego;

sprzê¿enie pr¹dowe - gdzie sygna³ zwrotny
jest proporcjonalny do pr¹du wyjœciowego.

4. W zwi¹zku ze

rozró¿nia siê:

sprzê¿enie szeregowe - sygna³ zwrotny jest
wprowadzany w szereg z wejœciowym;

sprzê¿enie równoleg³e - sygna³ zwrotny jest
wprowadzany równolegle z wejœciowym.

pêtl¹

sprzê¿enia zwrotnego

l i c z b y

t a k i c h

elementarnych pêtli

liczby stopni wzmacniaj¹cych

objêtych pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego

charakteru sygna³u

zwrotnego

sposobem wprowadzania

sygna³u zwrotnego na wejœcie uk³adu

Charakter sprzê¿enia zwrotnego (p. 3) oraz

sposób wprowadzania sygna³u zwrotnego na
wejœcie uk³adu (p. 4) wynikaj¹ ze sposobu
po³¹czenia ze sob¹ dwóch niezale¿nych
c z w ó r n i k ó w :

- o transmitancji operatorowej

K(s) ,

- o

transmitancji

(s) . Z tego punktu widzenia

rozró¿niæ mo¿na 4 podstawowe uk³ady z
pojedyncz¹ pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego, a zatem
ze sprzê¿eniem:

a) pr¹dowym - szeregowym;

b) napiêciowym - równoleg³ym;

c) napiêciowym - szeregowym;

d) pr¹dowym - równoleg³ym.

Stosuj¹c do ka¿dego z wymienionych wy¿ej

przypadków odpowiedni sposób opisu czwórnika,
a mianowicie:

dla p. a) - macierze typu [z];

dla p. b) - macierze typu [y];

dla p. c) - macierze typy [h];

dla p. d) - macierze typu [m]

uk³adu ze sprzê¿eniem

zwrotnym wyraziæ mo¿na

t.j. toru g³ównego i toru sprzê¿enia

zwrotnego.

c z w ó r n i k a

g ³ ó w n e g o

(wzmacniaj¹cego)

czwórnika sprzê¿enia zwrotnego

macierz ca³kowit¹

sum¹ macierzy

sk³adowych

b

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

3

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Sprzê¿enie zwrotne

W³aœciwoœci (I)

W ogólnoœci analiza pracy uk³adów ze

sprzê¿eniem zwrotnym mo¿e byæ utrudniona. W
szczególnych przypadkach mo¿liwe jest jednak
zastosowanie
bazuj¹cej na nastêpuj¹cych za³o¿eniach:

jednoznacznym wyodrêbnieniu torów
sygna³ów (w postaci obu wymienionych
czwórników sk³adowych);

nieoddzia³ywaniu na siebie obu czwórników
sk³adowych - w sensie wzajemnej modyfikacji
transmitancji w³asnych;

unilateralnym charakterze obu czwórników
sk³adowych;

przeciwnych kierunkach transmisji sygna³ów
przez oba czwórniki wzglêdem siebie .

elementarnej metody analizy

Analiza uk³adów liniowych z pojedyncz¹

pêtl¹ sprzê¿enia zwrotnego w ujêciu
elementarnej teorii sprê¿enia zwrotnego

1. Transmitancja uk³adu zamkniêtego

K(s)

b(s)

U (s)

1

U (s)

2

U (s)

Z

DU(s)

Rys. 1. Wzmacniacz
z napiêciowym
- szeregowym
sprzê¿eniem
zwrotnym

K(s) = U (s) / U(s)

(s) = U (s) / U (s)

Transmitancja (funkcja przenoszenia) uk³adu

zamkniêtego:

K (s) = K(s) / [1- (s) K(s) ]

(1)

interpretowana jest dla tego przypadku sprzê¿enia
jako

.

W ogólnoœci (dla innych wymienionych typów

sprzê¿eñ) poszczególne funkcje przenoszenia maj¹
nastêpuj¹ce uogólnione postaci:

K =

/

(2)

gdzie poszczególne wystêpuj¹ce w niej wielkoœci
maj¹ interpretacjê jak w tab. 1.

2

Z

2

f

2

1

D

b

b

F F

operatorowe wzmocnienie napiêciowe

f

K =

/

(3)

=

/

(4)

F DF

b F F

2

Z

2

Typ sprzê¿enia

Pr¹dowe-szeregowe

U

U

U

I

Napiêciowe-równoleg³e

I

Pr¹dowe-równoleg³e

F

DF

F

F

D

1

z

2

1

z

2

1

z

2

1

z

2

I

I

U

I

I

I

I

D

D

Napiêciowe-szeregowe

U

U

U

U

1

z

2

D

Tab.1. Znaczenia wielkoœci wystêpuj¹cych w zale¿noœciach (2,3,4)

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

4

Z przeprowadzonego dotychczas rozumowania

wynikaj¹ nastêpuj¹ce w³aœciwoœci uk³adów ze
sprzê¿eniem zwrotnym:

je¿eli, dla okreœlonej czêstotliwoœci: |K (j )/K(j )| < 1,
to sprzê¿enie zwrotne jest ujemne - w przeciwnym
przypadku jest dodatnie.

j e ¿ e l i

w a r t o œ æ

t z w.

T (j )= (j )K(j ) jest liczb¹ rzeczywist¹, to
sprzê¿enie zwrotne jest czysto ujemne lub czysto
dodatnie, co oznacza ¿e sygna³ zwrotny

jest,

odpowiednio, w przeciwfazie lub fazie z sygna³em
wejœciowym

.

2. Wra¿liwoœæ wzmocnienia uk³adu zamkniêtego na
zmiany parametrów czwórników K i

,

np. wzmocnienia od temperatury, wzmocnienia od
napiêcia zasilania itd.

Czu³oœæ ró¿niczkow¹ S parametru A wzglêdem

parametru W zdefiniowaæ mo¿na nastêpuj¹co
(zak³adaj¹c, ¿e zmiany obu parametrów s¹ bardzo ma³e):

dA / A

S

=

(5)

dW / W

W odniesieniu do analizowanego uk³adu ze

sprzê¿eniem zwrotnym, czu³oœæ zmiany wzmocnienia S
na zmiany wzmocnienia czwórników sk³adowych wyra¿a
wzór:

S

S =

(6)

1 - |K(j ) (j )|

gdzie: S - czu³oœæ uk³adu na zmiany wzmocnienia
czwórników w otwartej pêtli sprzê¿enia zwrotnego.

f

z

Z

1

A

f

w

w

w b w

w

F

F

b

w b w

s t o s u n k u

z w r o t n e g o

Ogólnie rzecz bior¹c czu³oœæ jest miar¹ zale¿noœci

dowolnego parametru uk³adu od innego parametru

W

f

Jak wynika ze wzoru (6) czu³oœæ uk³adu zamkniêtego na

zmiany wzmocnienia jest odwrotnie proporcjonalna do
wartoœci iloczynu wzmocnieñ czwórników sk³adowych.

3. Redukcja zniekszta³ceñ nieliniowych, zak³óceñ oraz
szumów

3.1. Redukcja sygna³ów zak³ócaj¹cych

Jak wynika z powy¿szego wyra¿enia, udzia³ w sygnale

wyjœciowym U

sygna³ów zak³ócaj¹cych N

jest tym

bardziej zredukowany im bli¿ej wyjœcia dany sygna³
zak³ócaj¹cy jest generowany. Jednak z punktu widzenia
sygna³u oraz szumu na wejœciu ( U ,

N ), które

wzmacniane s¹ w tym samym stopniu, sprzê¿enie zwrotne
nie poprawia stosunku sygna³/szum.

k (1+k )U + k (1+k )N + k N + N

U =

(7)

1+ (k (1+k )

1

2

1

2

1

2

2

3

2

1

2

1

b

2

1

1

x

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Sprzê¿enie zwrotne

W³aœciwoœci (II)

U

1

U

2

U

Z

N

1

N

2

N

3

k

1

k

2

b

Rys. 2. Struktura wzmacniacza z 2-stopniowym sprzê¿eniem zwrotnym

przy uwzglêdnieniu sygna³ów zak³ócaj¹cych

N , N , N - sygna³y zak³ócaj¹ce

k , k ,

- wzmocnienia napiêciowe - bloków
o transmitancji 0-rzêdu

1

2

3

1

2

b

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

5

3.2. Redukcja zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u
wyjœciowego

Zale¿noœæ (7), w przybli¿eniu, s³uszna jest tak¿e dla

poszczególnych harmonicznych generowanych przez
nieliniowoœci stopnia wyjœciowego wzmacniacza, jednak
pod warunkiem, ¿e:

- nieliniowoœæ nie jest zbyt du¿a (nie przekracza

kilkunastu %);

- poziom sygna³u na wyjœciu uk³adu - ze sprzê¿eniem

zwrotnym i bez niego - jest taki sam;

- funkcje przenoszenia s¹ 0-rzêdu.

Po spe³nieniu w.w. za³o¿eñ, wartoœæ zniekszta³ceñ

nieliniowych w uk³adzie ze sprzê¿eniem zwrotnym ( h ) i w
uk³adzie otwartym (h) wi¹¿e wzór:

h

h

(8)

1 - k

4. Kszta³towanie charakterystyk czêstotliwoœciowych
uk³adu ze sprzê¿eniem zwrotnym

Charakterystyki czêstotliwoœciowe uk³adu mog¹ byæ

kszta³towane przez odpowiedni dobór transmitancji
czwórników sk³adowych (K,

), przy czym transmitancja

czwórnika

odgrywa (w praktyce) rolê dominuj¹c¹

bowiem na ni¹ projektant uk³adu elektronicznego ma
rzeczywisty wp³yw.

f

f

»

b

b

b

b

Zatem sprzê¿enie zwrotne redukuje wartoœæ

wspó³czynnika zniekszta³ceñ nieliniowych uk³adu k -
krotnie.

Przyk³ad

Ujemne sprzê¿enie zwrotne umo¿liwia:

wymianê wzmocnienia na pasmo bez zmiany
kszta³tu charakterystyki czêstotliwoœciowej i przy
zachowaniu tego samego pola wzmocnienia (-3dB);

u z y s k a n i e

c h a r a k t e r y s t y k

t r u d n y c h

l u b

niemo¿liwych do osi¹gniêcia w uk³adzie otwartym.

K(j ) = -k /(j /

+1)

(j ) = 1

poniewa¿ obowi¹zuje ogólny wzór:

K(j )

K (j ) =

1 - (j )K(j )

wiêc, w analizowanym przypadku, transmitancja:

1

K (j ) = -

j

k + 1/k +1

rys. 3 jest jej ilustracj¹.

w

w w

b w

w

w

b w

w

w

w/(w )

0

0

f

f

0

0

0

Rys. 3. Charakterystyki czêstotliwoœciowe (modu³ transmitancji)

uk³adu 1-rzêdu - otwartego oraz ze sprzê¿eniem zwrotnym

|K(j )|

w

k

0

k /(k +1)

0

0

|K (j )|

f

w

| (j )|

b w

w

0

0

k

w

0

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Sprzê¿enie zwrotne

W³aœciwoœci (III)

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

6

Podstawowe okreœlenia

Zagadnienie oceny stabilnoœci uk³adów ze
sprzê¿eniem zwrotnym

ró¿nicy zwrotnej

Dlatego te¿, czêsto konieczne jest pos³ugiwanie siê
kryteriami stabilnoœci odniesionymi bezpoœrednio do
funkcji F(s), a nie do jej zer.

Przesuniêcia fazowe sygna³u wystêpuj¹ce w pêtli

sprzê¿enia zwrotnego spowodowaæ mog¹ - w pewnych
zakresach czêstotliwoœci - zmianê jego charakteru, np. z
ujemnego na dodatnie, w wyniku czego roœnie
wzmocnienie uk³adu. Uk³ad objêty pêtl¹ sprzê¿enia
zwrotnego staje siê niestabilny - w uk³adzie pojawiaj¹ siê
drgania, nawet w nieobecnoœci sygna³u steruj¹cego.

Jednym z istotnych zagadnieñ zwi¹zanych z

projektowaniem uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym jest
zapewnienie ich stabilnoœci.

W odniesieniu do uk³adów z pojedyncz¹ pêtl¹

sprzê¿enia zwrotnego, warunek stabilnoœci mo¿e byæ,
ogólnie rzecz bior¹c, zbadany poprzez okreœlenie
po³o¿enia zer

F(s) (tzn. pierwiastków

równania charakterystycznego F(s)=0 ) na p³aszczyŸnie
zmiennej , gdzie: F(s)=1-T (s).

W wiêkszoœci spotykanych przypadków w praktyce

przypadków, wymierna funkcja F(s) zawiera wielomiany
wy¿szych rzêdów, co sprawia, ¿e wyznaczenie
pierwiastków mo¿e byæ trudne. Co wiêcej, œcis³y opis
uk³adu (dany funkcj¹ F(s) ) mo¿e byæ w ogóle nieznany.

s

Z

Uk³ad jest stabilny, je¿eli jego odpowiedŸ na

zewnêtrzne wymuszenie, o skoñczonym czasie
trwania, zanika do zera.

Uk³ad jest stabilny, je¿eli

zera te le¿¹ w lewej pó³p³aszczyŸnie zmiennej .

s

Kryteria stabilnoœci:

o charakterze ogólnym

kryterium algebraiczne Routha-Hurwitza

uwzglêdniaj¹ce specyfikê sprzê¿enia zwrotnego

kryterium Nyquista, kryteria impedancyjne, metoda
badania charakterystyk amplitudowo-fazowych
stosunku zwrotnego (charakterystyk Bodego)

W myœl kryterium Bodego uk³ad jest stabilny o ile

spe³nione s¹ dwa alternatywne warunki:

je¿eli dla pewnej wartoœci pulsacji

wartoœæ modu³u:

|T (j

)| = 1, to wartoœæ fazy: arg{ T (j

) } < ;

je¿eli dla pewnej wartoœci pulsacji

wartoœæ fazy:

arg{T (j

) } = , to wartoœæ modu³u: |T (j

)| < 1.

Ograniczenia stosowalnoœci: kryterium oparte na

charakterystykach Bodego odnosi siê tylko do uk³adów
K(j ) i (j ) pierwotnie stabilnych oraz takich, w których
warunki |T (j )| = 1 i arg{T (j ) } =

spe³nione s¹ tylko

jednej wartoœci czêstotliwoœci

lub

!

Badanie stabilnoœci uk³adu zamkniêtego w oparciu o
charakterystyki amplitudowo fazowe Bodego
stosunku zwrotnego

Czêstotliwoœciowe charakterystyki Bodego uk³adu:

charakterystyki wyznaczane w logarytmicznych skalach
czêstotliwoœci oraz wartoœci funkcji.

Charakterystyki takie mog¹ byæ w prosty sposób

aproksymowane odcinkami prostej, co u³atwia procedurê
ich analizy.

w

w

w

p

w

w

p

w

w b w

w

w

p

w

w

T

Z

T

Z

T

Z

Z

Z

Z

T

f

f

f

f

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Sprzê¿enie zwrotne

Stabilnoœæ uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym (I)

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

7

W odniesieniu do oceny wzglêdnej stabilnoœci uk³adu, definiuje siê miary tzw.

w postaci:

:

= - arg{ T (j

) } w punkcie krytycznym: |T (j

)| = 1;

: T = 20 log |T (j

)| w punkcie krytycznym: arg{T (j

) } = .

zapasu stabilnoœci

marginesu (zapasu) fazy

marginesu (zapasu) amplitudy

F

p

w

w

w

w

p

M

Z

T

Z

T

M

Z

Z

f

f

W uk³adzie stabilnym:

> 0 oraz T < 0.

F

M

M

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Sprzê¿enie zwrotne

Stabilnoœæ uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym (II)

Rys. 4. Ilustracja sposobu okreœlania marginesów stabilnoœci uk³adów ze sprzê¿eniem zwrotnym: a) niestabilnego, b) stabilnego

a)

b)

20 log |T (j )|

[dB]

Z

w

T >0

M

arg{T (j )}

[rad]

Z

w

w

skala log.

6 dB/okt.

0 dB/okt.

12 dB/okt.

18 dB/okt.

w

1

0

- /2

p

-

p

-3/2

p

w

2

w

3

20 log |T (j )|

[dB]

Z

w

T <0

M

F

M

>0

arg{T (j )}

[rad]

Z

w

w

skala log.

6 dB/okt.

0 dB/okt.

12 dB/okt.

18 dB/okt.

w

1

0

- /2

p

-

p

-3/2

p

w

2

w

3

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

8

Wzmacniacz operacyjny jest analogowym wzmacniaczem napiêciowym z wejœciem

ró¿nicowym, co oznacza, ¿e napiêcie wyjœciowe jest zale¿ne, poprzez wartoœæ wzmocnienia, od
ró¿nicy napiêæ wejœciowych (rys. 5).

Wzmacniacz operacyjny, dziêki swemu uniwersalnemu zastosowaniu, pozostaje najbardziej rozpowszechnionym

. Pierwsze wzmacniacze operacyjne - opracowane w latach

czterdziestych i piêædziesi¹tych ubieg³ego wieku, s³u¿y³y wy³¹cznie do realizacji operacji matematycznych - st¹d ich
nazwa.

monolitycznym analogowym uk³adem scalonym

Wzmacniacz operacyjny pracuje niemal zawsze z zewnêtrznymi obwodami sprzê¿eñ zwrotnych.

Znaczenie podstawowych wielkoœci:

- napiêcia wejœciowe;

- napiêcie wyjœciowe;

- ró¿nicowe napiêcie wejœciowe;

- wzmocnienie napiêciowe w otwartej pêtli

sprzê¿enia zwrotnego.

U

, U

U

U

k

1(+)

1(-)

2

d

charakteryzuje siê

nastêpuj¹cymi w³aœciwoœciami:

nieskoñczenie du¿¹ wartoœci¹ wspó³czynnika
wzmocnienia napiêciowego (k);

n i e o g r a n i c z o n ¹

s z e r o k o œ c i ¹

p a s m a

przenoszenia (czêstotliwoœci);

nieskoñczenie du¿ymi wartoœciami rezystancji
(impedancji) wejœciowych;

rezystancj¹ (impedancj¹) wyjœciow¹ równ¹
zeru;

zerowymi wartoœciami pr¹dów wejœciowych
(polaryzacji);

nieograniczon¹ wydajnoœci¹ pr¹dow¹;

zerowym napiêciem wyjœciowym w sytuacji
równoœci obu napiêæ wejœciowych (tzn. kiedy:
U

= U

);

zerowym wzmocnieniem sygna³u wspólnego
dla obu wejœæ (sygna³u wspó³bie¿nego);

niezale¿noœci¹ parametrów od czynników
zewnêtrznych (np. temperatury).

1(+)

1(-)

Idealny (istniej¹cy tylko teoretycznie)

wzmacniacz operacyjny

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacz operacyjny

Zasada dzia³ania, budowa, parametry (I)

Rys. 5. Zasada dzia³ania

- rys. a) oraz jego symbol

elektryczny - rys. b)

wzmacniacza operacyjnego

a)

b)

k

U

1(+)

U

d

U

1(-)

U

2

U = k U = k (U

- U )

2

d

1(+)

1(-)

wejœcie
nieodwracaj¹ce

wyjœcie

wejœcie
odwracaj¹ce

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

9

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacz operacyjny

Zasada dzia³ania, budowa, parametry (II)

Tab.2. Parametry robocze starszych (wg danych literaturowych) oraz nowych generacji (wg danych katalogowych) wzmacniaczy
operacyjnych ogólnego przeznaczenia

Uk³ady nowych

generacji

- wartoœci graniczne

do 10 V/V

kilka uV

dziesi¹tki nV/K

dziesi¹tki pA

kilka pA

140 dB (DC)

7

kilkaset MHz

pojedyncze ns
rzêdu kV/us

poni¿ej 1 mW
0 / 2,5 V

Napiêcie zasilania

+/-15 V

Szereg parametrów wzmacniacza rzeczywistego zwi¹zanych jest z wielkoœciami, które nie wystêpuj¹ we

wzmacniaczu idealnym !

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

10

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacz operacyjny

Zasada dzia³ania, budowa, parametry (III)

Wybrane parametry
wzmacniacza operacyjnego
- na podstawie uk³adu

AD797

(w oparciu o materia³y
Analog Devices Inc.)

Rys. 6. W

schemat ideowy uk³adu.

zmacniacz operacyjny typu AD797 (Analog Devices Inc.):

a) schemat blokowy, b)

a)

b)

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

11

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacz operacyjny

Elementarne uk³ady pracy

Wzmacniacz odwracaj¹cy

(fazê sygna³u wejœciowego)

Wzmacniacz nieodwracaj¹cy

(fazy sygna³u wejœciowego)

Rys. 7. Wzmacniacz odwracaj¹cy

Rys. 8. Wzmacniacz nieodwracaj¹cy

… sam wzmacniacz operacyjny traktowany jest tutaj jako idealny !

U

d

U

we

I

1

I

2

U

wy

R

2

R

1

U

d

U

we

I

1

U

wy

R

2

R

1

Podstawowe zale¿noœci:

I = U /R

I = I

U = 0

Wzmocnienie napiêciowe:

a w ogólnoœci:

(10)

1

we

1

2

1

d

,

,

(9)

A = U

/ U

= - R

R

T (j ) = - Z (j ) Z (j )

uf

wy

we

2

1

2

1

/

/

f

w

w

w

Podstawowe zale¿noœci:

I = 0

U = 0

Wzmocnienie napiêciowe:

(11)

a w ogólnoœci:

(12)

1

d

,

A = U

/ U

= 1 + R

R

T (j ) = 1+ Z (j ) Z (j )

uf

wy

we

2

1

2

1

/

/

f

w

w

w

W oparciu o parametry impedancji zewnêtrznych (Z , Z ) kszta³towaæ mo¿na ¿¹dan¹

charakterystykê czêstotliwoœciow¹ uk³adu (zamkniêtego) !

1

2

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

12

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacz operacyjny

Podstawowe zastosowania uk³adowe (I)

Podstawowe zastosowania

LINIOWE

Podstawowe zastosowania

NIELINIOWE

Oprócz elementów zewnêtrznych wymaganych

dla realizacji okreœlonej funkcji uk³adowej, czêsto
konieczne jest stosowanie elementów (uk³adów)
dodatkowych, minimalizuj¹cych b³êdy wnoszone
przez rzeczywisty (a zatem nieidealny)
wzmacniacz operacyjny.

B³êdy te powodowane s¹ g³ównie przez:

W celu ca³oœciowego ujêcia parametrów

rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego
stosuje siê jego modele !

pr¹dy

polaryzacji (rys. 9), napiêcie niezrównowa¿enia,
ograniczona wartoœæ impedancji wejœciowych,
niekorzystne charakterystyki czêstotliwoœciowe.

Wtórnik napiêciowy

Wzmacniacz ró¿nicowy

Sumator

Uk³ad ca³kuj¹cy (integrator)

Uk³ad ró¿niczkuj¹cy

Konwerter pr¹d-napiêcie

Przesuwnik fazowy

Ogranicznik amplitudy

Prostownik "idealny" 1- lub 2 -
po³ówkowy

U

we

U

we

E

I

1

I

1

I

2

I

2

U

wy

U

wy

R

2

R

2

R

1

R

1

R

K

R

Z

Zak³adaj¹c I =I : R = (R || R ) - R

1

2

K

1

2

Z

R - wartoœæ rezystancji wewnêtrznej
Ÿród³a sygna³u steruj¹cego

Z

Rys. 9. Wzmacniacz napiêciowy
bez kompensacji - a),
oraz z kompensacj¹ - b),
wp³ywu pr¹dów polaryzacji

a)

b)

W celu realizacji okreœlonych funkcji uk³adowych przez wzmacniacz operacyjny, stosuje siê

o odpowiednio zmodyfikowanych obwodach sprzê¿eñ zwrotnych.

elementarne uk³ady pracy

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

13

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacz operacyjny

Podstawowe zastosowania uk³adowe (II)

Zagadnienie kompensacji charakterystyk czêstotliwoœciowych

Uk³ad uwa¿a siê za skompensowany, je¿eli wzglêdne przeciêcie charakterystyk K(j ) i 1/| (j )| nastêpuje z

nachyleniem nie wiêkszym ni¿ 12 dB/okt. (40 dB/dek.) !

w

b w

Czêsto producent okreœlonego typu wzmacniacza operacyjnego zapewnia wewnêtrzn¹ kompensacjê jego

charakterystyk umo¿liwiaj¹c¹ stabiln¹ pracê ju¿ od wzmocnienia równego 1. Cecha ta jest akcentowana w jego danych
katalogowych.

W szeregu zastosowañ wzmacniaczy

operacyjnych pracuj¹cych z pêtl¹
u j e m n e g o

s p r z ê ¿ e n i a

z w r o t n e g o ,

k o n i e c z n a

j e s t

m o d y f i k a c j a

charakterystyk czêstotliwoœciowych
uk³adu pod k¹tem zapewnienia jego
stabilnoœci !

Najwa¿niejsze metody kompensacji

charakterystyk podzieliæ mo¿na na 3 grupy:

modyfikacja transmitancji obwodu
sprzê¿enia zwrotnego (j )

modyfikacja impedancji wejœciowej
wzmacniacza operacyjnego

m o d y f i k a c j a f u n k c j i p r z e n o s z e n i a
wzmacniacza operacyjnego K(j )

b w

w

mo¿e byæ stosowana we wszystkich wzmacniaczach

mo¿e byæ stosowana we wszystkich wzmacniaczach

mo¿e byæ stosowana tylko we wzmacniaczach
wyposa¿onych w specjalne wyprowadzenia (piny -
ang. pins) umo¿liwiaj¹ce ingerencjê w jego wnêtrze

U

we

U

wy

R

2

C

R

1

Rys. 10. Uk³ad z kompensacj¹ zewnêtrzn¹ - jednobiegunow¹

C

R

W1

R

W2

Rys. 11. Uk³ad z kompensacj¹ poprzez ingerencjê
w funkcjê przenoszenia wzmacniacza operacyjnego

|K(j )|

skala log.

w

w

skala log.

w

K

6 dB/okt.

18 dB/okt.

0

|K(j )|

skala log.

w

w

skala log.

w

K

12 dB/okt.

6 dB/okt.

18 dB/okt.

0

1

| (j )|

b w

1

| (j )|

b w

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

14

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Komparator analogowy

Zasada dzia³ania, parametry, zastosowania

K o m p a r a t o r

a n a l o g o w y

j e s t

u k ³ a d e m

elektronicznym, który na podstawie relacji
pomiêdzy wartoœciami napiêæ na swoich dwóch
wejœciach generuje na wyjœciu stan logiczny "0"
lub "1".

Komparatory s¹ w istocie wzmacniaczami o

du¿ej wartoœci wspó³czynnika wzmocnienia
napiêciowego, pracuj¹cymi z otwart¹ pêtl¹
s p r z ê ¿ e n i a

z w r o t n e g o

b ¹ d Ÿ

d o d a t n i m

sprzê¿eniem zwrotnym (komparatory z histerez¹).

W roli komparatorów wystêpowaæ mog¹

dedykowane tej funkcji scalone uk³ady elektroniczne
ale tak¿e wzmacniacze operacyjne ogólnego
przeznaczenia (rozwi¹zanie niezalecane ze wzglêdu
na niezbyt dobre w³aœciwoœci dynamiczne takiego
uk³adu).

Komparatory charakteryzuj¹ siê nastêpuj¹cymi

podstawowymi parametrami:

wartoœciami napiêæ wyjœciowych w stanach
logicznych 0 lub 1 (lub wprost podan¹ przez
producenta kompatybilnoœci¹ z okreœlon¹ rodzin¹
uk³adów cyfrowych);

czasem propagacji sygna³u (reakcji na zmianê
relacji napiêæ wejœciowych) - rzêdu dziesi¹tek ps do
us;

szybkoœci¹ zmian napiêcia na wyjœciu (0->1, 1->0).

W p r z y p a d k u ko n i e c z n o œ c i

lub

na zak³ócenia (np. ze wzglêdu na szumy

wystêpuj¹ce w obu sygna³ach porównywanych lub te¿
j e d n y m

z

n i c h )

s t o s u j e

s i ê

k o m p a r a t o r y

(dyskryminatory) z histerez¹ - rys. 13.

r e g e n e r a c j i

przebiegów

zwiêkszenia odpornoœci uk³adu

cyfrowego

Rys. 12. Komparator analogowy: a) podstawowy uk³ad pracy;

b) charakterystyka przejœciowa U =f(U

-U

)

komparatora idealnego

wy

we1

we2

a)

b)

U -U

we1

we2

poziom
logiczny 0

poziom
logiczny 1

U

wy

U

we2

U

we1

U

wy

Rys. 13. Komparator analogowy z histerez¹: a) konfiguracja

uk³adu; b) charakterystyka przejœciowa U =f(U )

komparatora idealnego

wy

we

a)

b)

U

we

U

odn

U

H

U

wy

U

odn

U

we

U

wy

R

2

R

1

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

15

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacze mocy

Przeznaczenie, w³aœciwoœci oraz parametry

Zadaniem wzmacniacza mocy jest dostarczenie do obci¹¿enia odpowiednio du¿ej mocy

sygna³u przy czym wzmacniacz nie powinien niekorzystnie wp³ywaæ na jego istotne parametry.

Przy pracy przyrz¹dów pó³przewodnikowych (elementów sk³adowych wzmacniacza mocy) z

sygna³ami du¿ymi, ich parametry paso¿ytnicze bardziej oddzia³uj¹ na kszta³t sygna³u na ni¿ w
przypadku sygna³ów ma³ych . Do parametrów tych zalicza siê przede wszystkim:

nieliniowoœæ charakterystyki przejœciowej wzmacniacza;

ograniczone pasmo przenoszonych czêstotliwoœci;

szczególne parametry dynamiczne (np. szybkoœæ narastania napiêcia na wyjœciu).

G³ównymi parametrami roboczymi wzmacniaczy mocy s¹:

czu³oœæ wejœciowa;

znamionowa moc wyjœciowa;

sprawnoœæ energetyczna;

wspó³czynnik zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u wyjœciowego - dla przebiegu sinusoidalnego;

kszta³t charakterystyki czêstotliwoœciowej;

Wzmacniacze mocy s¹ strukturami 2- lub 3-stopniowymi przy czym stopieñ pierwszy (wstêpny) jest

wzmacniaczem napiêcia, a ostatni - w³aœciwym wzmacniaczem mocy - o odpowiednio du¿ej wydajnoœci
pr¹dowej i niewielkim (na ogó³) wzmocnieniu napiêciowym.

Ze wzglêdu na koniecznoœæ zapewnienia odpowiedniej jakoœci sygna³u wyjœciowego - w œwietle

wymienionych wy¿ej parametrów - wiêkszoœæ wspó³czesnych wzmacniaczy mocy pracuje w zamkniêtej
pêtli ujemnego sprzê¿enia zwrotnego.

wartoœæ amplitudy (lub wartoœci skutecznej) sygna³u wejœciowego niezbêdn¹ dla osi¹gniêcia okreœlonej (znamionowej)
mocy wyjœciowej (sygna³u wyjœciowego)

moc: maksymalna, ci¹g³a - definiowane dla okreœlonej wartoœci wspó³czynnika zniekszta³ceñ nieliniowych sygna³u
wyjœciowego

stosunek mocy wyjœciowej do pobieranej z zasilacza

nierównomiernoœæ charakterystyki, dolna i górna czêstotliwoœæ graniczna (ró¿ne dla wzmacniaczy m.cz. i w.cz.)

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

16

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacze mocy

Klasyfikacja

Najwa¿niejsze z nich ró¿nicuj¹ wzmacniacze mocy pod k¹tem:

klasy pracy elementów aktywnych (przyrz¹dów pó³przewodnikowych):

sposobu sprzê¿enia wzmacniacza z obci¹¿eniem:

konfiguracji stopnia wyjœciowego

rodzaju zastosowanych elementów aktywnych

pasma przenoszenia oraz kszta³tu charakterystyki przenoszenia

Wzmacniacze mocy klasyfikuje siê pod wieloma wzglêdami -

w y n i k a j ¹ c y m i

g ³ ó w n i e

z

z a s t o s o w a n y c h

r o z w i ¹ z a ñ

konstrukcyjnych i technologicznych.

Klasa pracy wynika z: k¹ta przep³ywu pr¹du wyjœciowego, trybu pracy elementu
aktywnego. Najczêœciej stosowane klasy to:
• Dla pracy ci¹g³ej elementu aktywnego:

- k¹t przep³ywu: 360 st. el.,

- k¹t

przep³ywu: 180-360 st. el.,

- k¹t przep³ywu: 180 st. el. (rys. 14). Ze wzglêdu na

zniekszta³cenia nieliniowe praca w klasach AB i B jest mo¿liwa tylko w uk³adach
przeciwsobnych !

• Dla pracy impulsowej elementu aktywnego:

,

,

… - klasy te odnosz¹ siê do

ró¿nej konfiguracjê stopnia mocy wzmacniacza w stosunku do obci¹¿enia.

• Bezpoœrednie
• Transformatorowe - zapewnia: mo¿liwoœæ dopasowania wzmacniacza (pod

k¹tem maksymalizacji mocy wyjœciowej) do rezystancji odbiornika (R

= n R , gdzie: R

- rezystancja obci¹¿enia

wzmacniacza, R - rezystancja odbiornika po stronie wtórnej transformatora, n - przek³adnia transformatora), izolacjê
galwaniczn¹ odbiornika od wzmacniacza. Jego wad¹ jest odkszta³canie przebiegu wyjœciowego.

• Wzmacniacze pó³mostkowe oraz pe³nomostkowe.
• Wzmacniacze pojedyncze oraz przeciwsobne. W przypadku tych ostatnich zachodzi efekt autokompensacji

sk³adowych harmonicznych o rzêdach parzystych, co zmniejsza wynikow¹ wartoœæ wspó³czynnika zniekszta³ceñ
nieliniowych sygna³u wyjœciowego !.

• Tranzystory (bipolarne, MOSFET) - wzmacniacze tranzystorowe.
• Lampy elektronowe (trioda, tetroda, pentoda) - wzmacniacze lampowe.

Wzmacniacze: pr¹du sta³ego, m.cz., w.cz., selektywne.

A

AB

B

C D E

obc

2

obc

2

2

Rys. 14. Przebiegi sygna³u wyjœciowego

wzmacniacza mocy dla ró¿nych klas

pracy elementu aktywnego

kl. A

kl. AB

kl. B

u

we

i

wy

kl. A

kl. B

kl. AB

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

17

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacze mocy

W³aœciwoœci wzmacniaczy mocy (I)

Zniekszta³cenia skroœne we wzmacniaczu klasy B

Nowoczeœniejsz¹ (i powszechnie spotykan¹) odmian¹

beztransformatorow¹ przeciwsobnego wzmacniacza
mocy jest stopieñ z komplementarnymi

elementami

aktywnymi t.j. tranzystorami mocy o odmiennym typie
przewodnictwa (np. tranzystorami bipolarnymi npn i pnp) -
rys. 15a.

Sprzê¿enie transformatorowe stosuje siê nadal w

uk³adach wzmacniaj¹cych realizowanych w oparciu o
lampy elektronowe - ze wzglêdu koniecznoœæ
dopasowania impedancji wyjœciowej wzmacniacza do
obci¹¿enia i uzyskania jego separacji galwanicznej.

W obszarze ma³ych wartoœci napiêcia steruj¹cego (w uk³adzie

tranzystorowym jest to napiêcie u ) wypadkowa charakterystyka
robocza stopnia wyjœciowego wzmacniacza przeciwsobnego
wykazuje siln¹ nieliniowoœæ, co jest przyczyn¹ powstawania
zniekszta³ceñ sygna³u wyjœciowego. Zniekszta³cenia te nazywane
s¹

poniewa¿ powstaj¹ w obszarze

przejœciowym charaktrystyk obu elementów aktywnych, gdzie
jeden z nich jest wy³¹czany, a drugi (komplementarny) za³¹czany -
rys. 15b. Zniekszta³cenia te powoduj¹, ¿e praca w "czystej" klasie B
jest bardzo niekorzystna (i u¿ytkowo, praktycznie niemo¿liwa).

Eliminacja tego zjawiska wymaga zastosowania wstêpnej

polaryzacji obu elementów aktywnych (rys. 16a), co powoduje
przep³yw pewnego sta³ego pr¹du polaryzacji (w obwodzie
g³ównym: I , I ) dziêki czemu, wypadkowa charakterystyka

robocza wzmacniacza ulega linearyzacji - rys. 16b. Wad¹ tej
metody jest wzrost strat mocy w elementach aktywnych, a zatem
spadek sprawnoœci energetycznej wzmacniacza.

BE

zniekszta³ceniami skroœnymi

C1

C2

i

C1

i

C2

i

B1

i

B2

T

1

T

2

R

O

R

G

E

E

u

BE1

u

BE2

e

G

Rys. 15. Ilustracja mechanizmu
powstawania zniekszta³ceñ skroœnych:
a) schemat wzmacniacza,
b) charakterystyka wejœciowa

a)

b)

I

B1

I

B2

U

BE1

U

BE2

i

C1

i

C2

i

B1

i

B2

T

1

T

2

R

O

R

G

E

E

P

E

P

E

u

BE1

u

BE2

e

G

Rys. 16. Wzmacniacz przeciwsobny
z polaryzacj¹ wstêpn¹ tranzystorów:
a) schemat (idea realizacji),
b) charakterystyka wejœciowa

a)

b)

I

B1

I

B2

U

BE1

U

BE2

2E

P

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV

18

Uk³ady wzmacniaj¹ce ogólnego przeznaczenia

Wzmacniacze mocy

W³aœciwoœci wzmacniaczy mocy (II)

Porównanie w³aœciwoœci wzmacniaczy mocy klasy A i B

Problem dopasowania energetycznego obci¹¿enia do Ÿród³a sygna³u

maksymalna graniczna wartoœæ
sprawnoœci energetycznej

1)

1)

2)

3)

wartoœæ teoretyczna - dla sygna³u sinusoidalnie zmiennego
wartoϾ

le¿y w zakresie <0,1>

tendencje uœrednione - zale¿¹ od szeregu czynników dodatkowych

k

p/4 (~78%)

1/2 (50%)

~ k

~ k

2

wysokie

niskie

mog¹ byæ du¿e

zarówno dla ma³ej,

jak i du¿ej wartoœci k

rosn¹

z wartoœci¹ k

A

B

zale¿noœæ sprawnoœci
energetycznej od wspó³czynnika
wysterowania k

2)

wykorzystanie maksymalnej
mocy elementów aktywnych

zale¿noœæ zniekszta³ceñ
nieliniowych sygna³u wyjœciowego
od wspó³czynnika wysterowania k

3)

. W obwodach pr¹du

sta³ego warunek ten to równoœæ rezystancji odbiornika i rezystancji wewnêtrznej Ÿród³a mocy:

=

.

Przez

rozumie siê zapewnienie

warunków pozwalaj¹cych na przekazanie maksymalnej mocy ze Ÿród³a do odbiornika

R

R

o

wy

W przypadku wiêkszoœci wzmacniaczy mocy, pracuj¹cych w zamkniêtej pêtli sprzê¿enia zwrotnego (np.

akustycznych), rozumie siê przez to dopasowanie rezystancji odbiornika do wzmacniacza pod k¹tem osi¹gniêcia
znamionowej mocy wyjœciowej (przy pe³nym wysterowaniu) dla okreœlonego napiêcia zasilania uk³adu przy czym, z
za³o¿enia:

<<

(

ma tutaj typowo wartoœæ rzêdu 0,001 - 0,01

).

R

R R

wy

o

wy

W

dopasowanie energetyczne odbiornika (obci¹¿enia) do Ÿród³a mocy

Elektronika Analogowa i Cyfrowa

MCHT, Sem. IV