1.

Zadanie 1

Odporność materiałów na pękanie w wysokiej

temperaturze, na podstawie parametru Larsona –

Millera.

LM = T*(log t

f

+C)

gdzie:

- t

f

– czas pracy w godzinach

- C – współczynnik, dla stali z reguły C=20

- T – temperatura pracy w Kelvinach (t [ °C ] = t [ K ] +

273.15; t [ K ] = t [ °C ] - 273.15)

Przykł.

Łopatki silnika pracują w temperaturze 871 °C, przy

naprężeniu 150 MPa współczynnik LM wynosi 27600.

Określić:

a)

Określić trwałość materiału łopatek
dla C=20
LM = T(log t

f

+ C)

LM = T* log t

f

+ T*C /T

LM/T = log t

f

+ C -C

log t

f

= (LM/T) – C

log t

f

= [27600 / (871+273,15)] – 20

log t

f

= 24,123 – 20 = 4,123

10^4,123 = 13273,94 [h]

b)

Max temperatura pracy dla 1000h
LM = T(log t

f

+ C) / (log t

f

+ C)

T = [LM/(log t

f

+ C)]

T = 27600/(log1000+20)

T = 27600 / (3+20)

T = 27600 / 23

T = 1200°K = 926,85°C

Zadanie 2

Który z pierwiastków Cr, czy Ni dodany do żelaza
spowoduje jego większe umocnienie. Policzyć wzór
dopasowania, rodzaj umocnienia.
Promienie pierwiastków:
r(Fe) = 0,124 nm
r(Cr) = 0,140 nm
r(Ni) = 0,124 nm


r(Cr)/ r(Fe) = 0,140/0,124 = 1,13
r(Ni)/ r(Fe) = 0,124/0,124 = 1

Większe umocnienie spowoduje nikiel gdyż graniczny
stosunek promieni, przy którym wiązania mogły by się
rozpaść wynosi >0,155. Jak widać z powyższych
obliczeń poprawniejszy jest stosunek niklu do żelaza
stąd spowoduje większe umocnienie. Rodzaj
umocnienia – odkształceniowe (dyslokacyjne)

Zadanie 3

Jedną z metod stosowanych do poprawy niskiej

ciągliwości (dużej kruchości) ceramiki jest umocnienie

jej włóknami także ceramicznymi.

Przyjmijmy, że ceramika Al2O3 zostanie wzmocniona

włóknami Cr2O3 w ilości ok. 25% całej objętości

kompozytu. Tak zaprojektowany kompozyt ma

pracować przez kilka miesięcy w temperaturze 2000°C.

Rozważ poprawność tak przyjętego rozwiązania.

Jak widać z powyższego wykresu w

temperaturze topnienia roztworu pierwsze

zaczynają wydzielać się zarodki roztworu

stałego o stężeniu 55% Cr203 i 45% Al2O3, co

zdecydowanie poprawia właściwości

materiału, gdyż Cr203 jest wytrzymalsze na

wysokie temperatury.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.
Dlaczego granica plastyczności dla ziarna nr 2 wynosi

622MPa, a dla 8 wynosi 663MPa? Jaka będzie dla nr

12?

Dla 2 d = 0,177mm = 177nm

Dla 8 d = 0,022 mm = 22nm

Dla 12 d = 0,0055mm = 5,5nm

Wynika to z zależności Halla – Patcha, która mówi że

granica plastyczności zależy od wielkości ziarna.

Ro – stała materiałowa

ky – stała materiałowa

d – ziarno nm

Dla 2 d = 177nm Ry = 622MPa

Dla 8 d = 22nm Ry = 663MPa

Wyliczamy:

Dla 12 d = 5,5nm

8.
Obliczyć udział objętości włókien kewlaru w osnowie

metalicznej wiedząc, że współczynnik umocnienia

kompozytu wynosi 3. Rm metalu bazowego wynosi

455MPa, Rm włókien 3100MPa, średnica włókien

12nm.

Rk = Vw*Rw+(1-Vw)Ro

kw = Rk/Ro stąd Rk = kw * Ro = 3 * 455 = 1365MPa

1365 = Vw * 3100+(1-Vw)*455

1365 = 3100 Vw + 455 - 455 Vw

910 = 2645 Vw

Vw = 0,34

Vo = 1 - Vw = 1- 0,34 = 0,66 = 66%

9.
Obliczyć objętość włókien umocnienia 3,4.

Temperatura >700°C

Al.-Cu-Mg ->525MPa

MG-Al.-Zn-Ma-Si->105MPa

Ti-Ml-V->1041MPa

Szkło 3400

Kewlar 3200

SiC 2900

Bor 3500

Jako, że temperatura jest większa od 700°C to z włókien

zostaje jedynie SiC. Pierwsza osnowa odpada bo Al.

Topi się w temperaturze 660°C.

Sprawdzenie:

Ti – jeżeli kompozyt będzie 100% z włókien (nigdy tak

nie będzie)

kw = 3,4 kw = (2900/1041)<3,4 odpada

Zostaje druga osnowa MG-Al.-Zn-Ma-Si, żeby

umocnienie było 3,4 to musi być:

3,4*105MPa = 357MPa kompozyt

A więc

357 = Vo*105+(1-Vo)*2900

357 = 105Vo+2900-2900Vo

2795 Vo = 2543

Vo = 0,91 zatem objętość włókien wynosi: 1 - Vo = 0,09

10.
Umocnienie roztworowe. W materiale krystalicznym w

sieci A2 o module sprężystości poprzecznej G = 210MPa

i parametrze sieci a = 0,332nm dodano pierwiastki w

celu zwiększenia wytrzymałości. Który z podanych

pierwiastków do metalu głównego spowoduje

najwyższe umocnienie.

Pierwiastek

Promień
atomu [nm]

Rozpuszczalnik w
temperaturze
otoczenia

A

0,124

c = 5

G

0,143

c = 15

L

0,071

c = 0,06

Rozwiązanie:

Umocnienie zależne jest od ilości obcych atomów, im

większa koncentracja atomów węgla tym umocnienie

będzie większe

Dla G i γ stałego!

A:

G:

L:

Wynika, że największe umocnienie wystąpi dla

pierwiastka G – umocnienie spowodowane

niedopasowaniem metalu krystalicznego w sieci A2↓

rs – promień atomu dodanego

rm – promień atomu

11.

Dla super stopu na bazie niklu stała C = 20. Wartość

parametru dla 100MPa wynosi LM = 25500. Oszacuj

trwałość w 815°C.

815°C+273=1088°K

LM=T(log tf + C)

Log tf = LM / T – C

tf = 10 * LM / T – C = 10 * (25500 / 1088) – 20 = 234-20

= 214 [h]

Dla s-s niklu C = 20, LM = 25500, tf = 10000, oszacuj T

T = LM / (log tf + C) = 255001062,5 [h]

6.Umocnienie metali

.umocnienie roztworowe













8.Umocnienie granicami ziarn




9