X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A

KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN

I KOMITETU NAUKI PZITB

Opole – Krynica

2002

Wiesława GŁ ODKOWSKA

1

KRYTERIA RYSOODPORNOŚ CI POWŁ OK OCHRONNYCH

1. Wstęp

W ochronie powierzchniowej konstrukcji z betonu, w zależności od agresywności
środowiska, stosowane są powłoki o spoiwie polimerowym i cementowo-polimerowym
[1, 2]. Jednak mimo dobrych cech fizykomechanicznych tych tworzyw w praktyce
inżynierskiej obserwuje się, przy zastosowaniu podobnych rozwią zań materiałowych,
zaró wno realizacje udane jak i nieudane. Zasadniczy problem sprowadza się do właściwego
doboru materiału powłokowego w zależności od charakterystyki podłoża betonowego
a także obcią żeń działają cych na konstrukcję. Ze względu na trudne z reguły warunki
użytkowania obiektó w, do ochrony któ rych stosowane są materiały polimerowe
i cementowo-polimerowe, wymaga się rozwią zań o dużym stopniu skuteczności. Z jednej
strony powłoka musi stanowić skuteczne zabezpieczenie chemoodporne obiektó w
pracują cych w środowisku agresywnym, z drugiej zaś przenieść naprężenia powstałe
w wyniku tworzenia się rys w betonie oraz zmiany szerokości ich rozwarcia, w zależności od
warunkó w pracy konstrukcji i działają cych na nią obcią żeń stałych i zmiennych. Niektó re z
nich pełnią dodatkowo funkcje dekoracyjne. Dobó r powłok do ochrony powierzchniowej
konstrukcji z betonu jest więc zagadnieniem złożonym, zwłaszcza wobec dużego
zró żnicowania przyczyn uszkodzeń konstrukcji, warunkó w w jakich są one eksploatowane,
obcią żeń i ich kombinacji, klas i jakości betonu w konstrukcji. Zaproponowane w niniejszym
artykule kryteria oceny rysoodporności materiałó w powłokowych mogą w dużej mierze
ułatwić to zadanie.

2. Założ enia i zależ ności teoretyczne

Zaró wno w rozważaniach teoretycznych, jak i w praktyce powłoki ochronne stosowane w
zabezpieczeniach powierzchniowych betonu dzieli się w zależności od właściwości powłoki i
charakteru jej pracy na zarysowanym podłożu betonowym, na trzy grupy,
a mianowicie [3, 4]:
Grupa 1 – powłoki o dużej wytrzymałości na rozcią ganie przy założeniu, że nie następuje
odspojenie powłoki od podłoża betonowego na krawędzi rys,

1

Dr inż., Katedra Konstrukcji Betonowych, Politechnika Koszaliń ska

20

Grupa 2 – powłoki o dużej wytrzymałości na rozcią ganie przy założeniu, że może nastą pić
odspojenie powłoki po obu stronach rysy,
Grupa 3 – powłoki o małej wytrzymałości na rozcią ganie, małym module sprężystości
i o dużej odkształcalności.

Kryteria rysoodporności powłok ochronnych, dla wymienionych trzech grup

materiałowych, opracowano przyjmują c następują ce założenia:
– prawo Hooke'a,
– zasada płaskich przekrojó w Bernoulliego,
– zasada zgodności odkształceń w płaszczyźnie zespolenia powłoki z betonem,
– ró wnowaga sił w przekroju.

Ponadto przyjęto zależności teoretyczne ograniczają ce kryteria rysoodporności,

a mianowicie:
– wspó łpracę układu: powłoka – beton rozpatruje się od momentu utwardzenia materiału

powłokowego,

– obcią żenie układu: powłoka – beton traktuje się jako statyczne,
– wpływ rysy na pracę powłoki ograniczony jest przedziałem o szerokości ró wnej

tzw. długości strefy odprężenia (l

v

) po obu stronach rysy (rys. 1). Poza tym przedziałem

nie występuje oddziaływanie rysy na powłokę,

– dobó r materiału do ochrony powierzchniowej konstrukcji z betonu pracują cej

w środowisku agresywnym uwarunkowany jest określeniem grubości powłoki oraz
odpornością użytego materiału na długotrwałe działanie środowiska (czynnikó w
agresywnych).

W analizach teoretycznych założono, że dla konstrukcji z betonu, w któ rych

począ tkowe stadium obcią żenia nie wywołało jeszcze rozwoju rys, a na powierzchni betonu
wykonano powłokę, rysa, któ ra może pojawić się w podłożu betonowym jest ró wna sumie
doraźnej szerokości rozwarcia (w

d

) i przyrostu jej rozwarcia (

D

w) w czasie użytkowania

obiektu. W przypadku wykonania powłoki na podłożu betonowym w stadium zarysowania,
wielkością określają cą przydatność użytkową powłoki jest przyrost rozwarcia rysy (

D

w).

3. Kryteria rysoodporności

Przedstawiony w literaturze przedmiotu [3, 4, 5, 6, 7] wspó łczynnik opisują cy wpływ
grubości powłoki na jej zdolność do mostkowania rys, obejmuje duży przedział wartości,
a mianowicie od 0,2 do 1,8, przy czym tej samej grupie materiałó w (sprężyste, plastyczne,
wysokoelastyczne) odpowiadają ró żne wartości tego wspó łczynnika. Dla kompozytó w
powłokowych innych niż przedstawiono w literaturze, mogą odpowiadać zupełnie inne
wartości tego wspó łczynnika. W tej sytuacji odczuwa się brak uogó lnionej postaci
wspó łczynnika, któ ry opisywałby wpływ grubości i odkształcalności dowolnego materiału
powłokowego na zdolność do przenoszenia rys powstałych w betonie. Ponieważ wartość
maksymalnej szerokości rozwarcia rysy jaką może przenieść powłoka, jest uzależniona od
stosunku grubości powłoki (h

p

) do jej wydłużenia nad rysą oraz od stosunku wytrzymałości

na rozcią ganie (f

pt

) do modułu sprężystości przy rozcią ganiu (E

pt

), wspó łczynnik korygują cy

(

a

) przedstawiono w następują cej postaci:

)

(

)

(

o

pt

o

pt

p

p

t

E

t

f

l

h

×

D

=

a

(1)

gdzie:

21

D

l

p

– wydłużenie powłoki dla obszaru bez zespolenia z betonem.

rzeczywisty rozkład
naprężeń

obliczeniowy rozkład
naprężeń

t

(x

)

s

pt

(x) =

t

śr

x

h

p

2

x

2h

p

E

pt

t

śr

U(x) =

x

y

0

£

x

£

l

v

t

(x)

w

powłoka

rysa

beton

h

p

l

v

l

v

a).

b).

c).

t

śr

(x

)

=

f

ct

Rys. 1. Wykres przemieszczeń (a), naprężeń rozcią gają cych (b) oraz naprężeń ścinają cych

w płaszczyźnie zespolenia powłoki z betonem (c) na długości strefy odprężenia l

v

Wartość wydłużenia

D

l

p

powłoki, przy zachowaniu jej przyczepności do betonu na

krawędzi rysy, po obu jej stronach, odpowiada szerokości rysy niszczą cej powłokę (w

n

).

Dopuszczają c możliwość utraty przyczepności powłoki do betonu, po obu stronach rysy na
odcinku 2c (rys. 2), wydłużenie

D

l

p

jest ró wne sumie wydłużeń ; powłoki nad rysą i powłoki

na długości 2c przy odkształceniu

e

pt

, czyli:

D

l

p

=

w

n

+

e

pt

×

2c .

(2)

Na podstawie przyjętych założeń i zależności teoretycznych sformułowano odpowiednie

kryteria rysoodporności powłok ochronnych poddanych działaniu obcią żeń kró tko–
i długotrwałych (tab. 1). Uwzględniono w nich, poprzez wspó łczynnik korygują cy opisany
wzorem (1), wpływ grubości powłoki na zdolność do przenoszenia rys.

22

Tablica 1. Kryteria rysoodporności powłok ochronnych

Rodzaj obcią żenia

Rodzaj
powłoki

kró tkotrwałe

długotrwałe

w

w

t

E

h

l

f

t

l

d

o

pt

p

v

ct

o

pt

v

D

+

³

×

×

+

+

×

×

)]

)

(

2

(

))

(

2

[(

2

e

a

gdzie:

ct

p

o

pt

v

f

h

t

f

l

×

=

)

(

w

w

t

E

h

l

f

t

l

d

to

t

p

o

pt

p

v

ct

o

pt

v

D

+

³

+

×

×

×

×

+

×

×

)]

1

(

)

)

(

2

(

))

(

2

[(

)

,

(

2

j

e

a

gdzie:

ct

p

p

t

l

o

pt

v

f

h

k

t

f

l

×

×

=

,

)

(

Grupa 1

)

(

)

(

o

pt

o

pt

n

p

t

E

t

f

w

h

×

=

a

w

w

t

c

t

E

h

l

f

t

l

d

o

pt

o

pt

p

v

ct

o

pt

v

D

+

³

×

+

+

×

×

+

×

×

)]

(

2

)

)

(

2

(

))

(

2

[(

2

e

e

a

w

w

t

c

t

E

h

l

f

t

l

d

o

pt

to

t

p

o

pt

p

v

ct

o

pt

v

D

+

³

×

+

+

×

×

×

×

+

×

×

)

(

2

)]

1

(

)

)

(

2

(

))

(

2

[(

)

,

(

2

e

j

e

a

Grupa 2

gdzie:

)

(

)

(

)

2

)

(

(

o

pt

o

pt

o

pt

n

p

t

E

t

f

c

t

w

h

×

×

+

=

e

a

, l

v

– jak w przypadku grupy 1

Grupa 3

w

w

h

t

E

t

f

w

h

d

p

o

pt

o

pt

n

p

D

+

³

×

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

×

)

(

)

(

w

w

t

l

d

to

t

p

o

pt

v

D

+

³

+

×

×

×

×

)]

1

(

))

(

2

[(

)

,

(

j

e

a

gdzie:

a

, l

v

– jak w przypadku grupy 1

f

ct

– wytrzymałość na rozcią ganie betonu, f

pt

(t

o

) – wytrzymałość na rozcią ganie powłoki w

czasie t

o

, E

pt

(t

o

) – moduł sprężystości przy rozcią ganiu powłoki w czasie t

o

,

e

pt

(t

o

) –

odkształcenie graniczne przy rozcią ganiu powłoki w czasie t

o

,

j

p

(t,t

o

) – wspó łczynnik

pełzania materiału powłokowego,

p

t

l

k

,

- wspó łczynnik uwzględniają cy wpływ obcią żeń

długotrwałych, h

p

– grubość powłoki, l

v

– długość strefy odprężenia, w

d

– doraźna

szerokość rozwarcia rysy,

D

w – przyrost rysy wywołany obcią żeniem, w

n

– szerokość rysy

niszczą cej powłokę pod obcią żeniem kró tkotrwałym,

a

– wspó łczynnik uwzględniają cy

wpływ grubości i odkształcalności powłoki.

Długość odcinka c (tab. 1, materiały grupy 2), na któ rym naprężenia ścinają ce

przekraczają przyczepność powłoki do betonu trzeba określić eksperymentalnie. Rozpatrują c
pracę powłoki o wysokiej wytrzymałości na rozcią ganie, nie znają c wartości odcinka c,
należy analizować kryteria przedstawione dla materiałó w grupy 1, chociaż w rzeczywistości
możliwe jest zachowanie się powłok, jak w przypadku materiałó w grupy 2. Kryteria
zdefiniowane dla powłok grupy 1 są ostrzejsze i dają większy zapas bezpieczeń stwa.

Przedstawione w tablicy 1 kryteria umożliwiają określenie grubości powłoki i jej

właściwości, przy któ rych zachowana będzie cią głość powłoki podczas tworzenia się rys
w betonie oraz przyrostu ich rozwarcia w czasie użytkowania obiektu.

23

(x)

l

obliczeniowy rozkład

h

rzeczywisty rozkład

v

t

(x

)

(x

)

t

c

s

krawę dź
rysy

powłoka

0 < x < l

v

y

p

(x)

pt

t

śr

x

naprężeń

naprężeń

Rys. 2. Rozkład naprężeń ścinają cych w przypadku utraty przyczepności powłoki do betonu

w obszarze powstałej rysy

Dobó r powłok do ochrony powierzchniowej betonu tylko z uwagi na zdolność do

przenoszenia rys, może okazać się niewystarczają cy. Należy ró wnież dą żyć do zapewnienia
dobrej wspó łpracy powłoki z podłożem betonowym, czyli zgodności cech
fizykomechanicznych

zespolonych

materiałó w.

Kryteria

rysoodporności

łą cznie

z warunkami zgodności przedstawionymi w pracy [8] tworzą układ nieró wności, któ rego
niewiadomymi są cechy fizykomechaniczne powłoki. Rozwią zaniem układu nieró wności są
wielowymiarowe przestrzenie [9, 10], któ re pozwalają odpowiedzieć na pytanie; jakimi
wartościami

cech

użytkowych

powinna

charakteryzować

się

powłoka,

aby

w przewidywanym czasie i w danych warunkach użytkowania zapewniła skuteczną ochronę
betonu. Celem usprawnienia obliczeń analitycznych oraz graficznej interpretacji
wielowymiarowej przestrzeni wspó łpracy, autorka opracowała program komputerowy
umożliwiają cy jej wyznaczenie i szybkie sprawdzenie, czy cechy branego pod uwagę
materiału mieszczą się w tej przestrzeni. Jeśli tak, materiał ten spełnia warunki skutecznej
ochrony betonu. Program ten pozwala także na dobó r materiałó w do napraw betonu
w zależności od rodzaju uszkodzenia (ubytki, rysy), cech fizykomechanicznych betonu,
rodzaju obcią żeń oraz ich wspó łdziałania. Programy obliczeniowy i graficzny szeroko
omó wiono w pracy [9]. Powłokę ochronną dla danego zastosowania dobrać można także bez
wspomagania

komputerowego,

sprawdzają c

kolejno

warunki

zgodności

cech

fizykomechanicznych i kryteria rysoodporności.

4. Badania weryfikują ce

Badania materiałó w powłokowych, któ rych sposó b przeprowadzenia i warunki pomiaró w
omó wiono w pracy [10], miały na celu zweryfikowanie opracowanych na podstawie analiz
teoretycznych kryterió w rysoodporności. Dla sprawdzenia poprawności zapisu
wspó łczynnika korygują cego (

a

) badaniami objęto także belki z powłoką o ró żnych

grubościach. Do badań wytypowano sześć materiałó w (przyjęto własne oznaczenia tworzyw
powłok) ró żnią cych się właściwościami:

24

– dwuskładnikowe materiały (PCP-1, PCP-2, PCP-3 i PCP-4) ze spoiwem cementowo-

akrylowym: grupa 3 tworzyw powłokowych,

– dwuskładnikowa poliuretanowa powłoka posadzkowa (PP-2): grupa 1 tworzyw

powłokowych,

– jednoskładnikowy materiał powłokowy (PP-1) ze spoiwem akrylowym: grupa 3 tworzyw

powłokowych.

Wybrane wyniki badań rysoodporności powłok wykonanych na podłożu betonowym przed

zarysowaniem, poddanych działaniu obciążeń kró tko- i długotrwałych, oraz obliczeń teoretycznych
przedstawiono w tab. 2. Zamieszczono w niej także wyniki badań cech użytkowych tworzyw
powłokowych, któ re mają decydujący wpływ na zdolność do mostkowania rys.

Tablica 2. Wybrane wyniki badań i obliczeń rysoodporności powłok ochronnych

Przyjęte oznaczenia tworzyw powłokowych

PCP-1

PCP-2

PCP-3

PP-1

PP-2

Cecha

badana

K

K

K

D

K

D

K

D

f

c

, [Mpa]

47,9

48,3

48,3

47,9

52,4

f

ct

, [Mpa]

4,0

3,7

3,9

4,0

4,0

E

ctm

, [GPa]

18,75

18,17

18,48

18,75

18,88

h

p

, [mm]

1,28

2,91

2,01

2,70

0,58

0,55

1,24

1,31

f

pt

(t

o

), [MPa]

1,95

1,10

0,39

0,90

7,11

E

pt

(t

o

), [MPa]

5,43

4,56

1,62

1,59

11,31

e

pt

(t

o

), [%]

22

29

22

59

65

f

Ao

, [Mpa]

1,1

1,9

0,8

1,3

2,0

j

p

(t,t

o

), [–]

—

—

2,56

2,68

1,83

w

1)

, [mm]

0,77

1,53

0,95

0,13

4)

0,51

0,14

3)

1,85

0,15

3)

w

2)

, [mm]

0,76

1,33

1,02

0,20

0,37

0,18

1,49

1,26

Liczba belek,
[szt.]

6

10

10

12

6

6

8

6

1)

– eksperymentalna szerokość rysy przenoszonej przez powłokę,

2)

– obliczeniowa

szerokość rysy przenoszonej przez powłokę,

3)

– eksploatacyjna szerokość rysy,

4)

– eksperymentalna szerokość rysy niszczą cej powłokę, E

ctm

– moduł sprężystości betonu

przy rozcią ganiu, K, D – obcią żenie, odpowiednio: kró tkotrwałe, długotrwałe,

p

t

l

k

,

=0,7.

Pozostałe oznaczenia jak w tablicy 1.

Przyczepność powłok do betonu określono na 6 pró bkach, pozostałe cechy wyznaczono

na 12 pró bkach. Wskaźnik zmienności cech betonu w belkach kształtował się następują co:
w przypadku wytrzymałości na ściskanie 3÷9% (po 12 pró bek), rozcią ganie 5÷11%
(po 15 pró bek). Na rys. 3 przedstawiono wyniki badań wpływu grubości powłoki na jej
rysoodporność oraz wyniki obliczeń teoretycznych. Przeprowadzone badania wykazały, że
o rysoodporności powłok polimerowych i cementowo-polimerowych decyduje stosunek
wytrzymałości (f

pt

) do modułu sprężystości przy rozcią ganiu (E

pt

) oraz grubość powłoki,

któ ra powinna być taka, aby zapewniła wydłużenie powłoki w chwili tworzenia się rys
i przyrostu szerokości ich rozwarcia. Wraz ze wzrostem grubości powłoki i stosunku

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

pt

pt

E

f

zwiększa się zdolność powłoki do przenoszenia rys powstałych w podłożu

25

betonowym. Przy grubości powłok PCP-1, PCP-3 i PCP-4 ró wnej jednej warstwie,
odpowiednio: 0,40 mm, 0,48 mm i 0,45 mm, powłoki pękają wraz z pojawieniem się rys
w podłożu betonowym. Można więc przyją ć, że powłoki cementowo-polimerowe o grubości
mniejszej niż 0,8 mm, co na ogó ł odpowiada dwó m warstwom, wykonane na konstrukcjach z
betonu przed wystą pieniem obcią żenia wywołują cego zarysowanie elementó w, będą
nieodporne na zarysowanie podłoża betonowego. W przypadku kompozytu polimerowego
grubość powłoki nie powinna być mniejsza niż 0,25 mm.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

h

p,

[mm]

w

m

a

x

,

[

m

m

]

PCP-1

PCP-3

PCP-4

PP-2

Rys. 3. Zależność między grubością (h

p

) powłok ochronnych, objętych badaniami,

a maksymalną szerokością rysy przenoszonej przez powłokę (w

max

)

Wyznaczone na podstawie opracowanych dla powłok ochronnych grupy 1 i 3 kryterió w

rysoodporności, maksymalne szerokości rys, przy któ rych nie powinno nastą pić przerwanie
cią głości powłoki poddanej działaniu obcią żeń kró tko– i długotrwałych, są na ogó ł niższe od
uzyskanych w badaniu (por. tab. 2 i rys. 3).

Obecnie prowadzone są badania weryfikują ce kryteria rysoodporności powłok grupy 2.

5. Wnioski

1. Dobra zgodność wynikó w badań i obliczeń analitycznych potwierdza poprawność

opracowanego wspó łczynnika korygują cego (

a

) oraz sformułowanych kryterió w

rysoodporności powłok ochronnych grupy 1 i 3.

2. Kryteria rysoodporności powłok o spoiwie polimerowym i cementowo-polimerowym

mogą posłużyć do projektowania ochrony powierzchniowej konstrukcji z betonu,
w któ rych począ tkowe stadium obcią żenia nie wywołało jeszcze rozwoju rys, jak
i w stadium po zarysowaniu, podczas eksploatacji.

3. Wysoka wytrzymałość na rozcią ganie tworzyw grupy 1 pozwala na wykonanie powłoki

na podłożu betonowym o znacznie mniejszej grubości niż w przypadku tworzyw
grupy 3, przy zachowaniu podobnej odporności na rysy podłoża betonowego.

4. Poprzez odpowiedni dobó r rodzaju materiału powłokowego i grubości powłoki, można

zabezpieczyć przed korozją konstrukcje z betonu w sposó b uniemożliwiają cy
przeniesienie się rysy podłoża na powłokę.

wyniki uzyskane z badań
wyniki uzyskane z obliczeń

26

Literatura

[1] G

Ł ODKOWSKA

W., P

IĄ TEK

Z., Przykłady zastosowań materiałó w polimerowych

i cementowo-polimerowych do napraw i ochrony konstrukcji z betonu. VI Konferencja
Naukowo-Techniczna. Problemy Rzeczoznawstwa Budowlanego. Warsztat Pracy,
Cedzyna, 2000, s. 193÷200.

[2] Ś

CIŚLEWSKI

Z., Ochrona konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa, 1999.

[3] T

EEPE

W., Mechanische Beanspruchungen der Kunstoffe im Massivbau. Kunststoffe

52/1962.

[4] R

ISCHE

G., Rissü berbrü ckende Kunststoffeschichtungen fü r Mineralische Baustoffe.

Farbe-Lack, 1979, s. 824÷831.

[5] C

ZARNECKI

L., S

UCHAN

M., Wymagania techniczne dla materiałó w do napraw

konstrukcji przez uzupełnianie ubytkó w betonu. XVI Konferencja Naukowo-Techniczna,
JADWISIN’98, s. 465÷472.

[6] W

AGNER

K., D

IECKE

W., Rissü berbrü ckung bei Betonbauwerken durch

Kunstharzbeläge. Bauplanung-Bautechnik, 1974.

[7] A

LMAHDI

A., Stan graniczny rozwarcia rys konstrukcji żelbetowych zabezpieczonych

chemoodpornymi powł

okami z żywic syntetycznych. Politechnika Warszawska,

Warszawa, 1983 (praca doktorska).

[8] B

ORJANIEC

W., G

Ł ODKOWSKA

W., Kryteria doboru powłok ochronnych w zbiornikach

żelbetowych. X Międzynarodowa Konferencja: Ż elbetowe i sprężone zbiorniki na
materiał

y sypkie i ciecze, Krakó w, 1995r, s. 309÷316.

[9] G

Ł ODKOWSKA

W.: Współ

praca kompozytu polimerowego z betonem zwykł

ym.

Politechnika Warszawska, 1994 (praca doktorska).

[10] G

Ł ODKOWSKA

W., P

IĄ TEK

Z., Rysoodporność powłok ochronnych poddanych

obcią żeniu długotrwałemu. XLVI Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB,
Krynica, 2000, s. 169÷176.

THE SCRATCH RESISTANCE CRITERIA

OF PROTECTIVE COATING

Summary

The article present an innovative approach to the problem of scratch resistance of polymeric
and polymeric and cement coatings used in the protection of concrete surface, and proposes
criteria of assessing the scratch resistance of such coatings and the conditions of
compatibility of physico-machanical characteristics which ensure the appropriate
compatibility of the coating and concrete. Carried out an experimental revisioned of worked
out criteria’s. The findings demonstrate compatibility with calculation results and correctness
of positive acknowledgement worked out the scratch resistance criteria’s.