1.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie średniej prędkości przepływu gazu w rurociągu

przy zastosowaniu metody polegającej na porównaniu energii kinetycznej gazu z

przyrostem energii potencjalnej cieczy w rurce manometrycznej.

2.

Schemat stanowiska

1.

Zwężka pomiarowa

2.

Rurka Prandtl’a

D=500mm

d=350mm

Katedra Energetyki i Ochrony Środowiska

MECHANIKA PŁYNÓW

„Określanie średniej prędkości przepływu

gazu”

Data:

20 IV 2010

Gr13A

Tomasz Olchawski

WIMIR, AiR

3.

Pomiary

Za pomocą rurki Prandtl’a wykonano pomiary ciśnienia statycznego i całkowitego na

różnych wysokościach w przekroju rurociągu.

H – głębokość zanurzenia rurki

h1 – wysokość odczytana z rurki manometrycznej mierzącej ciśnienie całkowite

h2 – wysokość odczytana z rurki manometrycznej mierzącej ciśnienie statyczne

h – różnica „wysokości ciśnień” odpowiadająca „wysokości” ciśnienia dynamicznego

Zmierzono również „wysokość ciśnienia” dynamicznego przed zwężka hx=21mm

4.

Obliczenia

Pomiary wykonano w następujących warunkach:

• Temperatura: T=23

O

C=296K

• Wilgotność względna: k=48%
• Ciśnienie atmosferyczne:

P=745mmHg=745*133,3224Pa=993,25188hPa

Do wyznaczenia gęstości wilgotnego powietrza posłużono się wzorem:

(

)

p

n

n

p

n

k

T

p

T

kp

p

ρ

ρ

ρ

+

−

=

1

oraz

g

h

P

p

c

x

ρ

−

=

1

lp.

H

h1

h2

h=h2-h1

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

1

550

53

60

7

2

500

51

60

9

3

450

48

62

14

4

400

45

62

17

5

350

44

62

18

6

300

43

62

19

7

250

44

62

18

8

200

47

60

13

9

150

48

60

12

10

100

54

60

6

Gdzie:

• Gęstość powietrza w warunkach normalnych:

3

2759

,

1

m

kg

n

=

ρ

• Ciśnienie powietrza w warunkach normalnych:

Pa

p

n

5

10

=

• Temperatura powietrza w warunkach normalnych:

K

T

n

273

=

• Gęstość cieczy manometrycznej:

3

825

m

kg

c

=

ρ

• Przyspieszenie ziemskie:

2

81

,

9

s

m

g =

• Gęstość pary wodnej nasyconej suchej:









3

m

kg

p

ρ

• Ciśnienie pary wodnej nasyconej suchej:

]

[Pa

p

p

Odczytano:

• Gęstość pary wodnej nasyconej suchej w temperaturze T:

3

023

,

0

m

kg

p

=

ρ

• Ciśnienie pary wodnej nasyconej suchej w temperaturze T:

Pa

p

p

3173

=

Obliczono korzystając z metody rurki Prandtl’a:

Pa

s

m

m

kg

m

Pa

g

h

P

p

c

x

99155

81

,

9

825

021

,

0

99325

2

3

1

≈

⋅

⋅

−

≈

−

=

ρ

(

)

=

+

−

=

p

n

n

p

n

k

T

p

T

kp

p

ρ

ρ

ρ

1

(

)

3

3

5

3

15

,

1

023

,

0

%

48

296

10

273

3173

%

48

99155

2759

,

1

m

kg

m

kg

K

Pa

K

Pa

Pa

m

kg

≈

⋅

+

⋅

⋅

⋅

−

=

Prędkość gazu na poszczególnych głębokościach wyznaczono z zależności:

ρ

ρ

gh

v

c

2

=

lp.

h

v

[m]

[m/s]

1

0,007

9,926

2

0,009

11,255

3

0,014

14,038

4

0,017

15,469

5

0,018

15,917

6

0,019

16,353

7

0,018

15,917

8

0,013

13,527

9

0,012

12,996

10

0,006

9,190

vśr [m/s]

13,459

Obliczono korzystając z metody obliczeniowej kryzy pomiarowej:

Współczynnik przepływu C’:

15

,

1

6

15

,

4

2

1

,

4

Re

10

)

0033

,

0

0000175

(

2262

,

0

99

,

0

'













⋅

⋅

−

⋅

−

⋅

−

=

β

β

β

C

Gdzie: współczynnik kontrakcji

7

,

0

=

=

D

d

β

937

,

0

'

=

C

Wyznaczono liczbę ekspansji e dla powietrza przed zwężką





















−

−





















⋅

−

−





















−

⋅

=

−

τ

τ

τ

β

β

τ

1

1

1

1

1

1

2

4

4

2

x

x

x

x

x

x

e

Gdzie:

• wykładnik adiabaty x=1,4

• liczba przepływu:

998

,

0

1

1

1

1

≈

⋅

⋅

∆

−

=

∆

−

=

p

g

h

p

p

c

ρ

τ

998

,

0

≈

e

Wyznaczono strumień objętości:

1

2

4

2

4

1

'

ρ

π

β

p

d

e

C

V

∆

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

•

s

m

V

3

856

,

1

≈

•

Oraz średnią prędkość gazu:

s

m

D

V

v

sr

454

,

9

4

≈

⋅

⋅

=

•

π

5.

Wykres

Wykres przedstawia rozkład prędkości w zależności od głębokości zanurzenia rurki

Prandtl’a:

h[mm]

v[m/s]

6.

Wnioski

Jak potwierdzają obliczenia prędkość przepływu gazu jest największa w okolicach osi

rurociągu. Zmniejszenie prędkości przy ściankach spowodowane jest między innymi

siłami tarcia.

0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20